PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ SỐ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học 2017 - 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu) I Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời cho câu sau ? Câu x  xác định khi: B) x  C) x  A) x  Câu Trong hàm số sau hàm hàm số bậc nhất? A) y   2x D) x  B) y  0.x  C) y = x - D) y = 3x + Câu Cho hai hàm số y  (m  1)x  y  2x  1, tìm tham số m để hai đường thẳng cắt nhau: A) m  m  B) m  m  C) m  m  D) m  m  Câu Cho hai đường tròn (O;5 cm) (O’;3 cm) tiếp xúc với Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = cm B) OO’ = cm C) OO’ = 2cm D) OO’ = cm Câu Cho tam giác ABC vuông A Hệ thức hệ thức sau không ? A sin C = cos B; B tan C = cot B; C cot C = tan A; D cos C = sin B; Câu (Pisa) Khoảng 9h15’ sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất góc 450 bóng cột cờ mặt đất lúc có chiều dài 3,5m Chiều cao cột cờ bao nhiêu? A) 3,5 m B) m C) 4,5m D) 5m II Tự luận (8 điểm) Câu (1 điểm) Thực phép tính sau: 54 a) b) 45 +3 - 20 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P  49 x  16 x  25 x  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P  Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính diện tích chu vi tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ? Câu 10 (Pisa- điểm) "Sử dụng thang an toàn" Trong sống hàng ngày, thang sử dụng thường xuyên giúp trèo lên cao so với mặt đất cách thuận tiện, dễ dàng Vì để sử dụng thang cách an tồn phải kê thang thật chắn an tồn, thang hợp với mặt đất góc "an tồn" 650 Câu hỏi "Sử dụng thang an toàn": Em cho biết góc "an tồn" thang mặt đất độ ? Câu hỏi "Sử dụng thang an toàn" : Một thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc "an tồn" (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng) ? Câu 11 (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A B hai tiếp điểm) Gọi I giao điểm OM AB a) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh OM  AB I c) Từ B kẻ đường kính BC đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) D (D  C) Chứng minh  BDC vuông, từ suy ra: MD.MC = MI.MO d) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với MC E cắt đường thẳng BA F Chứng minh: FC tiếp tuyến đường tròn (O) _Hết _ Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I, NĂM 2017 – 2018 Mơn Tốn Đề số A Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu Đáp án A C, D B A, C C Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 A 0,25 B Tự luận: (8 điểm) Câu Đáp án Điểm Thực phép tính sau : 54 54 a)  6 0,25 0,25 0,25  3 b) 45 +3 - 20    4 0,25 a, ĐK : x  P  x 4 x 5 x 2  (7   5) x  0,25 0,25 0,25  x 1 b, x    x  1 0,25 0,25 0,25  x 1  x 1 a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 + Tìm hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) B(- 2;0) + Vẽ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số y d A B -2 -1 O x -1 b,Theo a, ta có: Tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ OAB 0,25 0,25 1 Vậy: SOAB  OA.OB  2.2  2 Chu vi OAB là: OA + OB + AB Mà: AB  OA  OB2   2  2,8  OA  OB  AB    2,8  6,8 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi chiều dài thang BC, Khoảng cách từ chân thang tới chân tường AC   650 Câu hỏi 1: Góc "an tồn" thang mặt đất là: C 10 Câu hỏi 2: Khoảng cách chân thang đến chân tường là: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho ABC ta có: AC cos C = BC  AC  BCcos C (m)  4.cos 650  1,7 0,25 0,25 0,25 0,25 F C A E D M I O B 11 Vẽ hình ghi GT,KL a)Ta có:  MAO vng A( MA tiếp tuyến đt (O)   MAO nội tiếp đường tròn đường kính MO  điểm M,A,O thuộc đường tròn đường kính MO Tương tự: điểm M,B,O thuộc đường tròn đường kính MO  điểm M,A,O,B thuộc đường tròn đường kính MO 0,25 0,25 b) Ta có: MA=MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA=OB (bán kính)  điểm O M cách hai điểm A B  OM trung trực AB  OM  AB tai I 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có:  BDC nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BC đường kính (gt)   BDC vng D  BD  MC D Xét  MBC vuông B, đường cao BD, ta có: BM2 = MD.MC (1) Xét  BMO vng B, đường cao BI, ta có: BM2 = MI.MO (2) Từ (1) (2), suy ra: MD.MC=MI.MO d,  EOM  IOF(g.g)  OE.OF = OI.OM Ta có: OA2 = OI.OM; OA=OC OC OF  OC2 = OE.OF   OE OC Khi đó:  OCF  OEC(c.g.c)   OEC   900  OCF  FC  OC C thuộc đường tròn (O)  FC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Lưu ý: - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa theo thang điểm tương ứng - Bài thi chấm theo thang điểm 10, điểm lẻ câu chi tiết đến 0,25 điểm - Điểm toàn tổng điểm thành phần, điểm tồn làm tròn theo quy định _Hết _ PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN ĐỀ SỐ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học 2017 - 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu) I Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời cho câu sau ? Câu x  xác định khi: B) x  C) x  D) x  A) x  Câu Trong hàm số sau hàm hàm số bậc nhất? A) y   2x B) y = 0.x - C) y = 3x - D) y  3x  Câu Cho hai hàm số y  (m  2)x  y  3x  , tìm tham số m để hai đường thẳng cắt nhau: B) m  m  A) m  m  D) m  m  C) m  m  Câu Cho hai đường tròn (O;4 cm) (O’;6 cm) tiếp xúc với Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = cm B) OO’ = 10 cm C) OO’ = 4cm D) OO’ = cm Câu Cho tam giác ABC vuông A Hệ thức hệ thức sau không ? A sin B = cos C; B tan B = cot C; C cos B = sin C; D cot B = tan A Câu (Pisa) Khoảng 9h sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất góc 600 bóng cột cờ mặt đất lúc có chiều dài 4m Chiều cao cột cờ bao nhiêu? A)  4,5 m B)  m C)  6,9 m D)  m II Tự luận (8 điểm) Câu (1 điểm) Thực phép tính sau : 20 b) 27 +5 - 12 a) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P  81x  x  x  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P  Câu (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = -x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính diện tích chu vi tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ? Câu 10 (Pisa- điểm) "Sử dụng thang an toàn" Trong sống hàng ngày, thang sử dụng thường xuyên giúp trèo lên cao so với mặt đất cách thuận tiện, dễ dàng Vì để sử dụng thang cách an tồn phải kê thang thật chắn an toàn, thang hợp với mặt đất góc "an toàn" 650 Câu hỏi "Sử dụng thang an tồn" : Em cho biết góc "an tồn" thang mặt đất độ ? Câu hỏi "Sử dụng thang an toàn": Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc "an tồn" (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) ? Câu 11 (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh điểm A, C, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh OA  BC H c) Từ B kẻ đường kính BD đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (F  D) Chứng minh  BFD vng, từ suy ra: AF.AD = AH.HO d) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với AD K cắt đường thẳng BC E Chứng minh: DE tiếp tuyến đường tròn (O) _Hết _ Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I, NĂM 2017 – 2018 Mơn Tốn Đề số A Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu Đáp án C A, C A B, D D Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 C 0,25 B Tự luận: (8 điểm) Câu Đáp án Điểm Thực phép tính sau : 20 20 a)  5 0,25 0,25  42 b) 27 +5 - 12  3   0,25 0,25  (3   2)  a, ĐK : x  P  x 3 x 2 x 2  (9   2) x  0,25 0,25 0,25  10 x  b, 10 x   12  10 x  12  0,25 0,25 0,25  x 1  x 1 a,Vẽ đồ thị hàm số y = -x+2 + Tìm hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) B(2;0) + Vẽ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số: 0,25 0,25 y d A B -1 O x -1 0,25 b, Theo a, ta có: Tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ OAB 0,25 1 Vậy: SOAB  OA.OB  2.2  2 Chu vi OAB là: OA + OB + AB Mà: AB  OA  OB2   2  2,8  OA  OB  AB    2,8  6,8 0,25 0,25 Gọi chiều dài thang BC, Khoảng cách từ chân thang tới chân tường AC   650 Câu hỏi 1: Góc "an tồn" thang mặt đất là: C 10 Câu hỏi 2: Khoảng cách chân thang đến chân tường là: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho ABC ta có: AC cos C = BC  AC  BCcos C (m)  3.cos650  1,3 0,25 0,25 0,25 0,25 E C D K F A H O 11 B Vẽ hình ghi GT,KL a)Ta có:  ACO vng C( AC tiếp tuyến đt (O)   ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO  điểm A,C,O thuộc đường tròn đường kính AO Tương tự: điểm A,B,O thuộc đường tròn đường kính AO  điểm A,C,O,B thuộc đường tròn đường kính MO 0,25 0,25 0,25 b) Ta có: AC=AB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OC=OB (bán kính)  điểm O A cách hai điểm B C  OA trung trực BC  OA  BC tai H 0,25 c) Ta có:  BFD nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BD đường kính (gt)   BFD vuông F  BF  AD F Xét  ABD vuông B, đường cao BF, ta có: BA2 = AF.AD (1) Xét  BAO vng B, đường cao BH, ta có: BA2 = AH.HO (2) Từ (1) (2), suy ra: AF.AD=AH.HO  HOE(g.g)  OK.OE = OH.OA d,  KAO Ta có: OC = OH.OA; OC=OD 0,25  OD2 = OK.OE  OD OE  OK OD Khi đó:  ODE  OKD(c.g.c)   OKD   900  ODE  DE  OD D thuộc đường tròn(O)  DE tiếp tuyến đường tròn(O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Lưu ý: - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa theo thang điểm tương ứng - Bài thi chấm theo thang điểm 10, điểm lẻ câu chi tiết đến 0,25 điểm - Điểm toàn tổng điểm thành phần, điểm tồn làm tròn theo quy định _Hết _ ... KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học 2 017 - 2 018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra gồm có 02 trang, 11 câu) I Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương... _Hết _ Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I, NĂM 2 017 – 2 018 Mơn Tốn Đề số A Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu Đáp án A C, D B A, C C Điểm 0,25 0,5... _Hết _ Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I, NĂM 2 017 – 2 018 Mơn Tốn Đề số A Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu Đáp án C A, C A B, D D Điểm 0,25 0,5