BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ LÊ THỌ HUỆ MỘT SỐ QUÁ TRÌNH Rà VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG CÁC MƠ HÌNH 3-3-1 SIÊU ĐỐI XỨNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội-2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ LÊ THỌ HUỆ MỘT SỐ QUÁ TRÌNH Rà VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG CÁC MƠ HÌNH 3-3-1 SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS HỒNG NGỌC LONG Hà Nội- 2013 b® giáo d±c đào tao vifi hàn lâm khoa hoc cơng nghfi vifin v¾t lý lê tho hufi M®t so q trình rã vi pham so lepton mơ hình 3-3-1 siêu đoi xÚng Chun ngành: V¾t lý lý thuyet v¾t lý tốn Mã nghành: 62 44 01 01 lu¾n án ti›n sĩ v¾t lý Ngưòi hưóng dan khoa hoc GS TS Hồng Ngoc Long Hà N®i—2013 Lài cám ơn Trưóc tiên tơi xin cám ơn GS TS Hồng Ngoc Long nhóm lý thuyet trưòng cna thay nh¾n tơi làm NCS giúp đõ tơi hồn thành lu¾n án Tơi xin cám ơn đong nghi¾p TS Đo Th% Hương, Ths Pham Thùy Giang GS TS M.C Rodriguze hop tác đong ý cho sú dung công bo chúa ket q mà lu¾n án sú dung Tơi xin cám ơn TTVLLT, nơi tơi trnc tiep làm vi¾c có nhung ho tro đ®ng viên can thiet thòi gian tơi làm NCS Tơi xin cám ơn phòng sau đai hoc-Vi¾n V¾t lý Vi¾n V¾t lý giúp đõ tơi hồn thành thn tuc hành hoc t¾p nghiên cúu báo v¾ lu¾n án Cuoi cùng, tơi xin dành sn biet ơn tói gia đình đ®ng viên nng h® ho tro vơ đieu ki¾n ve moi m¾t đe tơi có the n tâm nghiên cúu hồn thành lu¾n án ii Lài cam đoan Tơi xin đám báo lu¾n án gom ket q mà bán thân tơi thnc hi¾n thòi gian làm nghiên cúu sinh Cu the, chương mó đau chương m®t phan tong quan giói thi¾u nhung van đe só có liên quan đen lu¾n án Trong chương hai tơi sú dung ket nghiên cúu mà thnc hi¾n vói thay hưóng dan hai đong nghi¾p TS Đo Th% Hương, GS TS M.C Rodriguze Chương ba tơi sú dung ket q thnc hi¾n vói thay hưóng dan hai đong nghi¾p TS Đo Th% Hương Ths Pham Thùy Giang Chương bon sú dung ket nghiên cúu thay hưóng dan TS Đo Th% Hương Cuoi xin khang %nh cỏc ket quỏ cú luắn ỏn "Mđt so trình rã vi pham so lepton mơ hình 3-3-1 siêu đoi xúng" ket q mói khơng trùng l¾p vói ket q cna lu¾n án cơng trình có Mnc lnc Lài cám ơn ii Lài cam đoan iii Các ký hi¾u chung vii Danh sách báng viii Danh sách hình ve Má đau Giái siêu 1.1 1.2 1.3 ix xiii thi¾u chung mơ hình 3-3-1 sá lý thuyet đoi xNng Mơ hình 3-3-1 vói neutrino phân cnc phái Mơ hình 3-3-1 toi thieu Lý thuyet siêu đoi xúng 1.3.1 Giói thi¾u 1.3.2 Đai so Poincare spinor .10 1.3.3 Siêu khơng gian siêu trưòng 13 1.3.4 M®t so qui tac xây dnng Lagrangian siêu đoi xúng 18 1.3.5 Phân loai đóng góp vào Lagrangian SUSY 22 1.3.6 Khai trien so hang F -term D-term .24 M®t so mơ hình 3-3-1 siêu đoi xNng 26 2.1 Mơ hình 3-3-1 tiet ki¾m siêu đoi xúng 26 2.2 Mơ hình 3-3-1 toi gián siêu đoi xúng 31 2.2.1 Sn sap xep hat mơ hình 31 2.2.2 Lagrangian 33 2.2.3 2.3 Phá võ đoi xúng tn phát khoi lưong hat SUSYRM331 38 2.2.4 Pho khoi lưong v¾t lý cna hat SUSYRM331 39 2.2.5 So hang vi pham so lepton the h¾ mơ hình 41 Ket lu¾n 41 Q trình rã H→ µτ SUSYE331 43 3.1 Bieu thúc giái tích cho tốn tú hi¾u dung chieu tí l¾ rã nhánh 43 3.2 Bi¾n lu¾n ket theo giái so .53 3.3 Ket lu¾n 57 M®t so trình rã vi pham so lepton cúa τ Z boson mơ hình SUSYE331 58 4.1 Bieu thúc giái tích cho tốn tú hi¾u dung chieu tí l¾ rã nhánh 59 4.1.1 H¾ so đính hi¾u dung v toỏn tỳ hiắu dung 59 r 4.1.2 Toỏn tỳ hiắu dung Zà v Z 60 4.1.3 Toỏn tỳ hiắu dung ààà .62 4.1.4 Tí l¾ rã nhánh 62 4.1.5 úng gúp tự ớnh hiắu dung Hà vo µµµ 65 4.2 Giái so bi¾n lu¾n ket 66 4.2.1 Không gian tham so mơ hình SUSYE331 66 4.2.2 Trưòng hop tan γ nhó hat slepton nhe 70 4.3 Ket lu¾n 79 Danh sách công bo cúa tác giá 83 A Khoi lưang hat yeu to tác mơ hình SUSYE331 94 A.1 Ma tr¾n chuyen só Higgs SUSYE331 .94 A.2 H¾ so đính tương tác SUSYE331 96 A.3 H¾ so đính cho q trình rã Higgs→ µτ 97 A.4 H¾ so đính cho trình rã cLFV cho Z boson lepton τ 101 B Các tích phân chuan dùng giái so 106 C Tính h¾ so tương tác hi¾u dnng mơ hình 3-3-1 toi thieu siêu đoi xNng 108 C.1 Các đóng góp vào q trình rã τ → µγ 108 C.2 Đóng góp vào Z → µτ 112 Z C.2.1 Các đóng cho AL, 112 R Z C.2.2 Các đóng góp vào CL, 115 Z C.2.3 Các đóng góp vào DRL, 116 R C.3 Các đóng góp vào Z r → µτ 118 C.3.1 Đóng góp vào A1Z L, r 118 2Z C.3.2 Đóng góp cho AR L, r 118 ZR C.3.3 Đóng góp vào CL,r 120 Z C.3.4 Đóng góp vào DRL, r 120 C.4 Đóng góp vào L, to Rτ → 3µ 121 àL,R R B Cỏc ký hiắu chung Trong lu¾n án tơi sú dung kí hi¾u sau: Tên Mơ hình chuan Mơ hình 3-3-1 vói neutrino phân cnc phái (nói chung) (Mơ hình) siêu đoi xúng (nói chung) Mơ hình siêu đoi xúng toi thieu Mơ hình 3-3-1 tiet ki¾m Mơ hình 3-3-1 tiet ki¾m siêu đoi xúng Mơ hình 3-3-1 toi gián Mơ hình 3-3-1 toi gián siêu đoi xúng So lepton the h¾ Vi pham so lepton the h¾ Vi pham so lepton the h¾ phan mang đi¾n Tí l¾ rã nhánh-Branching ratio Máy gia toc lưong cao (Large Hadron collider) Máy gia toc tuyen tính lưong cao vii Viet tat SM ν331 SUSY MSSM E331 SUSYE331 RM331 SUSYRM331 LF LFV cLFV BR LHC ILC Danh sách báng 1.1 1.2 1.3 Tích B L cho đa tuyen mơ hình 3-3-1 vói neutrino phân cnc phái So lepton khác không L cna trưòng mơ hình 3-3-1 vói neutrino phân cnc phái Tích B L cho đa tuyen mơ hình 3-3-1 toi thieu 3.1 H¾ so tương tác Higgs-fermion-fermion ccna SUSYE331 so vói SM .56 A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 Các đính tương tác lepton-slepton-gaugino xét đen b¾c 98 Các đính tương tác Higgs-Higgsino-gaugino 99 Đính tương tác Higgsino-lepton-slepton 100 Đính tương tác Slepton-slepton-Higgs 101 H¾ so đính chúa photon 101 Z Các đính chúa boson 104 Z r Các boson 105 B ρ B B ˜l R ρ ρ cho hình C.6 L, R 2 mτ cW Z(b) ˜lR2 B ρ Các gián đo đóng góp cho Z(b,c) A Bieu thúc cho L : Z(b) A A B 2 2 2 2 = (sLcL) ì L 162V à) sR +2 J5(m2 , µ2, m λ × +2 J5(m2 , µ2, m λ (1) J52(m2 , µ2, µ2, m λ ˜l L ˜lR ˜lR (2) (3 ) (λB , λ8 ) λ3 ρ0 ρ˜r0 ρ˜ λB ρ˜r0 ρ˜ ρ ρ , m2 ) , m2 ) ρ0 (λ3, λ8) R L R ˜l R , m˜l 2) , m ˜l L ρ +2 c ˜l R ˜l R J5 (mλ , µρ , µρ , m˜l (tγ , m2 ) , m ˜l L ρ (4) λB λB τ A˜R µ τc ˜ A L A˜ L Lα A˜Rβ β α τ A˜ µc ρ0 α ρ0 µ A˜Rβ τ c A˜ ˜ALγ Rα ρ0 µc A˜Lβ ρ0 A˜Rγ ρ0 ρ0 Hình C.6: Các gián đo đóng góp vào A Z(b) L,R + × m t2 c2 (sLcL) × τ W B ρ , m ˜lL2 Z(c) L,R 2 (t µ ) −s2 J5(m2 , µ2, µ2, m 16π2 V +2 J5(m2 , µ2, m (góc trái) A ˜lR , m B γ ρ 27 R 2 ρ ρ B ρ ρ , m2 ) ˜lL ˜lR2 2 ) 2− c J5(m , µ , µ , m ˜lR2 (góc phái) , m2 ) ˜lL ˜lR3 R +2 J5(m2 , µ2, m B ρ , m ˜lL2 ˜lR , m ) − (L2 → L3), ˜lR3 (C.6) √ r mτ = Yτ × v / khoi lưong cna tauon, V ≡ vweak √ = Z(b) r v2 + v giói han SUSYE331 Bieu thúc cho RA viet đưoc 2 sau: )A Z(b = R tγµ ρ mτ t cW (sRcR) × × 16π2 V 2 2 −s +2 J5(m , µ , m L , m ˜lL ρ +2 J5(m2 , µ2, m , m˜l ) R )2 − c , m ˜l R ˜lL B L, R ta có: B ρ ρ 2 ˜lR , m2 ) J52(m , µ , µ , m , m2 ) ˜l L ˜l L 2 ˜l L ˜lR L , m ρ − (R2 → R3) (C.7) 3 2 Z(c L J5 (mB , µρ , µρ , m ˜l )A L B Đoi vói Z(c) A = mτ t cW 2 sL sR J5 (mλ , (sLcL) × × 16π2 V m˜l (tγµρ) +2 c2 J5(m2 , m R λ ˜lR 2 R λ , m 3 + × ˜lL , m ˜lL 3 , m τ W 16π2 V 2 +2 c J5(m , m , m m L R , ,2m˜l 2) , m , m ˜l R L R 3 (t22 µ ) γ 108 ρ , m , m L L L , m2 ) ˜l R ˜lL ) − s2 − c2 s22J5(m2 , m ˜lL 2 ,2 m ˜l λ ˜l L ˜lL s22J5(m2 R ˜lR ˜lL , m λ , m2 ) , m ˜lR ˜lR 2 m t c ˜lL )2 − c , m ˜l R λ (sLcL) × , m ˜l R , m +2 c2 J5(m2 , m R , m , m˜l R +2 c J5(m , m ˜lR , m2 ) , m ˜lR ˜l L 2 s22 s2 J5(m2 , m L )2 − c R B , m ˜l R s22J5(m2 m , , m2 ) , m ˜l R ˜lL 2 , m , m ˜lL , m2 ) ˜l L R B ˜lR 2 R B ˜lR +2 c J5(m , m 2 R B )A 3 , m ˜l L 3 L R , m ˜lR , m ˜l L ˜l L ˜l R ˜lL = (tγµρ) L ˜lR ˜l L L B ˜l R 2 +2 c J5(m , m L B ˜l R 2 L B ˜l R , m ˜l R ˜l L , m +2 c J5(m , m , m ˜l L 3 , m −s ˜lL 3 , m , m2 ) , m ˜l R ˜lL 2 ˜lL (C.8) sL J5 (mB , m ˜l R ˜lL R L ˜lL ) 2+ s −c R L ,2 m˜l R s22J5(m2 , m ,2 m ˜l )2 + c ,m ) ˜lR 2 , m ˜l R , m , m ˜l L R , m ˜l L B , +2 c J5(m , m H¾ so L R 2 mτ t cW (sRcR) × × 16π2 V 12 C.2.2 ˜lR ˜lR ) − s2 − c2 s22J5(m2 , m , m2 ) , m B 2 Z(c R ˜l L , m +2 c J5(m , m ˜lR ˜lR L L , m2 ) , m B ˜lR ˜lL ˜lR ˜l L s22J5(m2 , , m B ˜lR , 2m˜l 2) , m m R , m2 ) , m ˜l R ˜l L ˜l L 2 (C.9) ˜l L Z Các đóng góp vào CL, R Z CL, R nh¾n đóng góp tù gián đo ve hình C.7 Các bieu W˜ + τ Z (2) (1) W˜ + µ ν˜α (λ , λ ) W˜ τ λB + µ ν˜α (3) τ A˜Lα Z(Z t ) Y˜ + τ (Zt ) Z (4) Y˜ Y˜ + ν˜Rα µ + (5 ) Z(Z t ) (6) λB µ τ µ ν˜Rα τc Z (Zt ) Zt Z Hình C.7: Các gián đo đóng góp vào CL, µc A˜Rα Zr L, R ) Chí có gián đo cuoi cho đóng góp ( vào C Z (CZr ) Chú ý gián đo đau tiên chí cho C đóng góp vào C Z gián đo thú chí R R R L cho đóng góp vào CLZ r thúc giái tích tương úng đưoc viet sau: g2 CZ L × = (cνL sνL ) × 12 + 18 + c2W 16π2 g2 (cνL sνL ) × 2 λ λ g2 + (cνR sνR ) × λ λ λ νL λ c2W g + (cLsL) × t2 16π2 2 L2 L2 ) 2 L2 2 νL2 ) νR2 ) ) νR2 λ × −2K5 (mλ , mλ , mλ , mλ , m˜ 16π2 λ 2 2 2 −2K (m , m , m , m , m˜ λ λ λ λ × × + 12 3m2 J5 (m2 , m2 , m2 , m2 , m˜ λ L2 cW 12 + 3m2 J5 (m2 , m2 , m2 , m2 , m˜ λ −K5 (mλ , m˜l , m˜l , m˜l , m˜l ) × 16π 22 −K5 (mλ , mν˜L2 , mν˜L2 , mν˜L2 , mν˜L2 ) 16π2 g2 (cLsL) × 2 2 324 − 2sW ) − [L2 → L3, R2 → R3] , (1 K5 (mB , m˜l , m˜l , m˜l , m˜l ) L2 L2 L2 L2 (C.10) C Z g = (cRsR) × R 36 sW t2 16π2 × 2 2 − [R2 → R3].(C.11) K5 (mB , m˜l , m˜l , m˜l , R2 R2 R2 m ˜l ) R2 Can lưu ý hai boson Z Z r có chút khác Z tương tác rat yeu vói neutrino phân cnc phái nên gián đo hình C.7 cho đóng góp rat nhó vào C ZL Ngưoc lai Z r lai tương tác rat yeu vói W˜ ± lai tương tác đáng ke vói neutrino phân cnc phái nên C ZLr lai nh¾n đóng góp đáng ke tù gián đo nh¾n đóng góp cnc nhó tù gián đo Ket lu¾n trưòng hop DZ DZr Z Các đóng góp vào DL, C.2.3 R Đoi vói DZ L,R , ta tách DZ =D Z(b) +D L, R L,R Z(c) Các gián đo tương úng L,R cho hai hình C.8 C.9 ρ0 r− + ρ˜ Z ρ˜1 + ρ ˜1 ν˜ τc ρ0 (2) (3) r− + r− W˜ − W˜ + (Zt) Z ρ0 (1) ρ˜ W˜ W˜ − ν˜ τc ˜1 + µ ρ ρ W˜ ˜ ν˜ − Wµ˜ + τc µ α α (Zt)(4) Z ρ˜r− τc ρ0 ρ (λB ρ˜2 Y˜ − Y˜ + µ A˜Lα ρ ˜2 (5) (6) ρ0 r− + ρ˜2 Y˜ ν˜ ρ ρ˜ Y˜ ˜2 µ τc Rα (Zt ) Z ρ0 , λ8 ) µ − + τc Rα ρ˜r0 ρ˜0 λ3 τc Z(Z t ) + (7) (Z) ρ0 Z r− + ν˜ α r0 ρ˜ Y˜ − + µ ν˜ Rα Zt (8) (Zt ) Z ρ0 (9) (λB , λ8) τc Y˜ (10) ρ0 µ ρ˜0 λ3 A˜Lα c τ ˜r0 ρ ρ˜ λB A˜Rα µ λB ρ˜0 τ ρ˜r0 A˜Rα Z (Z t ) Z(b) L Z (b) (D r ) (hai dòng đau) D L Z(b) (dòng cuoi) Chú ý gián đo đau chí cho đóng góp vào D L Z (b) góp vào DL r Bieu thúc cho DZ(b): g γ Z(b) L = c Z (Z t ) Hình C.8: Các gián đo cho đóng góp vào D D µ (sLcL) µρmλ tan 16π2 g2 γ + (sLcL) × × 2 2 2 2 2J5 (mλ , µρ , µρ , µρ , m˜l ) + J5 (mλ , mλ , µρ , µρ , L2 m˜l ) L2 2 2 m˜l I5 (mλ , µρ , m˜l , m˜l , m˜l ) × c2W R gián đo chí cho đóng µρmλ tan g2 R Z (b) (D r ) 16π2 Z(b) L2 L2 2 2 L2 L2 + (sL cL ) ì m tan ì mL2 I5 (m , , mν˜L2 , mν˜L2 , mν˜L2 ) 2 g16π (sL cL ) ì (àm tan ) 22 ì c2 2J5(m16 , m , m22 , à2, ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 ) m W λ λ λ ρ λ ν˜L g2 λ ρ ρ ν˜L2 − (sνR cνR ) × (µρmλ tan γ) × 2 42 16π ×2 c2W 2J5(m , m , m , µ2, ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 m λ λ λ ρ λ ν˜R2 λ ρ ρ ) ν˜R2 + (sL cL ) ì (àm tan ) ì 2J25(m2 , à2, à2, à2, ì −1 + 16π )4+ J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 ) m 2s g2 W λ ρ ρ g2 λ ρ λ ρ ρ ν˜L2 ν˜L2 + (sνR cR ) ì (àm tan ) ì 22 × s2 2J5(m16π , µ , µ , µ2, ) + J5(m42 , m2 , µ2, µ2, m2 m2 W λ gt2 + ρ ρ ρ λ ν˜R λ ρ 2 ρ ) ν˜R2 2 2 (sL cL ) ì ì mB tan × c2W m˜l I5 (mB , µρ , m˜l , m˜l , m˜l ) L2 L2 L2 L2 t2 g16 27 + (sLcL) ì ì àmB tan 216π 2 54 ×2 2J5(m , µ , µ , µ , ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 ) m B ρ ρ ρ ˜l L − (L2 → L3, R2 → R3), B B ρ ρ ˜lL2 (C.12) D gt Z(b) = −(sRcR) R 16π2 × 18 tan γ +2 2J5(m2 , µ2, µ2, µ2, m B ρ ρ ρ ˜l R m Bµ ρ τc Z (Zt ) τc µ B ρ0 2 R2 B ρ τ ) − (R2 → R3) ρ Z (Zt ) R2 (C.13) λB µc A˜Lα A˜Rβ Z (Zt) R2 ˜lR2 λB µ L A˜R A˜ αβ ρ0 2 2 )+ J5(m , m , µ , µ , m λB A˜R α A˜Lβ R2 λB (−4sW )m˜l I5 (mB , µρ , m˜l , m˜l , m˜l ) τ ρ0 Hình C.9: Các gián đo cho đóng góp vào D ρ0 Z(c) µc A˜Lα A˜Rβ Z (Zt ) Z (c) (D r ) L,R L,R Z(c) Các bieu thúc tương úng cho D L, : R D Z(c) g t2 L 72 = −(sLcL) 16π2 B B +2 c2 J5(m2 , m2 , m R D B B gt2 Z(c) R 72 = −(sRcR) × L B ˜lL ˜lR 2 B L B B 2 2 W sR J5 (mB , mB , m˜l , m˜l , m˜l ) L2 s2 J5(m2 , m2 , m2 R R2 , m2 , m2 ) ˜lR B B L2 ˜lR2 , m2 , m2 ) ) − (L2 → L3), ˜l L ˜l R ˜l R 3 mBà tan ì lL +2 c2 J5(m2 , m2 , m ˜lL2 16π2 × +2 c2 J5(m2 , m2 , m (1 − 2sW ) , m2 , m2 ) + 2s2 ˜lL 2 mBà tan ì ì +2 c2 J5(m2 , m2 , m R , m2 , m2 ) )2 + 2s ˜lL ˜lR 2 2 (1 − 2sW ) W 2 2 sL J5 (mB , mB , m˜l , m˜l , m˜l L2 L2 R2 ) s22 J5(m2 , m2 , m L B B , m2 , m2 ) ˜lR ˜lR2 ˜lL2 ,m ˜lL ˜lR ,m ) ) − (R2 → R3) ˜lR2 (C.14) Các đóng góp vào Z r → µτ C.3 Đóng góp vào A1Z r L, C.3.1 AZL, R R r 2Z 1Z , L,R AL, r , ta sú dung ky thu¾t A đao hàmRhi¾p bien cna Higgs trung xét [18] Tù bieu thúc hòa xét phu luc A.4, de dàng nh¾n thay hai phan liên quan đen boson Z and Z r xuat hi¾n đao hàm hi¾p bien có h¾ so nhân sai khác h¾ so (−1) Đong thòi, vói Z Z r h¾ 1Z so liên h¾ vói Higgs trung hòa ta có A r 1Zr(a) Zr(b) and = ZAr(c) +A + A AL(R) = (m2 r r L,R L,R L,R L,R Đe tính giá tr% cna Zr 1Z Z /mZ r )AL(R) A r 1Z (a) L,R 2Z + AL(R) Ket dan đen Zr(b) Z(a) = −AL,R , AL,R = −AL,R , Đóng góp cho A2Z r L, C.3.2 R Các gián đo cho đóng góp vào A2Z r L, Zr(c) Z(b) Z(c) AL,R = −AL,R (C.15) tương tn gián đo cho R hình C.5 M®t điem thú v% SUSYE331 cá hai Higgs χ χr đeu (2Z ) hồn tồn khơng tương tác vói lepton slepton H¾ q L, A r chí nh¾n đóng góp tù lóp gián đo cho ó hình C.10 vói Higgs ρ00, Rρr00 boson Z hình C.5 đưoc thay the lan lưot bói Higgs χ , χ 2 r r0 r0 0 boson Z Vì v¾y ta sú dung sn tương đương ρ ↔ χ and ρ ↔ χ2 (2Z ) đe tính A L, r (cu the xem phan phu luc.A.4) Ket cuoi viet đưoc Rsau: A 2 (2Zr) L 2 2 g 1 (sR cR ) ì m s2 J5 (mλ , mλ , µχ , µχ , m˜ 16π 2 2 2 g κ1 = − (sνR cνR ) s 162 ì 2J4 (m , m , , m˜ ν˜R2 ) ν˜R2 ) ν˜R2 ) 2 2 + µχ J5 (mλ , mλ , µχ , µχ , m˜ χ2t0 χ02 (1) Y˜ + χ˜−χ˜r+ Y˜ − Y˜ + τ µ λi H˜ τ H0 H k k (5) H˜ λi k i Y˜ + χ˜− ν˜Rα Hk k τ τ µ µ τ A˜ L µ τ A˜ L α τ H0 H k k µ τ (8) ˜ λj H k λi A˜Lα µ ν˜Rα (7) ˜ λj H k λi Y˜ + Y˜ − χ˜r+ Y˜ − Y˜ + µ H0 H k k (4) χ2 t0t0 χ2 Y˜ + ν˜Rα (6) k i (3) χ02 χ20 Y˜ + Y˜ − χ˜r+ χ˜− Y˜ + ν˜Rα H0 χ20 (2) χt02 µ A˜Lα α H0 k Hk λB H˜ k τc H0 H k k (9) λB H˜ B A˜Rα (10) k µc µc B τc A˜Rα (2Z ) (2Z ) Hình C.10: Các gián đo đóng góp vào A r (hai dòng đau) A r (dòng thú 3) Ta L R ký hi¾u H ∈ {χ0, χt0} λi,j vói chí so i, j thóa mãn i, j = {B, 8} i ƒ= j k 2 g κ2 − (sνR cνR ) m λc β + (sLcL) 1 16π2 − (sLcL) 2 2 2 µχ I5 (mλ , mλ , µχ, µχ , m˜ ν˜R2 ) c2β 2J4 (m2 , m2 , µ2 , m˜ g t2 t2 κ21 × 16π2 g κ2 + (sLcL) × 2 B 29 16 B χ A˜ ν˜R2 ) 2 − I4 (mλ , mλ , µχ , m˜ ) + µ2 J5 (m2 , m2 , µ2 , µ2 , m˜ ) χ B χ L2 B A˜L2 χ 1 ì 2c2 2J4 (m2 , m2 , à2 , ) + µ2 J5 (m2 , m2 , µ2 , µ2 , m˜ ) m˜ λ λ χ λ λ χ A˜ A˜L2 16π χ χ gt2t2κ2 L2 2 2 2 2 ì m I52(m , m , µ , µ , ) − I4 (m , m , µ , m˜ c2β m˜ ) χ B B χ B B A˜ A˜L2 16π2 2916 χ χ 2 L2 g κ B − (sLcL) 1 ì m2 c2 à2 I5 (m2 , m2 , µ2 , µ2 , ) − I4 (m2 , m2 , µ2 , m˜ m˜ λ λ λ χ λ λ A˜ A˜L2 16π2 χ χ χ − × gt2κ21 (sLcL) c2 16π2 gt2κ2 β 2 ) L2 2 2 2 2J4 (m , m , µ , ) + µ J5 (m , m , µ , µ , m˜ ) m˜ B λ χ 162 A˜L2 χ + × − A (sLcL) χ B χ 16 (L2 → L3, R2 → R3) gt2t2κ21 = (sR cR ) λ χ I52(m2 mBmλc2β µ m˜ 16π2 (2Zr) R B χ2 − + (sRcR) 16π2 c2β × 324 2 A˜L2 ,m ,µ ,µ , λ A˜ χ B L2 A˜L2 λ χ (C.16) 2 2 2J4 (mB , mB , µχ, m˜ µχ , m˜ A˜ ) A˜R2 2 2 ) + µχ J5 (mB , mB , µχ , R2 gt2κ21 × m2 c2β µ2 I52(m2 , m2 , µ2 , µ2 , m˜ 16π2 ) − I4 (m2 , m2 , µ2 , m˜ ) 324 χ B χ B χ A˜ R2 ) − I4 (m2 , m2 , µ2 , m˜ ) B B χ A˜R2 B − (R2 → R3) (C.17) Vói trưòng hop cna X 0, đao hàm hi¾p bien trưòng Higgs ρ ρr khơng chúa so hang liên h¾ X thành phan trung hồ nên so hang dang A1X = Đoi vói trưòng hop A2X , xét hình C.10, ta thay chí có gián đo nam ó dòng cho đóng góp Nhưng giói han tan β = hay c2β = đóng góp b% khú Z Đóng góp vào CL, r C.3.3 gom gián đo 2-6 hình C.7 So R Các gián đo đóng góp vào C ZL,r R sánh vói trưòng hop cna boson Z ta de dàng rút đưoc bieu thúc giái tích tương úng: C g Zr L 12 = −(cνL sνL ) × c2W − 16π2 g2 (cLsL) × 16π2 c2W − (cνR sνR ) × 4c2 − W 16π2 λ λ g t2 + (cLsL) × − 2sW ) 16π2 λ (1 324 g2 + (cνR sνR ) × × 16π2 cW 12 2 νR2 × 2 L2 L2 2 L2 −2K5 (mλ , mλ , mλ , mλ , m˜ × λ L2 12 3m2 J5 (m2 , m2 , m2 , m2 , m˜ + λ mν˜L2 ) −K5 (mλ , m˜l , m˜l , m˜l , m˜l ) 18 g2 2 2 mν˜L2 , mν˜L2 , mν˜L2 , K5 (mλ , × × νR2 ) ) 2 2 K5 (mB , m˜l , m˜l , m˜l , m˜l ) L2 2 L2 L2 K5 (mλ , mν˜R2 , mν˜R2 , mν˜R2 , mν˜R2 ) L2 (L2 → L3 ),(C.18) CR = −C Z Zr (C.19) R Z Đóng góp vào DL, r C.3.4 R Các đóng góp vào DZL,r đưoc rút tù gián đo liên h¾ vói DZ cho Z (b) Z (c)L, R Ta viet đưoc D Z r = D r hình C.8 and C.9 + D r R Đong L,R L, R L,R thòi tù hình C.8 ta xác đ%nh đưoc bieu thúc giái tích cho DZr(b): D Zr(b) g2 L = −(sνL cνL ) × (µρmλ tan γ) × 16π2 ×2 2J5(m2 , µ2, µ2, µ2, ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 ) m λ ρ ρ g2 + (sνL cνL ) × c2W ρ 16π2 λ ν˜L × λ ρ ρ ν˜L2 2 2 mν˜L2 I5 (mλ , µρ , mν˜L2 , mν˜L2 , mν˜L2 ) µρmλ tan γ g2 + (sR cR ) ì (àm tan ) ×2 κ2 2J5(m216π , m2 , m24, µ2, ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 m λ λ λ ρ λ ν˜R2 λ ρ g2 ρ ) R2 + (sR cR ) 22 ì 2(àm λ tan γ) × × c2W J ) + J5(m , µ , µ , µ2, , m2 , µ2, µ2, m2 m52(m16π λ ρ ρ ν˜R λ λ ρ ν˜R2 ρ g2 + (sνR cνR ) × cW 16π2 g t2 − (sLcL) × c2W × c2W ρ 2 16π2 × 27 × 2 2 2 2 m˜l I5 (mB , , ml , ml , ml ) ì µρmB tan γ 16π2 mν˜R2 I5 (mλ , µρ , mν˜R2 , mν˜R2 , mν˜R2 ) × µρmλ tan γ g2 − (sLcL) ) L2 L2 2 2 L2 L2 m˜l I5 (mλ , µρ , m˜l , m˜l , m˜l ) µρmλ tan γ L2 L2 L2 L2 g t2 (sLcL) ì ì àmB tan 1622 542 ì2 2J5(m , , , µ , ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 ) m B ρ ρ ρ ˜lL B ˜l L λ B ρ ˜lL2 ρ g (sLcL) ì ì àm tan 2162 62 ì2 2J5(m , , , µ , ) + J5(m2 , m2 , µ2, µ2, m2 ) m λ ρ ρ ρ − ˜lL2 ρ (L2 → L3, R2 → R3) , D (C.20) Zr(b) Z(b) R C.4 λ ρ = −DR , Zr(c) DL µL,R Đóng góp vào B L, R Z(c) = −DL , Zr(c) DR to τ → 3µ Z(c) = −DR (C.21) Các gián đo cho đóng góp vào B g àL L ì = (sL cL ) ì 16π2 8+ s2 J (m2 , m2 , m2 νL λ λ ν˜L g4 + (sνR cνR ) λ λ 2 ν˜R3 )+ (c2 νL −2 s 16π2 )+ (c2 , m ν˜R3 νL λ , m −2 s λ λ ˜l L λ λ ˜l L +2 2m2 I4(m , m2 , m νR λ 16π2 B L2 λ B ˜lL3 L L ˜lL3 λ , m2 ) ˜lL3 λ ˜lL2 ˜lL3) × λ 2 λ B λ ˜lL2 B ˜lL3 ˜lL3 , m ν˜Rα λ ˜lL3 , m2 ) ˜lL3 ) + (c2 − s2 ) J4(m2 , m2 , m2 , m ˜lL2 −c2 J4 (mB , mλ , m˜l , L2 m˜l ) L L2 2 , ) + s J4(m , m , m m ˜lL2 +2 2mB mλI4(m2 , m2 , m µ , m2 ) λ ˜lL3 L τ L2 ) + (c2 − s2 ) J4(m2 , m2 , m2 +2 2mB mλI4(m2 , m2 , m ν˜Lα ν˜R3 J4 (mλ , mλ , m˜l , m˜l ) ˜lL2 × 162 +2 2mB mλI4(m2 , m2 , m τ λ ν˜R2 ) 2+ s2 J4(m2 , m2 , m , m , m , m2 ) g2gt2 (sLcL) × ν˜L3 )J24(m2 , m2 , m L + λ ν˜L2 2 +2 2m2 I4(m2 , m2 , m λ , m2 ) )J24(m2 , m2 , m −c L ˜l L νR × λ λ λ −cνR J4 (mλ , mλ , mν˜R2 , mν˜R2 ) × 18 +2 2m2 I4(m2 , m2 , m λ ν˜L 16π2 (sLcL) × , m g4 + 2 −cνL J4 (mλ , mλ , mν˜L2 , mν˜L2 ) × + 8s2 J42(m2 , m2 , m νR cho hình fig C.11 Các bieu L, R thúc giái tích tương úng B µL,R L L B λ ˜lL2 , m2 ) ˜lL3 ˜lL3) µ τ A˜Lα µ τ A˜Lα µ W+ W+ ˜ ˜ λi Y˜ + Y˜ λi λi µ µ µ µ A˜Lα µ A˜Lα τ λi λj λB λB µ λB µ β τc A ˜ µc A˜Rα Rα τc λB λB λB λB µ A˜Lβ A ˜L β A˜Lβ µ A˜Lα µ c µc µc Rβ µc µc A ˜ µc Rα A˜Rβ µ A˜Rα µc τc λB c λB µ A ˜ µc µc Rβ µc Hình C.11: Các gián đo cho đóng góp vào µL,R B µ λB A ˜ λB µ µ τ µ τc λB µ A˜Lα λj A˜Lβ A ˜L µ µ τ λi µ µ A˜Lβ ν˜Rα ν˜Lα τ λi + A˜Rβ µ (hai dòng đau) (dòng thú µL,R B R ba) λi λj tương úng ký hi¾u gaugino vói λi and λj ∈ {λB, λ3, λ8} g t4 + (sLcL) × 216 × 16π2 × −c L L 2 2 J4 (mB , mB , m˜l , m˜l ) L2 L2 +2 2m2 I4(m2 , m2 , m B B B ˜l L , m ) 2+ s2 J4(m2 , m2 , m ˜lL2 B L 2 B B B 2 +2 2m I4(m , m , m ˜l L +2 2m2 I4(m , m2 , m B B R t4 µ L sLc B B 2 R B B − B s Rc s Rc R , m ˜lL 2 B B B ˜lR2 )+ 2m I4(m , m , m2 B ˜lR B B c22 J (m2 , m2 , m = × B L 16π 648 − R ˜l R ˜lL ) +2 2m2 I (m2 , m2 ,m , m , m2 ) , m B ˜lL2 ) ˜lL2 ˜lL ˜lR ) +2 2m2 I (m2 , m2 ,m ˜lL2 B B , m ˜lR 2 B B B ˜lL2 )+ 2m I4(m , m , , m2 m B ˜l L B B , m2 ) ) ˜lR2 (C.23) t4 c22 J (m2 , m2 , m = × −R4 B 16π 18 , m B 2 R B B ˜l R , m ˜lR B B )+ 2m I4(m , m , m2 B , m ˜l R ˜lR2 B B ˜l R ,m ˜lR2 ) ˜lR3 B B ˜lR2 2 2 )+ 2m I4(m , m , , m m B , m2 ) B B + c − s2 J4(m2 , m2 , m2 R B ˜lR ) +2 2m2 I (m2 , m2 ,m ˜lR2 +2 s J4(m , m , m R ˜lR2 (R2 → R3), g (C.22) t4 L B , m ˜lR2 +2 s J4(m , m , m R 2 g µ , ˜lL3 B R ˜lL3 B ˜lL2 (L2 → L3), µ R B , m2 ) ) c22 J (m2 , m2 , m = × B R 16π 648 +2 s J4(m , m , m L L L g L ˜lL3 ˜l L ˜lL3 B ˜lL3 ) + (c2 − s2 ) J4(m2 , m2 , m2 , m , m , m2 ) ˜lR ) (C.24) ˜lR3 ... ĐÀO TẠO VI N HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VI N VẬT LÝ LÊ THỌ HUỆ MỘT SỐ QUÁ TRÌNH Rà VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG CÁC MƠ HÌNH 3-3-1 SIÊU ĐỐI XỨNG Chun ngành: vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62... thieu Mơ hình 3-3-1 tiet ki¾m Mơ hình 3-3-1 tiet ki¾m siêu đoi xúng Mơ hình 3-3-1 toi gián Mơ hình 3-3-1 toi gián siêu đoi xúng So lepton the h¾ Vi pham so lepton the h¾ Vi pham so lepton the... to vi pham so lepton the h¾ Các boson chuan mói xuat hi¾n mơ hình đeu mang so lepton chúng hat truyen q trình rã vi pham so lepton cna mơ hình Tuy nhiên m®t so mơ hình, ví du mơ hình E331 q trình