ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… CHƯƠNG I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ I.1 SỐ LIỆU TÍNH TỐN THIẾT KẾ - Quy trình thiết kế: 22TCN 272 – 05 1.1.1 Phương dọc cầu - Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn dầm chủ tiết diện chữ I DƯL căng sau - Khẩu độ tính tốn: Ltt = 27.3m - Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0,3m - Chiều dài toàn dầm: L = Ltt + 2a = 27.3+2x0.3 = 27.9m 1.1.2 Phương ngang cầu - Mặt xe chạy: B1 = 6.3m - Lề người đi: B2 = 0.75m - Lan can: B3 = 0,3m Tổng bề rộng cầu: B = B1+2(B2+B3) = 8.4m 1.1.3 Tải trọng thiết kế - Tải trọng thiết kế: 1HL93 Tải trọng người 3Kpa 1.1.4 Vật liệu - Các loại thép dùng thi công lề hành, lan can, mặt cầu, dầm ngang, dầm quy đònh theo ASTM A615M - - Thanh cột lan can (phần thép): + Thép M270 cấp 250: Lề hành, lan can: + Bêtông: f y = 250MPa f 'c = 30MPa fy = 280MPa + Thép AII : Bản mặt cầu: + Bêtông: f 'c = 30MPa fy = 280MPa + Thép AII: - Dầm ngang: + Bêtông: f 'c = 30MPa fy = 280MPa + Thép chủ AII: - + Thép dọc dầm ngang, thép đai AII: Dầm chính: + Bê tông: + Thép dọc dầm, thép đai dùng AII: - Tỷ trọng bêtông: SVTH:……………………………… fy = 280MPa f 'c = 30MPa fy = 280MPa γ = 2500kg/m3 Trang ÑAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT - Trọng lượng riêng thép: - Loại cốt thép DUL tao cáp có độ chùng thấp: GVHD: ……………… γ s = 7.85× 10−5 N / mm3 + Đường kính tao: dps = 12.7 mm + Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu = 1860MPa + Cường độ chảy: fpy = 0,9fpu= 1674 Mpa + Ứng suất kích: fpj = 0,75fpu = 1395 MPa I.2 THIẾT KẾ CẤU TẠO 1.2.1.Mặt cắt ngang cầu − Số lượng dầm chủ: n = dầmchính − Khoảng cách dầm chủ: S = 1750mm − Lề người khác mức với mặt cầu phần xe chạy − Số lượng dầm ngang: m = dầm ngang − Chiều dày trung bình bản: ts = 200mm − Lớp BT atphan: 75mm − Lớp phòng nước: 5mm SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… CHƯƠNG II: LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH II.1 LAN CAN: 2.1.1 Thanh lan can: - Choïn lan can thép ống đường kính D = 100mm đường kính d = 92mm - Khoảng cách cột lan can là: L = 2000 mm - Khối lượng riêng thép lan can: γ s = 7.85× 10−5 N / mm3 - Thép M270 cấp 250: fy =250 MPa a) Tải trọng tác dụng lên lan can: 2000 g+w P =890 N g =0.095 N/mm w w =0.37 N/mm 1000 P 1000 2000 Hình 2.1 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên lan can - Theo phương thẳng đứng (y): + Tónh tải: Trọng lượng tính toán thân lan can D2 -d2 1002 - 922 -5 g= γ π = 7.85× 10 × 3.14× = 0.095 N / mm 4 + Hoạt tải: Tải phân bố: w = 0.37 N/mm - Theo phương ngang (x): + Hoạt tải: Tải phân bố: w = 0.37 N/mm - Tải trọng tập trung P hợp với lực theo phương x phương y gây nguy hiểm nhaát, P = 890 N b) Nội lực lan can: * Theo phương y: - Mômen tónh tải mặt cắt nhòp: g× L2 0.095× 20002 y Mg = = = 47350.084N.mm 8 - Moâmen hoạt tải mặt cắt nhòp: + Tải phân bố: w× L2 0.37× 20002 M yw = = = 185000N.mm 8 * Theo phương x: - Mômen hoạt tải mặt cắt nhòp: + Tải phân bố: SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… w× L2 0.37× 20002 = = 185000N.mm 8 * Tải tập trung: P × L 890× 2000 MP = = = 445000N.mm 4 * Tổ hợp nội lực tác dụng lên lan can: 2 M u = η ×  ( γ DC × M gy + γ LL × M wy ) + ( γ LL × M wx ) + γ LL × M P    Trong đó: + η : hệ số điều chỉnh tải trọng: η = ηD × η R × η I Với: ηD = 0.95: hệ số dẻo ηR = 0.95: hệ sốù dư thừa M xw = ηI = 1.05: hệ số quan trọng ⇒ η = 0.95× 0.95× 1.05 = 0.95 + γ DC = 1.25: hệ số tải trọng cho tónh tải + γ LL = 1.75: hệ số tải trọng cho hoạt tải Thay số: 2 ⇒ M u = 0.95×  ( 1.25× 47350.084 + 1.75× 185000 ) + ( 1.75× 185000 )  +1.75× 445000 =1216193 N.mm c) Kiểm tra khả chịu lực lan can: φ.M n ≥ M u Trong đó: + φ : hệ số sức kháng: φ = + M: mômen lớn tónh hoạt tải + Mn: sức kháng tiết diện M n = fy × S S mômen kháng uốn tiết dieän:   92   π 3  d  π 3 S = D 1− ữ = ì 100 ữ = 27843.1 mm 32   D   32   100     ⇒ M n = 250× 27843.1 =6960764.011 N.mm φM n = 1× 6960764.011 =6960764.011 N.mm ≥ M u = 1216193 N.mm Vaäy lan can đảm bảo khả chòu lực 2.1.2 Cột lan can: a) Tải trọng tác dụng lên cột lan can: Ta tính toán với cột lan can giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2) SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… P, Pw 500 B 770 B 70 P, Pw Pw A 200 Pw A Hình 2.2 Sơ đồ hoạt tải tác dụng vào cột lan can Trong đó: P = 890N, lực tập trung tác dụng đỉnh trụ lan can, theo phương w = 0,37 N/mm, lực phân bố tác dụng tay vòn theo phương Để đơn giản tính toán ta kiểm tra khả chòu lực lực xô ngang vào cột kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng trọng lượng thân Chọn ống thép liên kết lan can vào trụ có tiết diện sau: - Có đường kính ngoài: D1 = 110 mm - Có đường kính trong: d1 = 102 mm * Tải trọng tác dụng lên trụ lan can: - Tónh tải: 70 110 190 + + 110 102 110 120 110 + 130 = 692 500 770 12 14 102 200 22 T3 190 190 174 T1 T2 Hình 2.3 Cấu tạo trụ lan can + Trọng lượng thân trụ: Ptr = γ s × Vtlc + Plk = 7.85× 10−5 × (V1 + V2 + V3 ) + Plk Trong đó: V1: Thể tích thép T1 V1 = × 130 × 692 × + 130 × 3.14 × 140 × × = 1667952 mm3 SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… V2: Thể tích thép T2 3.14× 1242 3.14× 1102  1 V2 =  × (174 + 124) × 692 + × − 2× ×8 4 2  = 1442337.3 mm3 V3: Thể tích thép T3 222 V3 = (130 × 190 − × π × ) × = 185435.7 mm3 Plk: Trọng lượng ống liên kết D2 − d12 1102 − 1022 Plk = × γ s × π × × 120 = × 7.85× 10−5 × 3.14 × × 120 4 = 25.1N Thay soá: ⇒ Ptr = γ s × Vtlc + Plk = 7.85× 10−5 × ( 1667952 + 1442337.3 + 185435.7) + 25.08 = 283.81N + Trọng lượng tay vòn tính 2000 mm chiều dài: π Plc = × γ s × × ( D2 − d2 ) × l 3.14 = × 7.85× 10−5 × 1002 − 922 ) × 2000 = 378.609 N ( - Hoạt tải: + P = 890 N + Pw = 0.37× 2000 = 740 N b) Nội lực cột lan can: - Lực nén dọc trục: Pu = η ×  γ LL × ( P + 2Pw ) + γ DC × ( Ptr + Plc )  = 0.95× 1.75× ( 890 + × 740 ) + 1.25× ( 283.794 + 378.609 )  = 4726.728 N - Lực cắt: Vu = η ×  γ LL × ( 2Pw + P )  = 0.95× 1.75× ( × 740 + 890 )  = 3940.125 N - Momen uốn: M ux = η ×  γ LL × h × ( Pw + P ) + γ LL × h1 × Pw  = 0.95× 1.75× 700 × ( 740 + 890 ) + 1.75× 200 × 740 = 2142962.5Nmm SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CAÀU BTCT GVHD: ……………… c) Kiểm tra khả chịu lực cột lan can: 190 8 130 61 61 174 y x Hình 2.4 Mặt cắt A-A - Các đặc trưng tiết diện: + Diện tích: A s = × 130 × + 174 × = 3472 mm2 + Mômen quán tính lấy trục x-x: 130 × 83  174 +  8× 1743 I x = 2× + × 130 × 8×  ÷ + 12 12   = 20747589.33 mm4 + Mômen quán tính lấy trục y-y: 8× 1303 174 × 83 I y = 2× + = 2936757.33 mm4 12 12 + Mômen kháng uốn trục x-x: 2I × 20747589.33 Sx = x = = 218395.7 mm3 h 190 + Mômen kháng uốn trục y-y: 2I × 2936757.33 Sy = y = = 45180.9 mm3 h 130 + Bán kính quán tính trục x-x: Ix 20747589.33 rx = = = 77.3 mm As 3472 + Bán kính quán tính trục y-y: Iy 2936757.33 ry = = = 29.08 mm As 3472 - Kiểm tra sức kháng nén:  K × l fy (TCN/311) = ữì r ì E s  Trong : K: hệ số chiều dài có hiệu K = 0.875 [22TCN 272-05;4.6.2.5] l: chiều dài không liên kết kết l = 770 mm rs: bán kính quán tính trục ổn đònh rs = 29.08 mm SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ………………  0.875× 770  250 = 0.068 Vy = ữì 29.08ì 3.14 200000 Áp dụng công thức với λ ≤ 2.25 [6.9.4.1] thì:TCN/310 Pn = 0.66λ fyA s = 0.660.068 × 250× 3472 = 843817.86 N Sức kháng nén có hệ số: Pr = ϕcPn = 0.9 × 843817.86 = 759436.07 N > Pu = 4726.97 N TCN/308 ϕc = 0.9  22TCN 272 − 05;6.5.4.2 - Kiểm tra sức kháng uốn: Sức kháng uốn tính theo công thức: với: ϕf =  22TCN 272 − 05;6.5.4.2 TCN/321 (Đạt) M rx = ϕf × fy × Sxx = 1× 250 × 218395.7 = 54598919 N.mm > M ux = 2142962.5 N.mm (Đạt) - Kiểm tra nén uốn kết hợp: P 4726.97 = 0.006 < 0.2 TCN/310 Ta coù: u = Pr 759436.07 Nên áp dụng công thức: Pu  M ux M uy  + + ÷ ≤ TCN/306 2Pr  M rx M ry  Trong đó: M rx ,M ry :Sức kháng uốn có hệ số trục x,y M rx = ϕf × fy × Sx = 1× 250 × 218395.7 = 54598925 N.mm M ry = ϕf × fy × Sy = 1× 250 × 45180.9 = 11295225 N.mm M ux = 2142962.5 N.mm M uy = N.mm Pu  M ux M uy  4726.97 2142962.5 + + +( + 0) = 0.042 < 1Đạt ÷= 2Pr  M rx M ry  × 759436.07 54598925 * Kiểm tra độ mảnh cột lan can [6.3.9]: Kl ≤ 140 r TCN/310 Trong đó: + K = 0.875: hệ số chiều dài hữu hiệu [22TCN 27205;4.6.2.5] + l = 770 mm: chiều dài không giằng ( l = h) + r : bán kính hồi chuyển nhỏ (ta tính cho tiết diện mặt cắt B - B tiết diện nhỏ nhất) SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… 144 128 61 61 130 8 y x Hình 2.5 Mặt cắt B-B °Mômen quán tính lấy trục x-x: 130 × 83 8× 1283  128 +  I x = 2ì + 2ì ữ ì 130 ì + 12 12   ° ° ° ° = 11027114.67 mm4 Mômen quán tính lấy trục y-y: 8× 1303 128× 83 I y = 2× + = 2934794.67 mm4 12 12 Diện tích tiết diện: A s = 130 × 8× + 128× = 3104 mm2 Bán kính quán tính trục x-x: Ix 11027114.67 rx = = = 59.6 mm As 3104 Baùn kính quán tính trục y-y: Iy 2934794.67 ry = = = 30.75 mm As 3104 ⇒ r = min( rx;ry ) = min( 59.6;30.75) = 30.75 mm ⇒ Kl 0.875× 770 Vậy thỏa mãn điều kiện = = 21.91 ≤ 140 r 30.75 độ mảnh d) Bố trí bulơng cho cột lan can: - Chọn bulông có đường kính d = 20 mm loại A307 để liên kết trụ lan can với tường bê tông Pu Mux P P 190 40 110 40 130 30 70 30 Vu 4Þ 20 Hình 2.6 Sơ đồ tính sức chòu nhổ bulông • Kiểm tra khả chòu cắt: • Sức kháng cắt bulông: R n1 = 0.38A bFubNs TCN/372 Trong đó: SVTH:……………………………… Trang ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… A b : Diện tích bulông theo đường kính danh đònh πd2 3.14× 202 = = 314.16 mm2 4 Fub : Cường độ chòu kéo nhỏ bulông A307 Ab = Fub = 420MPa [22TCN 272-05; 6.4.3.1] Ns : Số mặt phẳng cắt cho bulông Ns = Thay số: R n1 = 0.38A bFubNs = 0.38ì 314.16ì 420ì 1= 50139.9 N Sức kháng ép mặt thép tấm: Rn2 = 2,4dtFu Trong đó: d = 20 mm : đường kính danh đònh bulông t = mm : bề dày nhỏ thép chòu cắt Fu = 400Mpa : cường độ chòu kéo đứt thép Thay soá: Rn2 = 2.4 x 20 x 8x 400 = 153600 N Vậy sức kháng cắt bulông là: Rn =min(Rn1 ; Rn2) =min( 50139.9N ; 153600N ) =50139.9N Lực cắt tác động lên bulông: Pu = Vu /4 = 3940.125/4 = 985.03N < 50139.9N = R n (Thoûa) Kết luận: 4φ20 bulông A307 bố trí hình vẽ thỏa điều kiện chòu lực II.2 LỀ BỘ HÀNH: 2.2.1 Tải trọng tác dụng lên lề hành: - Choïn chiều dày lề hành:100mm * Xét 1000 mm dài - Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = N/mm - Tónh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10 -4 = 2.5 N/mm 100 750 300 550 200 800 Pl=3 N/mm DC=3 N/mm 800 Hình 2.7 Sơ đồ tính nội lực lề hành 2.2.2 Tính nội lực: * Giả sử dầm làm việc dạng dầm giản đơn - Mômen mặt cắt nhòp: SVTH:……………………………… Trang 10 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT ( GVHD: ……………… ) Pf Pf × dps − yt0 M DC1 M DC2 M DC3 + M DW + M LL ft = − + × yto − × yto − × ytg − × ytc Ao Io Io Ig Ic 5,074,709.9 5,074,709.9× ( 1,041− 705.82) 1,107,966,746.25 + × 705.82 − × 705.82 412,142.5 74,761,604,120 74,761,604,120 810,130,230 997,104,858.75+ 95,769,765 + 1,682,919,929.63 − × 725.41− × 429.88 77,467,275,018 185,054,322,609 = −20.75 MPa Thớ chòu nén ft = 20.75 MPa min (1.2× M cr ; 1.33× M u ) * Xác đònh M cr - Cường độ chòu kéo uốn: fr = 0.63× 50 = 4.455 MPa - Mômen giai đoạn 1: M DC1 = 1,606,551,782 N.mm SVTH:……………………………… Trang 99 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… - Mômen giai đoạn 2: M DC2 = 1,174,688,834N.mm - Mômen giai đoạn 3: M DC3 = 1,445,802,045N.mm M DW = 166,639,391N.mm - Để xác đònh mômen tác dụng lên thớ dầm gây nứt ta cần tính thêm mômen phụ thêm:   I Pf Pf × dps − yto M DC1 M DC2 M DC3 + M DW  M = fr + + × ybo − × ybo − × ybg − × ybc ÷× c  ÷ ybc Ao Io Io Ig Ic    5074709.9 5074709.9× ( 1041− 705.8) =  4.455+ + × 544.2 412142.5 74,761,604,120.0  1,606,551,782 1,174,688,834 − × 544.2 − × 524.6 74,761,604,120.0 77,467,275,018.0 185,054,322,609.0 1,445,802,045+ 166,639,391 ì 820.1ữì 185,054,322,609.0 820.1  ( ) = 531,190,771.8 N.mm - Mômen tác dụng lên thớ dầm đạt ứng suất lớn nhất: M cr = M DC1 + M DC2 + M DC3 + M DW + M = 1,606,551,782 + 1,174,688,834 + 1,445,802,045+ 166,639,391+ 531,190,771.80 = 4,924,872,823.655 MPa  1.2× M cr = 1.2× 4,924,872,823.65531= 5,909,847,388.39 N.mm min  1.33× M u = 1.33× 7,394,155,017 = 9,834,226,172.59 N.mm min( 1.2× M cr ;1.33× M u ) = 7,994,407,493.13 N.mm - Sức kháng uốn tính toán: min( 1.2× M cr ; 1.33× M u ) = 5,909,847,388.39 N.mm < M r = 9,834,226,172.59 N.mm Vậy dầm chủ nhòp thoả mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu SVTH:……………………………… Trang 100 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… CHƯƠNG VI: TÍNH TỐN CỐT ĐAI DẦM CHÍNH VI.1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ CỐT ĐAI: Chọn thép làm cốt đai thép φ12 AI (280) có fyv = 420 MPa Ta tính toán thiết kế thay đổi bước cốt đai cho mặt caét: Mặt cắt Mu (Nmm) Vu (N) MC I-I 0.00 1,205,822.26 1,978,284,643 MC II-II 1,063,666.00 22 4,072,878,528 MC III-III 881,017.74 71 VI.2 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT I-I - Nội lực mặt cắt gối: + Giá trò mômen: M u = + Giá trò lực cắt: Vu = 1,205,822.26 N Bước 1: Xác định dv,bv  a dps −  dv = max 0.9× dps  0.72× h  Trong đó: dps = 647.8+200=847.8mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt A=232.8 mm: chiều cao vùng bêtông chòu nén quy ñoåi (xem bảng 5.18)  a 193.134 = 751.233 mm dps − = 847.8−  dv = max 0.9× dps = 0.9× 847.8 = 763.02 mm  0.72× h = 0.72× 1450 = 1044 mm  ⇒ dv = 1044 mm SVTH:……………………………… Trang 101 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… Ta coù: bv = 500mm Bước 2: Ứng suất cắt trung bình: - Lực cắt thành phần cáp xiên sinh (12 tao cáp uốn xiên) là: Vp = fpf × ∑ A ps × sinα = 1058.2× 4935× sin( 4× 402 8× 402× 150 − )((((((doigoc"alphal"bammoidung)))) 27300 273002 = 304042.1329N Trong đó: tanα = dy 4f  2x  =  1−  dx L tt  L tt  A = 4935 mm2 : diện tích tao cáp fpf = 1091.4 MPa: ứng suất cáp trừ hết mát ứng suất θ = 3.0320 : góc uốn cáp xiên - Hệ số sức kháng lực cắt là: φv = 0.9 - Ứùng suất cắt trung bình: V − φ × V 1,205,822.26 − 0.9× 304042.1329 v= u v p = = 1.984 MPa φ v × bv × dv 0.9× 500× 1044 - Xác đònh tỷ số: v 1.984 = = 0.03968 < 0.25 ⇒ tiếp tục tính f 'c 50 - Xác đònh ứng suất f po cáp sau mát mà ứng suất bê tông bọc quanh f po = f pf + f pc × Ep Ec fpf = 1058.199 (Mpa) f pc = − f pf A ps Ac − f pf A ps e Ic e = dps –ytc Ở ta dùng ytc dầm làm việc giai đoạn dầm làm việc liên hợp với mặt cầu ⇒ e = 647.8-453.97=393.83(mm) 1058.199 × 4935 1058.199 × 4935 × 393.8302 − = −9.877 Mpa 916345.61 193,851, 729,545.61 179 × 103 ⇒ f po = 1058.199 + −9.877 × = 1109.394 ( MPa ) 38007 ⇒ f pc = − Bước 3: Tính lặp để tìm biến dạng ε x - Vòng lặp 1: Giả sử θ = 400 - Sơ đồ tính dầm giản đơn nên không tồn lực dọc N u = 0, bỏ qua làm việc thép thường: SVTH:……………………………… Trang 102 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT εx = GVHD: ……………… V  Mu N + 0.5× u + 0.5× u Vp ữì cotg A ps ì fpo d φα  φv  Es × A s + E p × A ps  1,205,822.26  + + 0.5ì 304042.1329ữì cotg(400 ) 4935× 1109.394 0.9   = + 197,000× 4935 = −0.005 Ta ε x < nên ta phải nhân vào hệ số điều chỉnh: Fε : Fε = = Trong đó: A s × Es + E p × A ps A s × Es + Ep × A ps + Ec × A c + 197000× 4935 =0.0606 + 197000× 4935+ 38007.000× 396500 0.5h h bf b1 A c =0.5× 1250× 500+2× (650-500) × 280=396500mm2 ⇒ ε x = 0.0606× −0.005 = 0.0003 Từ giá trò: v = 0.03968 ε x = 0.0003 ta tra baûng 5.8.3.4.2-1 fc ' ⇒ θ = 27.40 ta tra baûng 5.8.3.4.2-1 ⇒ θ = 27.30; β = 4.9 Bước 4: - Khả chòu cắt bê tông: Vc = 0.083× β × fc' × b1 × dv = 0.083× 4.9× 50 × 500× 1044 = 1,501,169.31 N - Khả chòu cắt cốt đai: Vs = Vu 1,205,822.26 − Vc − Vp = − 1,501,169.31− 304042.1329 = −465,408.94 N φv 0.9 SVTH:……………………………… Trang 103 ÑAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… → Bê tông đủ khả chòu cắt cốt đai đặt theo cấu tạo Bước 5: - Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo (5.8.2.5):  A f  v vy S ≤  ; 600  0.083 f ' b  c w   Chọn cốt thép đai: Số nhánh cốt đai: n = nhánh Đường kính cốt đai: φ = 12mm Diện tích cốt đai: Av = 4x113.1 = 452.4 mm2  A f  v vy → S ≤  ; 600 =min 647.5; 600 =600mm  0.083 f ' b  c w   Vaäy chọn bước cốt đai: S = 150mm VI.3 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT II-II - Nội lực mặt cắt gối: + Giá trò mômen: M u = 1,978,284,643.22 N.mm + Giá trò lực cắt: Vu = 1,063,666 N Bước 1: Xác định dv,bv  a dps −  dv = max 0.9× dps  0.72× h  Trong đó: dps = 654.4mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt a=226.834 mm: chiều cao vùng bêtông chòu nén quy đổi (xem bảng 5.18)  a 226.834 mm dps − = 954.4 − 2   dv = max 0.9× dps = 0.9× 954.4 mm  0.72× h = 0.72× 1450 mm  ⇒ dv = 1044 mm Ta coù: bv = 150mm Bước 2: Ứng suất cắt trung bình: - Lực cắt cáp DUL chòu: SVTH:……………………………… Trang 104 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… Vp = fpf × ∑ A ps × sinα = 1053.83× 4935× sin( 4× 402 8× 402× 2125 − ) 27300 273002 = 258529.652 N Trong đó: - Hệ số sức kháng lực cắt là: φv = 0.9 - Ứùng suất cắt trung bình: V − φ × V 1,063,666.00 − 0.9× 258529.652 v= u v p = = 5.896 MPa φ v × bv × dv 0.9× 150× 1044 - Xác đònh tỷ số: v 5.896 = = 0.118 < 0.25 ⇒ tiếp tục tính f 'c 50 - Xác đònh ứng suất f po cáp sau mát mà ứng suất bê tông bọc quanh f po = f pf + f pc × Ep Ec fpf = 1053.83 (Mpa) f pc = − f pf A ps Ac − f pf A ps e Ic e = dps –ytc Ở ta dùng ytc dầm làm việc giai đoạn dầm làm việc liên hợp với mặt cầu ⇒ e = 954.4-427.68=526.72 (mm) 1053.830 × 4935 1053.830 × 4935 × 526.7202 − = −15.478 Mpa 681845.61 183, 776,501, 631.82 179 ×103 ⇒ f po = 1053.830 + −15.478 × = 1134.056 ( MPa ) 38007 ⇒ f pc = − Bước 3: Tính lặp để tìm biến dạng ε x - Vòng lặp 1: Giả sử θ = 400 - Sơ đồ tính dầm giản đơn nên không tồn lực dọc N u = 0, bỏ qua làm việc thép thường: V  Mu N + 0.5× u + 0.5ì u Vp ữì cotg A ps × fpo d φα  φv  εx = v Es × A s + E p × A ps  1,063,666.00  1,978,284,643.22 + + 0.5×  − 258529.652ữì cotg(400 ) 4935ì 1134.0 1044 0.9 = + 197000× 4935 = −0.0032 Ta ε x < nên ta phải nhân vào hệ số điều chỉnh: Fε : SVTH:……………………………… Trang 105 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT Fε = = Trong đó: GVHD: ……………… A s × Es + E p × A ps A s × Es + E p × A ps + E c × A c + 197000× 4935 = 0.0545 + 197000× 4935+ 38007.000× 443750 0.5h h bf b1 A c =0.5× 1250×150+2× ( 650-150) ×350=443750mm2 ⇒ ε x = 0.0545× −0.0032 = 0.0002 v = 0.118 va ε x = 0.0002 ta tra baûng 5.8.3.4.2-1 fc ' Từ giá trò: ⇒ θ = 22.20 ⇒ Giả sử sai, tính lại ε x tương ứng với góc là: θ = 22.20 V  Mu N + 0.5× u + 0.5ì u Vp ữì cotg A ps × fpo d φα  φv  εx = v Es × A s + E p × A ps  1,063,666.00  1,978,284,643.22 + + 0.5× 258529.652ữì cotg(22.20 ) 4935ì 1134 1044 0.9   = + 197000× 4935 = −0.0026 Ta ε < nên ta phải nhân vào hệ số điều chỉnh: F : x ε ⇒ ε x = 0.0545× −0.0026 = 0.0001 Từ giá trò: v = 0.118và ε x = 0.0001 fc ' ta tra bảng 5.8.3.4.2-1 ⇒ θ = 22.30; β = 2.75 ⇒ Giaù trò tính gần với giả sử nên vòng lặp dừng Bước 4: - Khả chòu cắt bê tông: SVTH:……………………………… Trang 106 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… Vc = 0.083× β × fc' × b1 × dv = 0.083× 2.75× 50 × 150× 1044 = 252747.89 N - Khả chòu cắt cốt đai: V 1,063,666 Vs = u − Vc − Vp = − 252747.89 − 258529.652 = 670573.56 N φv 0.9 Bước 5: Gần vùng gối thiết kế đai nhánh φ12 AII(420), A v = 2× 113.1 = 226.2 mm2 ⇒ S= A v × fyv × dv × cotg( θ ) Vs = 226.2× 420× 1044× cotg( 22.2) 670573.56 = 362.44mm  A v × fyv   0.083× f 'c × b1  Vu  S ≤ Min(0.8dv;600mm) neá u < 0.1 f 'c× b1 × dv   Vu Min(0.4dv;300mm) nế u ≥ 0.1 f 'c× b1 × dv  Tính giá tri biểu thức: A v × fyv 226.2× 420 = = 1079.2 mm 0.083× f 'c × b1 0.083× 50 × 150 Vu 1,063,666.00 = = 0.136>0.1 f 'c× b1 × dv 50× 150× 1044 min(0.4dv;300mm) = min(0.4× 1044;300 mm) = 300 mm ⇒ S ≤ 300 mm Đầu dầm chòu lực cắt lớn nên thiên an toàn ta chọn bước cốt đai đầu dầm là: s =200mm Tính lại: o A v × fyv × dv × cotg( θ ) 226.2× 420× 1044× cotg 22.2 Vs = = = 1215217.02 N S 150 ( ) Bước 6: A ps × fps + A s × fy ≥  Mu N V + 0.5× u + u 0.5ì Vs Vp ữì cotg(θ) φf × dv φα  φ v  Trong * A ps × fps + A s × fy : sức kháng vật liệu A ps × fps + A s × fy = 4935× 4053.83+ = 5,200,651.05 N *  Mu N V + 0.5× u + u 0.5ì Vs Vp ữì cotg(θ) : lực cắt ngoại lực φf × dv φα  φv  tác dụng SVTH:……………………………… Trang 107 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ………………  Mu N V + 0.5× u +  u − 0.5× Vs − Vp ữì cotg f ì dv v  =  1,063,666.00  1,978,284,643.22 + 0+  − 0.5ì 670573.56 258529.652ữì cotg(22.20 ) 0.9ì 1044 0.9  = 2,879,085.03 N Ta thaáy: 5,200,651.05N > 2,879,085.03 N ⇒ Thỏ a mã n điề u kiệ n So sánh kết ta thấy thỏa mãn VI.4 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT III-III Tính toán tương tự MC II-II, ta có bước cốt đai cho MC III-III là: s=200mm BẢNG TỔNG HP BƯỚC CỐT ĐAI φ(mm) x(mm) s(mm) 0-1250 12 100 1250-4550 12 200 4550-13650 12 200 SVTH:……………………………… Trang 108 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… MỤC LỤC CHƯƠNG I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ .1 I.1 SỐ LIỆU TÍNH TỐN THIẾT KẾ I.2 THIẾT KẾ CẤU TẠO CHƯƠNG II: LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH II.1 LAN CAN: II.2 LỀ BỘ HÀNH: 10 II.3 BÓ VỈA: .16 CHƯƠNG III: BẢN MẶT CẦU 20 III.1 SỐ LIỆU TÍNH TỐN: 20 III.2 SƠ ĐỒ TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU: 20 III.3 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CƠNGXON 21 III.4 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM CẠNH DẦM BIÊN: 23 III.5 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA: 26 III.6 NỘI LỰC TÍNH TỐN CHO BẢN MẶT CẦU 30 III.7 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẲN MẶT CẦU: 31 III.8 KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU: 33 CHƯƠNG IV: DẦM NGANG .37 IV.1 SỐ LIỆU DẦM NGANG: .37 IV.2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÁC DỤNG LÊN DẦM NGANG: .37 IV.3 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO DẦM NGANG: .41 IV.4 KIỂM TOÁN NỨT CHO DẦM NGANG: 43 IV.5 TÍNH CỐT ĐAI CHO DẦM NGANG: 45 CHƯƠNG V: DẦM CHÍNH 52 V.1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ: 52 V.2 NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ: 56 V.3 TỔ HỢP NỘI LỰC THEO CÁC TTGH: 77 V.4 BỐ TRÍ CÁP DẦM CHỦ: 80 V.5 TÍNH TOÁN MẤT MÁT ỨNG SUẤT: .89 SVTH:……………………………… Trang 109 ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT GVHD: ……………… V.6 KIỂM TOÁN: 93 CHƯƠNG VI: TÍNH TỐN CỐT ĐAI DẦM CHÍNH 101 VI.1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ CỐT ĐAI: .101 VI.2 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT I-I 101 VI.3 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT II-II 104 VI.4 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT III-III 108 SVTH:……………………………… Trang 110