Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Tiết dạy: 29 Giáo án Hình học12 chuẩn Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất phép toán vectơ? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng I VECTƠ PHÁP TUYẾN  GV giới thiệu định nghĩa CỦA MẶT PHẲNG VTPT mặt phẳng Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu r r vectơ n  có giá vng r góc với (P) n đgl vectơ pháp tuyến (P) r H1 Một mp có Đ1 Vô số VTPT, chúng Chú ý: Nếu n VTPT (P) r phương với VTPT? kn (k  0) VTPT (P) Hoạt động 2: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng uuu r VD1: Tìm VTPT mặt H1 Tính toạ độ vectơ AB , Đ1 uuu r uuur uuur uuu r AB  (2;1; 2) , AC  (12;6;0) , phẳng: AC , BC ? uuur a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), BC  (14;5;2) C(–10; 5; 3) uuu r uuur Đ2 � �, H2 Tính � AB, AC � b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), uuu r uuur C(0; 0; 2) � � AB, BC �? � Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 H3 Xác định VTPT mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? uuu r uuur uuu r uuur � AB, AC � AB, BC � � � � � �  (12; 24;24) Đ3 Giáo án Hình học12 chuẩn c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz) r r r r n(Oxy )  k , n(Oyz )  i Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG  GV hướng dẫn HS giải toán QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho uuuuur r mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) H1 Nêu điều kiện để M  (P)? Đ1 M  (P)  M M  n r nhận n  ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần đủ để M(x; y; z)  (P) là: A( x  x0 )  B ( y  y0 )  C ( z  z0 )  Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax  By  Cz  D  (A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận vectơ r n  ( A; B; C ) làm VTPT  GV hướng dẫn nhanh toán  GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng hướng dẫn HS nêu nhận xét Định nghĩa: Phương trình Ax  By  Cz  D  , A2  B  C �0 , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét: a) (P): Ax  By  Cz  D   r (P) có VTPT n  ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r có VTPT n  ( A; B; C ) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  Hoạt động 4: Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng Các trường hợp riêng  GV hướng dẫn HS xét a) D =  (P) qua O trường hợp riêng Đ1 D = H1 Khi (P) qua O, tìm D? ( P ) �Ox � H2 Phát biểu nhận xét Đ2 Hệ số biến b) A =  � ( P ) P Ox � (P) song song chứa trục ứng hệ số A, B, C 0? ( P ) P (Oxy ) với biến � c) A = B =  � ( P ) �(Oxy ) � H2 Chỉ VTPT (P)? r Đ2 n  ( A; B; C ) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 H3 Tìm giao điểm (P) với trục toạ độ? Đ3 (P) cắt trục Ox, Oy, Oz A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Giáo án Hình học12 chuẩn Nhận xét: Nếu hệ số A, B, C, D khác đưa phương trình (P) dạng: x y z    (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Hoạt động 5: Áp dụng phương trình mặt phẳng Đ1 VD1: Xác định VTPT r mặt phẳng: a) n  (4; 2; 6) r a) x  y  z   n  (2;3;0) b) b) x  y   H2 Xác định VTPT mặt Đ2 VD2: Lập phương trình mặt uuu r uuur phẳng? r � phẳng qua điểm: a) n  � AB, AC � � ( 1;4; 5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1)  (P): x  y  z   b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) x y z b) (P):    1  6x  y  2z   Hoạt động 6: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng H1 Gọi HS tìm? BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy 30 Lớp dạy 12A1 Giáo án Hình học12 chuẩn Tên HS vắng mặt Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn H Tìm VTPT hai mặt phẳng: ( P1 ) : x  y  3z   0, ( P2 ) : x  y  z   ? r r Đ n1  (1; 2;3), n2  (2; 4;6) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1 Xét quan hệ hai Đ1 Hai VTPT phương III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP VTPT hai mặt phẳng song SONG SONG, VNG GĨC song? Điều kiện để hai mặt phẳng song song H2 Xét quan hệ hai mặt Đ2 Hai mặt phẳng song song Trong KG cho mp (P1), (P2): ( P1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  phẳng hai VTPT chúng trùng phương? ( P2 ) : A2 x  B2 y  C2 z  D2   ( P1 ) P ( P2 ) ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �� 1 �D1 �kD2  ( P1 ) �( P2 ) ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �� 1 �D1  kD2  (P1) cắt (P2)  ( A1 ; B1; C1 ) �k ( A2 ; B2 ; C2 ) H3 Nêu điều kiện để (P1)//(P2), Đ3 (P1)//(P2) (P1) cắt (P2)? ( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � � H4 Xác định VTPT (P)? VD1: Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x  my  z  m  (P2): x  y  (m  2) z   �D1 �kD2 Tìm m để (P1) (P2): A1 B1 C1 D1   �   m = a) song song A2 B2 C2 D2 b) trùng (P1) cắt (P2)  m  c) cắt Đ4 Vìr (P) // (Q) nên (P) có VD2: Viết PT mp (P) qua VTPT n  (2; 3;1) điểm M(1; –2; 3) song song  (P): 2( x  1)  3( y  2)  1( z  3)  với mp (Q): x  y  z    x  y  z  11  Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc r r H1 Xét quan hệ hai Đ1 ( P1 )  ( P2 ) � n1  n2 Điều kiện để hai mặt phẳng VTPT hai mp vng góc? vng góc ( P1 )  ( P2 ) � A1 A2  B1 B2  C1C2  H2 Xác định điều kiện hai mp Đ2 VD3: Xác định m để hai mp sau vng góc với nhau: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn ( P1 )  ( P2 ) � A1 A2  B1 B2  C1C2  (P): x  y  mz   (Q): 3x  y  z  15   m vuông góc? H2 Xác định cặp VTCP Đ2 (P) có cặp VTCP là: uuu r r (P)? AB  (1; 2;5) nQ  (2; 1;3) H3 Xác định VTPT (P)? r uuu r r VD4: Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mp (Q): x  y  3z   AB, nQ � Đ3 nP  � � � (1;13;5)  (P): x  13 y  z   Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song song, vng góc – Cách lập phương trình mặt phẳng song song vng góc với mp cho  Cách viết khác điều kiện để hai mp song song, trùng  A1 B1 C1 D1   � A2 B2 C2 D2 A B C D ( P1 ) �( P2 ) �    A2 B2 C2 D2 ( P1 ) P ( P2 ) � BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, SGK  Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy 31 Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng IV KHOẢNG CÁCH TỪ  GV hướng dẫn HS chứng MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT minh định lí MẶT PHẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho (P): Ax  By  Cz  D  H1 Xác định toạ độ vectơ Đ1 điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) uuuuuur uuuuuur M 1M ? Ax0  By0  Cz0  D M 1M  ( x0  x1 ; y0  y1 ; z0  z1 ) uuuuuur d  M ,( P )   H2 Nhận xét hai vectơ M 1M Đ2 Hai vectơ phương A2  B  C r n ? uuuuuur uuuuuur r uuuuuur r r H3 Tính M 1M n hai Đ3 M 1M n  M 1M n = A( x0  x1 )  B ( y0  y1 )  C ( z0  z1 ) cách? Hoạt động 2: Áp dụng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Gọi HS tính? Đ1 VD1: Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P): a) d ( M ,( P))  a) M(1; –2; 13) (P): x  y  z   11 b) d ( M ,( P))  b) M(2; –3; 5) (P): x  y  z   c) d ( M ,( P))  27 c) M(1; –4; –2) d) d ( M ,( P))  (P): x  y  z  14  d) M(3; 1; –2) (P)  (Oxy) H2 Nhắc lại cách tính khoảng Đ2 Bằng khoảng cách từ VD2: Tính khoảng cách cách hai mp song song? Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn điểm mp đến mp a) Lấy M(0; 0; –1)  (Q) d (( P ),(Q ))  d ( M ,( P ))  b) Lấy M(0; 1; 0)  (P) d (( P),(Q))  d ( M ,(Q))  H3 Xác định bán kính mặt cầu (S)? VD3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mp (P): Đ3 R = d ( I ,( P )) a) ( x  3)  ( y  5)  ( z  2)  hai mp song song (P) (Q): a) (P): x  y  z  11  (Q): x  y  z   b) (P): x  y  z   (Q): x  y  z   �I (3; 5; 2) ( P) : x  y  3z   � a) � 162 b) �I (1; 4;7) ( P) : x  y  z  42  � b) � H4 Xác định VTPT (P)? �23 � ( x  1)  ( y  4)2  ( z  7)  � � �11 � r uuu r Đ4 n  IM a) (P): 4( x  1)  2( y  3)  z  b) VD4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M: a) (S ) : ( x  3)  ( y  1)2  ( z  2)  24 M (1;3;0) ( P) : 6( x  7)  2( y  1)  3( z  5)  b) ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  49 M (7; 1;5) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng – Ứng dụng cơng thức tính khaongr cách từ điểm đến mp BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Giáo án Hình học12 chuẩn Tên HS vắng mặt 32 - 33 Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình mặt phẳng H1 Nêu công thức? Cần xác Đ1 Viết ptmp (P): A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  a) Đi qua M(1; –2; 4) nhận định thêm yếu tố nào? r n  (2;3;5) làm VTPT a) (P): x  y  z  16  r r r b) Đi qua A(0; –1; 2) song b) n   u , v   (2; 6;6) song với giá vectơ (P): x  y  z   r r u  (3; 2;1), v  (3;0;1) x y z   1 c) (P): c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; –2; 3 2 1 u u u r u u u r 0), C(0; 0; –1) r d) n  � AC , AD � � � (2; 1; 1) d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4) (P): x  y  z  14  D(4; 0; 6) H2 Cần xác định yếu tố Đ2 Viết ptmp (P): nào? a) (P) qua trung điểm I(3; 2; 5) a) Là mp trung trực đoạn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn uuu r có VTPT AB  (2; 2; 4)  (P): x  y  z   r uuur r uuu b) n  � AB, CD � � � (10;9;5)  (P): 10 x  y  z  74  r r c) nP  nQ  (2; 1;3)  (P): x  y  3z  11  r uuu r r AB, nQ � d) nP  � � � (1;0; 2)  (P): x  z   AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) b) Qua AB song song với CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) c) Qua M(2; –1; 2) song song với (Q): x  y  z   d) Qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) vng góc với (Q): 2x  y  z   Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai mặt phẳng H1 Nêu đk để hai mp song Đ1 Xác định giá trị m, n m 5 để cặp mp sau: song song, song, cắt nhau, trùng nhau? � a) (P)//(Q)    cắt nhau, trùng nhau: n 8 6 a) (P): x  my  z   �m  � (Q): nx  y  z   �n  4 b) (P): 3x  y  mz   5 m 3 b) (P)//(Q)    � (Q): x  ny  z   n 3 � m � � � �n   10 � Hoạt động 3: Luyện tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Nêu cơng thức tính ? Đ1 a) d ( A,( P))  b) d ( A,( P))   Hướng dẫn HS cách sử dụng pp toạ độ để giải toán Đ2 A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), A(0;0;1), B(1;0;1), C(1;1;1), D(0;1;1) H3 Viết pt hai mp (ABD) Đ3 (ABD): x  y  z  (BCD)? (BCD): x  y  z    (ABD) // (BCD) D ),( BC � D ))   d (( AB�� H2 Xác định toạ độ đỉnh hlp? Tính khoảng cách từ A(2; 4; –3) đế mp sau: a) (P): x  y  z   b) (P): x  Cho hlp ABCD.ABCD có cạnh a) CMR hai mp (ABD) (BCD) song song với b) Tính khoảng cách hai mp Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách viết phương trình mặt phẳng – Cách sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... dạy 12A1 Giáo án Hình học1 2 chuẩn Tên HS vắng mặt Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Nắm xác định mặt phẳng Phương trình. .. Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy Lớp dạy 12A1 Giáo án Hình học1 2 chuẩn Tên HS vắng mặt 32 - 33 Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:... Chì năm học 2011 - 2 012 H3 Xác định VTPT mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? uuu r uuur uuu r uuur � AB, AC � AB, BC � � � � � �  (12; 24;24) ? ?3 Giáo án Hình học1 2 chuẩn c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz)