Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 29 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất phép tốn vectơ? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng • GV giới thiệu định nghĩa I VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG VTPT mặt phẳng Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu r r vectơ n ≠ có giá vng r góc với (P) n đgl vectơ pháp tuyến (P) r H1 Một mp có Đ1 Vơ số VTPT, chúng Chú ý: Nếu n VTPT (P) r phương với VTPT? kn (k ≠ 0) VTPT (P) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định VTPT mặt phẳng Bài toán: Trong KG, cho mp (P) hai vectơ không r a = (a1; a2; a3) , phương r b = (b1; b2; b3) có giá song song nằm (P) r Chứng minh (P) nhận H1 Để chứng minh n Đ1 Cần chứng minh: r r vectơ sau làm VTPT: VTPT (P), ta cần chứng n ⊥ a r minh vấn đề gì? r r a a a a a a  n ⊥ b n=  ; 1; ÷ b b b b b b ÷  3 1 2 Đ2 Chứng minh tích vơ hướng H2 Nhắc lại cách chứng minh Hình học 12 Trần Sĩ Tùng hai vectơ vng góc? hai vectơ • GV giới thiệu khái niệm tích có hướng hai vectơ r Vectơ n xác định đgl tích có hướng (hay tích vectơ) r r hai vectơ a b Kí hiệu: r r r r r r n = [ a, b] n = a ∧ b H3 Phân biệt tích vơ hướng Đ3 Tích vơ hướng số, tích Nhận xét: • Tích có hướng hai vectơ có hướng vectơ tích có hướng hai vectơ? vectơ r r • Cặp vectơ a , b đgl cặp VTCP (P) 12' Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng uuu r VD1: Tìm VTPT mặt H1 Tính toạ độ vectơ AB , Đ1 uuu r uuur uuur uuu r AB = (2;1; −2) , AC = (−12;6;0) , phẳng: AC , BC ? uuur a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), BC = (−14;5;2) C(–10; 5; 3) uuu r uuur Đ2 H2 Tính  AB, AC  , b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), u u u r u u u r u u u r u u u r uuu r uuur  AB, AC  =  AB, BC  C(0; 0; 2)  AB, BC  ? c) Mặt phẳng (Oxy) = (12; 24;24) d) Mặt phẳng (Oyz) H3 Xác định VTPT Đ3 r r r r mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? n( Oxy ) = k , n(Oyz ) = i 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT mặt phẳng – Cách xác định VTPT mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm Xác định VTPT mặt phẳng (P): a) Đi qua ba điểm A(1; –2; 4), B(3; 2; –1), C(–2; 1; –3) b) (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, với A(2; 1; 1), B(2; –1; –1) − Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu cách xác định VTPT mặt phẳng? Đ Giảng mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng • GV hướng dẫn HS giải toán II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QT CỦA MẶT PHẲNG Bài tốn 1: Trong KG Oxyz, cho uuuuur r H1 Nêu điều kiện để M ∈ (P)? mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) Đ1 M ∈ (P) ⇔ M M ⊥ n r nhận n = ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần đủ để M(x; y; z) ∈ (P) là: A( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax + By + Cz + D = (A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận vectơ r n = ( A; B; C ) làm VTPT • GV hướng dẫn nhanh toán • GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng hướng dẫn HS nêu nhận xét H2 Chỉ VTPT (P)? Định nghĩa: Phương trình Ax + By + Cz + D = , A2 + B + C ≠ , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng r Đ2 n = ( A; B; C ) Nhận xét: a) (P): Ax + By + Cz + D = ⇒ r (P) có VTPT n = ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r có VTPT n = ( A; B; C ) là: Hình học 12 15' Trần Sĩ Tùng A( x − x0 ) + B( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng qt mặt phẳng • GV hướng dẫn HS xét Các trường hợp riêng a) D = ⇔ (P) qua O trường hợp riêng Đ1 D = H1 Khi (P) qua O, tìm D? ( P ) ⊃ Ox H2 Phát biểu nhận xét Đ2 Hệ số biến b) A = ⇔ ( P ) P Ox  (P) song song chứa trục ứng hệ số A, B, C 0? ( P) P (Oxy ) với biến c) A = B = ⇔  ( P) ≡ (Oxy ) 12' H3 Tìm giao điểm (P) với trục toạ độ? 3' Đ3 (P) cắt trục Ox, Oy, Oz A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Nhận xét: Nếu hệ số A, B, C, D khác đưa phương trình (P) dạng: x y z + + =1 (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng Đ1 VD1: Xác định VTPT r n = (4; − 2; − 6) mặt phẳng: a) r a) x − y − z + = b) n = (2;3;0) b) x + y − = H2 Xác định VTPT mặt Đ2 VD2: Lập phương trình mặt r uuur phẳng? r  uuu phẳng qua điểm: a) n =  AB, AC  = (−1;4; −5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) ⇒ (P): x − y + z − = b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) x y z b) (P): + + = 1 ⇔ 6x + 3y + 2z − = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng H1 Gọi HS tìm? BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, SGK − Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 31 Giáo án hình học 12 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm VTPT hai mặt phẳng: ( P1 ) : x − y + 3z + = 0, ( P2 ) : x − y + z + = ? r r Đ n1 = (1; −2;3), n2 = (2; −4;6) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1 Xét quan hệ hai Đ1 Hai VTPT phương III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP VTPT hai mặt phẳng song SONG SONG, VNG GĨC song? Điều kiện để hai mặt phẳng song song H2 Xét quan hệ hai mặt Đ2 Hai mặt phẳng song song Trong KG cho mp (P1), (P2): ( P1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = phẳng hai VTPT chúng trùng phương? ( P2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = • ( P1 ) P ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 ≠ kD2 • ( P1 ) ≡ ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 = kD2 • (P1) cắt (P2) ⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 ) VD1: Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x − my + z + m = (P2): x − y + (m + 2) z − =  D1 ≠ kD2 Tìm m để (P1) (P2): A1 B1 C1 D1 = = ≠ ⇔ ⇔ m = a) song song A2 B2 C2 D2 b) trùng (P1) cắt (P2) ⇔ m ≠ c) cắt Đ4 Vì (P) // (Q) nên (P) có VD2: Viết PT mp (P) qua H3 Nêu điều kiện để (P1)//(P2), Đ3 (P1)//(P2) (P1) cắt (P2)? ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ H4 Xác định VTPT (P)? Hình học 12 Trần Sĩ Tùng r VTPT n = (2; −3;1) ⇒ (P): 2( x − 1) − 3( y + 2) + 1( z − 3) = ⇔ x − y + z − 11 = 15' điểm M(1; –2; 3) song song với mp (Q): x − y + z + = Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc r r H1 Xét quan hệ hai Đ1 ( P1 ) ⊥ ( P2 ) ⇔ n1 ⊥ n2 Điều kiện để hai mặt phẳng VTPT hai mp vng góc? vng góc ( P1 ) ⊥ ( P2 ) ⇔ A1 A2 + B1 B2 + C1C2 = VD3: Xác định m để hai mp H2 Xác định điều kiện hai mp Đ2 sau vng góc với nhau: ( P1 ) ⊥ ( P2 ) ⇔ A1 A2 + B1 B2 + C1C2 = (P): x − y + mz + = vng góc? (Q): 3x + y − z + 15 = ⇔ m=− H2 Xác định cặp VTCP Đ2 (P) có cặp VTCP là: uuu r r (P)? AB = (−1; −2;5) nQ = (2; −1;3) H3 Xác định VTPT (P)? r uuu r r VD4: Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mp (Q): x − y + 3z − = Đ3 nP =  AB, nQ  = (−1;13;5) ⇒ (P): x − 13 y − z + = 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song song, vng góc – Cách lập phương trình mặt phẳng song song vng góc với mp cho • Cách viết khác điều kiện để hai mp song song, trùng • A1 B1 C1 D1 = = ≠ A2 B2 C2 D2 A B C D ( P1 ) ≡ ( P2 ) ⇔ = = = A2 B2 C2 D2 ( P1 ) P ( P2 ) ⇔ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 5, 6, 7, SGK − Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 32 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng • GV hướng dẫn HS chứng IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT minh định lí MẶT PHẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho (P): Ax + By + Cz + D = H1 Xác định toạ độ vectơ Đ1 điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) uuuuuur uuuuuur M1M ? Ax0 + By0 + Cz0 + D M 1M = ( x0 − x1 ; y0 − y1 ; z0 − z1 ) uuuuuur d ( M ,( P) ) = H2 Nhận xét hai vectơ M 1M Đ2 Hai vectơ phương A2 + B + C r n ? uuuuuur uuuuuur r uuuuuur r r H3 Tính M 1M n hai Đ3 M 1M n = M M n = A( x0 − x1 ) + B ( y0 − y1 ) + C ( z0 − z1 ) cách? 27' Hoạt động 2: Áp dụng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Gọi HS tính? Đ1 VD1: Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P): a) d ( M ,( P)) = a) M(1; –2; 13) (P): x − y − z + = 11 b) d ( M ,( P)) = b) M(2; –3; 5) (P): x − y + z − = c) d ( M ,( P)) = 27 c) M(1; –4; –2) d) d ( M ,( P)) = (P): x + y + z − 14 = d) M(3; 1; –2) (P) ≡ (Oxy) Hình học 12 Trần Sĩ Tùng H2 Nhắc lại cách tính khoảng Đ2 Bằng khoảng cách từ VD2: Tính khoảng cách cách hai mp song song? điểm mp đến mp hai mp song song (P) (Q): a) Lấy M(0; 0; –1) ∈ (Q) a) (P): x + y + z + 11 = d (( P ),(Q)) = d ( M ,( P )) = (Q): x + y + z + = b) Lấy M(0; 1; 0) ∈ (P) b) (P): x − y + z + = (Q): x − y + z + = d (( P),(Q)) = d ( M ,(Q)) = VD3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mp (P): H3 Xác định bán kính mặt cầu Đ3 R = d ( I ,( P )) (S)? a) ( x − 3) + ( y + 5) + ( z + 2) = 162 b)  I (3; −5; −2) ( P ) : x − y − z + = a)   I (1;4;7) ( P) : x + y − z + 42 = b)   23  ( x − 1)2 + ( y − 4) + ( z − 7)2 =  ÷  11  H4 Xác định VTPT (P)? r uuu r Đ4 n = IM a) (P): −4( x + 1) + 2( y − 3) + z = b) ( P ) : 6( x − 7) + 2( y + 1) + 3( z − 5) = VD4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M: a) ( S ) : ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 24 M ( −1;3;0) b) ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 2) = 49 M (7; − 1;5) 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng – Ứng dụng cơng thức tính khaongr cách từ điểm đến mp BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 33 Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình mặt phẳng H1 Nêu công thức? Cần xác Đ1 Viết ptmp (P): A( x − x0 ) + B( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = a) Đi qua M(1; –2; 4) nhận định thêm yếu tố nào? r n = (2;3;5) làm VTPT a) (P): x + y + z − 16 = r r r b) Đi qua A(0; –1; 2) song b) n = [ u , v ] = (2; −6;6) song với giá vectơ (P): x − y + z − = r r u = (3; 2;1), v = (−3;0;1) x y z + + =1 c) (P): c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; –2; −3 −2 −1 u u u r u u u r 0), C(0; 0; –1) r d) n =  AC , AD  = (−2; −1; −1) d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4) (P): x + y + z − 14 = D(4; 0; 6) H2 Cần xác định yếu tố Đ2 nào? a) (P) qua trung điểm I(3; 2; 5) uuu r có VTPT AB = (2; −2; −4) ⇒ (P): x − y − z + = r uuur r uuu b) n =  AB, CD  = (10;9;5) ⇒ (P): 10 x + y + z − 74 = r r c) nP = nQ = (2; −1;3) ⇒ (P): x − y + 3z − 11 = r uuu r r d) nP =  AB, nQ  = (1;0; −2) ⇒ (P): x − z + = 10' Viết ptmp (P): a) Là mp trung trực đoạn AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) b) Qua AB song song với CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) c) Qua M(2; –1; 2) song song với (Q): x − y + 3z + = d) Qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) vng góc với (Q): 2x − y + z − = Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai mặt phẳng Hình học 12 Trần Sĩ Tùng H1 Nêu đk để hai mp song Đ1 m −5 song, cắt nhau, trùng nhau? ≠ a) (P)//(Q) ⇔ = = n −8 −6 m = ⇔  n = −4 −5 m −3 = ≠ n −3   m = − ⇔  n = − 10  b) (P)//(Q) ⇔ = 10' Xác định giá trị m, n để cặp mp sau: song song, cắt nhau, trùng nhau: a) (P): x + my + 3z − = (Q): nx − y − z + = b) (P): 3x − y + mz − = (Q): x + ny − 3z + = Hoạt động 3: Luyện tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Nêu cơng thức tính ? Đ1 a) d ( A,( P)) = b) d ( A,( P)) = Tính khoảng cách từ A(2; 4; –3) đế mp sau: a) (P): x − y + z − = b) (P): x = Cho hlp ABCD.A′ B′ C′ D′ có cạnh a) CMR hai mp (AB′ D′ ) (BC′ D) song song với b) Tính khoảng cách hai mp • Hướng dẫn HS cách sử dụng pp toạ độ để giải toán Đ2 A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), A′ (0;0;1), B′ (1;0;1), C′ (1;1;1), D′ (0;1;1) H3 Viết pt hai mp (AB′ D′ ) Đ3 (AB′ D′ ): x + y − z = (BC′ D)? (BC′ D): x + y − z − = ⇒ (AB′ D′ ) // (BC′ D) ⇒ d (( AB′ D′ ),( BC ′ D )) = H2 Xác định toạ độ đỉnh hlp? 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách viết phương trình mặt phẳng – Cách sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10 ... 31 Giáo án hình học 12 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng −... dạy: 30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt. .. Trần Sĩ Tùng Giáo án hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 33 Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: −