Tiết : 02 Đ2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = A Ngày soạn: 22/8/2008 Ngày dạy: 25/08/2008 A - Mục tiêu : 1 - Kiến thức : Học sinh cần nắm đợc : + Cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A . + Cách chứng minh định lí 2 a = avà biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = Ađể rút gọn biểu thức . 2 - Kĩ năng : Học sinh cần đạt đợc các kĩ năng : + Thực hiện bài toán tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A không phức tạp. + Vận dụng hằng đẳng thức 2 A = Avào bài toán rút gọn biểu thức . 3 - ý thức : Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học , có tinh thần yêu thích bộ môn . B - Ph ơng pháp : Đàm thoại - giải quyết vấn đề. C - Chuẩn bị của GV và HS : 1 - Chuẩn bị của GV: Nội dung chính của tiết học và bảng phụ. 2 - Chuẩn bị của HS: + Phiếu học tập và các dụng cụ học tập cần thiết. Đọc trớc bài. D - Tiến trình lên lớp : I - ổ n định tổ chức : GV: Nắm sĩ số của lớp và ghi danh sách học sinh vắng. HS: Chuẩn bị các dụng cụ học tập. II - Bài cũ : ( Kiểm tra dựa vào các hoạt động ) III - Bài mới : Nội dung kiến thức cơ bản Hoạt động của GV và HS 1 - Căn thức bậc hai : Tổng quát : Khi A là một biểu thức đại số : + A đợc gọi là căn thức bậc hai của A , còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn . + A có nghĩa ( xác định ) <=> A 0 . Ví dụ 1: a) x3 là căn thức bậc hai của 3x . x3 XĐ<=> 3x 0 <=> x 0 b) 2 + x là căn thức bậc hai của x + 2 2 + x XĐ<=> x + 2 0 <=> x -2 ĐA?2: x25 XĐ <=> 5 - 2x 0 <=> x 2 5 2 - Hằng đẳng thức 2 A = A : Bảng kết quả(GV ghi sẳn ) a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 Định lí : Với mọi số a , ta có 2 a = a Hoạt động1:(Tìm hiểu về căn thức bậc hai) GV: Cho HS làm ?1. HS: Làm việc cá nhân và trình bày . GV: Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai , biểu thức lấy căn theo thứ tự : 1- 2 25 x . 2- A . Gv:Giới thiệu, điều kiện xác định của A GV: Nêu và phân tích ví dụ1- a SGK . GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 1- b. HS: Giải theo hớng dẫn của GV . GV: Cho HS làm ?2 để củng cố . HS: Làm việc cá nhân để giải . GV: Gọi HS trình bày và cho lớp nhận xét để khắc sâu . Hoạt động 2 :(Hằng đẳng thức 2 A =A) GV: Cho HS điền kết quả vào bảng sau : a -2 -1 0 2 3 a 2 2 a GV: Cho HS quan sát bảng kết quả . Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_4 CM: + Nếu a 0 thì a = a => (a) 2 = a 2 . + Nếu a < 0 thì a= -a => (a) 2 = a 2 = (-a) 2 . => (a) 2 = a 2 với mọi a . => 2 a = a Ví dụ 2: Tính a) 2 12 b) 2 7)( Giải: a) 2 12 =12=12 . b) 2 7)( =-7=7 ĐA(BT7): a) 0.1 ; b) 0.3 ; c) -1.3 ; d) - 0.16 . Ví dụ 3: Rút gọn a) 2 12 )( = 2 - 1 = 2 - 1 . b) 2 52 )( = 2 - 5 = 5 - 2 . Bài tập 8 : a) 2 32 )( = 2 - 3 = 2 - 3 b) 2 113 )( =3 - 11 = 3 - 11 Ví dụ 4: Rút gọn a) 2 2)( x với x 2 b) 6 a với a < 0 Giải : a) 2 2)( x = x - 2 = x - 2 vì x 2 b) 6 a = a 3 = - a 3 vì a < 0 . Tổng quát : A là một biểu thức , ta có : 2 A = A ?: Cho biết quan hệ giữa 2 a và a ? GV: Từ kết quả nhận xét của HS , GV giới thiệu định lí SGK và hớng dẫn HS chứng minh : + Xét a 0 và so sánh (a) 2 với a 2 . + Xét a < 0 và so sánh (a) 2 với a 2 . ?: Khi nào xảy ra trờng hợp " Bình phơng một số , rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu " ? GV: Trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa : + Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính đợc giá trị căn bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức không chứa căn bậc hai ). GV:Yêu cầu tính nhẫm kết quả ở bài tập 7 GV: Trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn câu b nh sau : + Tìm giá trị của căn bậc hai ? + Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? GV: Yêu cầu hai HS lên bảng để trình bày câu a và b của bài 8 . Các HS còn lại trình bày vào phiếu học tập . HS: Trình bày và nhận xét. GV: Trình bày câu a ví dụ 4 và giới thiệu ( khi dới dấu căn là một biểu thức đại số ta vẫn tiến hành giải tơng tự ) . GV: Yêu cầu hoàn thành câu b . HS: Trả lời theo kiểu vấn đáp . ?:Tìm 2 A khi A là một biểu thức đại số ? GV: Nêu hằng đẳng thức tổng quát . IV - Củng cố : + Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa :( Nội dung này ghi ở bảng phụ ) a) 3 x ; b) 1 + x ; c) 12 + x ; d) x53 HS: Giải vào phiếu học tập và lên trình bày vào bảng phụ . Sau đó cả lớp thảo luận để có kết quả đúng . + Giải bài tập 8 câu c và d . GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày , các HS còn lại trình vào phiếu học tập . GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng và từ đó rút ra kết luận bài toán . V - H ớng dẫn - dặn dò : GV: Hớng dẫn HS bài tập 9 bằng cách chữa câu a : + Học bài , chú ý nắm bài toán tìm điều kiện có nghĩa của A và bài toán rút gọn . + Giải bài tập 6 , 9 , 10 SGK . + Xem trớc các bài tập ở phần luyện tập . Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_4 . a= -a => (a) 2 = a 2 = (-a) 2 . => (a) 2 = a 2 với mọi a . => 2 a = a Ví dụ 2: Tính a) 2 12 b) 2 7)( Giải: a) 2 12 = 12= 12 . b) 2 7)( =-7=7 ĐA(BT7):. 0.16 . Ví dụ 3: Rút gọn a) 2 12 )( = 2 - 1 = 2 - 1 . b) 2 52 )( = 2 - 5 = 5 - 2 . Bài tập 8 : a) 2 32 )( = 2 - 3 = 2 - 3 b) 2 113 )( =3 - 11 = 3 -