Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9.
Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2012- 2013 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 2012 -2013 MƠN TỐN I.LÍ THUYẾT A) PHẦN ĐẠI SỐ: Nội dung 1: Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng :ax2 +bx +c = 0(a �0), x ẩn,a,b,c số cho trước(hay gọi hệ số) Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN b 4ac ' b'2 ac : phương trình có nghiệm phân biệt b b x1 ; x2 2a 2a : phương trình có nghiệm kép 0 b x1 x 2a : phương trình vơ nghiệm ' : phương trình có nghiệm phân biệt b' ' b' ' x1 ; x2 a a : phương trình có nghiệm kép ' b' x1 x a ' : phương trình vơ nghiệm Nội dung 2: a) * Phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx + c = (a ≠ 0) * Cách giải: Đặt t = x2 với t ≥ 0, ta có phương trình bậc hai theo ẩn t: at2 + bt + c = -> giải phương trình tìm t ≥ => x b) Phương trình chứa ẩn mẫu: - Bước 1: Tìm ĐKXĐ - Bước 2: Quy đồng khử mẫu - Bước 3: Giải PT vừa tìm - Bước 4: Kết luận.(Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ) c) * Phương trình tích có dạng: A.B.C = * Cách giải: A.B.C = A = B = C = Nội dung 3: Định lí Vi –ét: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì: b � S x1 x � � a � c � P x1x � a *Chú ý: Để kiểm tra phương trình bậc hai có nghiệm, ta kiểm tra hai cách sau: 1) a.c AB) Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh : a) ABCD tứ giác nội tiếp ; b) Góc ABD = góc ACD c) CA tia phân giác góc SCB ĐỀ Câu 1: (1 điểm) Rút gọn biểu thức A = 1 27 + 3 Câu 2: (2 điểm) � 3x - 2y = � Cho hệ phương trình: � � �mx + y = a/ Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm b/ Giải hệ phương trình m = Câu 3: (2 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể đầy bể Nếu vòi chảy cho đầy bể vòi thứ hai cần nhiều vòi thứ Tính thời gian vòi chảy đầy bể Câu 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A có I trung điểm AC Vẽ ID vng góc với cạnh huyền � BC, (D BC) Chứng minh AB2 = BD2 – CD2 Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường cao AD, BK tam giác gặp H Gọi E, F theo thứ tự giao điểm thức hai BO BK kéo dài với đường tròn (O) a/ Chứng minh EF//AC b/ Gọi I trung điểm AC Chứng minh điểm H, I, E thẳng hàng OI = BH Câu 6: (1 điểm) Cho a, b, c số dương a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= bc ac ab + + a b c ĐỀ Câu1: Cho phương trình bậc hai: x2 - 3.x 0 gọi hai nghiệm pt x1 x2 Khơng giải pt, tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 b) x1.x2 c) x12 + x22 Câu 2: a) Viết công thức tính thể tích hình trụ(có ghi rõ kí hiệu cơng thức) b) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, BC = a Tính thể tích hình sinh quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AB Câu 3: Cho hàm số y = -2x2 c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ -16 d) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cách hai trục toạ độ Câu 4: Một ruộng hình tam giác có diện tích 180m2 Tính cạnh đáy ruộng đó, biết tăng cạnh đáy thêm m giảm chiều cao tương ứng m diện tích khơng thay đổi Đề cương ơn tập tốn – Học kì Năm học 2012- 2013 Câu 5: Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC ( E≠B, E≠C) Qua B kẽ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) CMR: Tứ giác BHCD tứ giác nội tiếp b) Tính số đo góc CHK c) Chứng minh KC.KD = KH.KB ĐỀ Câu 1: (2 điểm) a/ Rút gọn biểu thức A = 5+ 1+ a b/ Chứng minh đẳng thức: a- b - b a+ b - 2b = với a � 0; a � a �b a- b Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 3x – 108 = Câu 3: (2 điểm) Một ca nơ chạy sơng, xi dòng 120km ngược dòng 120km, thời gian hết 11 Hãy tìm vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc nước chảy 2km/h Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, M điểm cạnh BC (M không trùng với B C) Gọi P, Q theo thứ tự chân đường vng góc kẽ tử M đến AB AC, O trung điểm AM Chứng minh rằng: a/ Các điểm A, P, M, H, Q nằm đường tròn b/ Tứ giác OPHQ hình gì? c/ Xác định vị trí M cạnh BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ Câu 5: (1 điểm) 2a2 + 3b2 2b2 + 3a2 + � Cho a, b số dương Chứng minh rằng: 3 a+ b 2a + 3b 2b + 3a ĐỀ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau: (1,5 đ) x y 3x y 5 a) b) x2 – ( ) x 15 0 x đường thẳng (d): y = x - a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ (1 đ) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính (0.75 đ) Bài 3: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m diện tích Bài Cho đường trìn (O;R) điển A nằm ngồi đường tròn cho OA = 3R Vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm) AO cắt BC H a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh AO vng góc với BC H c) Tính diện tích tứ giác ABOC theo R Bài Cho parabol (P): y = “Chúc em ôn tâp tốt” 10 ... trọng đường kính dây cung: a) Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song b) Trong đường tròn đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung c) Trong đường tròn đường kính qua trung... minh: a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đường tròn c) AC song song với FG d) Các đường thẳng AC, DE BF đồng quy 11.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm... tuyến ADE tới đường tròn (B C tiếp điểm) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh: A,B, H, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh:: HA tia phân giác góc BHC c) Gọi I giao điểm BC DE