SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) (Đề gồm 06 trang) St: Gv.ThS Nguyễn Văn Q- 0915666577; FB: Quybacninh Dạy nhóm tốn lớp đến 12; ôn thi ĐH HN Mã đề thi 101 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x   A x   B x   C x  D x   Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B  log (2  a ) có nghĩa A a  B a  C a  D a  Câu 3: Tìm tập nghiệm S phương trình log [x(5  x)]  A S  {2;3} B S  {2;3; 1} C S  {2; 6} D S  {2;3; 4} Câu 4: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)  (1  x)  (1  x)  (1  x)  (1  x) đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tìm hệ số a8 10 11 12 Khai triển rút gọn ta A 715 B 720 C 700 D 730 Câu 5: Cho điểm   ba  A(1; -3), B(-2; 6) C(4; -9) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho vectơ u  MA  MB  MC có độ dài nhỏ A M  3;0  B M  2;0  C M 1;0  D M  4;0  Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  a 2, SC  a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  A 11a B 6a 11 C a 66 D a 66 11 Câu 7: Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x  liên tục x  B f  x  có đạo hàm x  C f 1  D f  x  đạt giá trị nhỏ x  Câu 8: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)8  (1  x)9  (1  x)10  (1  x)11  (1  x)12 Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tính tổng hệ số , i  0;1; 2;3; ;12 A B C 7920 D 7936 Câu 9: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 101 A d qua S song song với AB B d qua S song song với BD C d qua S song song với BC D d qua S song song với DC Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp ( ABC ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H trực tâm tam giác ABC C H trung điểm cạnh AC D H trung điểm cạnh AB Câu 12: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ  A 4 B  C D 2 Câu 13: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O  , chiều cao R , bán kính đáy R hình nón có đỉnh O , đáy hình trịn  O, R  Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B C x 1 Câu 14: Trong bốn hàm số: y  ; y  3x ; y  log x ; y  x2 Có hàm số mà đồ thị có đường tiệm cận? A B C D x2  x   x D x 1 Câu 15: Tìm tập xác D hàm số y    2 A D  (1; ) B D  (0; ) C D  (; ) D D  (0;1) Câu 16: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x3  x  x  x2 Khẳng định khẳng định đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ 1 Câu 17: Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số đồng biến ¡ \ 1 D Hàm số đơn điệu ¡ Câu 18: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  A yCT  3 B yCT  4 C yCT  Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  log ( x  2) 2x 2x B y '  A y '  C y '  2 ( x  2) ln ( x  2) ln ( x  2) D yCT  D y '  x ln x2  Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2 ? A max y   3;2 B max y  16  3;2 C max y  54  3;2 Câu 21: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? 2n  A un  B un  n C un  n3  n 1 Câu 22: Trong dãy số sau, dãy số dãy số bị chặn? 2n  A un  2n  sin  n  B un  C un  n n 1 D max y  48  3;2 D un  2n D un  n3  Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 23: Giải phương trình log 2017 (13 x  3)  log 2017 16 A x  B x  C x  D x  Câu 24: Phương trình sau vơ nghiệm? A cos x  cos x   B sin x   C 3sin x   D tan x   Câu 25: Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn 1 trúng bia hai xạ thủ Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia 1 A B C D Câu 26: Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB? A AB  B AB  2 C AB  D AB  1 Câu 27: Hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 28: Hàm số bốn hàm số x - + sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? y' + A y  x  x  + B y  x3  x  C y  x3  x  y D y   x3  x  - -2 Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  log 0,3 ( x  3) A D  (3; 2) B D   3; 2 C D  (3; ) D D   3;   Câu 30: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến với đồ thị (C), tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A y  x  19 B y  8 x  19 C y  8 x  19 D y   x  19 Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D 3 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp S ABCD phẳng (ABCD) A 45o B 75o 2a Tính số đo góc đường thẳng SB với mặt C 30o D 60o Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  24 B S  3 C S  3 D S  16 3 Câu 34: Lớp 11B có 25 đồn viên có 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ Trang 3/6 - Mã đề thi 101 27 B C D 92 115 920 92 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC  ES ,   mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đường thẳng BD, A   cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M, N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN V V V B C 27 12 Câu 36: Cho hàm số f ( x) với đạo hàm f ( x) có đồ thị A hình vẽ Hàm số g ( x)  f ( x)  D V x3  x  x  đạt cực đại điểm nào? A x  B x  1 C x  D x  Câu 37: Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8 m so với tầm mắt ( tính đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cách ảnh cho góc nhìn lớn Hãy xác định khoảng cách A 2,46 m B 2,21 m C 2,42 m D 2,4 m Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M di động cạnh SC, đặt MC  k Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N, P Thể tích khối chóp C.APMN MS lớn A k  B k  C k  D k  2 Câu 39: Cho tơn hình nón có bán kính đáy r  , độ dài đường sinh l  Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? A  ( 13  1) B 3( 13  1) 4 C 5( 13  1) 12 D 3( 13  1) 8 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 40: Cho hàm số f  x   x3  x  có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình  x3  x     x3  x     có nghiệm thực dương phân biêt? A B C D Câu 41: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log thức T  2x  y 1  x  y Tìm giá trị nhỏ biểu x y  x y A B  C  Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D mx  có giá trị lớn đoạn  2;3 x  m2 2 B m  m  C m  m  D m  5 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , BC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc của A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB  a3  a3 2 a 3 A B C 2 a D A m  m  Câu 44: Giải phương trình 2sin x  sin x  2   A x  B x    k  C x   k   k 3 Câu 45: Đặt a  log12 6, b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b a b b A B C b 1 1 a a 1 D x  D 5  k a b 1 Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2m.2 x  m   có nghiệm phân biệt A m  B 2  m  C m  D m  2 2x 1 Câu 47: Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y  mà có khoảng cách đến đường thẳng x2 d : y  x  nhỏ Khi A a  b  B a  2b  C a  b  2 D a  2b  Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đạo hàm f '  x    x  1 x    x  3 2017 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  , đạt cực tiểu x  x  B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng 1;   3;   Trang 5/6 - Mã đề thi 101 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 49: Cho hàm số f  x   x   m  1 x  x  Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để f '  x   0, x  A A  2;  B  2; 4 C  ; 2    4;   D  ; 2   4;   Câu 50: Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi 8m3 , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, khơng nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng 100 000 / m giá tôn làm thành xung quanh thùng 50 000 / m Hỏi người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy để chi phí mua nguyên liệu nhỏ ? A 3m B 1,5m C 2m D 1m - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 Kỳ thi: KHẢO SÁT LẦN Mơn thi: TỐN 12 St: Gv.ThS Nguyễn Văn Quý- 0915666577; FB: Quybacninh Nhận biết-thông hiểu (34 câu) 0001: Trong dãy số sau, dãy số dãy số bị chặn? A un  n B un  2n  sin  n  C un  2n  n 1 D un  n3  C un  2n  n 1 D un  n3  0002: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un  n B un  2n 0003: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)8  (1  x)9  (1  x)10  (1  x)11  (1  x)12 Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tìm hệ số a8 A 700 B 715 C 720 D 730 0004: Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x   B cos x  cos x   C tan x   D 3sin x   0005: Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B  log (2  a ) có nghĩa A a  B a  C a  D a  x 1 0006: Tìm tập xác D hàm số y    2 A D  (; ) B D  (0; ) C D  (0;1) D D  (1; ) C x  D x  0007: Giải phương trình log 2017 (13 x  3)  log 2017 16 A x  B x  x2 Khẳng định khẳng định đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   0008: Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến ¡ \ 1 C Hàm số nghịch biến ¡ \ 1 D Hàm số đơn điệu ¡ 0009: Hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị? A B C D 0010: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2 ? A max y  48  3;2 B max y  54 C max y  16  3;2 0011: Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? D max y   3;2 x y' - - 0  3;2 + - + + y -2 - A y   x3  x  B y  x3  x  0012: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? C y  x3  x  D y  x  x  A y  x  x  B y   x3  x  x  C y   x  x  D y   x  x  0013: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A d qua S song song với AB B d qua S song song với BC C d qua S song song với BD D d qua S song song với DC 0014: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp ( ABC ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H trực tâm tam giác ABC C H trung điểm cạnh AC D H trung điểm cạnh AB 0015: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình A Hình Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình 0016: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 3 B S  3 C S  3 D S  24 0017: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ  A B  C 4 D 2 0018: Cho đa thức: p ( x)  (1  x)8  (1  x)9  (1  x)10  (1  x)11  (1  x)12 Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tính tổng hệ số , i  0;1; 2;3; ;12 A B C 7920 D 7936 0019: Lớp 11B có 25 đồn viên có 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 27 A B C D 115 92 92 920     0020: Cho ba điểm A(1; -3), B(-2; 6) C(4; -9) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho vectơ u  MA  MB  MC có độ dài nhỏ A M  3;0  B M  2;0  C M 1;0  D M  4;0  0021: Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x  có đạo hàm x  B f  x  liên tục x  C f  x  đạt giá trị nhỏ x  D f 1  0022: Tìm tập nghiệm S phương trình log [x(5  x)]  A S  {2;3; 4} B S  {2;3; 1} C S  {2; 6} 0023: Tính đạo hàm hàm số y  log ( x  2) 2x A y '  B y '  ( x  2) ln ( x  2) ln C y '  2x ( x  2) D S  {2;3} D y '  x ln x2  0024: Tìm tập xác định D hàm số y  log 0,3 ( x  3) A D   3; 2 B D  (3; 2) C D  (3; ) D D   3;   0025: Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x   A x   B x  C x   D x   0026: Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn trúng bia hai 1 xạ thủ Tính xác suất biến cố có xạ thủ khơng bắn trúng bia 1 A B C D 3 2 0027: Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB? A AB  B AB  2 C AB  D AB  1 0028: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến với đồ thị (C), tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A y  x  19 B y  8 x  19 C y   x  19 D y  8 x  19 0029: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  x  A yCT  3 B yCT  4 C yCT  x 1 0030: Trong bốn hàm số: y  ; y  3x ; y  log x ; y  x  x   x x2 Có hàm số mà đồ thị có đường tiệm cận? A B C D yCT  D 0031: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  a 2, SC  a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  a 66 a 66 11a 6a B C D 11 11 0032: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D 3 0033: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy A 2a Tính số đo góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) B 75o C 30o D 60o thể tích khối chóp S ABCD A 45o 0034: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O  , chiều cao R , bán kính đáy R hình nón có đỉnh O , đáy hình trịn  O, R  Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B Vận dung- vận dụng cao 0035: Cho hàm số f  x   x   m  1 x  x  C D Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để f '  x   0, x  A A  2;  B  2; 4 C  ; 2    4;   0036: Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8 m so với tầm mắt ( tính đầu mép hình) Để D  ; 2   4;   nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cách ảnh cho góc nhìn lớn Hãy xác định khoảng cách A 2,21 m B 2,4 m C 2,46 m D 2,42 m 0037: Giải phương trình 2sin x  sin x   2  A x   k  B x  C x    k   k 3 00037: Đặt a  log12 6, b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b a b a A B C b 1 1 a b 1 D x  D 5  k b a 1 0039: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2m.2 x  m   có nghiệm phân biệt A 2  m  B m  C m  D m  2 0040: Cho hàm số f  x   x  x  có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình  x3  x     x3  x     có nghiệm thực dương phân biêt? A B C D 0041: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đạo hàm f '  x    x  1 x    x  3 2017 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng 1;   3;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đạt cực đại x  , đạt cực tiểu x  x  mx  0042: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  có giá trị lớn đoạn  2;3 xm 2 A m  m  B m  m  C m  D m  m  5 0043: Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi 8m3 , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, khơng nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng 100 000 / m giá tôn làm thành xung quanh thùng 50 000 / m Hỏi người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy để chi phí mua nguyên liệu nhỏ ? A 1m B 2m C 1,5m D 3m 0044: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , BC  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc của A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB  a3  a3 2 a 3 A B C 2 a D 0045: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC  ES ,   mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đường thẳng BD,   cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M, N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN V V V A B C 27 12 D V 0046: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M di động cạnh SC, đặt MC  k Mặt MS phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N, P Thể tích khối chóp C.APMN lớn A k  B k  C k  D k  2 0047: Cho tơn hình nón có bán kính đáy r  , độ dài đường sinh l  Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? A  ( 13  1) B 3( 13  1) 4 0048: Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y  C 5( 13  1) 12 A x  1 3( 13  1) 8 2x 1 mà có khoảng cách đến đường thẳng d : y  x  nhỏ x2 Khi A a  b  B a  2b  C a  b  2 0049: Cho hàm số f ( x) với đạo hàm f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x)  f ( x)  D D a  2b  x3  x  x  đạt cực đại B x  C x  D x  0050: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log A B  2x  y 1  x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức T   x x y y C D  ... log ( x  2) 2x 2x B y ''  A y ''  C y ''  2 ( x  2) ln ( x  2) ln ( x  2) D yCT  D y ''  x ln x2  Câu 20 : Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  15 đoạn  3; 2? ?? ? A max y   3 ;2? ?? B max... 1  0 022 : Tìm tập nghiệm S phương trình log [x(5  x)]  A S  {2; 3; 4} B S  {2; 3; 1} C S  {2; 6} 0 023 : Tính đạo hàm hàm số y  log ( x  2) 2x A y ''  B y ''  ( x  2) ln ( x  2) ln... định khoảng cách A 2, 21 m B 2, 4 m C 2, 46 m D 2, 42 m 0037: Giải phương trình 2sin x  sin x   2? ??  A x   k  B x  C x    k   k 3 00037: Đặt a  log 12 6, b  log 12 Hãy biểu diễn log