Đang tải... (xem toàn văn)
Bt mạch điện xoay chiều tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...
Mạch xoay chiều Dạng Bài tập cách tạo dòng điện xoay chiều: Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây có hướng a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây Hướng dẫn: T a Chu kì: Tần số góc: 1 0,05 (s) no 20 2 no 2 20 40 (rad/s) o NBS 1.2.102.60.104 12.105 (Wb) Vậy 12.105 cos40 t (Wb) b Eo o 40 12.105 1,5.102 (V) Vậy E 1,5.102 sin 40 t (V) Hay E 1,5.102 cos 40 t (V) 2 Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích vòng dây S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vòng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian Hướng dẫn: 1 0,05 s no 20 a Chu kì: T Tần số góc: 2 no 2 20 40 (rad/s) Biên độ suất điện động: Eo = NBS = 40 100.2.10-2.60.10-4 1,5V Chọn gốc thời gian lúc n, B Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e Eo sin t 1,5sin 40 t (V) Hay e Eo cos t 1,5cos 40 t (V) 2 b Đồ thị biểu diễn e theo t đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, vòng có diện tích S = 50cm Khung dây đặt từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây hợp với B góc Cho khung dây quay quanh trục (trục qua tâm song song với cạnh khung) vng góc với B với tần số 20 vòng/s Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e tìm biểu thức e theo t Hướng dẫn: Khung dây quay quanh trục vng góc với cảm ứng từ B góc hợp vectơ pháp tuyến n khung dây B thay đổi từ thông qua khung dây biến thiên Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động cảm ứng Tần số góc: 2 no 2 20 40 (rad/s) Biên độ suất điện động : Eo NBS 40 100.0,5.50.104 31,42 (V) Chọn gốc thời gian lúc n, B Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e 31,42sin 40 t (V) Hay e 31,42cos 40 t (V) 3 6 -2 Bài 4: Khung dây gồm N = 250 vòng quay từ trường có cảm ứng từ B = 2.10 T Vectơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay khung Diện tích vòng dây S = 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng khung Eo 4 (V) 12,56 (V) Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến khung song song chiều với B a Viết biểu thức suất điện động cảm ứng e theo t b Xác định giá trị suất điện động cảm ứng thời điểm t c Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị e Hướng dẫn: a Tần số góc : s 40 Eo 6,28 V Eo 4 20 (rad/s) NBS 250.2.102.400.104 Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời: e 12,56sin 20 t (V) hay e 12,56cos 20 t (V) 2 b Tại t c e s e 12,56sin 20 12,56 V 40 40 Eo 6,28 V 6,28 12,56sin 20 t sin20 t 0,5 sin k 2 20 t 5 k 2 k 120 10 ( s ) t k ( s) 24 10 Bài 5: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu I cố định, đầu treo cầu nhỏ C kim loại Chiều dài dây l = 1m a Kéo C khỏi vị trí cân góc o 0,1rad buông cho C dao động tự Lập biểu thức tính góc hợp dây treo phương thẳng đứng theo thời gian t b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc Cho B = 0,5T, chứng tỏ I C có hiệu điện u Lập biểu thức u theo thời gian t Hướng dẫn: g 9,8 (rad/s) l Phương trình dao động lắc có dạng: o sin t a Tần số góc: Chọn gốc thời gian t = lúc lắc lệch khỏi vị trí cân góc t = o o 0,1rad o o sin sin Vậy 0,1sin t rad (rad) 2 b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc diện tích S mặt phẳng dao động quét lắc thay đổi theo thời gian t từ thơng qua diện tích S biến thiên lắc xuất suất điện động cảm ứng, suy hai đầu I C lắc có hiệu điện u Do vectơ pháp tuyến n mặt phẳng dao động quét lắc trùng B n, B Vì mạch IC hở nên biểu thức u theo t có dạng : u e Eo sin t S Với ol 2 ( Diện tích hình quạt) Eo NBS NB Vậy ol 2 u e 0,079sin t (V) 1.0,5 0,1.1 0,079 (V) Dạng 2: Viết biểu thức u i Bài 1:Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 0,8 H tụ điện có điện dung C 2.104 F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i 3cos100 t (A) a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Hướng dẫn: a Cảm kháng: Dung kháng: Z L L 100 ZC C 0,8 80 50 2.104 100 Tổng trở: Z R Z L ZC 402 80 50 50 2 b Vì uR pha với i nên : uR U oR cos100 t với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100 t (V) Vì uL nhanh pha i góc nên: uL U oL cos 100 t 2 Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V Vậy uL 240cos 100 t Vì uC chậm pha i góc (V) 2 nên: uC U oC cos 100 t Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V Vậy uC 150cos 100 t (V) 2 Áp dụng công thức: tan Z L ZC 80 50 R 40 37o 37 0,2 (rad) 180 biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: 2 u U o cos 100 t Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy u 150cos 100 t 0,2 (V) Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C 40 F mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch Hướng dẫn: a Tần số góc: 2 f 2 50 100 rad/s Cảm kháng: Z L L 100 64.103 20 Dung kháng: ZC Tổng trở: Z 1 80 C 100 40.106 R Z L ZC 802 20 80 100 2 b Cường độ dòng điện cực đại: Io U o 282 2,82 A Z 100 Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan Z L ZC 20 80 37o R 80 i u 37o Vậy i 2,82cos 314t 37 rad 180 37 (A) 180 103 Bài 3:Cho mạch điện hình vẽ Biết L H, C F 10 4 đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện u AN 120 cos100 t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L L 100 Dung kháng: Z C C 10 10 103 100 4 40 U đ2m 402 Điện trở bóng đèn: Rđ 40 Pđm 40 Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN Số vôn kế: U AN Rđ2 ZC2 402 402 40 2 U oAN 120 120 V 2 Số ampe kế: I A I U AN 120 2,12 A Z AN 40 2 b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i I o cos 100 t i (A) Ta có : tan AN ZC 40 1 AN rad Rđ 40 i uAN AN AN rad 3A Io I Vậy i 3cos 100 t (A) 4 Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: u AB U o cos 100 t u (V) Tổng trở đoạn mạch AB: Z AB Rđ2 Z L ZC 402 10 40 50 2 U o I o Z AB 3.50 150 V Ta có: tan AB Z L ZC 10 40 Rđ 40 u i AB Vậy u AB 150cos 100 t AB 37 rad 180 20 (V) 20 Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, 103 cuộn cảm L H, tụ điện C F Điện áp 10 7 u AF 120cos100 t (V) Hãy lập biểu thức của: a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện áp hai đầu mạch AB Hướng dẫn: a Cảm kháng: Z L L 100 30 10 37 rad 180 Dung kháng: Z C C 103 100 7 Tổng trở đoạn mạch AF: Z AF Io Góc lệch pha Ta có: 70 R Z L2 402 302 50 U oAF 120 2,4 A Z AF 50 Z L 30 37 rad 0,75 AF R 40 180 AF : tan AF i uAF AF AF AF Vậy i 2,4cos 100 t b Tổng trở toàn mạch: Z 37 rad 180 37 (A) 180 402 30 70 40 2 U o I o Z 2,4.40 96 V Ta có: tan AB Z L ZC 30 70 1 AB rad R 40 u AB i 37 41 rad 180 90 Vậy u 96 cos 100 t 41 (V) 90 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây 104 C cảm, F, RA Điện áp 3 u AB 50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở Hướng dẫn: a Theo đề bài, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng Z m Z d R Z L ZC R ZC2 Z L ZC ZC2 Z L Z C Z C Z L 2Z C Z L ZC ZC Z L Ta có: Z C C 173 104 100 3 (Loại ) Z L 2ZC 2.173 346 L ZL 346 1,1 H 100 Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng: I A Id U U 50 0,25 A 2 2 Zd R ZC 100 173 b Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : tan d ZC 173 d rad R 100 Pha ban đầu dòng điện: i u d d d Ta có Z R Z L ZC , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện: LC 4 f LC Tần số f 2 LC 2 0,519 104 70,7 (Hz) Công suất cực đại mạch: Pmax U2 U2 U 1002 R R 200 (W) Z R R 50 Bài 3Cho mạch hình vẽ Tụ điện có điện dung C 104 F Điện trở R = 100 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u U cos100 t (V) Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = Lo cơng suất mạch cực đại 484W a Hãy tính Lo U b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Bài giải: a Ta có: I Io R Z cos , Suy công suất mạch: P UI cos U2 R Z2 Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax Zmin Ta có Z R Z L ZC , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện: LoC Lo 2C 100 Công suất cực đại mạch: Pmax U2 R 10 4 (H) U Pmax R 484.100 220 (V) b Vì xảy tượng cộng hưởng điện nên i u đồng pha i = Ta có: Io U o 220 3,11 (A) R 100 Vậy biểu thức i 3,11cos100 t (A) Bài 4:Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có L H, tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u 200cos100 t (V) Biết C = 0,159.10-4F cường độ dòng điện i mạch nhanh pha điện áp u hai đầu đoạn mạch góc a Tìm biểu thức giá trị tức thời i b Tìm cơng suất P mạch Khi cho điện dung C tăng dần cơng suất P thay đổi nào? Bài giải: a Ta có: Z L L 100 100 () ZC Vì u nhanh pha i góc 1 200 (V) C 100 0,159.104 nên i 4 u i rad Z ZC tan tan L R ZC Z L R 4 R 200 100 100 Tổng trở: Z R Z L ZC 1002 100 200 100 2 Io Uo 200 (A) Z 100 Vậy biểu thức i cos 100 t (A) 4 b Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W U2 P RI R Z U R RU Đạo hàm P’ theo C: P' R ZL C 2 Z L C C R ZL C 2 RU P 0 Z 0 L C C ' C 1 0,318.104 F L 100 Pmax Bảng biến thiên: Đồ thị P theo C: U2 200 W R Vậy: C tăng từ 0,318.10-4F P tăng từ 200W Khi C tăng từ 0,318.10-4F P giảm từ 200W 100W Bài mạch 5:Cho điện u AB 80cos100 t (V), r = 15, L Bài giải: hình Điện áp H 5 a Điều chỉnh giá trị biến trở cho dòng điện hiệu dụng mạch 2A Tính giá trị biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây b Điều chỉnh biến trở R: - Tính R cho cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tính Pmax - Tính R cho cơng suất tiêu thụ R cực đại Tính PRmax a Cảm kháng: Tổng trở Z 20 5 U 80 (V) U o 2 Z L L 100 U 80 20 I 2 R r Z L2 20 R 15 202 20 R 15 202 R 20 15 5 2 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = I.Zcuộn dây I r Z L 15 20 50 (V) b Công suất tiêu thụ toàn mạch: PI R r U R r R r Z L2 Z L2 Pmax R r R r Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm: U2 Z L2 R r Rr Z L2 (hằng số) Rr Z L2 Z L2 Nên R r (dấu = xảy ra) R r R r R r R r Z L R Z L r 20 15 5 R r Pmax Z L2 2 Rr R r U2 802 80 W R r 2.2. 15 Công suất tiêu thụ R: PR I R U R R r Z L2 U R R Rr r Z L2 U2 r Z L2 R 2r R r Z L2 PRmax R r Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm: r Z L2 R R r Z L2 152 202 25 R U2 802 PRmax 40 W R r 2.2.(25 15) Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f 6.1 Phương pháp giải chung: Tìm L để ULmax: Phương pháp dùng công cụ đạo hàm: Lập biểu thức dạng U L IZ L UZ L R Z L ZC U U R2 ZC2 Z12 2ZC Z1 y L L Để ULmax ymin Dùng cơng cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số: y R ZC2 1 Z 1 C Z L2 ZL Phương pháp dùng tam thức bậc hai: Lập biểu thức dạng UZ L U L IZ L Đặt y R Z C Với x R Z L ZC 2 Z1 L 2Z C U U R2 ZC2 Z12 2ZC Z1 y L L ax bx ZL 2 , a R ZC , b 2ZC ZL 4ZC2 R2 ZC2 4R2 ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x R ZC2 R2 , ymin ZL 4a R ZC2 ZC U L max U R ZC2 U U L max R ymin Phương pháp giản đồ Fre-nen: UL U U1 UC I UR Từ giản đồ Fre-nen, ta có: U U R U L U C Đặt U1 U R U C , với U1 IZ1 I R ZC Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: UL U U sin UL sin sin sin 2 b (vì a > 0) hay 2a Vì U khơng đổi sin UR R const nên UL = ULmax U1 R ZC2 sin đạt cực đại hay sin = U R ZC2 R Khi U L max Khi sin = , ta có: U1 U C Z1 ZC Z12 R ZC2 cos ZL U L U1 Z L Z1 ZC ZC Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức U d U dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị y L Tìm C để UCmax: Lập biểu thức dạng: U C IZC UZC R Z L ZC U U R2 Z L2 Z12 2Z L Z1 y C C Tương tự trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, giản đồ Fre-nen để giải Ta có kết quả: U C max U R Z L2 R Z C R Z L2 ZL Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C lập biểu thức U RC U dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin y Xác định giá trị cực đại ULmax, UCmax tần số f thay đổi: Lập biểu thức: UZ L U L IZ L U U y 1 L 1 R2 2 R L 2 LC C L C 1 2L Đặt a 2 , b R , c , x y ax bx c C L LC Lập biểu thức: U C IZ C U C R L C Đặt a L C 2 , b C R 2 U 2L L2C 2 C R C U y 2L 2 , c , x y ax bx c C Dùng tam thức bậc hai ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu y, cuối có chung kết quả: U L max U C max oL C L R2 C LU R LC R 2C L R2 L C , oC (với điều kiện R ) L C Các trường hợp linh hoạt sử dụng công thức vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán 6.2 Bài tập xác định giá trị cực đại Umax thay đổi L, C, f Bài 1Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB ổn định có biểu thức u 200cos100 t (V) Cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung C 104 (F) Xác định L cho điện áp đo hai điểm M B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện Bài giải: Cách 1: Phương pháp đạo hàm Dung kháng: Z C C 100 104 100 U AB U AB y R Z L ZC R Z 2Z C C Z L2 ZL 1 2 Đặt y R ZC 2ZC ) R ZC2 x 2ZC x (với x ZL ZL ZL Ta có: U MB IZ L U AB Z L UMBmax ymin Khảo sát hàm số y: Ta có: y ' R ZC2 x 2ZC y ' R ZC2 x 2ZC x ZC R ZC2 Bảng biến thiên: ymin x ZC ZC hay R ZC2 Z L R ZC2 R ZC2 1002 1002 ZL 200 ZC 100 Z 200 L L H 100 Hệ số công suất: cos R R Z L ZC 100 1002 200 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai Dung kháng: Z C C 100 104 100 Ta có: U MB IZ L Đặt y R Z C 2 U AB Z L R Z L ZC Z1 L 2Z C Với x U AB U AB R2 ZC2 Z12 2ZC Z1 y L L ax bx ZL 2 ; a R ZC ; b 2ZC ZL UMBmax ymin Vì a R ZC > nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu x 2 b 2a 2 hay 2ZC Z C 2 ZL R ZC R ZC R ZC2 1002 1002 ZL 200 ZC 100 Z 200 L L H 100 Hệ số công suất: cos R R Z L ZC 100 1002 200 100 2 Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen 100 104 100 U U UC U L R Đặt U1 U R U C Dung kháng: Z C C UL tan 1 U C IZC ZC 100 1 UR IR R 100 1 Vì 1 O rad 1 1 U1 UC Vì U sin khơng đổi nên ULmax sin cực đại hay sin = I UR Q rad 4 Xét tam giác OPQ đặt 1 U U U L UL Theo định lý hàm số sin, ta có: sin sin sin sin P U Ta có: Vì 1 1 Hệ số công suất: cos cos rad 2 Z ZC Mặt khác, ta có: tan L Z L ZC R 100 100 200 R Z 200 L L H 100 Bài Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200 cos100 t (V) a Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại Bài giải: a Tính C để UCmax Cảm kháng : Z L L 100 0,318 100 Cách 1: Phương pháp đạo hàm: UZC U U R Z L ZC R2 Z L2 Z12 2Z L Z1 y C C 1 2 Đặt y R Z L 2Z L ) R Z L2 x x.Z L (với x ZC ZC ZC Ta có: U C IZ C UCmax ymin Khảo sát hàm số: y R Z L x x.Z L 2 y ' R Z L2 x 2Z L y ' R Z L2 x 2Z L x ZL R Z L2 Bảng biến thiên: ymin x ZL R Z L2 hay Z L ZC R Z L ZC R Z L2 1002 1002 200 ZL 100 1 5.105 F C ZC 100 200 U C max U R Z L2 200 1002 1002 200 (V) R 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai UZC Ta có: U C IZ C Đặt y R Z L 2 R Z L ZC Z1 C 2Z L (với x U U R2 Z L2 Z12 2Z L Z1 y C C ax bx ZC 2 ; a R Z L ; b 2Z L ) ZC UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu x b Z hay L 2a ZC R Z L ZC R Z L2 1002 1002 200 ZL 100 1 104 (F) C ZC 100 200 2 U C max U R Z L2 200 1002 1002 200 R 100 V Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen UL U1 Ta có: U U L U R U C Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: U U U C UC sin sin sin sin O U UC P UR I Q Vì U sin UR R khơng đổi nên UCmax sin cực đại hay sin = U1 R Z L2 Khi sin U U Z Z cos L L U1 U C Z1 Z C Z12 R Z L2 1002 1002 ZC 200 ZL ZL 100 1 5.105 F C ZC 100 200 U C max U R Z L2 200 1002 1002 200 (V) R 100 b Tìm C để UMbmax UMBmax = ? Lập biểu thức: U MB IZ MB UZ MB R Z L2 2Z L Z C Z C2 Z L2 2Z L ZC Z L2 2Z L x Đặt y 1 1 R ZC2 R2 x2 U Z L2 2Z L Z C 1 R ZC2 (với x = ZC) UMBmax ymin Khảo sát hàm số y: y' 2Z L x x.Z L R R x2 y ' x2 xZ L R2 (*) Z L Z L2 R Giải phương trình (*) x ZC (x lấy giá trị dương) 1002 1002 4.1002 ZC 50 162 Lập bảng biến thiên: U y điện dung C 1 0,197.104 F ZC 100 162 Z L Z L2 R Thay x ZC vào biểu thức y 4R2 ymin R 2Z L2 2Z L Z L2 R U MB max 4R2 Z L2 R Z L U Z L Z L2 R 200 100 1002 4.1002 U 324 (V) 2R 2.100 ymin Bài 3Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u AB 100 cos t (V) ( thay đổi được) Khi L 1 UR = 100V ; U C 50 V ; P = 50 W Cho UL > UC Tính UL chứng tỏ giá trị cực đại UL H Bài giải: Ta có: U U R U L U C Thay giá trị U, UR, UC ta được: 2 50 1002 U L 50 U L 100 (V) Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P UI cos UI (vì ) I P 50 1A U 50 U R 100 100 I U 100 Z 100 100 rad/s ZL L 100 2 1 L L I R U C 50 1 104 F ZC 50 2 C I 1ZC 100 2.50 Ta có: U L IZ L U L R L C 2 U L R2 2 LC C L L R 2 ax bx LC C L L 1 Với x ; a 2 ; b R CL LC b ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x (vì a > 0) 2a 1 b2 4ac R L LC R2 ymin LC R 2C 4a L Đặt y U L max U 2UL ymin R LC C R 100 (V) Vậy U L U L max 100 (V) 2.50 104 104 100 1002 U y ... Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, L H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 220 cos100 t (V) Biết tụ điện C thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện. .. theo R) Cho mạch điện RLC nối tiếp có L,C khơng đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều có U không đổi, R biến thiên, điện trở nhận giá trị R1 R2 góc lệch điện áp tồn mạch dòng điện mạch 1, 2 đồng... ban đầu dòng điện: i u Vậy i 4,4 cos100 t (A) Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200, L H, C 104 F Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u 100cos100