TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGYỄN TẤT THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2017-2018 Lớp: 12 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 111 Câu 1: Đồ thị sau hàm số y  x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? 1 -1 O -1 A 1  m  C 2 �m  D 2  m  B 2  m  Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x )  x ( x  1) (2 x  1) Khi số điểm cực trị hàm số cho bao nhiêu? A B C 3 Câu 3: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng A (2; �) B (0; 2) C (�; 0) D D (�; 0), (2;  �) Câu 4: Giá trị m để hàm số y  x  3mx  3(m2  1) x  m đạt cực đại x = A m  1 B m  2 C m  D m  Câu 5: Tập hợp tất số thực m để hàm số y  x  x  4mx  đồng biến � 25 25 25 � 25 �  ; �� A ( ; �) B � C (�;  ) D (�;  ] 12 12 12 � 12 � Câu 6: Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 7: Hàm số sau có cực đại, cực tiểu xCT  xCĐ? A y   x  3x  B y   x3  x  x  C y  x3  x  x  D y  x  x  3x  Câu 8: Cho hàm số y  f ( x)   x  3x  Các giá trị cực đại cực tiểu hàm số Trang 1/5 - Mã đề thi 111 A yCĐ  0; yCT  4 Câu 9: Hàm số y  B yCĐ  4; yCT  4 x 1 x 1 C yCĐ  0; yCT  D yCĐ  0; yCT  6 B nghịch biến �\  1 D nghịch biến khoảng xác định A đồng biến khoảng xác định C đồng biến (�; �) Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm x0  A y  x B y  C y  x  D y  x  Câu 11: Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  [0; 1] A 3 B C D 1 Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên � � 1 x + + - + y' 20 y � �  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có ba cực trị giá trị nhỏ  20 C Hàm số đồng biến khoảng  �;1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Hàm số có giá trị lớn Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y  x  16  x A 5 B 5 C 4 D 4 x2  có đường tiệm cận? x  3x  B C D Câu 14: Đồ thị hàm số y  A Câu 15: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n  x m n B x m y n  ( xy ) m  n C x m y m  ( xy ) m D x m : x n  x m n Câu 16: Cho x số thực dương Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức 1 A x 12 B x C x Câu 17: Cho hàm số y  (2 x  x  1) Khi đạo hàm y '(0) A B C 12 x x D y  x D 28 Câu 18: Đạo hàm y’(x) hàm số y  x.ln x x A  B  ln x C  x Câu 19: Tập xác định hàm số y  log ( x  3x  2) A �\ [1; 2] B (1; 2) C [1; 2] D  x D �\ (1;2) Trang 2/5 - Mã đề thi 111 Câu 20: Biết log  a log 32 1 (a  1) B (5a  1) C (6a  1) D (6a  1) 4 4 Câu 21: Gọi nghiệm phương trình x 1  6.2 x 1   x1 , x2 Khi x12  x22 A A B C D Câu 22: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm A x = B x = e C x = e e x Câu 23: Tập nghiệm phương trình log (9  8)  x  A {0} B {1;8} C {0;log 4} D x = e D {0;log 8} Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình log (2x - 1) > A (5; +∞) B (14; +∞) C (-∞: 2) D ( ;14) Câu 25: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh a cạnh bên a Khi thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp A a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) , ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC=2a SA = 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A V  56 a B V  56 14.a C V  7 14.a D V  14 4.a Câu 28: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đoạn AB’ = 2a Thể tích khối A 2 a B a C 3 a D a Câu 29: Khẳng định sau sai? A Mọi hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi tứ diện ln có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp chữ nhật ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 30: Cho tứ diện SABC có SA = 4a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC vng B, có AB = a, BC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A 100 a B 104 a C 102 a D 26 a Câu 31: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC vng A, có AB = a, BC = 2a, góc AC’ mặt phẳng đáy 600 Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích tồn phần A 3  a B 6 a C 7 a D 8 a Câu 32: Một mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng kính theo đường tròn có bán kính Diện tích mặt cầu (S) Trang 3/5 - Mã đề thi 111 A 100 B 500 C 20 D 10 Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy a, đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón A  2.a B  3.a C  2.a D  2.a Câu 34: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy tam giác vuông A, AC  a, � ACB  60o , AC '  3a Thể tích khối lăng trụ A 4a 6.a3 B C 2a Câu 35: Tập xác định hàm số f ( x)   ln(2 x  1) e  1� � �1 e  � �1 e  � A � ; B � ; C � ; � � 2 � � �2 � �2 � � D a3 e 1� � D � ; � 2 � � Câu 36: Đồ thị hàm số y  x   x  x  B có tiệm cận ngang y  A có tiệm cận đứng x  3 C có tiệm cận ngang y  3 D khơng có tiệm cận ngang 2x 1 Câu 37: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) cắt hai tiệm cận (C) hai x 1 điểm A, B Giá trị nhỏ AB A B C 2 D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đường cao SA  4a ; ABCD hình thang với đáy lớn AD, biết AD  4a, AB  BC  CD  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 64 a B 64 a C 32 a D 32 a 2 Câu 39: Với giá trị m phương trình log x  (m  2).log x  3m   có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 = 27? A m = B m = 28 C m = 2 2 Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình x  x  12 A (�; 2) B (2; �) C (2; 0) 2x  Câu 41: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x 1 A B D m = 25 C D (0; 2) D Câu 42: Với giá trị thực tham số m đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác đều? A m  B m  3 C m   3 D m  Câu 43: Cho hàm số y  m cot(x ) Tập hợp tất giá trị m thỏa mãn m   cho � � hàm số cho đồng biến �0; �là � 4� A  B  2;  \  0 C  0;2  D  2;0  Trang 4/5 - Mã đề thi 111 Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép (một quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điểm sau gửi thêm năm, gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 45: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển BC=10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ AB=40km Người đường thủy đường đường thủy từ khách sạn đảo (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, kinh phí đường USD/km Hỏi người phải đường đoạn AD để kinh phí từ A đến C C nhỏ nhất? (AB vng góc BC-hình đây) 10km 40km A D x B 15 65 km km B C 10 km D 40 km 2 � D  900 ; DAC �  600 ; CAB �  1200 Câu 46: Cho tứ diện ABCD, có AB=AC=AD=a, BA A Thể tích tứ diện ABCD A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi SA = x (0  x  3) cạnh lại Thể tích khối chóp S.ABCD x - x2 x2 - x2 x2 - x2 x - x B C D 6 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Biết SA  a , AB  b, BC  c Gọi B’, C’ tương ứng hình chiếu vng góc A SB, SC Gọi V, V’ tương ứng thể tích khối chóp S.ABC, S.AB’C’ Khi ta có A V' a2 A  V a  b2 V' a4  C V (a  b )(a  b  c ) V' a2 B  V a  b2  c2 V' a2 a2  2  2 D V (a  b ) (a  b  c ) Câu 49: Khối tứ diện ABCD có cạnh AB = CD = a, độ dài tất cạnh lại b, (2b > a2) Thể tích V khối tứ diện A 2 a2 a b  B 2 a2 a b  C 2 a2 a b  12 D 2 a2 a b  18 Câu 50: Các hình trụ tròn xoay có diện tích tồn phần S khơng đổi, gọi chiều cao hình trụ h bán kính đáy hình trụ r Thể tích khối trụ đạt giá trị lớn A h  4r B h=3r C h  2r D h  r HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 111 ... 1 A x 12 B x C x Câu 17: Cho hàm số y  (2 x  x  1) Khi đạo hàm y '(0) A B C 12 x x D y  x D 28 Câu 18: Đạo hàm y’(x) hàm số y  x.ln x x A  B  ln x C  x Câu 19: Tập xác định hàm số... 1 x + + - + y' 20 y � �  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có ba cực trị giá trị nhỏ  20 C Hàm số đồng biến khoảng  �;1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Hàm số có... ABCD A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi SA = x (0  x  3) cạnh lại Thể tích khối chóp S.ABCD x - x2 x2 - x2 x2 - x2 x - x B C D 6 Câu 48: Cho hình