Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa Đề thi Thử đại học lần II Tr ờng THPT Lê Hồng Phong Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán - Khối B, D (Thời gian làm bài: 180' không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: . A- Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 3x + 2 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: 2 3 m 1 x 3x 2 2 m + + = ữ (1) Câu II: (2,0 điểm)Giải các phơng trình sau: 1. 2 x 3x 2 1 x 3x 2 = . 2. 2sin 3 x sinx = 2cos 3 x cos x + cos2x. Câu III: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2 x.cos2x . Câu IV: (1,0 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a (a > 0). Tính thể tích hình chóp SABCD. Câu V: (1,0 điểm) Cho các số dơng x, y, z. Chứng minh rằng: 3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx+ + + + B- Phần riêng: (3,0 điểm) Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (1 hoặc 2). 1- Theo chơng trình Chuẩn: Câu VI.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm I(0; 1; 2), A(1; 2; 3), B(0; 1; 3). a) Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Lập phơng trình mặt phẳng (P) qua điểm B có véctơ pháp tuyến n(1; 1; 1) r . b) CMR mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn (C). CâuVII.a: (1,0 diểm) Một tổ học sinh có 6 nam và 5 nữ. tìm xác suất lấy ra 4 học sinh đi lao động sao cho trong đó có không quá 3 nữ. 2- Theo chơng trình Nâng cao : Câu VI.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). D(1; 1; 1) là điểm đối xứng của H qua O. a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn OH. b) Lập phơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VII.b: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình sau: x y log (3x 2) 2 log (2x 3y) 2 + = + = ------------------------- Hết -------------------------- . Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa Đề thi Thử đại học lần II Tr ờng THPT Lê Hồng Phong Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán - Khối B, D (Thời gian làm bài:. điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos 2 x.cos2x . Câu IV: (1,0 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a (a > 0). Tính