Cac he thuc luong trong tam giac

20 1.1K 5
Cac he thuc luong trong tam giac

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Cho tam giác ABC vuông tai A có đường cao AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c,CH = b, hãy điền vào ô trống để được các hệ thức đúng. = a.b ; .= a.c b.c = a . ; SinB = cocC = ; SinC = cosB = tanB = cotC = ; tanC = cotB = 2 2 .c b+ = 2 a 2 c 2 b 2 2 1 1 . h b = + b a c a b c c b h 2 1 c Kiểm tra bài cũ A B Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®­îc kho¶ng c¸ch AB vµ CD? C D C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c - gi¶I tam gi¸c I. §Þnh lÝ cosin Bài toán: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một bến A theo 2 hướng hợp với nhau 1góc với vận tốc tương ứng là 35Km/h và 60 Km/h. Hỏi sau 1 giờ hai tàu cách nhau bao xa ? 60 o Lêi gi¶i: Ta cã: ( ) 2 2 2 BC BC AC AB = = − uuur uuur uuur 2 2 2 . . 60 o AC AB AB AC cos = + − 2 2 2 .AC AB AB AC= + − uuur uuur 2 2 .BC AC AB AB AC ⇒ = + − 2 2 35 60 35.60 = + − ≈ 52.2 Tæng qu¸t: 2 2 2 2 . .cosBC AC AB AB AC A = + − 1) §Þnh lÝ cosin Trong tam gi¸c ABC bÊt kú víi BC = a, CA = b, AB = c, ta cã: 2 a = 2 2 2 .cosb c bc A + − 2 b = 2 2 2 .cosa c ac B + − 2 c = 2 2 2 .cosa b ab C + − Ví dụ 1: Hãy sử dụng định lí cosin vừa tìm được để tìm bài toán đo khoảng cách giữa 2 điểm không đến trực tiếp được ở hình sau: B C A 80 110 2 2 2 2 . .cosBC AC AB AC AB A = + 2 2 2 8 11 2.80.110. 75 o BC O O cos = + 118.09BC ẳ 75 O BAC = Ví dụ 2: Cho tam giác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng minh tam giác đó là tam giác cân. CM: Từ giả thiết của bài toán: a = 2b.cosC Kết hợp với định lí cosin : Kết luận : tam giác đã cho là tam giác cân. Với b=c 2 2 .cosa ab C = 2 2 2 2 .cosc a b ab C = + 2 2 2 2 a c b ba c + = + = XÐt tr­êng hîp ®Æc biÖt cña ®Þnh lÝ c«sin: A vu«ng A nhän A tï 2 2 2 a b c⇔ = + 2 2 2 a b c ⇔ < + 2 2 2 a b c⇔ > + ⇔ ⇔ ⇔ cosA = 0 cosA > 0 cosA < 0 [...]... cosC = 2ab 2 2 Công thức trung tuyến Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Gọi ma là mb , mc lần lượtkẻ từ A trung , đường trung tuyến là đường 2 Hãy tính ma theo a, b, c? tuyến kẻ từ A, B, C A Ta có: 2 b 2 + c 2 a 2 ma = 2 4 b c 2 2 2 a +c b 2 a mb = 2 2 4 a +b c m = 2 4 2 c 2 2 2 B M C Bài tập trắc nghiệm: 1 )Tam giác ABC có AB = 2cm, AC= 1cm, A =... 2cm, AC= 1cm, A = 60o Khi đó độ dài cạnh BC là: a 1 cm b 2cm c 3cm d 5cm 2) Tam giác ABC có a = 5cm, b = 3cm, c = 5cm ẳ Khi đó số đo của góc BAC là: a A = 30o b A = 25o > 60o c A d A = 450 3) Tam giác ABC có AB = 2cm, AC= 1cm,BC=10 cm đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng: a 4cm b.5cm c 6cm d.7cm A 2) Định lý sin R Trong ABC, R bán kính đường tròn ngoại tiếp,ta có : a b c = = = 2R sin A... b c = = = 2R sin A sin B sin C a sin B sin A = b a = 2R sinA a R= 2 sin A 2) Định lý sin a b c = = = 2R sin A sin B sin C Ví dụ1: Cho tam giỏc u ABC cú cnh bng a Hóy tớnhbỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ú 2) Định lý sin a b c = = = 2R sin A sin B sin C Ví dụ2: Cho tam giác ABC biết C= 450, B = 600, c =10 Tính : b , R Bài giải: b c c sin B 10 sin 60 Tính b: = b= = 0 = sin B sin C sin C sin 45 0 3... 2 sin B 2 sin 60 2 2 TổNG KếT BàI HọC: Định lí cosin Cách chứng minh định lí cosin Hệ quả Các bài tập vận dụng định lí cosin Công thức trung tuyến Bài tập về nhà: 15, 16 SGK 3) Cụng thc tớnh din tớch tam giỏc XIN kính CHàO QUý THầY CÔ . CD? C D C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c - gi¶I tam gi¸c I. §Þnh lÝ cosin Bài toán: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một bến A theo 2 hướng hợp với nhau. cos = + 118.09BC ẳ 75 O BAC = Ví dụ 2: Cho tam giác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng minh tam giác đó là tam giác cân. CM: Từ giả thiết của bài toán: a =

Ngày đăng: 26/07/2013, 01:27

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan