SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 150 Họ, tên thí sinh: ……Nguyễn Trung Trinh……… y = − x3 + x − Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? ( −1;1) ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) A B C Câu Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: D ( −∞;1) B D A C Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? x−2 y = x2 + x + y = x4 + x y = 2x −1 y= B C D x +1 A S ABCD ABCD BC AD = 2a AD Câu Cho khối chóp có đáy hình thang cân với đáy Biết ( ABCD ) AB = BC = CD = a S H AD Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm thuộc đoạn thỏa HD = 3HA SD S ABCD mãn , tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp V= A 3a V= B 3a Câu Tìm tập xác định D hàm số A 3  D =  ;3 ÷ 2  B V= C −2018 y = log 2017 (9 − x ) + (2 x − 3) D = ( −3;3) Câu Tìm số điểm cực trị hàm số A B 3a 3 V= D C 3 3   D =  −3; ÷∪  ;3 2 2   C y = 3x − 8x + x − 3a D 3 3   D =  −3; ÷∪  ;3 ÷ 2 2   mx − y= x+2 D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng m=4 m = −4 m≠4 m ≠ −4 A B C D S ABCD a 600 M Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp đáy góc Gọi D, N ( BMN ) C SC điểm đối xứng với qua trung điểm Mặt phẳng chia khối chóp S.ABCD thành hai khối V C đa diện Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh Trang 1/8 – Mã đề thi 150 V= A 6a 36 V= 6a3 72 6a 72 V= V= B ’ C D y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang (0;1) ∪ (1; 2) C Hàm số nghịch biến 6a 36 (−3; −1) B Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y = sin x − mx Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số m < m ≥ −1 m > A B C y= Câu 11 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số x +1 x − 3x − nghịch biến m ≥ D ¡ A B C D S ABC ABC a SAB Câu 12 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Mặt bên tam giác nằm V S ABC mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 3π a V= 27 Câu 13 Tìm biết B C 15π a V= 18 1 1 465 + + + = log x log 22 x log 23 x log 2n x log x B R= A Mặt cầu bán kính C Đường thẳng Câu 15 Cho hàm số a n∈∅ C n = 30 V= D 5π a 3 x > 0, x ≠ với n = −31 uuur uuur uuuu r MA + MB + MC =a ABC Câu 14 Cho tam giác Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức a (với số thực dương không đổi) là: A n = 31 n 15π a V= 54 D R= y = sin x + cos x + B Đường tròn bán kính a D Đoạn thẳng độ dài Mệnh đề đúng? Trang 2/8 – Mã đề thi 150 a x=− A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực đại điểm 3π + k 2π , k ∈ ¢ π x = − + k 2π , k ∈ ¢ π x = + k 2π , k ∈ ¢ x= D Hàm số đạt cực tiểu điểm π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 16 Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số A B y = x+3 y = x +1 C D p−q Câu 17 Cho p ≥ q A p, q , n = e p −2 q A 2 ≤m≤ 2 m A D 0< x≤ B Câu 20 Cho số thực dương P= A + x 4y Pmin 2 n So sánh p q p < q D C y = x − x + (2m − 1) x + Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến (1; +∞) khoảng − số thực thỏa mãn: p > q B 1 m= ÷ e x, y x để đồ thị hàm số y = log 0,5 x 0< x< thoả mãn C 2x + y = 2 m≥ nằm phía đường thẳng x> Tìm giá trị nhỏ D Pmin biểu thức không tồn Pmin = B 65 C Pmin Trang 3/8 – Mã đề thi 150 = Pmin = D 34 y=2 ( ) m x2 + x − x2 − x + = Câu 21 Có giá trị ngun tham số m để phương trình có x ≤ −3 nghiệm thỏa mãn m A B Khơng có giá trị m D C Vô số giá trị y = 2sin x − sin x + M Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số l M = 12 − M = 12 + M = 10 + M = 10 − A B C D 2x −1 y= y = x −1 x +1 Câu 23 Biết đồ thị hai hàm số cắt hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn AB thẳng AB = AB = AB = AB = 2 B D A C Câu 24 Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực α dương khơng đổi Gọi góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn sin α nhất, tính sin α = sin α = sin α = sin α = 3 A B C D Câu 25 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? y = ( x − 1)( x − 2)2 A y = ( x + 1)2 ( x + 2) B y = ( x − 1)( x + 2)2 C y = ( x − 1)2 ( x + 2) D y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d a≠0 Câu 26 Cho hàm số với Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(1; −1), B( −1;3) f (4) Tính A f (4) = −17 B f (4) = 53 P = a a2 Câu 27 Rút gọn biểu thức : a C 24 a7 , với f (4) = −53 ( a > 0) Trang 4/8 – Mã đề thi 150 D f (4) = 17 A P=a B Câu 28 Biết A I = 36 I= A 6a B ABCD B y=e C Tính I = log a P = a3 D I = 64 I= 6a D 2a Tính bán kính r= C r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ 6a 12 r= D 6a sinx Mệnh đề sau sai? y ' = cos x.esinx B y '.cos x − y.s inx − y '' = y '.cos x − y.s inx − y '' = y '.s inx = sin x.e C D Câu 31 Số hình đa diện lồi hình là: A P = a5 C có cạnh r= Câu 30 Cho hàm số A P = a2 log a = (0 < a ≠ 1) Câu 29 Cho tứ diện diện r= 1 B log = a,log = b sinx C D I = log a, b Câu 32 Biết Tính theo b b b b I= I= I= I= 1+ a 1− a a −1 a A B C D y = x + 3x − x − 2x + y − = Câu 33 Cho hàm số Tiếp tuyến song song với đường thẳng đồ thị hàm số có phương trình là: x + y +1 = 2x + y +1 = 2x + y − = y = 2x +1 A B C D Trang 5/8 – Mã đề thi 150 Câu 34 Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi r x= h đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu tỉ lệ bán kính lõi độ dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận v = x ln < x −1 A B C D Câu 36 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau: Hình lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A B C D 12 10 10 12 đỉnh, đỉnh, đỉnh, đỉnh, 24 24 48 20 cạnh cạnh cạnh cạnh Câu 37 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y = xα , y = x β , y = x γ α , β ,γ x>0 (với ) số thực cho trước Mệnh đề đúng? A γ > β >α Trang 6/8 – Mã đề thi 150 B C D β >α >γ α > β >γ β >γ >α ( P) R = 11cm I Câu 38 Mặt cầu tâm bán kính cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn qua ba A, B, C AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm ( P) d I điểm Biết Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A d = 21cm B d = 146cm S ABCD C d = 6cm Câu 39 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy S Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S= A 25π a S= B 32π a S= C 2a D d = 4cm , mặt bên tạo với đáy góc 8π a S= D a2 12 Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A với với mặt phẳng (ABC) góc A α = 700 B α Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ α = 300 y = x − 3x x ∈ [ 2; +∞ ) C α = 450 a3 Tính α D AB = a 600 , A’B tạo α = 600 Câu 41 Cho hàm số với Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 42 Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng? y = x4 − x2 + y = x3 − x2 + x y = x2 − x + y = 2x +1 A B D C Câu 43 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? 2042 2041 2039 2040 A B C D M , N , P , Q S ABCD ABCD Câu 44 Cho khối chóp có đáy hình vng Gọi trung điểm V0 SB, BC , CD, DA M QPCN S ABCD V0 cạnh Biết thể tích khối chóp Tính thể tích V khối chóp theo Trang 7/8 – Mã đề thi 150 A V = V0 V= B Câu 45 Tìm số nguyên A n=3 S =4 V= C n360 < 3480 lớn thỏa mãn B Câu 46 Tính tổng A n V0 16 S = x1 + x2 B OMNP n=4 biết x1 , x2 C V0 16 n=2 D D OM , ON , OP C S = −5 n=5 x − x +1 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức S =8 V = V0 D x −3 1 = ÷ 4 S =2 OMNP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện V = OM ON OP 1 V = OM ON OP V = OM ON OP D B C 2a, SA ( ABC ), S ABC ABC Câu 48 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng Câu 47 Cho tứ diện V = OM ON OP A SA = a A V = a3 có Tính thể tích V khối chóp V= a3 12 B ( P) : y = x + x − S ABC V= V= B a3 D ( P) ( P) Câu 49 Cho Parabol , qua điểm M thuộc kẻ tiếp tuyến với cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích A C a3 C D x − 3x − m − = Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt m > −1 m ≥ −1 13 13 m=− m=− B D m > −1 m ≥ −1 4 A C HẾT Trang 8/8 – Mã đề thi 150 ... Mệnh đề đúng? Trang 2/8 – Mã đề thi 150 a x=− A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số đạt cực đại điểm 3π + k 2π , k ∈ ¢ π x = − + k 2π , k ∈ ¢ π x = + k 2π , k ∈ ¢ x= D Hàm... Cho hàm số có bảng biến thi n hình vẽ Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang (0;1) ∪ (1; 2) C Hàm số nghịch biến 6a 36 (−3; −1) B Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số... 600 Câu 41 Cho hàm số với Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị