Ch ơng II Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Tiết 12,13,14,15 : Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc: 1. Về kiến thức : - Nắm đợc các khái niệm, đờng thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh trong thực tế và trong cuộc sống. - Nắm đợc các tính chất thừa nhận để vận dụng làm các bài toán HHKG đơn giản. 2. Về kĩ năng : - Biết cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình lập phơng, hình tứ diện. - Biết cách xác định mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và mặt phẳng. 3. Về t duy, thái độ : - Cẩn thận, chính xác, biết quy lạ về quen. - Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học: - Chuẩn bị các phiếu học tập. - Chuẩn bị các hình vẽ III. Ph ơng pháp dạy học: Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV . Tiến trình bài học và các hoạt động : Tiết 12 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : 2 Đặt vấn đề: 3 - Giảng bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm mở đầu. Hoạt động TP 1: Mặt phẳng. Điểm thuộc mp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV đa ra tờ giấy, giới thiệu bảng đen, mặt bàn là hình uốn của một phần mặt phẳng, giới thiệu biểu diễn mp và k.h mặt phẳng Hãy quan sát hình a, các điểm A, B, C, D những điểm nào thuộc mp() những điểm nào không thuộc mp(). GV giới thiệu điểm A thuộc mp() viết B mp() khắc sâu các k/h SGK + HĐ1: tiếp nhận khái niệm + HS suy nghĩ trả lời Hoạt động TP 2: Hình biểu diễn của một hình kg. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV đa ra một hình lập phơng cụ thể và hớng dẫn HS biểu diễn. - Hãy nhận xét sự khác nhau của các hình biểu diễn 2.5 (Tr 45) của SGK - Hãy đển hình tứ diện thật đúng theo hình biểu diễn và cho nhận xét. - Cho HS rút ra quy tắc biểu diễn hình không gian. - Khắc sâu bài toán HHKG giải đúng hay sai phụ thuộc vào cách biểu diễn hình đúng hay sai. - HS suy nghĩ trả lời Trả lời đợc hớng đứng của ngời so với hình thật HS lấy giấy A 4 biểu diễn hình Với một hình không gian có h- ớng nhìm khác nhau thì hình biểu diễn khác nhau - Muốn giải bài toán đúng đâu tiên phải vẽ hình đúng Hoạt động 2: Các tính chất thừa nhận. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Quan sát hình 2.9; 2.10 SGK và câu ca dao dù ai nói ngả nói nghiêng lòng ta vẫn vững nh kiềng ba chân Cho biết 3 chân có ý nghĩa là gì? - ý nghĩa của T/C 2 ; * khắc sâu tính chất: - Xem HĐ2 SGK và trả lời câu hỏi HS nhận xét kết luận T/c 1 Xác định một đờng thẳng HS quan sát trả lời Để xác định mặt phẳng - Sử dụng bảng phụ cho HS nhận xét HĐ3 SGK. - ý nghĩa thực hành của hoạt động này và T/c3 - Khắc sâu, cách chứng minh một điểm nằm trên một mặt phẳng. - Cách C/ M 1 chiếu thẳng nằm trên một mp - Quan sát hình vẽ () ở trên cho biết điểm A, B, C, D có cùng thuộc mp mp() không. - Khắc sâu các điểm đồng phẳng và không đồng phẳng. - Hình tạo bởi các điểm A,B,C,D nh trên là hình gì? hãy cho biết sự khác nhau của hình tứ giác và hình tứ diện? - ý nghĩa thực hành của TC 4. - Sử dụng bảng phụ vẽ hình và nêu câu hỏi của HĐ4 - Điểm chung của mp là gì - Để chứng minh một điểm trên một mp ta phải làm điều gì * HĐ1: HS suy nghĩ và trả lời t/c 3 * HĐ2: Hoạt động nhóm 6 ngời - NHóm 1 trả lời, các nhóm còn lại nhận xét. - Nhóm 4 trả lời ý nghĩa thực hành các tổ còn lại bổ sung và kết luận - Học sinh quan sát trả lời t/c4 HĐ3: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi HĐ4: (Sử dụng bảng phụ) HS suy nghĩ trả lời 4 - H ớng dẫn công việc ở nhà: * Xem lại lý thuyết, ghi nhớ các tính chất thừa nhận * Làm các bài tập 1 5 (SGK trang 53). Tiết 13 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : 2 Đặt vấn đề: 3 - Giảng bài mới: Hoạt động 3: Các tính chất thừa nhận. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Quan sát hình vẽ () ở trên cho biết điểm A, B, C, D có cùng thuộc mp mp() không. - Khắc sâu các điểm đồng phẳng và không đồng phẳng. - Hình tạo bởi các điểm A,B,C,D nh trên là hình gì? hãy cho biết sự khác nhau của hình tứ giác và hình tứ diện? - ý nghĩa thực hành của TC 4. - Sử dụng bảng phụ vẽ hình và nêu câu hỏi của HĐ4 - Điểm chung của mp là gì - Để chứng minh một điểm trên một mp ta phải làm điều gì - Học sinh quan sát trả lời t/c4 HĐ3: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi HĐ4: (Sử dụng bảng phụ) HS suy nghĩ trả lời t/c5 t/c6 Hoạt động 4: Cách xác định một mặt phẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy cho biết các tính chất đã học, tính chất nào chỉ cho ta cách xác định mặt phẳng. - Hãy cho biết có còn cách nào xác định mp nữa ? - HD H2.17 kẻ đờng thẳng qua BC cách xđ 2 (H2.18). - HD vẽ đthẳng a qua AB, b qua BC cách xđ 3 (H2.19). Khắc sâu các cách xác định (3 cách). C 2 , C 3 , suy ra từ C1. - Giáo viên phát phiếu cho các nhóm giải bài tập SGK thêm câu c. tìm giao tuyến của các mặt phẳng Tiết 14 Hoạt động 5: hình chóp và hình tứ diện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS GV nêu định nghĩa hình chóp. Vẽ hình và cho HS quan sát mô hình. Định nghĩa: Trong mp( ) cho đa giác A 1 A 2 .A n và điểm S không thuộc ( ). Nối S với A 1 , A 2 , ., A n . Hình tạo bởi n miền tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 , ., SA n A 1 và miền đa giác A 1 A 2 .A n gọi là hình chóp S.A 1 A 2 .A n . GV nêu các khái niệm có liên quan đến hình chóp. GV nêu khái niệm đoạn giao tuyến, thiết diện. Vớ d: Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. Gi M, N, P ln lt l trung im ca SA, SB v SC. Tỡm giao im ca ( ) MNP vi cỏc cnh ca hỡnh chúp v giao tuyn ca ( ) MNP vi cỏc mt bờn ca hỡnh chúp. Giỏo viờn hng dn hc sinh lm bi. T giỏc MNPQ cú cnh nm trờn giao tuyn ca ( ) MNP vi cỏc mt ca hỡnh chúp S.ABCD. Ta gi MNPQ l thit din (hay mt ct) ca hỡnh chúp S.ABCD khi ct bi ( ) MNP Thit din (hay mt ct) ca hỡnh H khi ct bi mt phng ( ) l phn chung ca H v ( ) HS theo dõi và ghi chép. HS đọc SGK. Hc sinh thc hin vớ d : Gi Q l trung im ca SD. Ta cú: ( ) MSAMNP = v ( ) ( ) MNSABMNP = ( ) NSBMNP = v ( ) ( ) NPSBCMNP = ( ) PSCMNP = v ( ) ( ) PQSDCMNP = ( ) QSDMNP = v ( ) ( ) QMSADMNP = 4 - H ớng dẫn công việc ở nhà: S A B C D M N P Q * Xem lại lý thuyết, ghi nhớ các tính chất thừa nhận. 1: Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta xác định hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng, đờng thẳng đi qua hai điểm đó là giao tuyến cần tìm. 2: Nếu ba điểm A, B, C cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì ba điểm đó thẳng hàng. 3: Muốn tìm giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng ( ) ta chọn mặt phẳng phụ ( ) chứa d sao cho dễ dàng xác định đợc giao tuyến của ( ) và ( ). Khi đó, trong ( ) d và cắt nhau tại A (nếu có) thì A là điểm cần tìm. * Làm các bài tập còn lại (SGK trang 53, 54). Tiết 15: luyện tập I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc: 1. Về kiến thức : - Nắm đợc các khái niệm, đờng thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh trong thực tế và trong cuộc sống. - Nắm đợc các tính chất thừa nhận để vận dụng làm các bài toán HHKG đơn giản. 2. Về kĩ năng : - Biết cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình lập phơng, hình tứ diện. - Biết cách xác định mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và mặt phẳng. 3. Về t duy, thái độ : - Cẩn thận, chính xác, biết quy lạ về quen. - Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học: - Chuẩn bị các phiếu học tập. - Chuẩn bị các hình vẽ III. Ph ơng pháp dạy học: Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV . Tiến trình bài học và các hoạt động : 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : 2 Kiểm tra bài cũ 1. Nêu khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng., cách tìm giao tuyến của hai mphẳng. 2. Nêu cách tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng. 3 - Giảng bài mới: HĐ1:HS độc lập tiến hành giải bài tập 1có sự hớng dẫn, điều khiển của GV. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc đầu bài đợc giao và nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải toán - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ - Chính xác hoá kết quả (ghi lời giải của bài toán) - Chú ý các cách giải khác - Ghi nhớ cách vận dụng phép biến hình khi - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết - Nhận xét và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS . Chú ý các sai lầm thờng gặp. - Đa ra lời giải ( ngắn gọn nhất) cho cả lớp - Hớng dẫn các cách giải khác nếu có. (việc giải theo cách khác coi nh bài tập về nhà). giải toán. - Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách vận dụng phép biến hình khi giải toán HĐ2: HS độc lập tiến hành giải bài tâp 3 có sự hớng dẫn, điều khiển của giáo viên. 4 - H ớng dẫn công việc ở nhà: * Xem lại lý thuyết, ghi nhớ các tính chất thừa nhận, phơng pháp xác định giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng. Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 3: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đờng thẳng CD với mp (MNP). b) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (ACD). Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 4. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đờng thẳng CD với mp (MNP). b) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (ACD). Bài 5. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lợt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD). b) Gọi M và N là hai điểm lần lợt lấy trên hai đoạn AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN). * T×m hiÓu néi dung bµi Hai ®êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®t song song