Giải và đáp án đề thi HSG Vật lý 9 năm học 2008-2009 (.4Y) Bài 1: (2đ) a. Dẫn 100g hơi nớc ở 100 0 C vào bình cách nhiệt đựng nớc đá ở -4 0 C. Nớc đa bị tan hoàn toàn và lên đến 10 0 C. Tìm khối lợng nớc đá có trong bình. Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá = 3,4.10 5 J/kg . Nhiệt hóa hơi của nớc ở 100 0 C là L=2,3.10 6 J/kg. Nhiệt dung riêng của nớc là C 1 = 4200J/kg độ, của nớc đá là C 2 = 2100J/kg độ. b. Để tạo nên 100g hơi nớc ở 100 0 C từ nớc ở 20 0 C bằng bếp dầu có hiệu suất H=40%. Tìm lợng đầu cần dùng biết năng suất tỏa nhiệt của dầu q=4,5.10 7 J/kg. Giải : (2đ) a. Nhiệt lợng hơi nớc tỏa ra khi chuyển từ hơi nớc sang nớc ở 100 0 C và hạ đến 10 0 C t 1 =100 0 C t=10 0 C Q 1 =m 1 L 1 +m 1 C 1 (t 1 -t)= [0,1.2300000+0,1.4200(100-10)]=267800 J (0,5đ) Nhiệt lợng nớc đá thu vào để tăng từ -4 0 C đến 0 0 C sau đó tan thành nớc ở 0 0 C và từ nớc ở 0 0 C tăng đến 10 0 C Q 2 = m 2 C 2 (t 3 -t 2 )+m 2 + m 2 C 1 (t-t 3 )= m 2 [C 2 (t 3 -t 2 )+ + C 2 (t-t 3 )] t 3 =0 0 C t 2 =-4 0 C m 2 [2100.(4)+4200(10-0)]=m 2 .390400J(0,25đ) áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt (Q 1 =Q 2 ) ta có: 267800 = m 2 .390400 m 2 = 267800 : 390400 =0,685kg (0,25đ) b. Lợng dầu cần dùng: Nhiệt lợng cần thiết để 100g nớc ở 20 0 C biến thành hơi nớc ở 100 0 C: t 4 =20 0 C Q=m 1 .C 1 (t 1 -t 4 )+m 1 L=263,6.10 3 J (0,5đ) Nhiệt lợng dầu cần phải toả ra Q': H=Q/Q' Q'=Q.100%/H=659.10 3 J Lợng dầu cần dùng: Q'=q.m m=Q'/q=659.10 3 J/4,5.10 7 J/kg 0,015kg= 15g Bài 2: (1đ) Một ôtô chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Lực cản chuyển động là 200N. Tính công suất của động cơ? Giải: (1đ) Do ô tô chuyển động đều nên lực kéo của động cơ ô tô phải bằng lực cản( F kéo =F cản ) (0,25đ) Ta có F=200N . Công suất của động cơ ô tô là P=A/t=F.s/t=F.V (do V=s/t) (0,5đ) Đổi 36km/h=10m/giây. Vậy P=200N.10m/giây=2000W P=2000W (0,25đ) 1 Bài 3: (2đ) Mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ, trong đó U AB =12V và R 1 =12 ôm. Biết Ampe kế (R A = 0) chỉ 1,5A. Nếu thay Ampe kế bằng Vôn kế (R V = vô cùng) thi Vôn kế chỉ 7,2V a. Tính các điện trở R 2 và R 3 ? b. So sánh công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong 2 trờng hợp ( trờng hợp nh hình vẽ và trờng hợp thay Ampe kế bằng Vôn kế) A B Giải: (2đ) a. Điện trở R 3 bị Ampe kế nối tắt ( có trong mạch cũng nh không). (0,5đ) R 12 =U/I A =12/1,5=8 1/R 12 =1/R 1 +1/R 2 suy ra 1/R 2 =1/8-1/12 R 2 =24 (0,5đ) Khi thay Ampe kế bằng Vôn kế. Ta có U 12 =U-U V =12-7,2=4,8V. I 3 =U 12 /R 12 =4,8/8=0,6A. (0,25đ) R 3 =U 3 /I 3 =7,2/0,6=12 R 3 =12 (0,25đ) b. Khi còn A: R=R 12 = 8 Khi thay A bằng V ta có R'=R 12 +R 3 =8+12=20 Ta biết P=U 2 /R; P=U 2 /R mà R'/R=20/8 ( hay R'=2,5R) Vậy P/P= 2,5 P=2,5P' (0,5đ) Bài 4: (2đ) Dùng một bếp điện loại 220V-1100W để đun một ấm nớc thì sau 6 phút nớc sôi . Nếu mắc bếp điện vào hiệu điện thế U=220V. a. Nếu mắc bếp điện và hiệu điện thế U= 110V để đun ấm nớc trên thì sau bao lâu nớc sôi? b. Nếu cắt bớt 1/3 chiều dài của dây xoắn trong bếp điện và mắc bếp vào hiệu điện thế U=220V thì sau bao lâu nớc sôi? Giải: (2đ) a. Từ công thức P=U 2 /R do R không đổi nhng U'=U/2 P'=P/4 (0,5đ) Gọi Q là nhiệt lợng bếp toả ra để đun sôi ấm nớc. Q=Pt=P't' t'=Pt/P'= Pt / (P:4)=4t . (0,5đ) Thay t=6 ta đợc t'= 24 phút (0,5đ) b. Từ công thức P=U 2 /R do U không đổi nhng R'=2/3R. P'= R U 3/2 2 = P P' 2 3 hayP'=3/2P (0,25đ) Q=Pt=P't' (hai bếp cùng nhiệt lợng để sôi nớc) t'=Pt/t t'= 4 phút (0,25đ) R 1 R 2 R 3 A 2 Bài 5: ( 3 đ) Cho mạch điện nh hình vẽ; U MN =7V không đổi. Các điện trở R 1 = 3 R 2 = 6 . PQ là một biến trở dài 1,5 m đồng chất, tiết diện đều S = 0,1mm 2 , = 4.10 -7 m. Am pe kế và các dây nối có điện trở không đáng a. Tính điện trở của biến trở PQ? b. Dịch con chạy C tới vị trí sao cho PC= 2 CQ . Tính số chỉ của Am pe kế? c. Xác định vị trí của C để Ampe kế chỉ 3 1 A Giải ( 3 đ) a.Tính điện trở của biến trở PQ ( 0,5 đ) R PQ = S l = 4.10 -7 7 10.1 5,1 = 6 b. Tính số chỉ của Am pe kế: ( 1 đ) PC= 2 CQ 2PC= CQ 3PC= CQ+PC=6 PC=2 ; CQ=4 Hay PC=R PC = 2 ; CQ=R CQ = 4 R M = + + PCR PCR 1 1 . CQR CQR + 1 2 . = + + 23 2.3 46 4.6 + =1,2+2,4=3,6 ; I M = M I U = 6,3 7 = 18 35 A; I 3 = PC U MD = 2 . ,1 PCM RI = 2 2,1 18 35 = A 12 7 Tơng tự ta tính đợc I 4 = A 12 7 tức I 4 -I 3 =0 hay I 4 =I 3 suy ra Am pe kế chỉ 0A c. Xác định vị trí của C để Ampe kế chỉ 3 1 A ( 1,5 đ) Gọi điện trở PC là x ( điều kiện: x > 0; x < 6 ) thì CQ là 6-x; dòng điện tơng ứng qua x là I 3 qua (6-x) là I 4 ; qua R 1 là I 1 ; qua R 2 làI 2 Cấu tạo của mạch là: (R 1 // PC) nt (R 2 //CQ) hay R M =R X1 +R (6-X) 2 R M = 3 3 + x x + )6(6 )6(6 x x + = 3 3 + x x + x x 12 )6(6 = )12)(3( 18108636336 22 xx xxxxx + ++ = )12)(3( 108549 2 xx x + ++ I M = M R U = 108549 )12)(3(7 2 ++ + xx xx 3 R 1 R 2 A M N U + - D P Q C I 3 = PC XM R RI 1 . = 108549 )12)(3(7 2 ++ + xx xx . 3 3 + x x :x= 108549 )12(21 2 ++ xx x I 4 = CQ xM R RI 2)6( . = 108549 )12)(3(7 2 ++ + xx xx . x x 12 )6(6 :(6-x)= 108549 )3(42 2 ++ + xx x I a =I 4 - I 3 = 3 1 hoặc I a =I 3 - I 4 = 3 1 Ta thực hiện giải theo I a =I 4 - I 3 = 3 1 Xét dấu (+): 108549 )3(42 2 ++ + xx x - 108549 )12(21 2 ++ xx x = 3 1 3 1 108549 12663 2 = ++ xx x 3(63x-126)=- 9x 2 +54x+108 Tính toán ta đợc: x 2 +15x-54=0 giải ra ta đợc x 1 =3 ; x 2 =-18(loại) Xét dấu (-): 108549 )3(42 2 ++ + xx x - 108549 )12(21 2 ++ xx x =- 3 1 3 1 108549 12663 2 = ++ xx x -3(63x-126)=- 9x 2 +54x+108 Tính toán ta đợc: x 2 -27x+30=0 giải ra ta đợc x 1 1,15 ; x 2 -25,8(loại) Vậy dịch con chạy C tới vị trí sao cho PC= 3 thì Am pe kế chỉ 3 1 A và dòng điện đi từ D đến C hay cực (+) ở D, cực (-) ở C PC 1,15 thì Am pe kế chỉ 3 1 A và dòng điện đi từ C đến D hay cực (+) ở C, cực (-) ở D. 4 . Giải và đáp án đề thi HSG Vật lý 9 năm học 2008-20 09 (. 4Y) Bài 1: (2 đ) a. Dẫn 100g hơi nớc ở 100 0 C vào bình. . 3 3 + x x :x= 1085 49 )1 2(2 1 2 ++ xx x I 4 = CQ xM R RI 2) 6( . = 1085 49 )12 )(3 (7 2 ++ + xx xx . x x 12 ) 6(6 :(6 -x)= 1085 49 ) 3(4 2 2 ++ + xx x I a =I