DẠNG :TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM , VÔ NGHIỆM 1) Tìm m để phương trình bậc hai x 2 + x +a = 0 có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm m để phương trình x 2 - 5x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. 3) Với giá trò nào của m thì phương trình : 2x 2 –x –m+1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 4) Với giá trò nào của m thì phương trình : x 2 –2x +m-1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 5) Với giá trò của m để phương trình 2x 2 – 4x + 3 m = 0 có hai nghiệm phân biệt. 6) Với giá trò của m để phương trình 2x 2 + 4x + m -2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 7) Với giá trò nào của m để phương trình x 2 - 4x + m +1 = 0 có nghiệm. 8) Tìm m để phương trình x 2 -2x + m = 0 có nghiệm . 9) Với giá trò nào của m thì phương trình : x 2 + 2(m - 2)x + 2m-5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 10) Cho phương trình x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Với giá trò của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt . 11) Với giá trò nào của m thì phương trình : x 2 – 2(m + 2)x + m 2 + m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt. 12) Với giá trò nào của m để phương trình : mx 2 – (2m -1)x + m +2 = 0 có hai nghiệm . 13) Tìm m để phương trình x 2 + m = 0 có nghiệm. 14) Với giá trò nào của m để phương trình (m – 1)x – 2mx + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt . 15) Tìm m để phương trình 4x 2 +4(m-1)x+m 2 +1 =0, có nghiệm . 16) Tìm m để phương trình mx 2 – 4x + 1 = 0 ( m ≠ 0) có nghiệm . 17) Với giá trò của m để phương trình : mx 2 – (2m -1)x + m +2 = 0 có hai nghiệm . DẠNG : TÌM DIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM KÉP 18) Tìm m để phương trình 2x 2 +8 x+m= 0 có nghiệm kép 19) Tìm m để phương trình x 2 -2x+m= 0 có 1 nghiệm kép. 20) Tìm m để phương trình x 2 + 2x - m + 3 = 0 có nghiệm kép . 21) Với giá trò nào của a thì phương trình x 2 +2x –a = 0 có nghiệm kép. 22) Với giá trò nào của m làm cho phương trình x 2 - 4x – m = 0 có nghiệm kép. 23) Cho phương trình x 2 -12x +4m -8 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm kép. 24) Với giá trò của nào của m để phương trình mx 2 + (2m – 1)x + m – 2 = 0 có nghiệm kép. 25) Tìm m để phương trình x 2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép. 26) Với giá trò nào của m thì phương trình : x 2 + 2mx + 9 = 0 có nghiệm kép. 27) Tìm m và n để phương trình x 2 - 6mx +n = 0 có nghiệm kép là 3. DẠNG : TÌM DIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÔ NGHIỆM 28) Tìm m để phương trình x 2 + 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm. 29) Tìm m để phương trình x 2 + 2x + m -2 = 0 vô nghiệm. DẠNG : TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ 2 NGHIỆM TRÁI DẤU 30) Tìm m để phương trình x 2 +3x + m – 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 31) Tìm m để phương trình x 2 - 3x + m – 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 32) Tìm m để phương trình x 2 +2x -2 m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 33) Tìm m để phương trình 3x 2 - 5x + 2m – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 34) Tìm m để phương trình x 2 -2x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 35) Cho phương trình x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu . 36) Cho phương trình x 2 – 2x + m + 1 = 0. Đònh m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 37) Cho phương trình x 2 - 2(m-1)x + m 2 + 3m = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu . DẠNG: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ 1 NGHIỆM LÀ X 1 = 2 .TÌM NGHIỆM CÒN LẠI . 38) Tìm m để phương trình x 2 -mx +5 = 0 có một nghiệm bằng x 1 = 1.Tính nghiệm còn lại . 39) Tìm m để phương trình 2x 2 -5x +m-2 = 0 có một nghiệm là 3.Tính nghiệm còn lại . 40) Tìm m để phương trình 3mx 2 + 2x – 1 = 0 có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại . 41) Tìm m để phương trình 2x 2 – (2m – 1)x + 5 = 0 có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại . 42) Tìm m để phương trình mx 2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại . 43) Cho phương trình bậc hai x 2 – 2mx + 3m – 11 = 0 . Tìm m để phương trình có một nghiệm là x 1 = 5 .Tính nghiệm còn lại . 44) Tìm m để phương trình x 2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có 1 nghiệm bằng – 2. Tính nghiệm còn lại . 45) Cho phương trình x 2 + ( m +2 )x + m = 0 .Với giá trò nào của m thì phương trình có 1 nghiệm bằng 1 . Tính nghiệm còn lại . 46) Với giá trò nào của m thì phương trình x 2 + 2mx - m + 1 = 0 có một nghiệm là x = 1. Lúc đó nghiệm còn lại là bao nhiêu? 47) Với giá trò nào của m thì phương trình x 2 –(m+1)x +2m = 0 có một nghiệm là -2. Tính nghiệm còn lại . 48) Với giá trò nào của m thì phương trình 2x 2 –(m+1)x +2m-3 = 0 có một nghiệm là -1. Tính nghiệm còn lại . 49) Cho phương trình x 2 +(2m +1)x + m + 3 = 0 ; phương trình nhận giá trò 3 làm nghiệm khi m ? MỘT SỐ DẠNG KHÁC 50) Cho phương trình x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Với giátrò nào của m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm . 51) Cho phương trình x 2 + ( m +2 )x + m = 0 . Với giátrò nào của m để phương trình có 2 nghiệm cùng dương. 52) Tìm m để phương trình x 2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương . 53) Cho phương trình x 2 + ( m +2 )x + m = 0 .Với giátrò nào của m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu . 54) Giá trò nào của m thì phương trình mx 2 –(5m -2) x + 6m – 5 = 0 có 2 nghiệm là 2 số nghòch đảo của nhau. 55) Tìm m để phương trình x 2 -2(m-2)x – 2m + 3 = 0 có hai nghiệm là hai số đối nhau. BÀI TẬP TỔNG HP 1) Tìm m để phương trình x 2 -2(m+1)x +2m-1 = 0 có nghiệm kép 2) Tìm m để phương trình x 2 -2(m+1)x +2m-1 = 0 có 1 nghiệm là 3 3) Tìm m để phương trình x 2 +(2m-1)x +m 2 +3 = 0 có nghiệm kép 4) Tìm m để phương trình x 2 +(2m-1)x +m 2 +3 = 0 có tổng 2 nghiệm là 5 5) Tìm m để phương trình x 2 +(2m-1)x +m 2 +3 = 0 có 2 nghiệm cùng dấu 6) Tìm m để phương trình x 2 -6x +2m-1 = 0 có 1 nghiệm là 2 .Tính nghiệm còn lại . 7) Tìm m để phương trình x 2 -6x +2m-1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 8) Tìm m để phương trình x 2 -6x +2m-1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thoả x 1 2 +x 2 2 +x 1 .x 2 = 29 9) Tìm m để phương trình 3x 2 -3x +m= 0 có 1 nghiệm là 2 .Tính nghiệm còn lại 10) Tìm m để phương trình 3x 2 -3x +m= 0 có 2 nghiệm thoả x 1 2 +x 2 2 =7 11) Tìm m để phương trình x 2 +(m-2)x –m 2 – 1 = 0 có 2 nghiệm thoả x 1 2 +x 2 2 =10 12) Tìm m để phương trình x 2 +2x +3(m-1)= 0 có nghiệm kép 13) Tìm m để phương trình x 2 +2x +3(m-1)= 0 có 1 nghiệm là 5 .Tính nghiệm còn lại 14) Tìm m để phương trình x 2 +7x +m-5 = 0 có nghiệm kép 15) Tìm m để phương trình x 2 +7x +m-5 = 0 có 1 nghiệm là 0 16) Tìm m để phương trình x 2 –(m+2)x +2m-2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trò tuyệt đối bé hơn nghiệm dương 17) Tìm m để phương trình x 2 –2(m+3)x +2m+5 = 0 có 1 nghiệm là 2 18) Tìm m để phương trình x 2 –2(m+3)x +2m+5 = 0 có 2 nghiệm là x 1 ; x 2 thoã mãn x 1 <2<x 2 19) Tìm m để phương trình x 2 +(m-1)x -m = 0 có 2 nghiệm phân biệt 20) Tìm m để phương trình x 2 +(m-1)x -m = 0 có 2 nghiệm trái dấu mà bằng nhau về giá trò tuyết đối 21) Tìm m để phương trình x 2 +(m-1)x -m = 0 có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoã mãn x 1 =3x 2 22) Cho phương trình : x 2 – (2m + 3)x + 4m + 2 = 0 23) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả hệ thức 2x 1 – 3x 2 = 5 24) phương trình x 2 – 2x – 3 = 0 Tính giá trò của A = x 1 2 + x 2 2 – 5 x 1 x 2 25) Cho phương trình x 2 +2(m-1)x –(m+1) = 0 .Tìm m để phương trình có 1 nghiệm < 1 , và một nghiệm lớn hơn 1 . 26) Cho phương trình x 2 +2(m-1)x –(m+1) = 0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn 2 27) Tìm m để phương trình x 2 -2(m+1)x+2m-4 = 0 có tích 2 nghiệm bằng 5 28) Tìm m để phương trình x 2 -2mx +2m-1 = 0 có 1 nghiệm là 3 .Tính nghiệm còn lại . 29) Tìm m để phương trình x 2 -2mx +2m-1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu 30) Tìm m để phương trình x 2 -2mx +2m-1 = 0 có 2 nghiệm là -2 31) Tìm m để phương trình x 2 -2mx +2m-1 = 0 có 2 nghiệm cùng dấu 32) Tìm m để phương trình x 2 -2(3m+1)x+8m-1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu 33) Tìm m để phương trình x 2 -2(3m+1)x+8m-1 = 0 có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoã mãn x 1 +x 2 -2x 1 .x 2 = 0 34) Tìm m để phương trình x 2 +(m-1)x –m = 0 có 1 nghiệm là 2 .Tính nghiệm còn lại . 35) Tìm m để phương trình x 2 +(m-1)x –m = 0 có 2 nghiệm cùng âm. . CỦA M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM , VÔ NGHIỆM 1) Tìm m để phương trình bậc hai x 2 + x +a = 0 có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm m để phương trình x. có hai nghiệm . DẠNG : TÌM DIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM KÉP 18) Tìm m để phương trình 2x 2 +8 x+m= 0 có nghiệm kép 19) Tìm m để phương trình