SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN – KHỐI 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 321 Câu 1: Tìm giá trị cực đại hàm số y = x − x − A B C -2 D Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Tập nghiệm bất phương trình f ' ( x ) > là: A ( −∞;0 ) U ( 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) C ( −∞; ) π  Câu 3: Số nghiệm phương trình: sin  x + ÷ = thuộc đoạn 4  A B C D ( 0; ) [ π ;5π ] là: D Câu 4: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = x − x + ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2) Câu 5: Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A B 27 C 81 D 729 Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a; hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khi khối chóp S ABC tích 3a 3a 3a 3 A B C D 3a Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt cực tiểu A(−1; −1) cực đại B (1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) điểm cực đại B (1;3) Câu 8: Vào năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn Số tiền chị nhận 29,186792 triệu đồng Biết rằng, lãi suất ngân hàng thời điểm mà chị Thương gửi tiền 0,8 %/tháng Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương chọn tháng? A k = tháng B k = tháng C k = tháng D k = tháng Câu 9: Cho ( − 1) m < ( − 1) n Khi đó: A m > n B m ≠ n Câu 10: Điều kiện xác định hàm số y = C m < n D m = n − sin x cos x Trang 1/5 - Mã đề thi 321 A x ≠ π + k 2π B x ≠ π + kπ C x ≠ − Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) f ( x) π + k 2π D x ≠ kπ ( x − ) ( x + 3) Tìm số điểm cực trị hàm số A B C log7 1+ log3 Câu 12: Giá trị của biểu thức P = 49 + 10 − 3log9 25 là: A P = 61 B P = 35 C P = 56 D D P = 65 Câu 13: Đồ thị hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục Ox là: A B C D Câu 14: Cho log = a , log = b log bằng: ab A B a + b C a + b D a+b a+b 3− x Câu 15: Cho hàm số y = Chọn khẳng định x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = −1 Câu 16: Nhận xét đúng? A log ab = log a + log b ∀a, b > B log ( a + b ) = log a + log b ∀a, b > C log a log a = ∀a, b > b log b D log a b.log b c.log c a = ∀a, b, c ∈ R x+3 Khẳng định sau x+2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) Câu 17: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} Câu 18: Hàm số f ( x) = x + x + x + có đạo hàm f ' ( x ) là: A f '( x ) = x + x + C f '( x ) = x + x + B f '( x ) = x + x + + D f '( x) = 3x + x + Câu 19: Đường thẳng ∆ có phương trình y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A ( xA ; y A ) B ( xB ; yB ) xB < x A Tìm xB + y B ? A xB + yB = −5 B xB + yB = C xB + yB = −2 D xB + y B = Câu 20: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − điểm có hồnh độ A y = 3x + B y = 3x − C y = −3 x − D y = −3 x + Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + x − x + đoạn [ −2; 2] A max y = B max y = C max y = 34 D max y = 29 [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] Câu 22: Bảng biên thiên hàm số nào? Trang 2/5 - Mã đề thi 321 A y = x − x − B y = − x + x − C y = x + x − D y = x + x + Câu 23: Cho hàm số y = x − x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A ( −2;1) B ( 1;1) C ( 1; ) D ( 0;1) Câu 24: Một hình lăng trụ có 2017 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh A 2017 B 6051 C 4034 D 6045 Câu 25: Hàm số f ( x ) = sin x có đạo hàm f ' ( x ) là: A f '( x ) = −3cos 3x B f '( x) = 3cos x C f '( x ) = − cos 3x Câu 26: Biết a = D f '( x) = cos 3x log (log 10) Giá trị 10 a là: log 10 A B D log 10 C Câu 27: Hàm số sau khơng có cực trị? 2x +1 A y = x − x + 2007 B y = C y = x + 3x + D y = x − x + x −3 Câu 28: Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x + 5sin x − = là: π π 3π 5π A x = B x = C x = D x = 2 x2 − 8x + : 2x − A x = −1 B y = ±1 C y = D x = ±1 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 29: Tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ` Câu 31: Tìm m để bất phương trình x − x − < m có nghiệm A m > −3 B m > C m < −3 D m < Câu 32: Có số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn số có số chữ chẵn số đứng sau lớn số đứng trước A 7200 B 50 C 20 D 2880 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy AB = a , AD = a , SA = a Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD) A 600 B 450 C 300 D 750 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y = x − parabol ( P ') ảnh ( P ) r qua phép tịnh tiến theo v = ( 0; b ) , với < b < Gọi A, B giao điểm ( P ) với Ox, M , N giao điểm ( P ') với Ox , I , J đỉnh ( P ) ( P ') Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB lần diện tích tam giác JMN 1 4   A J  0; − ÷ B J ( 0;1) C J  0; − ÷ D J ( 0; −1) 5 5   r 2 Câu 35: Tìm ảnh đường tròn (C ) : ( x + ) + ( y − 1) = qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 1;2 ) A ( x + 3) + ( y + 1) = B ( x + 1) + ( y − 3) = C ( x + 3) + ( y + 1) = D ( x + 1) + ( y − 3) = 2 2 2 2 Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình x + y + = ảnh r r đường thẳng d có phương trình x + y + = qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài bé r  −4  r  4 r r A v =  ; ÷ B v =  − ; − ÷ C v = (3; 4) D v = (−3; 4) 5   5 Trang 3/5 - Mã đề thi 321 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA = BC = x, SB = AC = y , SC = AB = z thỏa mãn x + y + z = 12 Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC A 2 B C 2 D mx − đồng biến khoảng xác định 2x − m A B C D Vơ số Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 450 Độ dài cạnh SC a a a A B C a D 2 Câu 38: Số giá trị nguyên của m để hàm số y = Câu 40: Tìm m để phương trình x − x + − m = có nghiệm phân biệt A m < −3 B m > C −3 < m < D −3 ≤ m ≤ n 1  Câu 41: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển  x − ÷ Biết có đẳng thức là: x  Cn2Cnn-2 + 2Cn2Cn3 + Cn3Cnn −3 = 100 A B C D Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt a phẳng ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 2a 3a 2a 3a A B C D 12 16 16 48 Câu 43: Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m x + n có tọa độ điểm cực tiểu ( 1;3) Khi m + n A B C D 2 Câu 44: Bất phương trình ( x + ) x + − x ( x + 3) ≥ x − x − có tập nghiệm [ a; b ] Giá trị 2a + b A B C -1 D Câu 45: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − ) x + 2m − đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 = 18 m = m = A m = −5 B  C m = D   m = −5 m = −   Câu 46: Trong kì thi Thí sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu A 0,97 B 0,79 C 0,797 D 0,979 Câu 47: Khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích 24 cm Tính thể tích V khối tứ diện ACB’D’ A V = cm3 B V = cm3 C V = 12 cm3 D V = cm3 Trang 4/5 - Mã đề thi 321 Câu 48: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đạo hàm hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ dương Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? y -1 x B C D 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phắng vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm cạnh SC cho SC = 3SN Tính thể tích V khối chóp S.AMN 3a 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 9 3 · Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 60° có SO vng A góc mặt phẳng (ABCD) SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) a 57 a a 57 A B C D 2a 3 19 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 321 ... sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu... 3 21 A y = x − x − B y = − x + x − C y = x + x − D y = x + x + Câu 23: Cho hàm số y = x − x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A ( −2 ;1) B ( 1; 1) C ( 1; ) D ( 0 ;1) Câu 24: Một hình lăng trụ có 2 017 ... C -1 D Câu 45: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − ) x + 2m − đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 = 18 m = m = A m = −5 B  C m = D   m = −5 m = −   Câu 46: Trong kì thi