Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi chất lượng giữa kỳ 1 năm 2017 - 2018 môn Toán 12 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - TOANMATH.com DE 357 tài liệu...
SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 357 Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hồnh Tìm m A m = B m = C m = D m = Câu 2: Mệnh đề ? ( C ( ) > ( − 3) + 2) > ( + 2) A − −5 ( − 1) < ( − 1) D ( + ) < ( + ) −6 B −3 −4 Câu 3: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a A V = a B V = a3 C V = a 3 Câu 4: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = ; x = B y = −1; x = 2 C y = ; x = D V = a3 3 2x −1 − 2x D y = −1; x = x+3 Câu 5: Gọi D tập xác định hàm số y = ÷ Có tất số ngun thuộc miền D ? 2− x A B C Vô số D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = AD = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = −6 Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 13 x + 22) A D = ¡ \ (2;11) B D = (2;11) C D = ¡ \ {2;11} D D = {2;11} Câu 8: Cho hàm số y = − x + x − 2017 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + giao điểm đồ thị với trục tung A y = 3x − B y = −3x + C y = 3x + D y = x x Câu 10: Hàm số y = − + có điểm cực trị ? A B C D Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm AA ', BB ' Tính tỉ số VMNC ' ABC VMNA ' B 'C ' A B 1,5 C D 2,5 Câu 12: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ f '( x ) = ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Trang 1/4 - Mã đề thi 357 Câu 13: Thị xã Từ Sơn xây dựng tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 12 m ·ASB = 30o Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, FH, HK hình vẽ Để tiết kiệm chi phí người ta cần thiết kế chiều dài đường từ A đến K HF + HK ngắn Tính tỉ số k = EA + EF A k = B k = 3 C k = D k = 2x + Mệnh đề ? Câu 14: Cho hàm số y = x −1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số giá trị nhỏ C Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số có điểm cực trị 1− x Câu 15: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0;1] x +1 A y = −2 B y = C y = [ 0;1] [ 0;1] [ 0;1] S K H F A D E C B y = −1 D [ 0;1] Câu 16: Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị (C) hàm số y = x − x + điểm phân biệt m > A m = B m = −1 C −1 < m < D m < −1 2x +1 Câu 17: Cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân x+2 biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ A m = −2 B m = C m = D m = a.3 a Câu 18: Rút gọn biểu thức H = −7 với a số thực dương a 1 A H = B H = C H = a D H = a a a Câu 19: Cho hình chóp S.ABC tích 72 Gọi M trung điểm SA N điểm thuộc cạnh SC cho NC = NS Tính thể tích V khối đa diện MNABC A V = 30 B V = 24 C V = 48 D V = 60 − x2 có đường tiệm cận đứng ? x + 3x A B C D x+2 Câu 21: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d A d = B d = C d = 2 D d = Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = − x + 2mx − 2m có điểm cực trị tạo tam giác có diện tích 1 A m = −1 B m = C m = D m = a ( a −2 b ) b −1 T = Câu 23: Rút gọn biểu thức với a, b hai số thực dương (a −1.b)3 a −5 b −2 A T = a b B T = a b C T = a b D T = a b Câu 20: Hỏi đồ thị hàm số y = Trang 2/4 - Mã đề thi 357 Câu 24: Mệnh đề sai ? x y 4x C (5 x ) y = (5 y ) x D (2.7) x = x.7 x y 2 Câu 25: Tìm m để hàm số y = x − x + mx − m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x1 + x2 = 3 A m = −3 B m = − C m = D m = 2 A 3 = x y x+ y B = Câu 26: Cho hàm số y = ( x − 2) − Bạn Tốn tìm tập xác định hàm số cách sau: 1 y = = Bước 1: Ta có x − ( x − 2) Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Bước 3: Vậy tập xác định hàm số D = (2; +∞) Lời giải bạn Tốn hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Bước B Bước C Bước D Đúng o · o · · Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có ASB = CSB = 60 , ASC = 90 SA = SB = SC = a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a 2a B d = C d = a 3 Câu 28: Có tất bậc A B C Vô số Câu 29: Tính tổng số đỉnh số mặt khối đa diện loại {5;3} A 50 B 32 C 42 A d = D d = 2a D D 20 Câu 30: Cho hàm số y = x − x Hàm số đồng biến khoảng ? 3 3 B 0; ÷ C (0;3) D ;3 ÷ 2 2 11 2017 Câu 31: Tính giá trị biểu thức P = A P = 22032 B P = 22058 C P = 22054 D P = 22047 Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B Biết AC = a AB ' = a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 3a B V = 9a C V = 6a D V = a Câu 33: Cho hàm số y = x − sin x + Mệnh đề ? π π A Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực đại B Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu π π C Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại D Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu AA ' = a , AD = a ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A ' B ' C ' M A d = 2a B d = 3a C d = a D d = 2a 2 Câu 35: Tìm m để hàm số y = x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại x = m = A m = B C m = D Đáp án khác m = Câu 36: Trong hình đa diện, mệnh đề ? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai mặt có cạnh chung C Hai cạnh có điểm chung D Hai mặt có điểm chung Câu 37: Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo A V = 12 B V = 24 C V = D V = A (0; 2) Trang 3/4 - Mã đề thi 357 Câu 38: Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x −1 Câu 39: Hàm số y = nghịch biến khoảng ? x−2 A ¡ \ {2} B ¡ C (2; +∞) D ( −2; +∞) Câu 40: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − 3m + có điểm cực trị A m < B m ≥ C m ≠ D m > Câu 41: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? 2x +1 A y = 2017 x + 2018 B y = x − x + C y = D y = x − x + x + x +1 Câu 42: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? A B C D Câu 43: Đồ thị (C) y = − x + x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác là: A + 2 B C + D · Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB = a BAC = 30o Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt a3 phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích 36 a a a a A d = B d = C d = D d = Câu 45: Tìm m để hàm số y = − x + mx nghịch biến ¡ A m ≥ B m < C m > D m ≤ −1 a − − 4a − với a số thực dương Câu 46: Rút gọn biểu thức P = 1 − − a − 4a a 1 A P = a − B P = a C P = a −1 D P = a Câu 47: Gia đình Tốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng làm bê tơng có giá 350.000 đồng/ m , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tơn có giá 250.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình Tốn cần bỏ để xây bể nước ? A 2.510.300 đồng B 2.150.300 đồng C 2.820.700 đồng D 2.280.700 đồng 2− x Câu 48: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x +3 A y = −1 B y = −3 C x = −3 D x = mx − 1 Câu 49: Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng ; +∞ ÷ m − 2x 2 A −2 < m ≤ B −2 < m < C ≤ m < D −2 < m < Câu 50: Hình hộp chữ nhật có hai đáy hai hình vng có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 357 ... số D Hàm số có điểm cực trị 1 x Câu 15 : Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0 ;1] x +1 A y = −2 B y = C y = [ 0 ;1] [ 0 ;1] [ 0 ;1] S K H F A D E C B y = 1 D [ 0 ;1] Câu 16 : Tìm m để đồ thị y = m cắt... Trang 2/4 - Mã đề thi 357 Câu 24: Mệnh đề sai ? x y 4x C (5 x ) y = (5 y ) x D (2.7) x = x.7 x y 2 Câu 25: Tìm m để hàm số y = x − x + mx − m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x1 + x2 = 3... tích V hình lập phương có độ dài đường chéo A V = 12 B V = 24 C V = D V = A (0; 2) Trang 3/4 - Mã đề thi 357 Câu 38: Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực