SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 209 Số báo danh: Câu 1: Có tất bậc A B C D Vơ số Câu 2: Cho hình chóp S.ABC tích 72 Gọi M trung điểm SA N điểm thuộc cạnh SC cho NC  NS Tính thể tích V khối đa diện MNABC A V  48 B V  60 C V  24 D V  30 Câu 3: Cho hàm số y   x  3x  2017 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (�;0) (2; �) B Hàm số đồng biến khoảng (2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( �; 2) (0; �) D Hàm số nghịch biến khoảng (�; 0) (2; �) Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y   x  2mx  2m có điểm cực trị tạo tam giác có diện tích 1 A m  B m  C m  D m  1 1 x Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0;1 x 1 A y  B y  C y  1 D y  2  0;1  0;1 Câu 6: Viết phương trình tung A y  3x  2x 1 Câu 7: Hàm số y  x2 � \{2} A  0;1  0;1 tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  3x  giao điểm đồ thị với trục B y  3x  C y  3x  D y  nghịch biến khoảng ? B (2; �) D ( 2; �) C � x3� Câu 8: Gọi D tập xác định hàm số y  � � � Có tất số nguyên thuộc miền D ? �2  x � A B Vô số C D 2 x Câu 9: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  là: x3 A x  B y  3 C y  1 D x  3 Câu 10: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? A B Câu 11: Mệnh đề ?  A   3   1  4 C B D    1   1 Trang 1/5 - Mã đề thi 209  C   5   2  6 D    22  2  Câu 12: Tìm m để đồ thị y  m cắt đồ thị (C) hàm số y  x  x  điểm phân biệt m3 � A m  B 1  m  C � D m  1 m  1 � Câu 13: Cho hàm số y  x  sin x  Mệnh đề ?   A Hàm số nhận điểm x   làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận điểm x  làm điểm cực đại 2   C Hàm số nhận điểm x   làm điểm cực đại D Hàm số nhận điểm x   làm điểm cực tiểu 6 6 Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  13x  22) A D  (2;11) B D  �\{2;11} C D  �\ (2;11) D D  {2;11} Câu 15: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hoành Tìm m A m  B m  C m  D m  2x 1 Câu 16: Cho hàm số y  (C) Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị (C) hai điểm phân x2 biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ A m  2 B m  C m  D m  Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? 2x 1 A y  B y  x  x  C y  2017 x  2018 D y  x  x  x  x 1 x2 Câu 18: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d A d  B d  C d  D d  2 Câu 19: Cho hàm số y  ( x  2)  Bạn Tốn tìm tập xác định hàm số cách sau: 1 y   Bước 1: Ta có x  ( x  2) Bước 2: Hàm số xác định � x   � x  Bước 3: Vậy tập xác định hàm số D  (2; �) Lời giải bạn Toán hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Bước B Bước C Bước D Đúng 2 Câu 20: Tìm m để hàm số y  x  mx  (m  m  1) x  đạt cực đại x  m 1 � A m  B � C m  D Đáp án khác m2 � 2 Câu 21: Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x1  x2  3 A m   B m  3 C m  D m  2 mx  �1 � Câu 22: Tìm m để hàm số y  nghịch biến khoảng � ; �� m  2x �2 � A �m  B 2  m  C 2  m  D 2  m �1 Câu 23: Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo A V  B V  12 C V  D V  24 Câu 24: Tìm m để hàm số y   x  mx nghịch biến � A m �0 B m �0 C m  D m  Trang 2/5 - Mã đề thi 209 Câu 25: Đồ thị (C) y   x  x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác là: A B C  2 D  Câu 26: Gia đình Tốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng làm bê tơng có giá 350.000 đồng/ m , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/ m2 nắp bể làm tơn có giá 250.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình Tốn cần bỏ để xây bể nước ? A 2.280.700 đồng B 2.820.700 đồng C 2.510.300 đồng D 2.150.300 đồng a a Câu 27: Rút gọn biểu thức H  7 với a số thực dương a 1 A H  a B H  a C H  D H  a a  x2 có đường tiệm cận đứng ? x  3x A B C D AA '  a , AD  a Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có Gọi M trung điểm cạnh C ' M AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A ' B ' A d  3a B d  a C d  2a D d  2a 11 2017 Câu 30: Tính giá trị biểu thức P  A P  22047 B P  22054 C P  22032 D P  22058 2x  Mệnh đề ? Câu 31: Cho hàm số y  x 1 A Hàm số giá trị nhỏ B Hàm số có điểm cực trị C Đường thẳng y  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến � a (a 2 b3 )2 b1 Câu 32: Rút gọn biểu thức T  1 5 2 với a, b hai số thực dương (a b) a b 6 A T  a b B T  a b C T  a b D T  a b Câu 33: Tính tổng số đỉnh số mặt khối đa diện loại {5;3} A 32 B 42 C 50 D 20 Câu 34: Trong hình đa diện, mệnh đề ? A Hai mặt có điểm chung B Hai mặt có cạnh chung C Hai cạnh có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt �  30o Hai mặt Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB  a BAC phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt a3 phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích 36 a a a a A d  B d  C d  D d  Câu 36: Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  3 D Hàm số đạt cực đại x  Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B Biết AC  a AB '  a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V  6a B V  a C V  3a D V  9a Câu 28: Hỏi đồ thị hàm số y  Trang 3/5 - Mã đề thi 209 Câu 38: Rút gọn biểu thức P  a   4a 1 a  4a 1   a  với a số thực dương A P  a B P  a  C P  a 1 D P  a Câu 39: Thị xã Từ Sơn xây dựng tháp đèn lộng lẫy hình S o � SA  12 m chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên ASB  30 Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, FH, HK hình vẽ Để tiết kiệm H chi phí người ta cần thiết kế chiều dài đường từ A đến K HF  HK ngắn Tính tỉ số k  EA  EF A D F A k  B k  E C B C k  D k  3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  AD  Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  Câu 41: Cho hàm số y  x  x Hàm số đồng biến khoảng ? � 3� �3 � 0; � C � D � ;3 � � 2� �2 � Câu 42: Tìm m để hàm số y   x  3mx  3m  có điểm cực trị A m  B m �0 C m �0 D m  Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm AA ', BB ' Tính tỉ số VMNC ' ABC VMNA ' B 'C ' A 1,5 B C D 2,5 Câu 44: Mệnh đề sai ? A (0;3) B (0;2) x y 4x B 3x.3 y  3x  y C (5 x ) y  (5 y ) x D (2.7) x  x.7 x y Câu 45: Hình hộp chữ nhật có hai đáy hai hình vng có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D o o �  60 , � Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có � ASB  CSB ASC  90 SA  SB  SC  a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A  A d  a B d  2a C d  a Câu 47: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D d  2a 2x 1  2x 2 5 A y  ; x  B y  ; x  C y  1; x  D y  1; x  5 2 Câu 48: Cho hàm số f ( x) liên tục � f '( x)  ( x  1) ( x  3) Mệnh đề ? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực đại x x Câu 49: Hàm số y    có điểm cực trị ? A B C D Câu 50: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a Trang 4/5 - Mã đề thi 209 A V  a3 3 a3 C V  a 3 HẾT B V  D V  a Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 209 ... nhận điểm x   làm điểm cực tiểu 6 6 Câu 14 : Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  13 x  22) A D  (2 ;11 ) B D  �{2 ;11 } C D  � (2 ;11 ) D D  {2 ;11 } Câu 15 : Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C)... Trang 4/5 - Mã đề thi 209 A V  a3 3 a3 C V  a 3 HẾT B V  D V  a Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 209 ... m  D m  Câu 17 : Trong hàm số sau, hàm số đồng biến �? 2x 1 A y  B y  x  x  C y  2 017 x  2 018 D y  x  x  x  x 1 x2 Câu 18 : Cho hàm số y  có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ