SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN MƠN: TỐN - NĂM HỌC: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề) Mã đề thi 357 Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:………………………… π  Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y = cos  x − ÷ + 2  A ; B ; C ; Câu 2: Đường cong bên đồ thị hàm số ? D ; A y = cosx ; B y = sin x ; C y = cot x ; D y = tan x Câu 3: Phương trình sin x = với k ∈ ¢ có nghiệm π 2π π 5π + k 2π ; + k 2π ; A x = + k 2π ; x = B x = + k 2π ; x = 3 6 π 5π π 7π + kπ ; + k 2π ; C x = + kπ ; x = D x = − + k 2π ; x = 6 6 Câu 4: Tập nghiệm phương trình cos x = là: π π  π  A S =  + kπ, k ∈ ¢  ; B S =  + k , k ∈ ¢  ; 2  8  π π  π  C S =  + k , k ∈ ¢  ; D S =  + kπ, k ∈ ¢  ; 8  8  r r Câu 5: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2) Tọa độ v A ( 0; ) ; B ( 0;5 ) ; C ( 3; −5 ) ; D ( 4;0 ) ; ; Câu 6: Tìm m để phương trình m.sin x + 2(m −1) cos x = 3m có nghiệm A m ∈ [ −4; 0] ; B m ∈ [ −3; 0] ; C m ∈ [ − 4;1] ; D m ∈  −1 − 2; −1 +  ; Câu 7: Trên hình vẽ sau, phép biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ uur AI phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành A tam giác CAD; B tam giác CBD; C tam giác CBA; D tam giác BAD; Câu 8: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai Trang 1/5 - Mã đề thi 357  π A Hàm số y=cotx nghịch biến khoảng  0; ÷;  2 B Hàm số y=tanx đồng biến khoảng ( 0; π ) ; ( ) C Hàm số y = cos x hàm số chẵn; D Hàm số y=sinx hàm tuần hồn với chu kì 2π ; π Câu 9: Nghiệm x = + k 2π , k ∈ ¢ nghiệm phương trình sau đây? A sin x = −1 ; B cos x = −1 ; C cos x = ; D sin x = ; Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M ( − 6;1) qua phép quay Q ( O : 90 ) A M ' ( −6; −1) ; B M ' ( −1; −6 ) ; C M ' ( 6;1) ; D M ' ( 1;6 ) ; sin α + cos α sin α − cos α A 1; B -3; C 3; D -1; Câu 12: Tập xác định hàm số y = tan 2017x là: π   π  , k ∈ ¢ ; A D = ¡ \  k B D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  ;  2017  2  π  π  +k , k ∈ ¢ ; C D = ¡ \  D D = ¡ ; 2017  4034  ur 2 Câu 13: Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvur ( C ') : Câu 11: Cho cot α = Giá trị biểu thức P = A x + y + x + y − = ; B ( x + ) + ( y + 1) = ; C ( x − ) + ( y − 1) = ; D ( x − ) + ( y − 1) = ; 2 Câu 14: Tập giá trị hàm số y = sin x A ¡ ; B ( −1;1) ; 2 2 C [ − 1;1] ; D ( −1;1] ; Câu 15: Tập nghiệm phương trình sinx + = là: π  π  A  + k2π, k ∈ ¢  ; B S =  + kπ, k ∈ ¢  ; 2  2   π   π  C  − + k2π, k ∈ ¢  ; D  − + kπ, k ∈ ¢  ;     Câu 16: Nghiệm phương trình 2sin2x -3sinx + = thỏa điều kiện ≤ x < π π π π ; B x= 0; C x= ; D x= ; y = cos x Câu 17: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? π   π  π  A  ; π ÷ ; B  0; ÷ ; C ( 0; π ) ; D  − ;0 ÷ ; 2   2   Câu 18: Trong khẳng định sau, khẳng định sai A tan x = tan α ⇔ [ x = α + k π , k ∈ ¢ ; B cot x = cot α ⇔ x = α + kπ, k ∈¢ ; A x=  x = α + k 2π ,k ∈¢ ; C cosx = cos α ⇔   x = π − α + k 2π D tan x = tan 2α ⇔ x = α + k π ,k ∈ ¢ ; uuu r Câu 19: Cho ∆ABC có A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) Phép tịnh tiến TuBC biến ∆ABC thành ∆A ' B ' C ' Tọa độ trọng tâm ∆A ' B ' C ' A ( 4; ) ; B ( −4; ) ; C ( 4; −2 ) ; D ( −4; −2 ) ; Trang 2/5 - Mã đề thi 357 π  Câu 20: Đồ thị hàm số y = sin  x + ÷ qua điểm sau đây? 4  π π π A P (− ;0) ; B Q(0;0) ; C M ( ;0) ; D N ( ;1) ; 4 Câu 21: Gọi M, m nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x + 3cosx − = Giá trị M+m A − π ; B − π ; C π ; D 0;  π Câu 22: Tập nghiệm phương trình tan  x- ÷− = là:  6 π   π  A S =  + kπ, k ∈ ¢  ; B S = − + kπ, k ∈ ¢  ; 3    π  π  C S =  + k2π, k ∈ ¢  ; D S =  + kπ, k ∈ ¢  ; 2  2  Câu 23: Tập giá trị hàm số y = cos2 x là: A [ −1;1] ; B [ −2; 2] ; C ( −1;1) ; D ¡ ; r r Câu 24: Phép tịnh tiến theo véc tơ v ≠ biến điểm M thành M’, N thành N’ Trong khẳng định sau, khẳng uđịnh sai uuuur uuuur A MM ' = NN ' ; C MN=M’N’; uuuuuur uuuu r B M ' N ' ln hướng với MN ; D MM’NN’ hình bình hành; Câu 25: Tập xác định hàm số y = − 3cos x sin x π kπ + kπ , k ∈ ¢} ; C ¡ \ { , k ∈ ¢} ; D ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ; 2 ur ur Câu 26: Biết M ' ( −3;0 ) ảnh M ( 1; − ) qua Tuur , M '' ( 2;3) ảnh M ' qua Tvur Tọa độ u + v = A ¡ \ {k 2π , k ∈ ¢} ; B ¡ \{ A ( −2; −2 ) ; B ( −1;3) ; C ( 1;5 ) ; D ( 3; −1) ; Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Phép vị tự tâm 2 O (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’) A ( x − ) + ( y + ) = 16 ; B ( x + ) + ( y − ) = ; C ( x − ) + ( y + ) = ; D ( x + ) + ( y − ) = 16 ; 2 2 2 2  π π Câu 28: Cho α ∈  − ; ÷ Trong khẳng định sau, khẳng định  3 π π π π     A cos  α + ÷ > ; B sin  α + ÷ > ; C tan  α + ÷ > ; D cot  α + ÷ > ; 3 3 3 3     π  Câu 29: Điều kiện xác định hàm số y = tan  2x − ÷ 3  5π π π kπ + k ,k ∈¢ ; ,k ∈¢ ; A x ≠ B x ≠ + 12 5π π + kπ , k ∈ ¢ ; C x ≠ D x ≠ + k π , k ∈ ¢ ; 12 Câu 30: Đồ thị sau đồ thị hàm số sau đây? Trang 3/5 - Mã đề thi 357 B y = cos x ; A y = cot x ; Câu 31: Tập xác định hàm số y = A ¡ \ {k 2π , k ∈ ¢} ; π C ¡ \ { + k 2π , k ∈ ¢} ; 2sin x + − cos x ( C y = tan x ; D y = sin x ; B ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ; π D ¡ \{ + kπ , k ∈ ¢} ; ) Câu 32: Nghiệm phương trình sin x cos x − =  x = kπ ,k ∈¢ ; A   x = ± π + k 2π   x = k 2π ,k ∈¢ ; C  π  x = ± + k 2π   x = kπ ,k ∈¢ ; B   x = ± π + kπ  D x = ± π + k 2π , k ∈ ¢ ; Câu 33: Trên hình vẽ sau, điểm M; N điểm biểu diễn có số đo 4π + kπ , k ∈ ¢ ; A C π + k 2π , k ∈ ¢ ; cung π π + k ,k ∈ ¢ ; π D − + kπ , k ∈ ¢ ; B Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = hai điểm 2 A(1;0), B(2;0) M điểm di động (C) Khi đó, quỹ tích điểm M’ thỏa mãn hệ thức uuur uuuuur uuur MA + MM ' = MB đường tròn (C’) có phương trình 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) = ; B ( x − ) + ( y + 1) = ; C ( x − 1) + ( y − 1) = ; 2 D ( x − 3) + ( y − 1) = ; 2 Câu 35: Để có đồ thị hàm số y = cos x , ta thực phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx π π A sang trái π đơn vị ; B sang trái đơn vị; C sang phải π đơn vị; D sang phải đơn vị; 2 Câu 36: Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 900 biến điểm A ( 3; ) thành điểm A′ có tọa độ A ( 2;0 ) ; B ( − 2;3 ) ; C ( 2;3) ; Câu 37: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = − sin x A ; B -2 ; C ; Câu 38: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = − | cot x | ; B y = cot x ; C y = tan x ; Câu 39: Phương trình cos x − m = vơ nghiệm D ( −5;0 ) ; D ; D y = cot x ; Trang 4/5 - Mã đề thi 357  m < −1 C  ; m > Câu 40: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = s inx ; B y = tan x ; C y = cot x ; Câu 41: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số A m < −1 ; A y = cos x ; B m > ; B y = sin x ; D −1 ≤ m ≤ ; D y = cosx ; C y = cos x ; D y = tan x ; Câu 42: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + có nghiệm? A m ≤ 12; B m ≤ 6; C m ≤ 3; π  Câu 43: Nghiệm phương trình: sin  x + ữ = vi k  l  π A x = − + k 2π ; B x = k 2π ; C x = kπ ; Câu 44: Số nghiệm phương trình A 2; D m ≤ 24; D x = π + k 2π ;  π 7π  ; ÷   D 1; sin x + cos x = khoảng  − B 4; C 3; Câu 45: Nghiệm âm lớn phương trình π 5π A x = − ; B x = − ; 3sin x − cos x = Câu 46: Số nghiệm phương trình : cosx=cos C x = − π ; D x = −π ; p với - p £ x £ p A 3; B 2; C 1; D 0; Câu 47: Giá trị lớn hàm số y = 3cos x + A ; B ; C ; D ; Câu 48: Tập nghiệm phương trình cot 2x = là:  π  π  A S = k , k ∈ ¢  ; B S =  + kπ, k ∈ ¢  ;   4  π π  C S =  + k , k ∈ ¢  ; D S = { kπ, k ∈ ¢} ; 4  r Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 véc tơ v = (2; − 3) Phép r tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là: A 2x-y-6=0; B 2x-y-7=0; C 2x-3y+1=0 ; D 2x-y+6=0; ur Câu 50: Cho v ( −1;5 ) điểm M ' ( 4; ) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur Tọa độ M A M ( 3;7 ) ; B M ( − 4;10 ) ; C M ( 3; −7 ) ; D M ( 5; −3) ; - - HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 5/5 - Mã đề thi 357 ... A 1; B -3 ; C 3; D -1 ; Câu 12 : Tập xác định hàm số y = tan 2 017 x là: π   π  , k ∈ ¢ ; A D = ¡  k B D = ¡  + kπ, k ∈ ¢  ;  2 017  2  π  π  +k , k ∈ ¢ ; C D = ¡  D D = ¡ ; 2 017 ... ) + ( y + 1) = ; C ( x − ) + ( y − 1) = ; D ( x − ) + ( y − 1) = ; 2 Câu 14 : Tập giá trị hàm số y = sin x A ¡ ; B ( 1; 1) ; 2 2 C [ − 1; 1] ; D ( 1; 1] ; Câu 15 : Tập nghiệm phương trình sinx +... thẳng d: 2x-y +1= 0 véc tơ v = (2; − 3) Phép r tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là: A 2x-y-6=0; B 2x-y-7=0; C 2x-3y +1= 0 ; D 2x-y+6=0; ur Câu 50: Cho v ( 1; 5 ) điểm