SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017-2018 Môn : TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 101 Câu 1: Tổng nghiệm phương trình cos(sin x) = A 2π B C π [0; 2π ] là: Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình f ( x) = x − x − ≤ là: A T = ( −∞; −1] ∪ [4; +∞) B T = [ − 1; 4] C T = (−∞; −4] ∪ [1; +∞) D T = [ − 4;1] Câu 3: Hàm số sau hàm số chẵn? π π A y = tan(x − ) B y = sin(x − ) C y = cotx 2 D 3π π D y = cos(x − ) 2 Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x + ( m + 1) sin x − 3m ( m − ) = có nghiệm  − ≤m≤  −2 ≤ m ≤ −  3 C  D  0 ≤ m ≤ 1 ≤ m ≤ uuur uuur uuu r Câu 5: Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MA + 2MB = CB , chọn phương án A M đỉnh hình bình hành ABMC B M trung điểm cạnh AC C M trọng tâm tam giác ABC D M trung điểm cạnh AB  −1 ≤ m ≤ A  3 ≤ m ≤  − ≤m<  2 B  1 ≤ m ≤ Câu 6: Biết đồ thị hàm số y = m ( x − 1) + cắt hai trục tọa độ Ox, Oy điểm A điểm B phân biệt 1 + (m tham số) Giá trị nhỏ biểu thức OA OB 1 A B C D 9 Câu 7: Bất phương trình (m + 1) x − 2mx − m < có nghiệm m ∈ R \ [ a; b ] thì: 1 A a + b = B a + b = C a + b = − D a + b = −1 2 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 3x − y + = d ' : x − y + 24 = Tìm tọa r r r độ v , biết v = 13 , Tvr ( d ) = d ' v có hồnh độ số nguyên r r r r A v = ( −2; −3) B v = ( 3; −2 ) C v = ( −2;3) D v = ( 2;3) Câu 9: Bất phương trình x + 2(m + 1) x + 9m − ≥ có tập nghiệm R khi: A m ∈ (−∞;1) ∪ (6; +∞) B m ∈ [1; 6] C m ∈ (1;6) D m ∈ (6; +∞) Câu 10: Phương trình x + 2(m + 1) x + 9m + = có nghiệm m ∈ (−∞; a ] ∪ [b; +∞) thì: A a + b = B a + b = −7 C a + b = D a + b = −9 Câu 11: Trong mệnh đề sau, mênh đề sai? A Phép quay tâm O góc quay 90o phép quay tâm O góc quay –90o hai phép quay giống B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc quay 180o C Qua phép quay Q(O; ϕ) điểm O biến thành D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O, góc quay –180o Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu 12: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y − x − 15 y + ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + y A B C D  2π 6π  ; Câu 13: Số nghiệm thuộc khoảng  ÷ phương trình cos x − sin x = − là:   A B C D r Câu 14: Cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − 2) = Phép tịnh tiến theo vectơ v (1; −3) biến đường tròn (C) thành đường tròn nào: A x + ( y − 1) = B x + ( y + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) = D ( x + 1) + ( y + 1) = Câu 15: Chu kỳ hàm số y = tanx là: A 2π B kπ , k ∈ Z π C Câu 16: Chọn khẳng định sai  3π  + x ÷ = − sin x A cos    π  C sin  + x ÷ = cos x 2  D π  5π  1- tan x - x ÷= B tan    + tan x D cos ( x + 3π ) = − cos x Câu 17: Cho tam giác ABC vuông đỉnh A, biết AB = 3, AC = , gọi D đối xứng B qua C Độ dài AD A 32 B 73 C D 109 Câu 18: Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x ) Ta được: A A = B A = C A = 2 D A = Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : x + y + 12 = Điểm B ( a; b ) đối xứng điểm A ( 1;3) qua ( d ) Giá trị biểu thức 2a + b A B −10 C 12 D −17 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(2;4) B(3;1) là: A 3x + y - 10 = B x + 2y – = C x + 2y+5=0 D 3x + y + 10 = Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − ) = 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) A I ( −1; 2); R = B I (1; −2); R = C I (1; −2); R = 16 D I (−1; 2); R = 16 −π Câu 22: Cho tan α = −π < α < giá trị cos 2α là: 1 − 3 A cos 2α = B cos 2α = C cos 2α = − D cos 2α = 3 3 2 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) trung điểm cạnh AC Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x − y − = x − y − = Giả sử B ( a; b ) , tính hiệu a − b A −2 B −4 C D r Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, PT tham số đường thẳng qua A(3;4) có VTCP u (3;-2) là:  x = − 3t  x = + 2t  x = + 3t  x = − 6t A  B  C  D   y = + 2t  y = + 3t  y = −2 + 4t  y = −2 + 4t uuur uuu r Câu 25: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A ( 1; −1) , B ( −1;3) , C ( 2;5 ) Giá trị tích vô hướng AB.CB A −2 B −14 C D 16 Trang 2/5 - Mã đề thi 101 3 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + , x > x A B C D Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( d1 ) : 3x + y + = 0, ( d ) : x − y + = Gọi A giao điểm ( d1 ) , ( d ) Xác định phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M ( 0;1) cắt ( d1 ) , ( d ) B, C 1 + ( B, C khác A ) cho đạt giá trị nhỏ AB AC A x = B y = C x − y + = D x − y + = sin x = thuộc đoạn [2π ; 4π ] là: Câu 28: Số nghiệm phương trình cos x + A B C D Câu 29: Tam giác ABC biết BC = a, CA = b, AB = c có ( a + b + c ) ( a + b − c ) = 3ab Khi số đo góc C A 120o B 30o C 90o D 60o π x  Câu 30: Phương trình sin  − ÷ = có tất nghiệm là:  2 2π 2π − kπ , ( k ∈ Z ) − k 2π , ( k ∈ Z ) A x = B x = 3 π π π C x = − kπ , (k ∈ Z ) D x = − k , (k ∈ Z ) 6 Câu 31: Biết x = a + b 13 nghiệm phương trình x + − x + = Giá trị biểu thức a + 3b A B C D ′ d : x − y − = d : x − 3y + = Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng r Phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ sau khơng biến d thành d ′ A (3;4) B (1;-1) C (0;2) D (-3;0) Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2; 2) Hỏi điểm sau đây, điểm ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45o ? A ( −1;1) Câu 34: Cung A 100 B (2;0) 2π có số đo độ là: B 180 ( ) ( ) C 2;0 D 0;2 C 360 D 400 x = t Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;3) đường thẳng d  Tọa độ điểm B đối xứng với A y = 4+t qua đường thẳng d là: A B(1; −5) B B(−1; −5) C B (−1;5) D B(1;5) Câu 36: Công thức sau với số thực a, b ? A cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a sin b B cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = 2sin a cos b C cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = cos a sin b D cos ( a + b ) − cos ( a − b ) = −2sin a sin b Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 37: Ảnh bên cổng chào khu cơng nghiệp Bình Xun tỉnh Vĩnh Phúc Cổng có hình dạng Parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 72m cổng thiêt kế cho xe ơtơ có chiều cao từ 4m trở lên phải cách chân cổng 3m Hỏi chiều cao lớn từ mặt đường đến mặt cổng (kết làm tròn sau dấu phảy đến phần trăm)? A 20,50m B 25,04m C 31,51m D 27,08m Câu 38: Phép quay Q( o ,ϕ ) biến điểm M thành điểm M ' Khi uuuu r uuuuu r A OM = OM ' ( OM ; OM ') = ϕ B OM = OM ' góc MOM ′ = ϕ uuuur uuuuu r C OM = OM ' ( OM ; OM ' ) = ϕ D OM = OM ' góc MOM ′ = ϕ Câu 39: Tập xác định hàm số y = tan x  kπ  B D = R \  , k ∈ Z    D D=R uuur Câu 40: Cho hình bình hành ABCD.Phép tịnh tiến theo DA biến: A B thành C B A thành D C C thành A π  A D = R \  + k π , k ∈ Z  2  C D = R \ { k π , k ∈ Z } Câu 41: Nghiệm pt sinx – cosx = 5π 13π x= + k 2π ; x = + k 2π A 12 12 π 7π x = + k 2π ; x = + k 2π C Câu 42: Tập nghiệm phương trình A S = { 2} B S = ∅ D C thành B π 5π + k 2π ; x = + k 2π B 4 π 5π x = + k 2π ; x = + k 2π D 6 x= − x + x + = x 2  C S =  ;  5  − 3sin x ta được: 2sin x + cos x −3 −3 B P = C P = 4+ 4− D S = R Câu 43: Cho tan x = Tính P = A P = 4+ D P = 4− Câu 44: Phương trình 2sin x = − có nghiệm π   x = − + k 2π (k ∈ R) A  B x = 600 + k 3600 , k ∈ R π x = + k 2π  2π π    x = − + k 2π  x = + k 2π (k ∈ R) (k ∈ R) C  D   x = 4π + k 2π  x = 2π + k 2π   3 Câu 45: Với giá trị m phương trình m sin x + (m + 1) cos x + 2m − = có nghiệm? Trang 4/5 - Mã đề thi 101 m ≥ A  m ≤ B < m < C ≤ m ≤ m > D  m < r Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ v = (1;1) ,A(0;2) ,B(-2;-1).Ảnh điểm A B qua phép tịnh tiến r theo véc tơ v A′ B′ Độ dài A′B′ là: A 10 B C 13 D 11 12 3π ) + cos x = [ 0; π ] là: π3 23π 13π 11π A B C D 48 25 64 Câu 48: Tìm m để pt 2sin x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 A < m < D m < ; m > 0≤m≤ m ≤ 0; m ≥ B C 3 Câu 47: Tích tất nghiệm phương trình sin(2 x + 3π < α < −π Giá trị sin 2α Câu 49: Cho sin α = ; − 2 2 A − B − C − 9 − x2 Câu 50: Tập nghiệm bất phương trình: ≥ x + x − 10 A ( −5; −3) ∪ ( 2;3) B ( −5; −3] ∪ [ 2;3 ) C ( −5; −3] ∪ ( 2;3] D D [ −5; −3] ∪ [ 2;3] - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101 ... điểm A B qua phép tịnh tiến r theo véc tơ v A′ B′ Độ dài A′B′ là: A 10 B C 13 D 11 12 3π ) + cos x = [ 0; π ] là: π3 23π 13 π 11 π A B C D 48 25 64 Câu 48: Tìm m để pt 2sin x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:... B(3 ;1) là: A 3x + y - 10 = B x + 2y – = C x + 2y+5=0 D 3x + y + 10 = Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − ) = 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) A I ( 1; ... Câu 25: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A ( 1; 1) , B ( 1; 3) , C ( 2;5 ) Giá trị tích vơ hướng AB.CB A −2 B 14 C D 16 Trang 2/5 - Mã đề thi 10 1 3 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) =