THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI Số 485 Câu 1: Hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x  B y  x  2x  C y  x  x  D y  x  Câu 2: Khẳng định sau sai? A Hàm số y  x  x  x  2017 khơng có cực trị B Hàm số y  x có cực trị C Hàm số y  x khơng có cực trị có đồng biến, nghịch biến khoảng khơng có cực trị x2 Câu 3: Tìm số thực để đồ thị hàm số y  x  2kx  k có ba điểm cực trị tạo thành tam giác D Hàm số y  � 1� 0; �làm trọng tâm? nhận điểm G � � 3� 1 1 A k  1; k  B k  1; k  C k  ; k  D k  1; k  2 Câu 4: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị  C  tiếp xúc với trục hồnh hình vẽ Phương trình phương trình tiếp tuyến  C  điểm uốn nó? A y  3x  B y  3x  Câu 5: Xét đồ thị  C  hàm số y  A Đồ thị cắt tiệm cận điểm C y  2x  D y   x  x2 Khẳng định sau sai? x 1 B Hàm số giảm khoảng  1;  C Đồ thị  C  có đường tiệm cận D Hàm số có cực trị Câu 6: Cho hàm số y  sin x Khẳng định sau đúng? � � 2x  � A 2y ' y ''  2cos � 4� � C 4y  y ''  B 2y ' y '.tanx  D 4y  y ''  Câu 7: Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An Bình người nhận 32 lít 72 lít xăng Hỏi tổng số ngày để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng khốn, biết bắt buột hai tài xế chạy ngày (không có người nghỉ người chạy) cho tiêu ngày hai tài xế chạy đủ hết 10 lít xăng? A 20 ngày B 15 ngày C 10 ngày D 25 ngày Câu 8: Giá trị tham số thực k sau để đồ thị hàm số y  x  3kx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 1  k  B k  C k  D k �1 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng hình vẽ bên Khẳng định sau SAI? A Đồ thị hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số y  f  x  nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành điểm D Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm uốn Câu 10: Cho hàm số y  x 1 ax  có đồ thị  C  Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đường tiệm cận cách đường tiếp tuyến  C  khoảng  1? A a  B a  C a  D a  Câu 11: Hãy nêu tất hàm số hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x, y  cot x để � � ? hàm số đồng biến nhận giá trị âm khoảng � ;0 � �2 � A y  tanx B y  s inx, y  cot x C y  s inx, y  tan x D y  tan x, y  cosx Câu 12: Để giải phương trình: tanxtan2x  có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác sau: �  x �  k � � +An: Điều kiện � �x �  k  , k �� �  k � � Phương trình tanx tan2x  � tan 2x  cot x  tan �  x �� x   �2 �  k Nên nghiệm phương trình : x   , k �� + Lộc: Điều kiện tanx ��1 tan x  � tan x  Phương trình tanx tan2x  � tan x  tan x  �1 � � tanx= � �� x  �  k, k �� nghiệm �3� cosx �0 � cosx �0 � � �� + Sơn: Điều kiện � Ta có cos2x �0 � sin x � � � s inx sin 2x tan x.tan 2x �  � 2sin x cos x  cosxcos2x � 2sin x  cos2x   2sin x cos x cos2x    sin � x  �  k2, k �� nghiệm 6 Hỏi, bạn sau giải đúng? A An B.Lộc C Sơn D.An, Lộc, Sơn Câu 13: Tập hợp S phương trình cos 2x  5cos 5x   10 cos 2x cos 3x là: � � � � �  k2, k ��� A S  �  k2, k ��� B S  � �3 �6 � sin x  � � �  k, k ��� C S  � �3 � � �  k2, k ��� D S  � �3 Câu 14: Số nghiệm phương trình cos x  cos 3x.s inx   khoảng  0;   là: A B C D cos x  a.s inx  Câu 15: Có giá trị tham số thực a để hàm số y  có giá trị lớn cos x  y  A B C D Câu 16: Với n ��* , dãy  u n  sau cấp số cộng hay cấp số nhân? n �2017 � A u n  2017n  2018 B u n   1 � � C �2018 � n u1  � � � u u n 1  n � 2018 � u1  � D � u n 1  2017u n  2018 � Câu 17: Dãy  u n  sau có giới hạn khác số n dần đến vô cùng?  2017  n  un  2017 n  2018  n  2018 A B u n  n  n  2018  n  2016  u  2017 � �1 C � u n 1   u1  1 , n  1, 2,3 � � D u n  1 1     1.2 2.3 3.4 n  n  1 � x 2016  x  , x �1 � Câu 18: Xác định giá trị thực k để hàm số f  x   � 2018x   x  2018 liên tục � k ,x 1 � x  20016 2017 2018 2019 D k  2017 Câu 19: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi đê trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn có câu hình học bao nhiêu? 1 29 A B C D 30 30 A k  B k  2019 C k  12 � 1� Câu 20: Cho x số thực dương Khai triển nhị thức Niu tơn biểu thức �x  � ta có hệ số � x� m số hạng chứa x 495 Tìm tất giá trị m ? A m  4, m  B m  C m  0, m  12 D m  �3 � Hỏi thảy Câu 21: Một người bắn sung, để bắn trúng vào tâm, xác xuất tầm ba phần bảy � � �7 � bắn ba lần xác xuất cần bao nhiêu, để mục tiêu trúng lần? 48 144 199 27 A B C D 343 343 343 343 Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng a A, B, C, E, F, G điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Khẳng định sau đúng? a / /BC � a  BC � � a / /  EFG  � a  mp  ABC  A � B � BC � EFG  a  AC � � � a   ABC  � �  ABC    EFG  D � a   EFG  � Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm cạnh AC BC Trên mặt phẳng BCD lấy điểm M tùy ý ( điểm M có đánh dấu trịn hình vẽ) Nêu đầy đủ trường AB / /EF � �  ABC  / /  EFG  C � BC / /FG � hợp  TH  để thiết diện tạo mặt phẳng  MEF  với tứ diện ABCD tứ giác? A TH1 B TH1, TH2 C TH2, TH3 D TH2 Câu 24: Giả sử  góc hai mặt tứ diện có cạnh a Khẳng định là: A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 25: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V  3 a Diện tích chung quanh S hình nón là: A S  a B S  4a C S  2a D S  a 2 Câu 26: Có bìa hình tam giác vng cân ABC có cạnh huyền a Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật MNPQ cuộn lại thành hình trụ khơng dáy nhu hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích chung quanh hình trụ lớn nhất? a2 a2 3a 3.a B C D 8 Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc với A a3 Bán kính r mặt cầu nội tiếp tứ diện là: 12 2a a a3 B r  C r  D r  3 3 3 2(3  3) đôi Biết thể tích tứ diện A r  2a 3     Câu 28: Có khối gỗ hình lập phương tích V1 Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ thành khối trụ tích V2 Tính tỉ số lớn k  V2 ? V1    B k  C k  D k  4 Câu 29: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 3a, 6a Người ta muốn tạo tâm bìa thành hình khơng đáy hình vẽ , có hai hình trụ có chiều cao 3a, 6a hai hình A k  lăng trụ tam giác có chiều cao 3a, 6a Trong hình H1, H2, H3, H4 theo thứ tự tích lớn nhỏ là: A H1, H4 B H2, H3 C H1, H3 D H2, H4 Câu 30: Tính S  log 2016 theo a b biết log  a, log  b A S  2a  5b  ab b B S  2a  5b  ab a C S  5a  2b  ab b D S  2a  5b  ab a Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log 2018 x �log x 2018 là: A  x �2018 �x �2018 B 2018 � 0x� � 2018 C �  x �2018 � � x� � 2018 D �  x �2018 � Câu 32: Số nghiệm phương trình 2018x  x  2016  2017  2018 là: A B C D 1 Câu 33: Cho hai số thực a, b lớn Giá trị nhỏ biểu thức S  log a  log b  ab  ab A B C D Câu 34: Với tham số thực  k thuộc tập S để phương trình log  x  3  log x  k có nghiệm nhât? A S   �;0  B S  (2; �) C S   4; � D S   0; � sinx cos x Câu 35: Hàm số nguyên hàm hàm số y  2  cos x  sin x  A y  2sinx+cos x  C B y  2sinx.2cos x ln C y  Ln2.2sinx+cos x D y   2sinx+cos x C ln Câu 36: Hàm F  x  nguyên hàm hàm số y  x   x  1  C C F  x    x  1 x   C A F  x   43  x  1  C 3 D F  x    x    C B F  x     f x f  x  dx  Tính I  Câu 37: Cho � dx bằng: � x A I  B I  Câu 38: Cho f  x  hàm số chẵn liên tục đoạn I f  x � 1 e x D I  C I   1;1 �f  x  dx  1 Kết dx bằng: 1 A I  B I  Câu 39: Cho hàm số f  x C I  D I  f  x liên tục đoạn  1;e  , biết � dx  1, f  e   Ta có x e e I� f '  x  ln xdx bằng: A I  B I  C I  D I  Câu 40: Cho hình  H  giới hạn trục hồnh, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc Parabol điểm A  2;  , hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình  H  quay quanh trục Ox bằng: 16 32 2 22 B C D 15 5 M, N, P, Q Câu 41: Cho bốn điểm điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i,  i,5,1  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A B N A M D Q C P Câu 42: Trong số phức:   i  ,   i  ,   i  ,   i  số phức số phức ảo? A   i  B   i  C   i  D   i  Câu 43: Định tất sốthực m để phương trình z  2z   m  có nghiệm phức z thỏa mãn z  B m  3, m  A m  3 C m  1, m  D m  3, m  1, m  Câu 44: Cho z số phức thỏa mãn z  m  z   m số phức z '   i Định tham số thực m để z  z ' lớn A m  B m   C m  D m  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1; 2;0  , B  2;1;1 , C  0;3; 1 Xét khẳng định sau: I BC  2AB III ABC tam giác A B II Điểm B thuộc đoạn AC IV A, B, C thẳng hàng C D x 1 y  z    Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d 2 giao tuyến hai mặt phẳng 2x  3y   0, y  2z   Vị trí tương đối hai đường thẳng là: A Song song B Chéo C Cắt D Trùng Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S có tâm nằm đường  d : thẳng x y 1 z    1  P  : 2x  z   0,  Q  :x  2y   tiếp xúc với hai mặt là: A  S :  x  1   y     z  3  B  S :  x  1   y     z  3  C  S :  x  1   y     z  3  D  S :  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 phẳng Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3; 1 Điểm M nằm phẳng  P  2x  y  z  cho MA  MB nhỏ là: A  1;0;  B  0;1;3 C  1; 2;0  D  3;0;  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2018  0,  Q  : x  my   m  1 z  2017  Khi hai mặt phẳng  P   Q  tạo với góc lớn điểm M nằm  Q  ? A M  2017;1;1 B M  2017; 1;1 C M  2017;1; 1 D M  1;1; 2017  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng chéo �x   2t �x  � � d1 : �y  t , d : �y  t ' Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai �z  �z   t ' � � đường thẳng là: � 3� B �x  � y   z    � 2� � 3� D �x  � y   z    � 2� � 3� A �x  � y   z    � 2� � 3� C �x  � y   z    � 2� 2 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số toán liên quan 4 10 Mũ Lôgarit 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức 1 1 ( %) Thể tích khối đa diện 2 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 1 2 Bài toán thực tế 0 1 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 Tổ hợp-Xác suất 3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 Giới hạn 0 0 Lớp 11 Đạo hàm 0 1 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian 0 0 Số câu 14 20 12 50 Tỷ lệ 8% 28% 40% 24% Tổng Đáp án 1-A 11-C 2-C 12-B 3-C 13-D 4-B 14-A 5-C 15-B 6-D 16-D 7-A 17-A 8-B 18-B 9-C 19-A 10-D 20-C 21-B 31-C 41-B 22-B 32-B 42-D 23-C 33-B 43-D 24-D 34-B 44-B 25-D 35-B 45-B 26-D 36-C 46-C 27-B 37-C 47-A 28-C 38-A 48-C 29-A 39-D 49-A 30-A 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hàm số có dạng parabol nhận Oy làm trục đối xứng nên hàm số chẵn Lại có hàm số qua điểm  2;  nên phương án ta chọn hàm số y  x  Câu 2: Đáp án C Hàm số y  x có điểm cực trị  x  Câu 3: Đáp án C x0 � Xét hàm số y  x  2kx  k có y '  4x  4kx ; y '  � �2 x k � Với k  hàm số có điểm cực trị x  0, x  k , x   k Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số, ta có: A  0; k  , B      � 1� k; k  k , C  k , k  k Để G � 0; �là trọng tâm � 3�  �  k   k  3.0 k 1 � � � ABC � 1 �� k �k   k  k   � � Câu 4: Đáp án B Từ đồ thị hàm số ta suy y  f  x   x  3x  2 Đạo hàm: f '  x   3x  Phương trình đường thẳng qua điểm uốn A  0;  đồ thị hàm số y  f  x  là: y   x   f '    � y  3x  Câu 5: Đáp án C Đồ thị hàm số y  x2 có  2 đường tiệm cận x  y  x 1 Câu 6: Đáp án D Xét hàm số y  sin x có y '  sin 2x, y ''  2cos2x y '''  4sin 2x Khi xét đáp án: � � *2y ' y ''  2sin 2x  2cos2x  2cos � 2x  � 4� � *2y  y '.tanx=2sin x  sin 2x.tanx  2sin x  2sin x cos x.tanx=4sin x *4y  y ''  4sin x  2cos2x   2cos2x  2cos2x   4cos2x *4y ' y '''  4sin 2x  4sin 2x  Câu 7: Đáp án A Gọi x, y số lít xăng mà An Bình tiêu thụ ngày Ta có x  y  10 � y  10  x Số ngày mà người tiêu thụ hết số xăng là: f  x  32 72  Ta có: f '  x   � x  � y  Vậy số ngày cần tìm f    20 x 10  x (ngày) Câu 8: Đáp án B Để phương trình x  3kx   có nghiệm phân biệt ta có: x  3kx   � k  Xét hàm số f  x   x  có y '   ; y '  � x  3x 3x Bảng biến thiên: x � + y � x  3x � � + � Từ suy với k  đồ thị hàm số f  x   x  cắt y  k điểm phân biệt hay đồ thị 3x hàm số y  x  3kx  cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 9: Đáp án C Đồ thị hàm số có điểm cực trị f '  x   có nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng có cực trị đối xứng qua O Đồ thị hàm số có điểm uốn f '  x  có cực trị Câu 10: Đáp án D với a  Khi tiếp tuyến điểm x a có khoảng cách đến tiệm cận � tiếp tuyến có hệ số góc ax  x  1 ax   � y '  Có: ax  y'  ax  1 y '  � ax   ax  x  1 � x  a 1 1 a x  � y x     0 Xét a a a  a Ta tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  Để khoảng cách đường thằng  thì: 1 1    � a  a a Câu 11: Đáp án C Các hàm số thỏa mãn y  s inx y  tan x Câu 12: Đáp án B Bạn An giải sai chưa có điều kiện cho cot x Bạn Lộc giải Bạn Sơn giải sai dùng phương trình hệ khơng phải phương trình tương đương Câu 13: Đáp án D cos2x  5cos5x   10 cos 2x cos 3x � cos2x  5cos5x    cos x  cos5x  � cos x   � � 2cos x    5cos x  � � x  �  k2 � cosx=2 � Câu 14: Đáp án A cos2 x  2cos3x.s inx  � cos x  sin  2x   sin 4x   � cos x  sin 2x  sin 4x   2 Xét hàm số f  x   cos x  sin 2x  sin 4x   0;   ta thấy f  x   � phương trình cho vô nghiệm Câu 15: Đáp án B cos x  a s inx   cos x    a s inx  a s inx-1 Ta có: y    1 cos x  cos x  cos x  Theo giả thiết : a s inx  � s inx   1 a a  2a cos x  s inx y'   � a  2acosx  s inx     cos x   1   � a  a2 a Vậy có giá trị thỏa mãn a  Câu 16: Đáp án D u1  � Dãy  u n  : � không cấp số cộng không cấp số nhân Thật vậy, ta xét u n 1  2017u n  2018 � Từ  1   suy ra: a  2a  u n 1  u n u n 1 có u n 1  u n  2017u n  2018  u n  2016u n  2018 un u n 1 2017u n  2018 2018   2017  un un un Cả hai biểu thức số, không tồn công bội hay công sai Câu 17: Đáp án A Xét dãy  u n  , ta có: �  2017  n   n  � � lim � un  � 1 * Với u n  2017 2017 � � n  2018  n  n  n   � � 2018 un  n  n  2018  n  2016 2018  � n  n  2018  n  2016  � � u  lim * Với � lim � 2 �n � n  2018  n  2016 � � 2n 2n  lim   2 n  2018  n   16 n  n2 u  2017 � �1 * Với  u n  : � , giả sử dãy  u n  có giới hạn hữu hạn, đặt lim  u n   a u  u   n 1 n 1 � � Từ công thức truy hồi u n 1  1  u n  1 lấy giới hạn vế ta a   a  1 � a  2 Vậy lim  u n   * Với un  1 1 1 1 1             1 � lim  u n     1.2 2.3 3.4 n  n  1 2 n n 1 n 1 Câu 18: Đáp án A f  x   f  1 Để f  x  liên tục x  lim x �1 Ta có: lim f  x   lim x �1 x �1 x 2016  x   lim 2018x   x  2018 x �1 2016x  1009  2018x  x  2018  2019 Vậy k  2019 Câu 19: Đáp án A Bạn Nam chọn 10 câu nên   C10  120 Gọi A :”Bạn Nam chọn câu hình học.” Xét biến cố đối A A : Bạn Nam không chọn câu hình học nào.” �  A  C6  20   Xác xuất A P A  A     20 1  � P  A  1 P A  1  120 6 Câu 20: Đáp án C k Số hạng thứ k  khai triển là: C12  x2  k Hệ số số hạng x m là: 495 � C12  495 � 12  k k �1 � k k 24  3k � �  C12 x 24 2k x  k  C12 x �x � k4 � 12!  495 � � k 8 k! 12  k  ! � Khi m  24  3k có giá trị m  m  12 Câu 21: Đáp án B Xác xuất bắn trúng � Xác xuất bắn trượt Vậy xác xuất để mục tiêu trúng lần 7 �4 � 144 � � �7 � 323 Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án C Để thiết diện tạo mặt phẳng  MEF  với tứ diện ABCD tứ giác MF cắt BD Vậy ta có TH2, TH3 Câu 24: Đáp án D Gọi G tâm ABC M trung điểm AB a SG  4 Có tan   GM a 3 Câu 25: Đáp án D Thiết diện trục tam giác nên hình nón có l  2R � h  R 3 a  R h  R 3 � R  a � R  a 3 Vậy diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  Rl  a Lại có V  Câu 26: Đáp án D MN AN a  2x AN a  2x a a  2x  �  � AN   x Đặt MN  PQ  x, có BC AC a a 2 � NC  2 NC  PC  PN  2x  x  x Có Sxq  SMNPQ  x  a  2x  �a a � �a � a  f  f  Xét hàm số f  x   f � có � max �� �4 � �4 � � � Câu 27: Đáp án B Thể tích hình chóp S.ABC là: a3 a V  SA.SB.SC  � SA  SB  SC  � AB  BC  AC  a 6 12 Ta có: Stp  SSAB  SSBC  SSAC  SABC    �a � a  �3 � �2�  3V 3a 3  a a3  :  Vậy V  r.Stp � r  Stp 12 23 3    a2    Câu 28: Đáp án C Để tỉ số lớn V2 phải thể tích khối trụ có đáy nằm mặt phẳng hình lập phương, có chiều cao độ dài cạnh hình lập phương Giả sử hình lập phương có cạnh V2   �a �  a V1  a V2  a � �  a Vậy tỉ số lớn k  V1 4 �2 � Câu 29: Đáp án A 27a �3a � H1 tích : V1  3a � �   � � 27a �3a � H2 tích : V2  6a � �  2 �2 � H3 tích : V3  3a  H4 tích : V4  6a Vậy V1  V3  V2  V4 Câu 30: Đáp án A 2a   3a 3 a 3a 3  2 Ta có: log 2016  log     log  log   log 7.log  log   2a 2a  5b  ab a  b b Câu 31: Đáp án C �x  Điều kiện: � �x �1  log 2018 x �1 � � log 2018 x �1 � log 2018  �� Có: log 2018 x �log x 2018 ۣ log 2018 x  x �2018 � � � 0x� 2018 � Câu 32: Đáp án B x x x Xét hàm số f  x   2018  x có f '  x   2018  2x f ''  x   2018 ln 2018   Vì f ''  x   nên f '  x   có tối đa nghiệm � f  x   có tối đa nghiệm Lại có vế phải số lớn cận f  x  nên phương trình cho có hai nghiệm Câu 33: Đáp án B S � 14 14 � 1   log a ab  log b � a b � log ab a log ab b � � 1 5 S   log a b  log b a    log a b  � 2  4 4 log a b 4 a 1 � � log a b  log a  * Do � b 1 � 1 � log 2a b  � log a b  � b  a � a  b * Smin  � log a b  4 log a b Câu 34: Đáp án B Điều kiện: x  3 log  x    log x  k � log  x  3x   k � x  3x  2k x0 � 2 Xét hàm số f  x   x  3x có f '  x   3x  6x ; f '  x   � � x  2 � Bảng biến thiên: x � y' 2 + y - � � 2k  �k2 Từ bảng biến thiên ta tìm �k  � Vậy tập hợp S số thực k S   2; � + � Câu 35: Đáp án B � 2sinx 2cos x  cos x  s inx  dx  � 2sinx+cos x d  s inx+ cos x   � 2sinx 2cos x C ln Câu 36: Đáp án C Đặt t  x  � x  t  � dx  3t 2dt 3 x  1dx  � t.3t.dt  t  C Khi ta có � Hồi biến, ta F  x    x  1 x   C Câu 37: Đáp án C Đặt x  t � x  t � dx  2tdt Từ suy ra:   f 2 x f  t I� dx  � 2tdt  2� f  t  dt  � f  x  dx  t x 1 1 Câu 38: Đáp án A Cách 1: Đặt t   x � dt  dt Đổi cận x  1 � t  1; x  � t  1 Ta được: 1 I 1 1 et ex f x dx   f  t dt  f t dt  f  x  dx       � � � �  ex  e t  et  ex 1 1 1 1 1 ex f  x  dx  � I  Do đó: 2I  � x f  x  dx  � x f  x  dx  � 1 e 1 e 1 1 1 Cách 2: Chọn h  x   x làm hàm chẵn Ta có Khi f  x � 1 e 1 x x dx  , f  x   h  x   6x � 3 2 1 6x dx  � x dx 2 1 e 1 Lưu ý: Với cách làm này, em cần nắm rõ nguyên tắc tìm hàm số đại diện cho lớp hàm số thỏa mãn giả thiết tốn dễ dàng tìm kết tốn máy tính phương pháp với hàm số y  f  x  đơn giản Đối với toán ta c thể chọn hàm số h  x   cho đơn giản Câu 39: Đáp án D dx � u  ln x du  � � �� x Đặt � dv  f '  x  dx � � �v  f  x  e f  x f  x �� f '  x  ln xdx  f  x  ln x  � dx  f  e   � dx    x x 1 e e e Câu 40: Đáp án A Parabol có phương trình y  x Thể tích vật thể trịn xoay quanh tạo hình  H  quay quanh trục Ox bằng: 2 16 16 V  � f  x  dx  .1.42   � x 4dx   3 15 0 Câu 41: Đáp án B Có M  0; 1 , N  2;1 , P  5;0  , Q  1;  Từ công thức trọng tâm ta có N  2;1 trọng tâm tam giác tạo điểm lại Câu 42: Đáp án D Ta có :   i   8i số ảo Câu 43: Đáp án D Xét phương trình z  2z   m  có  '  m * Trường hợp 1:m  thì: z  nghiệm � m  z  2 nghiệm � m  * Trường hợp :m  � z  (loại) * Trường hợp :m  � z1,2  �i m m  (loai) � z  1 m  � m  � � m  3 � Vậy m  1; m  9; m  3 Câu 44: Đáp án B Vì z  m  z   m � z    m   z    m  nên điểm M biểu diễn số phức thuộc trung trực A  m;0  B   m;0  Do điểm M thuộc đường thẳng x   m z  z ' nhỏ N  1;1 ( N ' điểm biểu diễn số phức z ' ) nên m   Câu 45: Đáp án B  M Ta có BC   2; 2; 2  ; AB   1; 1;1 Từ suy BC  BC   AB  2AB � khẳng định I Có BC  2AB � điểm A, B, C thẳng hang điểm A thuộc đoạn BC Từ suy khẳng định IV II, III sai Vậy có tất khẳng định Câu 46: Đáp án C r x 1 y  z  d1 :   qua điểm M  1;7;3 có véc tơ phương u1  2;1;  x  12 y  z   Giao tuyến d mặt phẳng 2x  3y   0, y  2z   là: qua 2 r M '  12; 5;0  có véc tơ phương u  3; 2;1 u1 , u � Ta có � � �  9;10; 7  �0 Xét tiếp � u1 ; u � MM '  9.11  10  12    3   � � Vậy d1 d cắt Câu 47: Đáp án A Gọi O tâm mặt cầu  S , O � d  � O  t;1  t;  t  d  O,  P    d  O,  Q   � 2.t    t   22  02   1  t  1 t   12   2   02 � t   t  � t  Khi O  1; 2;3 R  d  O,  P    d  O,  Q    Vậy  S :  x  1   y     z    2 Câu 48: Đáp án C Thử đáp án, ta M  1; 2;0  thỏa mãn điều kiện đề Câu 49: Đáp án A Gọi góc mặt phẳng, có:   cos   cos n p , n Q   n p n Q np n Q  1.1  2m   m  1 12  22   2  12  m   m  1 2  3  2m  2m  1  m  m  1 1 �m 2 1 Với m   Q  :x  y  z  2017  Lúc  Q  chứa điểm M  2017;1;1 2 Câu 50: Đáp án B Gọi A, B điểm nút đoạn thẳng vng góc chung với A �d1 , B �d Ta có cos max  Có : A   2a;a;3 , B  1; b; b  � AB   2a  3; b  a; b   Ta có hệ phương trình sau: � � 2  2a  3  1 b  a     b  3  AB  d1 AB.d  a 1 � � � � �� �� �� � AB  d b  1  2a  3  1 b  a   1  b  3  AB.d  � � � � Vậy A  2;1;3 , B  1; 1;1 �3 � Bán kính mặt cầu R  IA  IB  Khi tâm I mặt cầu trung điểm AB � I � ;0; � �2 � � 3� Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: �x  � y   z    � 2� ... log 20 18 x �1 � log 20 18  �� Có: log 20 18 x �log x 20 18 ۣ log 20 18 x  x ? ?20 18 � � � 0x� 20 18 � Câu 32: Đáp án B x x x Xét hàm số f  x   20 18  x có f ''  x   20 18  2x f ''''  x   20 18. .. vậy, ta xét u n 1  20 17u n  20 18 � Từ  1   suy ra: a  2a  u n 1  u n u n 1 có u n 1  u n  20 17u n  20 18  u n  20 16u n  20 18 un u n 1 20 17u n  20 18 20 18   20 17  un un un Cả... ab b D S  2a  5b  ab a Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log 20 18 x �log x 20 18 là: A  x ? ?20 18 �x ? ?20 18 B 20 18 � 0x� � 20 18 C �  x ? ?20 18 � � x� � 20 18 D �  x ? ?20 18 � Câu 32: Số nghiệm