Đang tải... (xem toàn văn)
GA dao ham cua ham so luong giac tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Biết sin x 1 x0 x lim - Biết đạo hàm hàm số lượng giác 2.Về kĩ năng: - Biết vận dụng sin x 1 số giới hạn dạng đơn giản x0 x lim - Tính đạo hàm số hàm số lượng giác 3.Về tư thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, khoa học - Biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Sách giáo khoa, giáo án, hệ thống câu hỏi Học sinh - Sách giáo khoa, xem trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV ỔN ĐỊNH LỚP VÀ KIỂM TRA BÀI CŨ: Ổn định lớp: - Ổn định lớp kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số sau: y x6 3 10 y x2 2 Giải y x6 3 y' 6x5 x6 3 10 y x2 y ' x x2 V NỘI DUNG BÀI HỌC: Hoạt động 1: Hình thành giới hạn Hoạt động GV sin x x Hoạt động HS Nội dung -Gọi HS tính giá trị -HS lên bảng tính biểu thức sin x x x=0,1, với x=0.01, x=0,001, x=0.0001 sin0,1 0,9983341665 0,1 sin0,01 0,9999833334 0,01 sin0,001 0,9999998333 0,001 1.Giới hạn sin x x Định lý 1: sin x 1 x0 x lim Ví dụ: Tính giới hạn sau: tan x x0 x a lim sin5x x0 x b lim Giải sin0,0001 0,9999999983 0,0001 tan x sin x nhỏ giá trị lim a lim x0 x0 x x cos x -GV kết luận: Khi x sin x gần đến x -Theo dõi -GV nêu định lý thức -GV nêu ví dụ sin x lim 1.1 x0 x x0 cos x lim -Theo dõi ghi nhận kiến -Theo dõi sin5x sin5x lim5 x0 x0 x 5x b lim -Gọi HS lên bảng thực sin5x 5.1 x0 5x 5lim -Thực -Gọi HS nhận xét làm bạn -Thực -Chỉnh sửa làm -Theo dõi HS Hoạt động 2: Hình thành đạo hàm hàm số y=sinx thông qua đạo hàm hàm số y=sinx Hoạt động GV -GV nêu định lý Hoạt động HS Nội dung -Theo dõi ghi nhận kiến Đạo hàm hàm số y=sinx thức -GV nêu ý - Theo dõi ghi nhận kiến thức -GV nêu ví dụ Định lý 2: Hàm số y=sinx có đạo hàm -Theo dõi Chú x sin x ' cos x ý: Nếu y=sinu u=u(x) (sinu)’=u’.cosu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: -Gọi HS lên bảng thực -Thực hiện a -Gọi HS nhận xét -Thực làm bạn -Chỉnh sửa làm -Theo dõi HS y sin x 2 b y sin x 10 x 2 c y sin Giải 2 a y sin x y ' x'.cos x cos x 2 2 2 b y sin x 10 y' x 10 '.cos x 10 cos x 10 x 10 x2 c y sin y' '.cos x2 x2 1 cos x 2 x Hoạt động 3: Hình thành đạo hàm hàm số y=cosx thông qua đạo hàm hàm số y=cosx Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -Từ ví dụ a hoạt động -Theo dõi ghi nhận kiến Đạo hàm hàm số y=cosx GV tới định lý thức -GV nêu ý - Theo dõi ghi nhận kiến -GV nêu ví dụ thức -Theo dõi -Gọi HS lên bảng thực -Thực -Gọi HS nhận xét làm bạn -Chỉnh sửa làm Định lý 3: Hàm số y=cosx có đạo hàm x cos x ' sin x Chú ý: Nếu y=cosu u=u(x) (cosu)’=u’.sinu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: a y cos x x b y cos x -Thực x x4 c y cos HS -Theo dõi Giải a y cos x x y ' x3 x '.sin x3 x 3x3 1.sin x3 x b y cos x y ' x2 8 '.sin x 10 x c x 8 sin x2 8 x y cos x4 x y' '.sin x4 x 2 x sin x 4 x Hoạt động 4: Hình thành đạo hàm hàm số y=tanx thông qua đạo hàm hàm số y=tanx Hoạt động GV Hoạt động HS -Gọi HS tìm đạo hàm -Thực hàm y sau: x k , k số sin x cos x Nội dung Đạo hàm hàm số y=tanx Định lý 4: Hàm số y=tanx có đạo hàm x Chú ý: k , k tan x ' Nếu y=tanu cos2 x u=u(x) -GV nêu định lý - Theo dõi ghi nhận kiến tanu' thức u' cos2 u -Theo dõi ghi nhận kiến Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: -GV nêu ý thức -GV nêu ví dụ a y tan x 5x -Theo dõi b y tan x 1 -Gọi HS lên bảng thực -Thực hiện Giải a -Gọi HS nhận xét -Thực làm bạn y tan x5 5x 5x4 5 y' cos x 5x -Chỉnh sửa làm -Theo dõi b y tan x 1 HS y' 2x3 x4 1.cos2 x4 Hoạt động 5: Hình thành đạo hàm hàm số y=cotx thông qua đạo hàm hàm số y=cotx Hoạt động GV Hoạt động HS - Gọi HS tìm đạo hàm -Thực sau: hàm số Nội dung Đạo hàm hàm số y=cotx Định lý 5: Hàm số y=cotx có đạo hàm y tan x 2 x k,k cot x ' x k,k Chú - GV nêu định lý cot x ' - Theo dõi ghi nhận kiến -GV nêu ý thức ý: Nếu y=cotu sin2 x u=u(x) u' sin2 u Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: -Theo dõi ghi nhận kiến -GV nêu ví dụ a y cot 7x 6x b y cot 5x 1 thức Giải -Theo dõi a -Gọi HS lên bảng thực -Thực 21x2 y' sin 7x 6x -Gọi HS nhận xét làm bạn b -Chỉnh sửa làm HS y cot 7x3 6x y cot4 5x 1 y ' 4cot3 5x 1.cot 5x 1 ' -Thực hiện-Theo dõi 5 4cot3 5x 1. sin x 20cot3 5x 1 sin2 5x 1 Hoạt động 6: Giải bải tập SGK trang 169 Hoạt động GV -GV ghi đề lên bảng Hoạt động HS -Theo dõi Bài tập 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: a y 5sin x 3cos x -GV hướng dẫn HS thực tập Nội dung -Theo dõi -Gọi HS lên bảng trình b y sin x cos x sin x cos x bày giải c y x cos x -Gọi HS nhận xét -Thực Giải làm bạn a y 5sin x 3cos x y ' 5cos x 3sin x -GV nhận xét chỉnh -HS nhận xét b y sửa làm HS sin x cos x y' sin x cos x sin x cos x -Theo dõi chỉnh sửa c y x cos x làm VI CỦNG CỐ Gọi học sinh nhắc lại: - Các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác VII DẶN DỊ - Xem lại học ví dụ - Làm tập 3, 6, SGK trang 169 y ' cos x x sin x