1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM ĐỨC CƢỜNG LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ THEO TIẾP CẬN HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƢỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM ĐỨC CƢỜNG LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ THEO TIẾP CẬN HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƢỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Duy Minh THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tơi thực hiện, dƣới hƣớng dẫn khoa học TS Nguyễn Duy Minh, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chƣa sử dụng để bảo vệ cơng trình khoa học nào, thơng tin, tài liệu trích dẫn luận văn đƣợc rõ nguồn gốc Mọi giúp đỡ cho việc hoàn thành luận văn đƣợc cảm ơn Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Thái Ngun, tháng 04 năm 2016 Học viên Phạm Đức Cƣờng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết em xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo trƣờng đại học công nghệ thông tin giảng dạy em trình học tập chƣơng trình sau đại học Dù rằng, trình học tập có nhiều khó khăn việc tiếp thu kiến thức nhƣ sƣu tầm tài liệu học tập, nhƣng với nhiệt tình tâm huyết thầy cô cộng với nỗ lực thân giúp em vƣợt qua đƣợc trở ngại Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS.Nguyễn Duy Minh ngƣời hƣớng dẫn khoa học, tận tình hƣớng dẫn em suốt trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, bạn học viên lớp cao học CK13B, ngƣời thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Một lần em xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên, tháng 04 năm 2016 Học viên Phạm Đức Cƣờng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục hình vi LỜI MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT 1.1 Biến ngôn ngữ .3 1.1.1 Khái niệm hàm thuộc .3 1.1.2 Định nghĩa biến ngôn ngữ 1.2 Đại số gia tử 1.2.1 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 1.2.2 Độ đo tính mờ ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 1.3 Mơ hình mờ 15 1.4 Bài toán tối ƣu giải thuật di truyền 16 1.4.1 Bài toán tối ưu 16 1.4.2 Giải thuật di truyền 17 1.4.2.1 Giới thiệu chung 17 1.4.2.2 Giải thuật di truyền đơn giản 19 1.4.2.3 Cơ chế thực giải thuật di truyền 22 1.5 Kết luận chƣơng 25 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn iv CHƢƠNG 2:PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƢỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC NGÔN NGỮ 26 2.1 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 2.2Hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ 35 2.2.1Vấn đề hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa 35 2.2.2Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa 36 2.2.3 Phân tích ảnh hƣởng tham số hiệu chỉnh 40 2.2.4Thuật toán xác định tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa gia trị ngôn ngữ 40 2.3Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo tiếp cận hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa 42 2.4Kết luận chƣơng2 44 CHƢƠNG 3:ỨNG DỤNG LẬP LUẬN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI THAM SỐ HIỆU CHỈNH TỐI ƢU 43 3.1Mô tả toán lắc ngƣợc 43 3.2 Ứng dụng phƣơng pháp lập luận dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh 44 3.2.1Phƣơng pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử 44 3.2.2Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử với tham số hiệu chỉnh tối ưu 47 3.4Kết luận chƣơng3 55 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Ví dụ tính âm dƣơng gia tử Bảng 2.1 Mơ hình EX1 Cao – Kandel 27 Bảng 2.2 Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao- Kande 28 Bảng 2.3 Mơ hình mờ EX1 đƣợc định lƣợng theo trƣờng hợp 30 Bảng 2.4 Mơ hình mờ EX1 đƣợc định lƣợng theo trƣờng hợp 31 Bảng 3.1.Bảng mơ hình tập luật cho toán lắc ngƣợc 44 Bảng 3.2 Mơ hình FAM cho hệ lắc ngƣợc 45 Bảng 3.3 Chuyển nhãn ngôn ngữ cho biến X1, X2 45 Bảng 3.4 Nhãn ngôn ngữ cho biến u 45 Bảng 3.5 Mơ hình ngữ nghĩa định lƣợng SAM hệ lắc ngƣợc46 Bảng 3.6 Kết tính tốn tốn lắc ngƣợc 47 Bảng 3.7 Mơ hình SAM - xấp xỉ mơ hình EX1 49 Bảng 3.8 Mơ hình SAM (PAR) – xấp xỉ mơ hình EX1 49 Bảng 3.9 Sai số lớn phƣơng pháp mơ hình EX1 51 Bảng 3.10 Mơ hình SAM(PAR) hệ lắc ngƣợc 53 Bảng 3.11 Sai số phƣơng pháp hệ lắc ngƣợc 54 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Hình ảnh minh hoạ tốn tử lai ghép điểm cắt 18 Hình 2.1.Đường cong thực nghiệm mơ hình EX1 28 Hình 2.2.Đƣờng cong ngữ nghĩa định lƣợng ví dụ 2.1, trƣờng hợp 30 Hình 2.3 Đƣờng cong ngữ nghĩa định lƣợng ví dụ 2.1, trƣờng hợp 32 Hình 2.4 Kết xấp xỉ EX1 ví dụ 2.3 33 Hình 2.5 Các khoảng mờ X 35 Hình 2.6 Khoảng mờ J(y) phân hoạch 36 Hình 2.7 Khoảng mờ J(x) J(y) 36 Hình 3.1 Mơ tả hệ lắc ngƣợc 43 Hình 3.2 Đƣờng cong ngữ nghĩa 46 Hình 3.3 Kết xấp xỉ mơ hình EX1 Cao Kandel 51 Hình 3.4 Đồ thị lỗi hệ lắc ngƣợc 54 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn LỜI NÓI ĐẦU Phƣơng pháp lập luận ngƣời vấn đề phức tạp khơng có cấu trúc Vì kể từ lý thuyết tập mờ đời nay, chƣa có sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic mờ lập luận mờ Lý thuyết tập mờ logic mờ đƣợc L.A Zadeh đề xuất vào thập niên 60 kỷ trƣớc Kể từ đời, lý thuyết tập mờ ứng dụng tập mờ đƣợc phát triển liên tục với mục đích xây dựng phƣơng pháp lập luận xấp xỉ để mô hình hóa q trình suy luận ngƣời Cho đến phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa lý thuyết tập mờ đƣợc quan tâm nghiên cứu phƣơng diện lý thuyết ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, đạt đƣợc nhiều thành tựu ứng dụng, đặc biệt ứng dụng hệ chuyên gia mờ, điều khiển mờ [13] Để đáp ứng phần nhu cầu xây dựng sở tốn học cho việc lập luận ngơn ngữ, N.Cat Ho Wechler đề xuất cách tiếp cận dựa cấu trúc tự nhiên miền giá trị biến ngôn ngữ, giá trị biến ngơn ngữ thực tế có thứ tự định mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta hồn tồn cảm nhận đƣợc rằng, „trẻ‟ nhỏ „già‟, „nhanh‟ lớn „chậm‟ Xuất phát từ quan hệ ngữ nghĩa tác giả phát triển lý thuyết đại số gia tử (ĐSGT) Với việc định lƣợng từ ngôn ngữ nhƣ đề cập, số phƣơng pháp lập luận mờ dựa ĐSGT đời nhằm mục đích giải toán lập luận mờ, toán đƣợc ứng dụng nhiều tự nhiên, kỹ thuật [1],[7],[10], phƣơng pháp đƣợc gọi phƣơng pháp lập luận mờ dựa ĐSGT (HAIRMd - Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method) Thực tế tác giả nghiên cứu định lƣợng giá trị ngôn ngữ ĐSGT, đƣa đƣợc công thức giải tích xác định ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa với tham số độ đo tính mờ phần tử sinh độ đo tính mờ gia tử Theo giá trị ngơn ngữ có độ sâu k biến ngơn ngữ đƣợc Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn định lƣợng giá trị thực thuộc khoảng [0,1] cho thứ tự giá trị ngơn ngữ đại số đƣợc bảo tồn Tuy nhiên ứng dụng ĐSGT vào giải toán thực tế, ta sử dụng giá trị ngôn ngữ có độ sâu k hữu hạn Với việc hạn chế độ sâu giá trị ngơn ngữ, ta hồn tồn hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa giá trị ngơn ngữ mà bảo tồn đƣợc thứ tự chúng Và mục tiêu đề tài tìm giá trị hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa hợp lý giá trị ngôn ngữ độ sâu giá trị ngôn ngữ đƣợc giới hạn ứng dụng vào giải số toán thực tế Để thực điều đề tài tìm hiểu lý thuyết liên quan nghiên cứu việc hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa ứng dụng lập luận mờ sử dụng ĐSGT Phƣơng pháp đƣợc cài đặt thử nghiệm số toán lập luận mờ, kết đƣợc đánh giá so sánh với phƣơng pháp lập luận khác đƣợc công bố Nội dung nghiên cứu đƣợc trình bày đề tài: Lập luận mờ sử dụng đại số gia tử theo tiếp cận hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ ứng dụng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 47 Bảng 3.5 Mơ hình ngữ nghĩa định lƣợng SAM hệ lắc ngƣợc X2 L: 0.75 W : 0.5 S : 0.25 L : 0.75 ML: 0.8 PL : 0.7 W : 0.5 W : 0.5 PL : 0.7 W : 0.5 PS : 0.3 S : 0.25 W : 0.5 PS : 0.3 MS: 0.2 X1 Step Sử dụng phép kết nhập đưa mơ hình định lượng ngữ nghĩa đường cong Cr,2 gọi đường cong định lượngngữ nghĩa Sử dụng phép kết nhập có trọng số d =Agg (w1x1+w2x2), tính tốn tọa độ điểm nhƣ bảngvà đƣờng cong ngữ nghĩa B d= w1*xs1 + w2*xs2 us 0.750000 0.800000 0.593750 0.700000 0.437500 0.500000 0.656250 0.700000 0.500000 0.500000 0.343750 0.300000 0.562500 0.500000 11 B 12 B 13 B 21 B 22 B 23 B Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 48 31 B 0.406250 0.300000 0.250000 0.200000 32 B 33 u s 0 B 0 B 1 0 B B B 3 B 0 B B 2 3 w1* x1s+w2*x2s 0 B 0 Hình 3.2.Đường cong ngữ nghĩa Step 4.Ứng với giá trị đầu vào thực mờ, xác định giá trị định lượng tương ứng, sử dụng phép kết nhập xác định đầu tương ứng phép nội suy tuyến tính cong Cr,2, việc giải định lượng đầu phép nội suy cho kết lập luận Bảng 3.6.Kết tính tốn tốn lắc ngƣợc Số chu kỳ w1*xs1 + w2*xs2 us 0.51 0.421875 0.4 –3.2 0.150 0.68 0.365625 0.3 –6.4 0.8 0.600 0.54 0.481250 0.5 0.0 1.6 1.6 0.700 0.58 0.562500 0.5 0.0 3.2 –3.2 0.900 0.34 0.625000 0.7 6.4 x1 x2 xs1 1.0 –4.0 0.625 –3.0 –0.2 0.125 –2.8 3.6 0.8 xs2 u 0.30 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 49 0.0 0.0 0.500 0.50 0.55 0.5 0.0 Nhận xét: Dựa vào Bảng 3.6 ta thấy bắt đầu chu kỳ thứ x1 = x2 = 3.2.2 Phƣơng pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử với tham số hiệu chỉnh tối ƣu Phƣơng pháp lập luận Par_HAR đƣợc phát biểu đầy đủ mục 2.3 Trong Mục 2.3.2, ta tập trung vào bƣớc phƣơng pháp để giải tốn mơ hình mờ 1) Xác định tốn mơ hình toán CM: 2) Xây dựng thuật toán phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh tối ưu 3) Lập luân đầu phương pháp Par_HAR: Để thấy đƣợc hiệu phƣơng pháp lập luận Par_HAR thuận tiện cho việc so sánh, đánh giá hiệu phƣơng pháp đề xuất với phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (HAR) trƣớc [1] Sau đây, sử dụng phƣơng pháp lập luận Par_HARgiải số tốn: Bài tốn mơ hình xấp xỉ EX1 Cao Kandel [10]và toán điều khiển lắc ngƣợc Ross [11] 3.2.2.1Sử dụng phương phápPar_HAR giải tốn xấp xỉ mơ hình EX1 Bài tốn xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel gồm luật thể phụ thuộc tốc độ quay N vào cƣờng độ dòng điện I đƣợc thể ví dụ 2.1 Sử dụng phƣơng pháp Par_HAR để xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel Các bƣớc đƣợc thực nhƣ sau: Step Xây dựng ĐSGT cho biến ngôn ngữ Xây dựng ĐSGT AI cho biến I AN cho biến N gồm: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 50 - Tập phần tử sinh: {Small, Medium, Lagre} - Tập gia tử: {Litle, Very} Chuyển giá trị ngôn ngữ mơ hình mờ sang giá trị ngơn ngữ ĐSGT cho biến I N nhƣ sau - Đối với biến I: Null →VeryVery Small; Zero → VerySmall; Small → Small; Medium → Medium; Large→ Large; VeryLarge → VeryLarge - Đối với biến N: Zero→ VerySmall; Small→Small; Medium→ Medium; Large→ Large; VeryLarge→ VeryLarge Step Các tham số ĐSGT đƣợc xác định trực giác nhƣ sau: fmI(Small) = 0.5; fmN(Small) = 0.5; N(Very) = 0.5; I(Very) = 0.5 Sử dụng hàm định lƣợng ngữ nghĩa, ta có: - Đối với biến I ta có: I(VeryVerySmall) = 0.0625; I(VerySmall) = 0.125; I(Small) = 0.25; I(Medium) = 0.5; I(Large) = 0.75; I(VeryLarge) = 0.875 - Đối với biến N ta có: N(VerySmall) = 0.125; N(Small) = 0.25; N(Medium) = 0.5; N(Large) = 0.75; N(VeryLarge) = 0.875 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 51 Áp dụng Định lý 2.1 xác định ngƣỡng hiệu chỉnh giá trị ngôn ngữ - Đối với biến I: có độ sâu k = 3, ngƣỡng hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa I = 0.03125 - Đối với biến N: có độ sâu k = 2, ngƣỡng hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa N = 0.0625 Chuyển đổi mơ hình FAM sang mơ hình SAM, Bảng 3.7 Bảng 3.7 Mơ hình SAM- xấp xỉ mơ hình EX1 Is 0.0625 Ns 0.875 0.125 0.25 0.5 0.75 0.875 0.75 0.5 0.25 0.125 0.125 Nhƣ có 11 tham số hiệu chỉnh khác ảnh hƣởng tới phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT toán Bộ tham số hiệu chỉnh giá trị định lƣợng ngữ nghĩa là: PAR={Ii, i =1,…,6; Ni , i =7,…,11} với điều kiện: |Ii| < 0.03125 với i = 1, ,6 cho biến I |Ni| < 0.0625 với i = 7, ,11 cho biến N Mơ hình định lƣợng ngữ nghĩa chứa tham số hiệu chỉnh định lƣợng đƣợc ký hiệu SAM (PAR) nhƣ Bảng 3.8 Bảng 3.8 Mơ hình SAM (PAR) – xấp xỉ mơ hình EX1 I 0.0625+I1 0.125+I2 0.25 +I3 0.5 + I4 0.75 + I5 0.875 +I6 0.875 +N7 0.75+N8 0.5+N9 0.25 +N10 0.125+N11 0.125+N11 s N s Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 52 Step 3.Xây dựng phép nội suy sở mốc nội suy điểm mô hình SAM chứa tham số hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa, gọi tắt SAM(PAR); Step Xác định đầu - Trƣớc hết ta cho đầu vào giá trị I từ đến 10 với bƣớc nhảy 0.5 - Định lƣợng giá trị thực giải định lƣợng đƣợc thực theo Công thức 2.1 2.2 với: s0 = 0.0625+I1, s1 = 0.875 +I6 x0 = 0, x1 = 10 cho biến I s0 = 0.875 +N7, s1 = 0.125+N11 x0 = 2000, x1 =480 cho biến N Sử dụng giải thuật di truyền nhƣ đề cập chƣơng1, cực tiểu hàm e (Công thức 3.4) với số hệ 300, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thƣớc cá thể 10 Qua số lần chạy thử MATLAB, ta xác định đƣợc PAR kết xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel là: PAR={-0.031067;0.015610;0.031250;0.005896;0.024713;0.017626;0.060667;0.029264;0.061400;0.045760;-0.060423} e(EX1, Par_HAR) = 37.901974 (3.5) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 53 Hình 3.3 Kết xấp xỉ mơ hình EX1 Cao Kandel Hình 3.3 đƣờng cong xấp xỉ mơ hình EX1 Cao-Kandel phƣơng pháp Par_HAR Bảng 3.9 Sai số lớn phƣơng pháp mô hình EX1 Sai số Phƣơng pháp lớn mơ hình EX1 Phƣơng pháp Cao-Kandel với tốn tử kéo theo 5*[11] 200 Phƣơng pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22*[11] 300 Phƣơng pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo [11] 300 Phƣơng pháp Cao-Kandel với tốn tử kéo theo 25 [11] 300 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 54 Phƣơng pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 [11] 300 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (HAR) [6] 292 Phƣơng pháp lập luận Par_ HAR 37.901974 Nhận xét ứng dụng: - Từ Hình 3.2 ta thấy phƣơng pháp lập luận Par_HAR bám sát đƣờng cong thực nghiệm Cao – Kandel - Mặt khác từ Bảng 3.9, sai số lớn mơ hình xấp xỉ EX1 sử dụng phƣơng pháp lập luận Par_HAR nhỏ so với phƣơng pháp lập luận khác kết thử nghiệm Cao – Kandel 3.2.2.2Sử dụng phương phápPar_HAR giải toán hệ lắc ngược [11] Thuật toán thực phƣơng pháp Par_HAR cho toán lắc ngƣợc nhƣ sau: Step1: Xây dựng tham số ĐSGT tƣơng tự nhƣ phƣơng pháp HAR Mục 3.2.1 Step 2: Từ mơ hình ngữ nghĩa định lƣợng SAMtrong Bảng 3.5, xây dựng biến ngôn ngữ X1, X2 u nhƣ sau; - Biến ngôn ngữ X1 có giá trị ngơn ngữ NSmall, PLarge, ZW, giá trị ngơn ngữ có độ sâu k = 1, theo Định lý 2.1 ngƣỡng hiệu chỉnh 0.125 giá trị định lƣợng giá trị ngôn ngữ đƣợc xác định nhƣ sau: X1(Large) = 0.75+ X11; X1(W) = 0.5+ X12; X1(Small) = 0.25+X13 - Biến ngơn ngữ X2 có giá trị ngơn ngữ NSmall, PLarge, ZW, giá trị ngôn ngữ có độ sâu k = 1, theo Định lý 2.1 ngƣỡng hiệu chỉnh 0.125 giá trị định lƣợng giá trị ngôn ngữ đƣợc xác định nhƣ sau: X2(Large) = 0.75+ X24; X2(W) = 0.5+ X25; X2(Small) = 0.25+X26 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 55 - Biến ngơn ngữ u có giá trị ngôn ngữ NBMoreSmall, NPossiblySmall, ZW, PPossiblyLarge, PBMoreLarge giá trị ngơn ngữ có độ sâu k = 2, theo Định lý 2.1 ngƣỡng hiệu chỉnh 0.0625 giá trị định lƣợng giá trị ngôn ngữ đƣợc xác định nhƣ sau: u( MoreLarge) = 0.875+ u7; u( PossiblyLarge) = 0.7+ u8; u(W) = 0.5+ u9,u( PossiblySmall) = 0.3+ u10 ; u( MoreSmall) = 0.2+u11 OpPAR = {X1i, i = 1, ,3; X2i, i = 4, ,6; ui, i = 7, ,10}; với điều kiện |X1i |< 0.125, i = 1, ,3 cho biến X1 |X2i |< 0.125, i = 4, ,6 cho biến X2 |ui |< 0.0625, i = 7, ,10 cho biến u Khi mơ hình SAM (PAR) đƣợc xác định nhƣ Bảng 3.10 Bảng 3.10 Mơ hình SAM(PAR) hệ lắc ngƣợc X2s 0.75+X24 0.5+X25 0.25+X26 0.75+X11 0.8+u7 0.7+u8 0.5+u9 0.5+X12 0.7+u8 0.5+u9 0.3+u10 0.25+X13 0.5+u9 0.3+u10 0.2+u11 X1s Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 56 Step 3.Sử dụng phép nội suy tuyến tính với phép kết nhập có trọng số Xây dựng phép nội suy tuyến tính với phép kết nhập có trọng số agg =X1s*w1 + X2s*w2 trọng số đƣợc xác định nhờ công cụ giải thuật di truyền Step 4.Xác định đầu Áp dụng phƣơng pháp Par_HAR cho hệ lắc ngƣợc với giá trị ban đầu trạng thái giá trị rõ X1(1) = 1.00 X2(1) = -4 Sử dụng phép nội suy tuyến tính dựa mốc mơ hình SAM(PAR), việc giải định lƣợng cho ta giá trị u chu kỳ đầu Tiếp tục tính tốn cho chu kỳ nhờ phƣơng trình 3.2, 3.3 Lặp lại q trình tính hệ lắc ngƣợc ví trị cân bằng, sai số e hệ đƣợc xác định nhờ công thức 3.4 Việc ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tiến hành theo cơng thức 2.1, 2.2 với: - s0 = 0.75+X11, s1 = 0.25+X13và x0 = 4, x1 = -4 cho biến X1 - s0 = 0.75+X24, s1 = 0.25+X26và x0 = 4, x1 = -4 cho biến X2 - s0 = 0.8+u7, s1 = 0.2+u11 x0 = 16, x1 = -16 cho biến u Sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số hệ 200, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thƣớc cá thể 10 Qua số lần chạy mô MATLAB, ta xác định OpPAR trọng số kết nhập là: OpPAR={0.101784;0.097141;0.043377;0.042400;0.022849;0.021139; 0.045760;0.053214;-0.004460;0.039895;-0.019245} - Giá trị trọng số phép kết nhập: w1 = 0.222874 ; w2 = 0.777126 - Sai số điều khiển đƣợc so sánh Bảng 3.11 Bảng 3.11 Sai số phƣơng pháp hệ lắc ngƣợc Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 57 Phƣơng pháp Sai sốĐiều khiển Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (HAR) [9] 15.48957 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo tiếp cận 4.643746 hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa với ngƣỡng (Par_HAR) Với tiêu chuẩn so sánh này, qua đồ thị Hình 3.4 ta thấy phƣơng pháp Har_ HAR cho kết tốt so với phƣơng pháp khác Hình 3.4 Đồ thị lỗi hệ lắc ngƣợc Nhận xét ứng dụng: - Từ Bảng 3.11 ta thấy tổng sai số qua chu kỳ sử dụng phƣơng pháp lập luận Par_HAR nhỏ so với tổng sai số phƣơng pháp lập khác - Qua kết điều khiển Hình 3.4, phƣơng pháp Par_HAR sau chu kỳ lắc ngƣợc có xu hƣớng vị trí cân hàm mục tiêu nhận giá trị nhỏ 3.4 Kết luận chƣơng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 58 Chƣơng luận văn cài đặt thử nghiệm phƣơng pháp lập luận Par_HAR cho tốn xấp xỉ mơ hình EX1 Cao –Kandel [10], tốn mơ hình điều khiển hệ lắc ngƣợc Ross [12] Kết thử nghiệm sử dụng hai phƣơng pháp lập luận HAR, Par_HAR đƣợc so sánh đánh giá qua tốn mơ hình xấp xỉ EX1 toán hệ lắc ngƣợc Ross KẾT LUẬN Nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử mảng rộng mà giới nghiên cứu phát triển Trong luận văn học viên trọng nghiên cứu, trình bày kiến thức tập mờ lý thuyết logic mờ giải thuật di truyền từ áp dụng vào phƣơng pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử giải tốn mơ hình mờ Qua luận văn đạt đƣợc số kết nhƣ sau: Về lý thuyết: Tập trung nghiên cứu kiến thức chung tập mờ, logic mờ, phƣơng pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử Luận văn phân tích kỹ nội dung sau: - Khái niệm ngƣỡng cách xác định giá trị ngƣỡng hiệu chỉnh Trên sở xây dựng thuật toán xác định tham số hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa tối ƣu - Xây dựng thuật toán cho phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa đại số gia tử (HAR) thuật toán cho phƣơng pháp lập luận mờ dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa tối ƣu (Par_HAR) cho tốn mơ hình mờ Về ứng dụng: Cài đặt phƣơng pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT HAR Par_HAR cho toán mơ hình xấp xỉ EX1 Cao – Kandel [10] toán điều khiển hệ lắc ngƣợc Ross [12] Trên sở tính Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 59 toán, kết cài đặt đƣợc so sánh đánh giá phƣơng pháp lập luận mờ dựa ĐSGT HAR Par_HAR Phạm vi khả áp dụng: Luận văn tài liệu tham khảo tốt cho cho ngƣời nghiên cứu lý thuyết ĐSGT ứng dụng lĩnh vực khoa học kỹ thuật Hƣớng nghiên cứu tiếp theo: Hoàn thiện tối ƣu phƣơng pháp lập luận dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh tối ƣu cho tốn mơ hình mờ phức tạp hơn; nghiên cứu giải thuật khác cho số tồn thực phƣơng pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT TÀI LIỆU THAM KHẢO *Tiếng Việt [1] Nguyễn Cát Hồ, Trần Thái Sơn (1995), “Về khoảng cách giá trị biến ngôn ngữ đại số gia tử”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 11(1), tr 10–20 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 60 [2] Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ Cơng nghệ tính tốn mềm”, Tuyển tập giảng Trường thu hệ mờ ứng dụng, in lần thứ 2, tr 51–92 [3] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long (2003), “Đại số gia tử đầy đủ tuyến tính”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, T.19(3), 274-280 [4] Nguyễn Cát Hồ, Trần Đình Khang, Lê Xuân Việt (2002), “Fuzziness Measure, Quantified Semantic Mapping And Interpolative Method of Approximate Reasoning in Medical Expert Systems”, Tạp chí tin học điều khiển, T.18(3), 237-252 [5] Hồng Kiếm, Lê Hoàng Thái (2000), Giải thuật di truyền – cách giải tự nhiên tốn máy tính, Nhà xuất giáo dục [6] Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử điều khiển mờ, Luận án tiến sĩ tốn học, Viện Cơng nghệ thơng tin [7] Nguyễn Duy Minh (2011), “Điều chỉnh ngữ nghĩa định lƣợng giá trị ngôn ngữ đại số gia tử ứng dụng”, Tạp chí khoa học công nghệ, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, Tập 49(4), tr 27-40 [8] Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phƣơng pháp nội suy giải toán mơ hình mờ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 21(3), tr 248–260 [9] Lê Xuân Việt (2008), Định lượng ngữ nghĩa giá trị biến ngôn ngữ dựa đại số gia tử ứng dụng, Luận văn tiến sĩ tốn học, cấp nhà nƣớc, Viện Cơng nghệ thơng tin * Tiếng Anh [10] Cao Z and Kandel A (1989), “Applicability of some fuzzy implication operators”, Fuzzy Sets and Systems , 31, pp 151-186 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn 61 [11] Ross T J (2004), Fuzzy logic with Engineering Applications, Second Edition, International Edition Mc Graw-Hill, Inc [12] Zadeh L A (1965), “Fuzzy sets”, Inform and Control 8, pp 338–353 [13] Zadeh L A (1972), Fuzzy-set-theoretic interpretation of linguistic hedges, J of Cybernetics 2, 4-34 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn ... PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƢỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC NGÔN NGỮ 26 2.1 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 2. 2Hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ 35...1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM ĐỨC CƢỜNG LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ THEO TIẾP CẬN HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƢỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ... sâu giá trị ngôn ngữ, ta hồn tồn hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ mà bảo toàn đƣợc thứ tự chúng Và mục tiêu đề tài tìm giá trị hiệu chỉnh định lƣợng ngữ nghĩa hợp lý giá trị ngôn