Dạy khái niệm và khắc phục Tình trạng học sinh mất khái niệm trong môn toán I. Đặt vấn đề: Nâng cao chất lợng giảng dạy là mục tiêu hàng đầu của nhà trờng nhằm đảm bảo cho học sinh mỗi năm một lớp. Với những yêu cầu về trình độ học vấn phải tơng xứng với những chuẩn mực nhất định mà chơng trình giáo dục đã đề ra. Làm tốt yêu cầu trên, mỗi nhà giáo chúng tôi sẽ góp phần tích cực vào việc phổ cập giáo dục triệt để đúng độ tuổi, đáp ứng đợc yêu cầu của xã hội và sự mong mỏi của phụ huynh. Đồng thời tăng cờng uy tín cho nhà trờng và bản thân ngời thầy giáo. Nh chúng ta đã biết, dạy và học luôn là nhiệm vụ trọng tâm của nhà trờng. Chính vì vậy việc nâng cao hiệu suất giờ lên lớp vẫn là vấn đề trọng tâm của ngời thày giáo. Trong hệ thống các môn học hiện nay, môn toán vẫn chiếm vị trí hàng đầu trong cuộc phát triển trí tuệ của học sinh. Có thể nói một cách tơng đối học sinh học tốt môn toán sẽ giúp các em học tốt các môn khác. Là một giáo viên dạy toán nhiều năm, bản thân tôi luôn tự cố gắng, tự nghiên cứu để tìm ra những phơng pháp giảng dạy có hiệu quả nhất. Tôi nhận thấy toán học là môn học thống xoái trong nhà trờng. Nó có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Dạy toán tức là "dạy suy nghĩ" bởi vì "toán là môn thể thao của trí tuệ, nó giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp học tập, phơng pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo." Cũng nh các môn học khác, trong dạy toán việc làm cho học sinh nắm vững khái niệm có 1 ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Học sinh có nắm chính xác các khái niệm thì mới suy luận đúng đắn. Đơn giản là học sinh có hiểu đầu bài: " Định nghĩa đúng các danh từ toán học có trong đầu bài" thì mới có thể giải bài tập đợc. II. Mất khái niệm là một trong những nguyên nhân cớ bản dẫn tới việc học Toán kém ở bậc THCS. Qua tìm hiểu nguyên nhân của hiện tợng học sinh học kém môn toán tôi thấy: học sinh học kém là do hệ thống các khái niệm cũ đã học ngày bị mất dần (hiện tợng quên) dẫn tới việc tiếp thu các khái niệm và kiến thức mới nói chung thật vất vả và hời hợt. Phân tích nguyên nhân học sinh không làm bài tập, nguyên nhân cơ bản đã đợc điều tra là: - Không làm đợc bài do không hiểu bài. - Không hiểu đầu bài do không hiểu định nghĩa các danh từ toán học có trong đầu bài. Ta có thể đánh giá việc học sinh mất khái niệm có thể quy tụ theo những yếu tố cơ bản sau: 1. Những điểm yếu của học sinh trong việc nắm khái niệm a. Lĩnh hội: Việc lĩnh hội các khái niệm cha đợc hệ thống, cha thấy đợc vị trí chức năng của các khái niệm trong môn toán phần lớn dừng lại ở mức độ học vẹt, cha chịu đào sâu tìm tòi dấu hiệu: Bản chất của khái niệm cũng nh tìm hiểu "loại" gần nhất của khái niệm. b. Tái hiện: Xuất phát từ chỗ lĩnh hội khái niệm một cách hời hợt nên nhiều em bị quên ngay nếu không nói là bị mất hẳn khái niệm, hoặc do lĩnh hội không chắc chắn dẫn đến khả năng tái hiện kém hoặc tái hiện thiếu chính xác. 2. Nguyên nhân của việc học sinh mất khái niệm. a. Ng ời dạy : Thiếu sót lớn nhất và phổ biến hiện nay của ngời dạy là không thực sự phát huy đợc tính tích cực chủ động của học sinh trong quá trình lĩnh hội các khái niệm. - Trong giảng dạy coi hoạt động của thày nh một hoạt động thông tin một chiều. - Truyền thụ kiến thức một cách đơn điệu thậm chí dễ dãi một cách thái quá "học sinh học thuộc lòng định nghĩa theo SGK" ít chú ý đến việc sử dụng đồ dùng dạy học, giáo cụ trực quan, các ví dụ đa thiếu chọn lọc. - Hiện nay có tình trạng giáo viên dạy còn theo kiểu áp đặt. b. Về phía học sinh - Phơng pháp học tập còn thấp cha biết cách học bài, làm bài, ghi chép. . . - Nhận thức ghi nhớ của các em còn chậm, không có lòng say mê tìm hiểu. III. Một số biện pháp khắc phục tình trạng học sinh mất khái niệm 1. Thực hiện kiểm tra phân loại chính xác ngay từ đầu năm học - Trớc hết cần có kế hoạch bàn giao giữa giáo viên cũ và mới, bản nhận xét cần cụ thể với từng học sinh. - Tiến hành khảo sát để phân loại cụ thể - Xác định nội dung mức độ non kém của học sinh về việc nắm hệ thống khái niệm. 2. Cần vạch kế hoạch cụ thể, tích cực nhằm khắc phục tình trạng học sinh mất khái niệm. Nên xác định đây là một bộ phận quan trọng nằm trong kế hoạch dạy toán của giáo viên bậc THCS. Mỗi giáo viên phải thấy đợc việc nâng cao chất lợng sẽ đợc bắt đầu từ việc thực hiện bản kế hoạch này. Nội dung kế hoạch cần đề cập đến mức độ thiếu sót và nguyên nhân mất khái niệm. Từ đó bố trí biện pháp khắc phục thông qua việc dạy khái niệm mới. 3. Biện pháp cơ bản là cải tiến cách dạy. Với thực trạng học sinh hiện nay cần đảm bảo cho các em nắm vững chắc ngay khái niệm mới học, đồng thời phải tái hiện lại đợc các khái niệm cũ có liên quan đó cũng là một phần của nội dung cải tiến cách dạy hiện nay. Cải tiến cách chuẩn bị bài, mỗi bài soạn và giờ dạy phải có yêu cầu cụ thể đối với việc khắc phục hiện trạng học sinh mất khái niệm. Ví dụ: Khi dạy bài "hình bình hành", ngoài những công việc cụ thể theo tôi giáo viên cần phải đa vào 1 số câu hỏi có tính chất khắc sâu khái niệm mới và tái hiện khái niệm cũ nh: - HBH thuộc loại gì? - Thế nào gọi là hình thang? - Khi nào 2 cạnh bên song song? Khi chấm chữa bài giáo viên cần đặc biệt quan tâm tới việc phát hiện những kiến thức về khái niệm cũ bị mất để có kế hoạch bổ khuyết. Trong các tiết luyện tập giáo viên cần rèn luyện cho học sinh có ý thức hiểu đúng hiểu rõ các khái niệm thông qua danh từ toán học có trong đầu bài. Ví dụ: "Cho tam giác ABC (AB = AC) kéo dài tia phân giác AM đoạn MD = MA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.?" Tại khâu phân tích đầu bài chúng ta cần cho học sinh định nghĩa đúng danh từ toán học có trong đầu bài. Đây chính là hình thức tốt nhất, hiệu quả nhất trong việc khắc phục hiện tợng học sinh mất khái niệm. Với bài tập trên tốt nhất ta nên xây dựng một hệ thống câu hỏi gợi mở cho học sinh. - Thế nào là tam giác? Tam giác cân? - Tam giác cân ABC (AB = AC) có nghĩa là gì? Đâu là cạnh bên, góc ở đáy? - Thế nào là tia phân giác của 1 góc. - Kéo dài tia AM có nghĩa là gì? - Nêu cách nhận biết một tứ giác là hình thoi? 4. Khắc phục đúng trọng tâm, xát đối tợng kết hợp giữa chăm sóc chung trong tập thể với chăm sóc cá biệt, ôn tập chính khoá và ôn tập ngoài giờ. Muốn khắc phục đúng trọng tâm, giáo viên phải nghiên cứu nắm thật vững nội dung, yêu cầu trọng tâm hệ thống các khái niệm ở lớp dới, mối liên hệ giữa khái niệm ở lớp dới với hệ thống khái niệm ở lớp trên. Cần xác định rõ những khái niệm nào nhiều em bị mất hoặc không nắm vững. 5. Coi trọng việc động viên, kích thích hứng thú và lòng ham học của học sinh, bồi d- ỡng tinh thần tự khắc phục và phơng pháp khắc sâu khái niệm của học sinh. Để phát huy nỗ lực chủ quan của từng em trong việc bù lấp lỗ hổng kiến thức, giáo viên phải động viên kích thích hứng thú của học sinh tự đi tìm hiểu lại nguồn gốc của khái niệm đã bị mất. Từ đó tạo cho các em thói quen khi nói đến một danh từ toán học nào đó. Thức tỉnh lòng ham muốn tìm tòi, giáo viên cần bồi dỡng các em tinh thần tự tìm hiểu, phơng pháp tìm hiểu đặc biệt khắc phục hiện tợng học vẹt. IV. Một số ví dụ về phân chia khái niệm Trong giảng dạy khái niệm ở môn toán. Việc dạy phân chia khái niệm có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc hình thành t duy lô gic cho học sinh. Giúp các em nắm chắc đợc từng hệ thống khái niệm. ở đây tôi đa một số ví dụ về phân chia khái niệm. 1. Hệ thống khái niệm: Hàm số y = ax + b, muốn vậy phải cho học sinh phân chia các dạng khác nhau của hàm số. Từ sự phân chia trên ta sẽ có các dạng đồ thị tơng ứng cho từng hàm số. * Phân chia các dạng đồ thị: a b a = 0 a > 0 a < 0 y = ax + b Giá trị của a y = ax + b với a > 0 y = ax + b với a < 0 y = b với a = 0 y = ax + b với b > 0 y = ax + b với b < 0 y = ax với b = 0 Giá trị của b y = 0 y < 0y > 0 b=0 b b>0 b b<0 b Giá trị của b y=ax y = ax+b a<0; b<0 b=0 b b>0 b b<0 b y = ax+b a<0; b<0 Giá trị của b b = 0 y b y = 0 0 x y y = ax 0 x y x 0 y = ax b > 0 y y = b 0 x y y = ax + b 0 x y y = ax + b 0 x b < 0 y 0 x y = b y y = ax + b 0 x y 0 x y = ax + b 2. Phân chia hình chóp Trong dạy học định nghĩa ngoài việc cho học sinh nắm vững các cách định nghĩa khái niệm ta cần giúp học sinh làm tốt một số hoạt động sau nhằm củng cố vững chắc từng khái niệm. - Nhận dạng và thể hiện khái niệm. Trong đó hoạt động nhận dạng một khái niệm là xem xét đối tợng đã cho có những tính chất đặc trng của 1 khái niệm nào đó hay không. Thể hiện một khái niệm là tạo ra một đối tợng có tính chất đặc trng của khái niệm đó. Hình chóp đều Chân đ/cao H Hình chóp có chân đường cao là tâm đáy Hình chóp có chân đường cao không là tâm đáy H là tâm đáy H không là tâm đáy Hình chóp thẳng Đáy ĐáyĐều Không đều Hình chóp Hình chóp có đáy là đa giác đều Hình chóp thường Đáy V. Kết luận Căn cứ vào tình hình dạy và học Toán hiện nay, tìm ra một giải pháp hữu hiệu vừa truyền thụ đợc kiến thức mới vừa bổ sung thiếu sót của học sinh: Đảm bảo cho mỗi bài dạy của thày giáo có đợc kết quả cao nhất đối với tất cả học sinh. Xây dựng một ph- ơng pháp mới lên lớp, giúp ngời dạy chủ động hơn trong tình trạng bất cập về kiến thức của học sinh vùng nông thôn hiện nay. Xác định đợc một hệ thống cơ bản của Toán học trong chơng trình Toán bậc học cơ sở hiện nay đã giúp tôi chủ động hơn trong các bài giảng cả về phơng pháp và kiến thức. Trong tiết dạy khái niệm mới tiết dạy không còn khô khan tẻ nhạt nh trớc mà bài giảng đợc tổ chức sinh động hơn. Đối với học sinh khi học môn toán và cả các môn tự nhiên khác sôi nổi hơn. Tóm lại: Khi dạy một khái niệm toán học cho học sinh, giáo viên phải biết lựa chọn phơng pháp sao cho phù hợp với học sinh giúp học sinh hiểu chúng nhớ lâu, vận dụng tốt. Bằng các phơng pháp cải tiến nêu trên tôi đã phần nào rèn đợc kỹ năng vận dụng các khái niệm các định lý vào giải toán cho học sinh, nâng cao trí tuệ, mang tính tập trung, không còn bỡ ngỡ, không lúng túng. Trong những năm trớc khi cha cải tiến phơng pháp giảng dạy, số các em học sinh khá giỏi về môn toán rất ít, thậm chí có học sinh ngại học toán vì không hiểu gì. Trong năm học này, tôi đã luôn cải tiến phơng pháp dạy học "Lấy học sinh làm trung tâm" Thì tôi thấy chất lợng học sinh tăng lên rõ rệt. Qua các đợt khảo sát chất lợng, bộ môn toán 9 của tôi đã tăng từ 65% đến 74%, rồi lên 90%. Tôi hi vọng rằng nếu thờng xuyên cải tiến phơng pháp dạy học thì chất l- ợng bộ môn toán không chỉ dừng ở con số 90% mà còn cao hơn nữa. Trên đó là một số kinh nghiệm về cải tiến phơng pháp giảng dạy. Tôi mong đợc sự đóng gúp ý kiến và giúp đỡ của đồng nghiệp . giáo. Trong hệ thống các môn học hiện nay, môn toán vẫn chiếm vị trí hàng đầu trong cuộc phát triển trí tuệ của học sinh. Có thể nói một cách tơng đối học sinh. học có trong đầu bài. Ta có thể đánh giá việc học sinh mất khái niệm có thể quy tụ theo những yếu tố cơ bản sau: 1. Những điểm yếu của học sinh trong việc