Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Chủ đề 4. phơng trình và hệ phơng trình (8 tiết) 1. Mục tiêu. Về kiến thức: HS củng cố, khắc sâu các kiến thức cơ bản về phơng trình và hệ phơng trình. Bổ sung cách giải và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức Cremer. Về kỹ năng: Biết cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất bậc hai một ẩn, các dạng toán về định lí Viét, giải đợc các loại phơng trình hữu tỉ, phơng trình tích, phơng trình chứa giá trị tuyệt đối và phơng trình chứa căn thức (dạng đơn giản). Biết cách giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn, ba phơng trình bậc nhất 3 ẩn và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn. 2. chuẩn bị của giáo viên và học sinh. GV: Chuẩn bị hệ thống các bài tập hợp lí, phù hợp với năng lực thực tế của học sinh. HS: Giải quyết trớc các bài tập về phơng trình và hệ phơng trình ở SGK ĐS lớp 10. 3. dự kiến phơng pháp dạy học. Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt động các nội dung ghi bảng. 4. tiến trình bài học. Phân phối thời lợng: Tiết 1, 2: Dạng 1 Giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai Dạng 2 Định lí Viét và các ứng dụng. Tiết 3, 4: Dạng 3 Phơng trình tích, phơng trình trùng phơng, phơng trình hữu tỉ Dạng 4 Phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Tiết 5: Dạng 5 Phơng trình chứa căn thức Tiết 6: Dạng 6 Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. Dạng 7 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Tiết 7: Dạng 8 Sơ lợc về hệ phơng trình bậc hai. Tiết 8: Kiểm tra hết chủ đề 4. Tiết PPCT: 16, 17 Ngày 16/11/2006 a) Bài cũ. H1: Phát biểu quy trình giải và biện luận phơng trình bậc nhất một ẩn? H2: Với điều kiện nào của các hệ số a, b, c thì phơng trình 2 ax bx c 0+ + = a) Có 2 nghiệm phân biệt? b) Có 1 nghiệm? c) Vô nghiệm? B) Bài mới. Hoạt động 1 Dạng 1. Giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. Phơng pháp. Sử dụng lợc đồ giải và biện luận các dạng phơng trình trên. Bài số 1. Giải và biện luận phơng trình 2 m x m x 1 = + (m là tham số) (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Biến đổi phơng trình về dạng ax+b=0? Gợi ý trả lời H1: (1) 2 (m 1)x m 1 0 = Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 1 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 H2: Biện luận theo các trờng hợp của hệ số a? Gợi ý trả lời H2: Nếu 2 m 1 0 m 1 , phơng trình có nghiệm duy nhất 2 m 1 1 x m 1 m 1 + = = Nếu 2 m 1 0 m 1 = = hoặc m =1. Với m =1, ta có phơng trình: 0x2=0 vô nghiệm. Với m =1, ta có phơng trình: 0x=0 phơng trình nghiệm đúng với mọi x Ă . Bài số 2. Cho phơng trình 2 mx (2m 1)x m 3 0 + = a) Giải phơng trình khi m =1. b) Giải và biện luận phơng trình theo tham số m. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Xác định phơng trình khi m=1? H2: Giải phơng trình thu đợc. H3: Biện luận phơng trình theo m? Kết luận? Gợi ý trả lời H1: Với m =1, ta có phơng trình: 2 x x 2 0 = Gợi ý trả lời H2: có ab+c=0, phơng trình có 2 nghiệm là 1 2 x 1; x 2= = Gợi ý trả lời H3: Nếu m =0, ta có phơng trình: x3=0 x=3 Nếu m0: Có ( ) 2 2m 1 4m(m 3) 8m 1 = = + . Nếu <0 1 m 8 < : Phơng trình vô nghiệm. Nếu =0 1 m 8 = : Phơng trình có nghiệm kép 2m 1 x 5 2m = = . Nếu >0 1 m 8 > : Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt 1,2 2m 1 8m 1 x 2m + = Kết luận: m=0: Phơng trình có nghiệm duy nhất x =3. 1 m 8 < : Phơng trình vô nghiệm 1 m 8 = : Phơng trình có nghiệm kép x =5. m 0 1 m 8 > : Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt 1,2 2m 1 8m 1 x 2m + = Bài số 3. Tìm điều kiện của m để phơng trình 2 2 2x 2(2m 1)x 2m 5 0 + + + = Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 2 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 a) Có 2 nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm kép. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tính ? H2: Điều kiện để phơng trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt? H3: Phơng trình có nghiệm kép khi nào? Gợi ý trả lời H1: Có 2 2 ' (2m 1) 2(2m 5) 4m 9 = + + = Gợi ý trả lời H2: Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi >0 4m9 > 0 9 m 4 > Gợi ý trả lời H3: Phơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi =0 4m9 = 0 9 m 4 = Bài số 4. Cho phơng trình 2 2 x (2m 1)x m m 2 0 + + + = Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Tìm m để 2 nghiệm đó thỏa mãn điều kiện 1 2 x 3 x< < . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tính ? Kết luận về số nghiệm? H2: Tính nghiệm của phơng trình theo m? H3: Điều kiện để 1 2 x 3 x< < ? Gợi ý trả lời H1: Có 2 2 (2m 1) 4(m m 2) 9 0 m = + + = > Do đó phơng trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt. Gợi ý trả lời H2: Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt là: 1 2 2m 1 3 2m 1 3 x m 1; x m 2 2 2 + + + = = = = + Gợi ý trả lời H3: 1 2 x 3 x< < m1<3<m+2 1<m<4. Hoạt động 2 Dạng 2. Định lí Vi ét và các ứng dụng. Định lí viét: Nếu phơng trình bậc hai 2 ax bx c 0(a 0)+ + = có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì: 1 2 1 2 b c x x ; x x a a + = = Ngợc lại, nếu 2 số u và v có tổng u+v = S và tích uv=P thì u và v là các nghiệm của phơng trình 2 X SX P 0 + = . Bài số 5. Biết phơng trình 2 (m 3)x 25x 32 0 + = (1) có một nghiệm là 4. Tìm m và xác định nghiệm còn lại của phơng trình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: x =4 là nghiệm của (1) khi nào? H2: áp dụng định lí Viét, tìm nghiệm x 2 ? Gợi ý trả lời H1: Vì (1) có 1 nghiệm là x 1 = 4 nên ta có (m3).1625.4+32 = 0 29 m 4 = . Gợi ý trả lời H2: Theo định lí Viét ta có 1 2 25 100 x x (m 3) 17 + = = 2 100 32 x 4 17 17 = = Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 3 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Bài số 6. Giả sử x 1 , x 2 là các nghiệm của phơng trình 2 2x 11x 13 0 + = . Không giải phơng trình hãy tính giá trị các biểu thức sau: ( ) ( ) 3 3 4 4 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 x x A x x ; B x x ;C 1 x 1 x x x = + = + = + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tính 1 2 1 2 x x , x .x ?+ H2: Biểu diễn A dới dạng tổng và tích các nghiệm? từ đó tính A? H3: Tơng tự tính B, C? Gợi ý trả lời H1: Theo định lí Viét ta có: 1 2 1 2 11 13 x x ; x x 2 2 + = = Gợi ý trả lời H2: Có ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 A x x x x x x x x x x (x x ) 3x x 11 11 13 473 . 3. 2 2 2 8 = + = + + = + + = = ữ ữ ữ Gợi ý trả lời H3: ( ) 4 4 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 B x x 3409 x x 2x x 2x x 16 = + = = + = ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x C 1 x 1 x x x x x x x 2x x 2x x x x x x (x x ) 2x x 269 2x x x x 26 = + + = + = + = = Bài số 7. Tìm tất cả các giá trị dơng của m để các nghiệm của phơng trình 2 2 2x (m 2)x 7 m 0 + + = trái dấu nhau và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu. H2: áp dụng định lí Viét, tìm nghiệm hệ thực giữa các hệ số? Gợi ý trả lời H1: 2 7 m P 0 m 7 2 = < > Gợi ý trả lời H2: Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm đó. áp dụng định lí Viét và theo yêu cầu bài toán ta có: 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 m 2 x x x x 2 m 9 1 7 m x x x . 1 x 2 + + = = = = = = ữ m=3. (Do m dơng) Rút kinh nghiệm và bổ sung: Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 4 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Tiết PPCT: 20,21 Ngày 04/12/2006 A) Bài cũ. H1: Cách giải phơng trình trùng phơng? H2: Tìm điều kiện của phơng trình 2x(x 1) 1 1 x 1 x x 1 + + = + ? B) Bài mới. Hoạt động 3 Dạng 3. Giải và biện luận phơng trình tích, phơng trình trùng phơng, phơng trình hữu tỉ Bài số 8. Không giải phơng trình hãy xét xem phơng trình sau có bao nhiêu nghiệm? ( ) 4 2 2x 2 2 3 x 12 0 = (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Đặt ẩn phụ chuyển về phơng trình bậc hai? H2: Xét nghiệm phơng trình (2)? Gợi ý trả lời H1: Đặt 2 t x (t 0)= , ta có ph- ơng trình: ( ) 2 2t 2 2 3 t 12 0 = (2) Gợi ý trả lời H2: Phơng trình (2) có a 2 0= > và c 12 0= < nên có 2 nghiệm trái dấu. Nh vậy (2) chỉ có một nghiệm dơng duy nhất suy ra phơng trình (1) chỉ có 2 nghiệm đối nhau. Bài số 9. Giải và biện luận các phơng trình sau theo tham số m: a) ( ) ( ) m 1 x 1 x 1 0+ = (1) b) ( ) ( ) mx 2 2mx x 1 0 + = (2) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Giải và biện luận phơng trình(a)? H2: Xét nghiệm phơng trình (*)? Khi nào (1) có 2 nghiệm phân biệt? H3: Giải và biện luận phơng trình (2) Gợi ý trả lời H1: Ta có ( ) ( ) m 1 x 1 x 1 0+ = x 1 (m 1)x 1 0 (*) = + = Gợi ý trả lời H2: Nếu m+1 = 0 m=1, phơng trình (*) vô nghiệm nên (1) có nghiệm duy nhất x =1. Nếu m +1 0 m 1. Khi đó (*) 1 x m 1 = + . Có 1 x 1 m 0 m 1 = = = + Do vậy với m =0, (1) có 1 nghiệm x =1. Khi m 0, phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt là 1 x m 1 = + và x =1. Gợi ý trả lời H3: ( ) ( ) mx 2 2mx x 1 0 mx 2 0 (a) (2m 1)x 1 0 (b) + = = + = Nếu m =0, phơng trình (a) vô nghiệm. Phơng trình (b) x+1=0 x =1. Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 5 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 H4: Kết luận? (2) có nghiệm duy nhất x =1. Nếu 1 m 2 = , ta có phơng trình (b) vô nghiệm, phơng trình (a) x = 4 Phơng trình (2) có nghiệm duy nhất x = 4. Nếu 1 m 0,m 2 , phơng trình (a) có nghiệm 2 x m = , phơng trình (b) có nghiệm x= 1 2m 1 . Ta có: 2 1 2 4m 2 m m m 2m 1 5 = = = khi đó (2) có 1 nghiệm kép 5 x 4 = . Gợi ý trả lời H4: m =0, phơng trình có nghiệm duy nhất x =1. 1 m 2 = , phơng trình có nghiệm duy nhất x = 4. 2 m 5 = , phơng trình có nghiệm kép 5 x 4 = . 1 2 m 0,m , m 2 5 , phơng trình có 2 nghiệm phân biệt 2 x m = , x= 1 2m 1 . Bài số 10. Giải và biện luận các phơng trình: (m 1)x m 2 3x m x m a) m; b) x 3 x 3 x 3 + + + = = + + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện của phơng trình? H2: Biến đổi về phơng trình đa thức và biện luận? H3: Tơng tự, xét b)? Gợi ý trả lời H1: Điều kiện x + 3 0 x3. Gợi ý trả lời H2: Ta có phơng trình tơng đơng với (m 1)x m 2 m(x 3) x 2m 2+ + = + = + . Nếu 2m + 2 = 3 5 m 2 = : Phơng trình vô nghiệm. Nếu 2m + 2 3 5 m 2 : Phơng trình có nghiệm duy nhất x = 2m + 2. Gợi ý trả lời H3: Điều kiện x 3 0 x 3 x 3 0 + Khi đó phơng trình đã cho tơng đơng với: ( ) (3x m)(x 3) (x m)(x 3) x 0 2x x m 6 0 x m 6 + + = = + + = = Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 6 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Kết hợp nghiệm? Nếu m 6 3 m 3 m 6 3 m 9 m 6 0 m 6 = = = = = = phơng trình có nghiệm duy nhất x = 0. Nếu m 3 m 9 m 6 : Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x = 0 và x =m6. Hoạt động 4 Dạng 4. Giải và biện luận phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Phơng pháp: Chia khoảng, khử dấu giá trị tuyệt đối. Bình phơng 2 vế. Đặt ẩn phụ Bài số 11. Giải các phơng trình: a) 2x 3 x 5 = ; b) 2x 5 3x 2+ = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Khử dấu giá trị tuyệt đối? H2: Xác định phơng trình trên mỗi khoảng và tìm nghiệm? H3: Khử dấu gttđ và giải phơng trình? Gợi ý trả lời H1: Ta có 2x 3 2x 3 2x 3 3 nếu x 2 3 nếu x< 2 = + Gợi ý trả lời H2: Khi 3 x 2 , ta có phơng trình: 2x 3 = x 5 x =2 x =2 không thỏa mãn điều kiện 3 x 2 loại. Khi 3 x 2 < , phơng trình trở thành: 2x + 3 = x 5 3x = 8 8 x 3 = 8 x 3 = không thỏa mãn điều kiện 3 x 2 < loại. Gợi ý trả lời H3: Bình phơng 2 vế của phơng trình ta đợc: ( ) ( ) 2 2 2 2x 5 3x 2 2x 5 3x 2 x 7 5x 32x 21 0 3 x 5 + = + = = = = Kết luận phơng trình có 2 nghiệm là 1 2 3 x 7, x 5 = = . Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 7 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Bài số 12. Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số m: 3x m 2x m 1 = + + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: A B= ? Vận dụng để giải phơng trình trên? H2: Biện luận nghiệm? H3: Kết luận? Gợi ý trả lời H1: 3x m 2x m 1 x 2m 1 3x m 2x m 1 1 x 3x m 2x m 1 5 = + + = + = + + = = Gợi ý trả lời H2: Hai nghiệm trên trùng nhau khi và chỉ khi 3 1 2m 1 m 5 5 + = = Gợi ý trả lời H3: Với 3 m 5 : Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 1 x 2m 1; x 5 = + = Với 3 m 5 = : Phơng trình có nghiệm kép 1 x 5 = Rút kinh nghiệm và bổ sung: Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 8 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Tiết PPCT: 22, 23 Ngày 07/12/2006 A) Bài cũ. H1: Giải các phơng trình: 1 2x 1 2x; x 1 x 1 = = + B) Bài mới. Hoạt động 3 Dạng 5. Phơng trình chứa ẩn trong căn thức Phơng pháp. Bình phơng 2 vế để khử căn thức. Đặt ẩn phụ. Bài số 13. Giải phơng trình: 2 2x 2x 8 x 1+ = + (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện xác định? H2: Giải phơng trình đã cho? H3: Phơng pháp chung giải loại phơng trình trên? Gợi ý trả lời H1: Điều kiện xác định: 2 1 17 x 2 2x 2x 8 0 1 17 x 2 + + Gợi ý trả lời H2: Ta có: 2 2 x 1 0 (1) 2x 2x 8 (x 1) + + = + 2 2 2 x 1 x 1 2x 2x 8 x 2x 1 x 9 x 1 x 3 x 3 + = + + = = = Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3. Gợi ý trả lời H3: Một cách tổng quát ta có: ( ) 2 g(x) 0 f(x) g(x) f(x) g (x) f(x) 0 g(x) 0 f(x) g(x) f(x) g(x) = = = = Bài số 14. Giải các phơng trình: 2 2 a) 5x 10 8 x; b)x 6x 9 4 x 6x 6+ = + = + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điều kiện xác định? H2: Giải phơng trình? Gợi ý trả lời H1: Điều kiện xác định 5x + 10 0 x-2 (*) Gợi ý trả lời H2: Ta có: Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 9 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 H3: Tơng tự giải b)? H4: Tơng tự xét câu b? 2 8 x 0 5x 10 8 x 5x 10 64 16x x + = + = + 2 x 8 x 21x 54 0 x 8 x 3 t / m (*) x 3 x 18 + = = = = Vậy phơng trình có nghiệm là x = 3. Điều kiện xác định: 2 x 3 3 x 6x 6 0 x 3 3 + + Khi đó đặt 2 t x 6x 6, t 0= + . Ta có phơng trình: 2 2 t 1 t 3 4t t 4t 3 0 t 3 = + = + = = Với t =1, ta có: 2 2 x 1 x 6x 6 1 x 6x 5 0 x 5 = + = + = = Với t = 3, ta có: 2 2 x 6x 6 3 x 6x 3 0 x 3 2 3 x 3 2 3 + = = = = + Đối chiếu điều kiện thấy cả 4 nghiệm đều thỏa mãn. Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm: 1 2 3 4 x 1;x 5; x 3 2 3;x 3 2 3= = = = + Dạng 6. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Phơng pháp giải. Cộng đại số. Phơng pháp thế. Phơng pháp sử dụng định thức Cremer: Xét hệ (I): ax by c a ' x b ' y c ' + = + = Ta có (I) (II): (ab ' a 'b)x cb' c ' b (ab ' a 'b)y ac ' a 'c = = . Kí hiệu: x y D ab ' a 'b;D cb' c' b; D ac ' a 'c= = = . Từ hệ (II) Ta có: x y x.D D y.D D = = (III) Ths. Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 10 [...]... phơng trình: a) 5x + 10 = 8 x; b)x 2 6x + 9 = 4 x 2 6x + 6 Ths Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 14 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Hoạt động của giáo viên H1: Điều kiện xác định? H2: Giải phơng trình đã cho? H3: Kết luận nghiệm? H4: Tơng tự giải b)? Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời H1: Điều kiện xác định 5x + 10 0 x-2 (*) Gợi ý trả lời H2: Ta có: 5x + 10 = 8 x 8 x... = 4 m 3 1 Dx = = 3m 6 ; 6 m m 3 Dy = = 6m 12 4 6 Gợi ý trả lời H3: + D 0 m 2 4 0 m 2 Hệ có nghiệm duy nhất: Ths Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 11 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn Toán 10 D x 3m 6 3 x = D = m2 4 x = m + 12 y = D y = 6m 12 y = 6 2 m+2 D m 4 + D = 0 m = 2 hoặc m =2 Với m = 2 Dx = 12 0: Hệ vô nghiệm Với m = 2 D = Dx = Dy = 0 Khi đó ta có hệ:... Hệ có vô số nghiệm khi nào? Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức: 1) Phơng trình 4x 2 + 12x + 9 = 0 có tập nghiệm là: Ths Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 12 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn Toán 10 3 3 b) ; c) ; d) { ; +} 2 2 2) Phơng trình 3x 7 = x 6 cos phơng trình hệ quả là: a) ; a) ( 3x 7 ) = x 6 ; b) 2 3x 7 = x 6 ; c) ( 3x 7 ) = ( x 6 ) ; d) 2 2 3x 7 = x 6 3) Phơng... m thỏa mãn Rút kinh nghiệm và bổ sung: Ths Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 13 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Tiết PPCT: 24 Ngày 11/12/2006 A) Bài cũ H1: Giải các phơng trình: 2x 1 = 2x; B) Bài mới 1 = x +1 x 1 Hoạt động 3 Dạng 5 Phơng trình chứa ẩn trong căn thức Phơng pháp Bình phơng 2 vế để...Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Dx x = D Nếu D 0, hệ (III) có nghiệm duy nhất (*) và cặp số thực này cũng thoả mãn (I) y = Dy D Vậy nếu D0, hệ (I) có nghiệm duy nhất cho bởi (*) 0x = D x Nếu D = 0, hệ (III) trở... t = 3 Với t =1, ta có: x = 1 x 2 6x + 6 = 1 x 2 6x + 5 = 0 x = 5 Với t = 3, ta có: x 2 6x + 6 = 3 x 2 6x 3 = 0 Kết luận nghiệm? x = 3 2 3 x = 3 + 2 3 Đối chiếu điều kiện thấy cả 4 nghiệm đều thỏa mãn Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm: x1 = 1;x 2 = 5; x3 = 3 2 3;x 4 = 3 + 2 3 Ths Nguyễn Bá Thủy Trờng THPT Bắc Yên Thành 15 . Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 Chủ đề 4. phơng trình và hệ phơng trình (8 tiết) 1. Mục tiêu. Về kiến. THPT Bắc Yên Thành 9 Giáo án giảng dạy Các chuyên đề tự chọn. Toán 10 H3: Tơng tự giải b)? H4: Tơng tự xét câu b? 2 8 x 0 5x 10 8 x 5x 10 64 16x x +