Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc (g.c.g) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, l...
Câu 1: Em phát biểu trường hợp tam giác mà em học? * TH 1: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh Câu 2:Cần bổ sung thêm yếu tố để hai tam tam giác hai tam giác giác sau nhau: * THA2: Nếu hai cạnh góc xen A’ tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác AB = A’B’ B C B’ Có thể bổ sung thêm yếu tố góc khơng? C’ A’ A B C B’ Tam giác ABC có tam giác A’B’C’ không? C’ DẠY HỌC TỐT TỐT Giáo Giáoviên: viên: 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề x 00090180y0706A 110 B 600 18017016 10 0150 30 14 40 0 30 000901800706 110 11 20 70 0 13 20 13 00 201 70180 300 160 40140 15 50 14 40 20 13 ˆ = 600 ,Cˆ = 400 B 400 00 201 70180 300 160 40140 15 11 20 70 0 13 Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, C Lưu ý: ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC, Khi nói cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh Giải - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm -Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx Cy ˆ = 400 ˆ = 600 , BCy cho CBx - Hai tia cắt A, ta tam giác ABC 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề (SGK trang 121) 17016 180 1020 01501 30 40 C m 4cm 2,6 c 2,6 400 600 B’ Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’ 4cm 400 C’ 07 30 0161 40 05 14 80 00 80 0 X 0110180 90100 10100 9010 7A’ 110 60 0 0 12 y 12 01 12 013 0 3013 06 13 5 10 20 7180 0 30 0161 40 05 14 600 B Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có ˆ ′= 600 , Cˆ ′= 400 B’C’ = 4cm , B X cm A 17016 180 1020 01501 30 40 y Bài toán 2: y X 2,6 600 B A’ X 2,6 cm A cm y 600 400 4cm C B’ 400 4cm C’ thêm cách để nhận biết hai tam giác 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề Bài tốn(sgk trang 121) - 2.Trường hợp góc-cạnh-góc A B A’ C B’ Tính chất (SGKtrang 121) Nếu ∆ABC ∆A’B’C’ có: ˆ ˆ BC=B'C' ˆ ˆ C=C', B=B', Δ ABC = Δ A'B'C' C’ Ta thừa nhận tính chất sau: ??Tam Tamgiác giácABC ABCvà vàtam tamgiác giác A’B’C’ A’B’C’có cónhững nhữngyếu yếutố tốnào nàobằng nhau? nhau?Hai Haitam tamgiác giácnày nàycó cóbằng nhaukhông? không? Trả lời Nếu Tammột giáccạnh ABC và hai tamgóc giáckề A’B’C’ tam B=B', cạnh ˆ ˆ BC=B'C' ˆgiácˆ có: C=C', hai góc kề tam giác hai Do : Δ ABC = Δ A'B'C' tam giác Hìnhnào nàocó cóhai haitam tamgiác giácbằng bằngnhau nhautheo theotrường trườnghợp hợp Hình góc-cạnh cạnh-góc -góc ? gócA A B C // B C A’ A’ B’ // // Hình B’ // C’ Hình Hoan hơ, em trả lời C’ ?2 Tìm tam giác hình 94, 95,96 A D Từ trườngEhợp B tam giác nhọn, ta áp dụng o cho tam giác vng C Hkhơng ? G Hình 94 Xét ∆DAB ∆BCD có: ˆ = CBD ˆ ( gt ) ADB DB cạnh chung ˆD = CDB ˆ ( gt ) ABD X oé Do ∆DAB = ∆BCD t (g.c.g) đD óB ∆ C F Hình 95 D B A E Hình 96 ˆ ˆ Ta cã OFE=OHG(gt) ãOFE OHG Mà OFE vị trÝ SLT ˆ ˆ = OGH ⇒ EF // GH ⇒ OEF XÐt ∆OEF vµ ∆OGH cã:OFE ˆ = OHG ˆ ( gt ) X E D EF =F Ð oGH (gt) ˆ ˆ t= OGH OEF = đ Do ∆OEF = ∆OGH XÐt ∆ABC vµ ∆EDF cã: Aˆ = Eˆ = 900 ( gt ) AC = EF ˆ = Fˆ ( gt ) C(gt) Do ®ã ∆ABC = ∆EDF (g.c.g) F 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề Bài tốn: (sgk trang 121) b) Hệ (sgk trang 122) - C C’ 2.Trường hợp góc-cạnh-góc * Tính chất (sgk trang 121) A A’ gt C kl C B’ B Hệ Δ ABC ,Δ A′B′C′ ˆ = B' ˆ B ˆ ′= C' ˆ C BC =B’C’ Δ ABC = Δ A′B′C′ ’ a) Hệ 1: (sgk trang 122) C Δ ABC (Aˆ = 900 ) A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 ) B’ B A A’ C’ gt AC = A’C’, Cˆ = Cˆ ' kl Δ ABC = Δ A′B′C′ gt B A B’ A’ Δ ABC (Aˆ = 900 ) Δ A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 ) ˆ = B' ˆ BC = B’C’, B kl Δ ABC = Δ A′B′C′ Nếu góc Nếu cạnhcạnh huyền vàvng góc nhọn góc nhọn kề cạnh tam giác tam giác vuông cạnh vuông nàymột cạnh huyền góc nhọn củagóc tam vng góc nhọn kề cạnh giác vng hai tam giác tamđó giác vng hai tam vng giác vng Ta đo khoảng cách hai điểm A B bị ngăn cách sông B B x A E D y A C m A y X 60 400 B 4cm C A TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC G - C -G A’ B C gt kl C B’ Δ ABC ,Δ A′B′C′ ˆ ′= C' ˆ ˆ = B' ˆ C B C’ BC =B’C’, Δ ABC = Δ A′B′C′ B’ B A A’ C’ ˆ = 900 ) Δ ABC (A A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 ) gt kl ˆ ˆ AC = A’C’, C = C ' Δ ABC = Δ A′B′C′ B C C’ A B’ gt A’ kl Δ ABC = Δ A′B′C′ Δ ABC (Aˆ = 900 ) Δ A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 ) ˆ = B' ˆ BC =B’C’, B Hoạt động nhóm: Gắn hai tam giác hình sau vào vị trí ghi trường hợp chúng Hình hình khơng phải cặp tam giác HÌNH ? HÌNH 3? H1 H2 H3 H4 H5 ĐỐI CHIẾU VỚI ĐÁP ÁN Các nhóm ghi đáp án vào bảng C-c-c C-g-c G-c-g Bài tập 34 trang 123 Trên hình 98 có tam giác nhau? A Bài giải n Xét hai tam giác ABC ABD no Ta có: Aˆ1 = Aˆ = n m Cạnh AB chung o m o C Bˆ1 = Bˆ = m 12 o B Hình 98 D Do ∆ABC = ∆ABD (g.c.g) 1.Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề Bài toán: (sgk trang 121) b) Hệ (sgk trang 122) - C C’ 2.Trường hợp góc-cạnh-góc * Tính chất (sgk trang 121) A A’ C B’ B Hệ C ’ gt kl Δ ABC ,Δ A′B′C′ ˆ ′= C' ˆ ˆ = B' ˆ C B B A A’ C’ A B’ A’ Δ ABC = Δ A′B′C′ Δ ABC (Aˆ = 900 ) A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 ) B’ B kl Δ ABC = Δ A′B′C′ BC =B’C’, a) Hệ 1: (sgk trang 122) C gt Δ ABC (Aˆ = 900 ) Δ A′B′C′ (Aˆ ′ = 900 ) ˆ = B' ˆ BC = B’C’, B gt AC = A’C’, Cˆ = Cˆ ' kl Δ ABC = Δ A′B′C′ - Học thuộc tính chất trường hợp góc - cạnh - góc hai hệ - Làm tập 33; 35; 36;37 sgk -123 - Tiết học sau Luyện tập Hướng dẫn 34 hình 99 A D B C E - Vận dụng tính chất hai góc kề bù góc B góc C ˆ ˆ = ECA suy DBA Để chứng minh tam giác ADB tam giác AEC -Vận dung tính chất điểm B nằm hai điểm D C có hệ thức DC = DB +BC điểm C nằm hai điểm B E có hệ thức BE = BC + CE suy DC = BE Để chứng minh tam giác ADC tam giác AEB DẠY HỌC TỐT TỐT BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC ... sau: ? ?Tam Tamgiác giácABC ABCvà v tam tamgiác giác A’B’C’ A’B’C’có cónhững nhữngyếu yếutố tốnào nàobằng nhau? nhau? Hai Haitam tamgiác giácnày nàycó c bằng nhaukhông? không? Trả lời Nếu Tammột... phát biểu trường hợp tam giác mà em học? * TH 1: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh Câu 2:Cần bổ sung thêm yếu tố để hai tam tam giác hai tam giác giác sau nhau: * THA2: Nếu hai cạnh góc xen A’ tam giác... hai tamgóc giáckề A’B’C’ tam B=B', cạnh ˆ ˆ BC=B'C' ˆgiácˆ có: C=C', hai góc kề tam giác hai Do : Δ ABC = Δ A'B'C' tam giác Hìnhnào nàocó cóhai haitam tamgiác giácbằng bằngnhau nhautheo theotrường