GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017 CHUN ĐỀ : MŨ – LƠGARIT ĐỀ 01 C©u : Hàm số y x ln( x x2) x2 Mệnh đề sau sai ? A Hàm số có đạo hàm y ' ln( x B Hàm số tăng khoảng D Hàm số giảm khoảng x ) C Tập xác định hàm số C©u : Hàm số y khoảng : x ex ( 2; 0) 3.2 10 C©u : Phương trình 5x : 10 3.54 5.0,2x D (;1) 10 D 10 26 có tổng nghiệm là: x C 1 là: D x 18.2 B (1;) C là: C A B C©u : Nghiệm bất phương trình 32.4 x A x C x D D m= x C©u : Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x − x2 +2 + = m A < m < C©u : Phương trình 31 ) (0,1)0 B (0; ) nghịch biến B A (; 2) C©u : Giá trị biểu thức P A D (0; B m > 31 x C m = 10 x A Có hai nghiệm âm C Có hai nghiệm dương B Vơ nghiệm D Có nghiệm âm nghiệm dương C©u : Tập nghiệm phương trình 25 x 1252x 1 B A C©u : Nghiệm phương trình log (log x) A x b a b a A log 30 1350 C log 30 1350 D D x 16 là: (log x B D log 30 1350 log 30 1350 C©u 10 : Nếu a log 30 b x log log x) C B C thì: 30 a b a b C©u 11 : Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) = log −2x −x2  −3 −  −3 + 13 A D =  ;   −3 − C D=   13 ;1    −3 + 13  −3  ∪  ; −3  ∪   x +1 B   13 ;1  D= ∞) ( −∞; −3) ∪ ( 1; +  D D=    −3 + −3 − −∞; 13 ∪     13 ; +∞   C©u 12 : Phương trình x − x + x − x +1 = có nghiệm: A x = B x = −1 x = x = C©u 13 : Tính đạo hàm hàm số sau: f ( x ) = xx A f '( x ) = x x −1 ( x + ln x) B f '( x ) = xx (ln x +1) x = −1 C x = x = D  x = D f '( x ) = x ln x D 87 C f '( x ) = xx C©u 14 : Phương trình: log (3x − 2) = có nghiệm là: A 11 B 25 C 29 Câu 15 :Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hµm sè y = log a x víi a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x víi < a < lµ mét hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) C Hµm sè y = log a x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log a x vµ y = log x (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục hoành a C©u 16 :Giả sử số logarit có nghĩa, điều sau đúng? B log a b > loga c ⇔ b < c D log a b > loga c ⇔ b > c A Cả đáp án sai C log a b = loga c ⇔ b = c C©u 17 : Hàm số y khoảng : A (0; x ln x đồng biến B ) 1; C (0;1 ) D 0; e e C©u 18 : Tính đạo hàm hàm số sau: f ( x) e x + e−x = e x −e−x −4 A f '( x) = ( e x −e−x )2 ex C f '( x) = 25 C log 25 f '( x) = D ( e x −e−x )2 C©u 19 : Nếu a A log B f '( x ) = e x + e−x 5 log15 thì: B log 25 5( a) 1 ( e x −e−x )2 5 D log 25 −5 3(1 a ) 2( a) 5(1 a ) C©u 20 : Cho ( 1)m A m n D m 1)n Khi B m n ( C m x C©u 21 : Nghiệm phương trình x A x 1, x B 7x x 1, x 0, 25 \ {2} (x 2) C x 1, x 32 x nghiệm D (2; ) ;2) 30 là: B Phương trình vơ x C ( x x 1, D là: B C©u 23 : Nghiệm phương trình 32 A x là: C©u 22 : Tập xác định hàm số y A n 2 n D x C x C©u 24 : Tập xác định hàm số A (1; +∞) C©u 25 : Giá trị log a2 y = log 10 − x x2 −3x + là: B ( −∞;10) a C ( −∞;1) ∪(2;10) D (2;10) B 78 C D 74 a A 72 C©u 26 : 716  π  Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B C©u 27 : Phương 32 x C 4.3x D có hai nghiệm x1 , x2 x1 chọn phát biểu trình , x2 đúng? x1 B x1 C©u 28 : Tập xác định hàm số f A A x x2 B x2 x C x2 x1 x2 1 log x log x log x x D C x x là: D x 2x −2 C©u 29 : Nghiệm phương trình 3x−1.5 = 15 là: x A x = B x = 2, x = −log C x= D x = 3, x = log C©u 30 : Giá trị biểu thức P 25 log C©u 31 : Cho log 3 log2 m a với m A3 a a log 527125 C 0; m B A là: B 10 A log 8m m A log log A 49 a Khi mối quan hệ A a C A a B (0; +∞) a D A3 a a a C©u 32 : Hµm sè y = ln ( − x + 5x 6) có tập xác định là: A (-; 2) ∪ (3; +∞) D 12 C (-∞; 0) D (2; 3) C©u 33 : Tập số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4) + ≥ là:  13  A  4;   2  B  −∞;  13     13 C    ; + ∞  D (4; + ∞) là: C©u 34 : Cho hàm số max y A x 0; y C x y x.e x x 1; y e e x 0; Mệnh đề sau mệnh đề ? B max y ; y x 1; max y e x khơng tồn 0; 0; , với x C©u 35 : Tập nghiệm bất phương trình 32.4 A ( 5; 2) B ( x 4; 0) 18.2 x C x 0; y không tồn D 0; e 0; max y 1; e 0; x 0; tập tập : (1; 4) 3;1) D ( Câu 36 :Tìm mệnh đề mệnh ®Ị sau: A Hµm sè y = ax víi < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) D  x (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung Đồ thị hàm số y = ax y =  a C©u 37 : Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A log B log x C log log D log 2007 logx 2008 0, 0,3 C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số sau: f ( x) = x.cot gx A f '(x) = cot gx − x C f ' (x) = cot g1 B f ' (x) = x.cot gx sin2 x D f '(x) = tgx − x cos2 x b C©u 39 : Cho loga b Khi giá trị biểu thức log b a A 3 B C©u 40 : Cho (a 1) A a 3 C a D 3 (a 1) Khi ta kết luận a là: B a C a D a Câu 41 : Hàm số y = log có tập xác định là: x A (0; +∞) B R 2cos2x ln (1 x) sin 2x ln(1 A C f '(x ) 2cos2x ln (1 x ) e x x ex y' A Đạo hàm B f '(x ) 2cos2x ln (1 x) D f '(x ) 2cos2x ln(1 x) x B Hàm số đạt cực đại (0;1) ( x 12 ) C Hàm số đạt cực tiểu (0;1) C©u 44 : Nghiệm bất phương trình log 3x D Hàm số tăng log là: \1 x A x ; 2; log 5.2 trị P x P x x 2x log x 16 C x 1;2 B x 1;2 C©u 45 : Giải phương trình A sin 2x Mệnh đề sau mệnh đề ? x y x) sin 2x ln(1 x) C©u 43 : Cho hàm số D (-∞; 6) sin 2x ln2 (1 x) là: C©u 42 : Đạo hàm hàm số f (x ) f '(x ) C (6; +∞) với D x 0;1 2; nghiệm phương trình Vậy giá x là: B P C P D P C©u 46 : Bất phương trình log (2 x + 1) + log (4 x + 2) ≤ có tập nghiệm: A ( −∞; 0) B [0; +∞) 2x C©u 47 : Phương trình 3x 15 có nghiệm dạng x x dương lớn nhỏ Khi a A 13 B C©u 48 : Cho phương trình log A D ( 0; +∞ ) ( −∞; 0] C log 3.2 x B log b , với a b số nguyên a 2b bằng: C có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 C x D x2 D : 6 C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x + 1) < x A Vô nghiệm B x > C©u 50 : Nghiệm phương trình: A x = 0, x B = log 2x −x C < x 2 = 2.3log 4x2 x= x= − C D Vơ nghiệm 4 D C©u 51 : Điều sau đúng? A a m > a n ⇔m > n C Cả câu đáp án sai C©u 52 : Nếu a log A log C log 36 b log thì: 1 a 1b 36 a m < a n ⇔m < n D Nếu 1a 1b a < b B log D 36 log a m < b m ⇔m > C©u 53 : Phương trình B 36 a 1b 1 a 1b 1có số nghiệm lg x A lg x B C D C©u 54 : Tập giá trị hàm số y = a ( a < 0, a ≠ 1) là: x A [0; +∞) C©u 55 :Bất phương trình: xlog 1 A   10  x+4 B ; 2  C (0; +∞) \ {0} B ≤ 32 có tập nghiệm: 1   32  C ; 4  C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = A C©u 57 : B x + y = 30 Hệ phương trình  x = 14 A   y = 16 x −1 3−x +2   32  D ; 2  x = 15x = 14 B     10  ; 4  D Đáp án khác có nghiệm: x = 16 y = 14 1 C -4 log x + log y = 3log  D  y = 15 y = 16 A {} B Φ C C©u 49 : {} D ( Phương trình log3 x − x − A { } 2; ) = log ( 2x + 5) có tổng nghiệm bằng: B C D -10 C©u 50 :Cho a , b > a ,  ; x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề b sau: A log a x a ( x + y ) = log C log = a C©u 51 : B log D x log a loga x = lo g x + loga y a b a log a x = logb x y loga y x lim ln ( + 2x ) 3x x →0 Tính giới hạn sau : B A D C C©u 52 : Tập nghiệm bất phương trình log ,5 ( 2x − ) ≥ A ( −∞ ; 3  C     x  Cho hàm số y = y'=   s in  ln2  x    ln2 4  x   −1 s in    y ' = cos     ln2 C©u 55 :   x ln D Tất sai .2   ln2  C©u 54 : Bất phương trình x − ( m + 2)2 x+1 + m2 + 2m + > có tập nghiệm A m >1  x  s inln2  x  s in      x  B x  C y ' = cos  ;  11 +∞ Đạo hàm hàm số cho là: −1     ln2 D   s in  ln2    ;3  C©u 53 : A ) B  3; +∞ B m > −2 log 2 C m < x − log x2 < khi: D m < −1    Cho hệ bất phương trình  x3  −3 x + x + > 3 Nghiệm hệ bất phương trình là: A < x 4 C x log n+1 ( n + 2) là: A B Vô số C D C©u : Cho phương trình : x log x = 1000x2 Tích nghiệm phương trình A 10 B 100 C D 100 C©u : Cho bất phương trình log x ( x − a) > , khẳng định sau sai: Với a ≥ phương trình cho vơ nghiệm C Nếu a < < x < − 4a A B B A xy ' ( = C xy = (  c c log  a (a b c ) là: D 81 Hãy chọn hệ thức đúng” B y ln x −1 y ) D y ln x +1 y ' C©u 12 : Giá trị log a2 a (0 < a ≠ 1) B −2 A log C 81 + x + ln x ) − − 4a C ) xy ( y ' ln x −1 y = xy ' ( ) = y ln x +1 y D − 2 C©u 13 : Nghiệm bất phương trình 5log3 A x > −2 B x ≠ x+2 D x < C©u 14 : Cho phương trình : log ( x − ) + log ( x − ) = Một học sinh giải toán sau :  x −3 > x > Bước 1: Điều kiện :  ⇔ ( x −4 ) ≠ Bước 2: Ta có : x ≠ log ( x − 3) + log ( x − 4) =  log ( x − 3)( x − ) =  Bước 3:⇔ x ( x −3 )( x −4 ) = − x + 11 = x = + ⇔  x =  7− Nếu a bất phương trình cho tồn D ngiệm C©u 11 : Cho hàm số sau: y = a < x < = Cho log a b = 5; log a c = 3.Giá trị biểu thức M = A 42 C©u 10 : Nếu < a < Vậy phương trình có nghiệm : x = 7+ Học sinh giải sai bước ? A Tất Bước B Bước C©u 15 : Đạo hàm hàm số sau: f ( x ) = ln + A f '( x) = 1+ x C©u 16 : B f '( x) = (x 1+ x x +1 D Bước ) C f '( x) = 2 1+ x 2x 1+ x D Phương trình log A x = 2a −1 Cho bất phương trình : ( ) 10 + log x −( ) 10 −1 log x f '( x) = −log 2a − x x = 0; ( a > 0, a ≠ 1) có nghiệm là: a a B x = a −1 C x = 2a a C©u 17 : C Bước x 1+ x2 D x = a ≥ 2x Tập nghiệm bất phương trình 3 ? A x ≥ C©u 18 : B x ≥ C ≤ x ≤ D x ≥ x x Tìm m để bất phương trình m.9 − (2m + 1).6 + m.4 x ≤ có nghiệm với A m ≤ −6 B m ≥ −4 C©u 19 : Nhận xét C −6 ≤ m ≤ −4 [ ] x ∈ 0,1 D m ≥ −6 A Hàm số e2017 x đồng biến Β C log ( a + b ) = log a + log b, ∀a, b, c > log a b log b c log c a = 1, ∀a, b, c ∈ Hàm số ln x hàm số nghịch biến D ( 0; +∞ ) C©u 20 : Cho a = log12 18, b = log 24 54 Hệ thức A 5ab + a + b = B ab + ( a −b) = C ab + ( a + b) = D 5ab + a − b = C©u 21 : Cho hàm số sau: f ( x ) = 5ex2 biểu thức A = f ' ( x ) − xf ( x ) f ( ) − f ' ( 0) + Đâu hệ thức biểu thức A? A A = C©u 22 : Phương trình log 2 −x (( ax ) −1) = 1; ( a A Vô nghiệm C A = B A = B nghiệm a > 1, a ≠ 2) D A = có: C nghiệm D nghiệm C©u 23 : Cho log 27 = a; log = b; log = c Khi biểu thức log 35 biểu diễn là: 2(b + ac) b + ac B A 1+ c 2(1 + c) C©u 24 : Số tiệm cận đồ thị hàm số y = xex A B 3(b + ac) C 1+ c D C b + ac 1+ c D C©u 25 : Đạo hàm hàm số y = log (2 x + x +1) là: A y ' = (4 x + (2 x + x +1) 1).log B 2(4 x +1) C y ' = D (2 x + x +1).ln C©u 26 : Phương trình log + 1) = x + x − ( x x A x +1 y' = (2 x + x +1).ln y ' = 2(4 x + 1) (2 x + x +1) log −1 có nghiệm x ; x Tổng x + x + x x có giá trị là: B C − log C©u 27 : Cho phương trình : log x 2 D 3 x − = Bình phương tổng nghiệm phương trình ? A 90 B 6570 C 144 D 7056 C©u 28 : Tích nghiệm phương trình 32 + x + 32−x = 30 B −2 A C©u 29 : Cho hàm số y = f ( x ) = −x x.e A xy ' = )y ( 1−x C −1 2 B xy = D Trong hệ thức sau đậy, hệ thức đúng? (1 + x )y ' C xy = ( −x ) y D ( xy ' = + x )y ' ' C©u 30 : Phương trình 2sin x + 5.2cos2 x = có nghiệm là: A x = 2π + k 2π B x = −k3π C©u 31 : Cho hàm số f (x ) = e cos x sin x Tính f ' A B C ( 2) x = π + kπ D x = π C −1 D −2 C©u 32 : Cho a = log12 18, b = log 24 54 Hệ thức B ab + ( a − b) = A 5ab + a + b = + 1) = + x − ( x A D 5ab + a − b = =1 −1 có nghiệm x ; x Tổng x + x + x x có giá trị là: x C©u 33 : Phương trình log C ab + ( a + b) x B C 2 12 D C©u 34 : Phương trình log ( − x ) = − x tương đương với phương trình A x + x = B x − x = D − x + = 2−x C − x = − x C©u 35 : Cho hàm số y = 5sin x + 5cos2 x Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số ? A + B + C + D + 5 C©u 36 : Giả sử bất đẳng thức log a +1 ( x − 1) + log a ( x + 3) > với x = x = Khi giá trị a là: A < a 1 D < a, a ≠ C a ≥ C©u 37 : Tập nghiệm bất phương trình log x −1 0, b ≠ 1, a > 0) Giá trị P = log a a b B A − là: b − D − C − 3 C©u 41 : Cho hàm số f ( x ) = ln ( ) x − + x + x − 4x Biểu thức f ( 4) −  f ' ( 2 ln số số sau:  ) A ln B ln C©u 42 : Nhận xét C 8ln D ln A log a b log b c log c a = 1, ∀a, b, c B Hàm số e2017 x đồng biến C Hàm số ln x hàm số nghịch biến D log ( a + b ) = log a + log b, ∀a, b, c > ∈ ( 0; +∞ ) C©u 43 : Giả sử bất đẳng thức log a +1 ( x − 1) + log a ( x + 3) > với x = x = Khi giá trị a là: A a >1 B < a x > C©u 47 : Phương trình log x + log ( x + 1)2 = có : Phương trình A cho vơ nghiệm C©u 48 : B nghiệm 7 C©u 46 : Nghiệm bất phương trình x − x+12 >1 là: x < D < x < x > C nghiệm D nghiệm Cho hàm cos x f( x ) = e số sau: Biểu thức f ( π ) + f ' ( π ) + f " ( π ) + f '"( π) số số sau: A e B e − ln D C e D e C©u 49 : Phương trình ( x − ) log ( x − 1) − log ( x − 1) = ( x − 4) log x −1 4.log x−1 16 có: A Vơ nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm C©u 50 : Tính đạo hàm hàm số f ( x) ex + = sin x x f '(x ) = e x (sin x + cos x ) − cos x A f '(x ) e (sin x − cos x ) − cos x B C f '(x ) sin2 x e x (sin x − cos x ) − cos x sin2 x D f '(x ) = e x (sin x − cos x ) + cos x = = sin2 x sin2 x C©u 51 : Nhận xét nói biểu thức A = ( log + log x ) − ( ln e + x) 2 A Biểu thức A luôn tồn giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x B Biểu thức A xác định x > giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x C Biểu thức A xác định x > giá trị A phụ thuộc vào giá trị x D Biểu thức A xác định x > 0, x ≠ giá trị A phụ thuộc vào giá trị x C©u 52 : Đạo hàm hàm số f ( x) = x −1 ln A f '( x) = x +1 B f '( x) = x +1 x −1 x −1 C f '( x) = D f '( x) = x +1 ( x +1 ) C©u 53 : Cho hàm số y = xex có đạo hàm y’ y” Hệ thức sau đúng? A y "− y '+ y = B y "− y '+ = C y "− y '− = D y "−2 y '+ y = C©u 54 : Cho x + y = , giá trị nhỏ x + y B A C D C©u 55 : Số giá trị nguyên n thỏa mãn bất đẳng thức log n ( n + 1) > log n+1 ( n + 2) là: A Vô số B C D C a >1 D < a a2 A a C©u 57 : Đạo hàm hàm số f ( x ) = esin2 x A f '( x ) = esin2 x.sin 2x C f '( x ) = esin2 x cos 2x B f '( x ) = cos xe D f '( x ) = 2e C sin2 x sin2 x cos x C©u 58 : Số tiệm cận đồ thị hàm số y = xex A B C©u 59 : Nhận xét nói biểu thức A = D ( log + log x ) − ( ln e + x) 2 A Biểu thức A xác định x > giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x B Biểu thức A luôn tồn giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x C Biểu thức A xác định x > 0, x ≠ giá trị A phụ thuộc vào giá trị x D Biểu thức A xác định x > giá trị A phụ thuộc vào giá trị x C©u 60 : Cho phương trình : x + x 1−x + = +2 2 x+1 Tổng bình phương nghiệm phương trình ( ? A B C D ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { ) { { { { ) ) { { { ) { { { ) { ) { { { { { { ) | | | | | | | | | | | | ) | | | ) | ) | ) ) | | | | } } } } } ) ) } } } } } } } } } ) } ) } } } } } ) } ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { { { { { { ) { ) { { { { ) { { { ) ) { ) | ) | ) | | | ) | ) | | | | | | ) | | | | | | | ) ) ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } } } ) ) } } ) } } } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 ) { ) { ) { | | | ) | | } ) } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ) ... CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LƠGARIT ĐỀ 02 C©u : Số nghiệm phương trình: x − 31−x = A B C D C 39 D C D C D  C©u : (x; y) nghiệm hệ log x + = + log3 Tổng x + y y y + = + log3 x  log  A B C©u : Số nghiệm. .. log C D log D C©u : Số nghiệm phương trình log ( x + x ) + log (2 x − 3) = là: 3 A C©u : B C Vô nghiệm  y2 = 4x + là: Số nghiệm hệ phương trình  x+1 2 + y +1 = A Vô nghiệm B C −e C©u 10 :... , với a b số nguyên a 2b bằng: C có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 C x D x2 D : 6 C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x + 1) < x A Vơ nghiệm B x > C©u 50 : Nghiệm phương trình: A x = 0, x B = log