Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN THỦY NGUYÊN TRƯỜNG THCS LẬP LỄ BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC Tác giả: Đinh Thị Thanh Mây Trình độ chun mơn: Đại học tốn Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác: Trường THCS Lập Lễ Lĩnh vực : Tốn Tháng năm 2017 CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ XÉT, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Năm: 2016 - 2017 Kính gửi: Hội đồng khoa học huyện Thủy Nguyên Họ tên: Đinh Thị Thanh Mây Chức vụ, đơn vị công tác:Giáo viên – trường THCS Lập Lễ Tên sáng kiến: Phát triển lực khái quát thông qua hoạt động khai thác số tập hình học Tóm tắt trình trạng giải pháp biết: (Ưu, hạn chế giải pháp đã, áp dụng, bất cập, hạn chế cần có giải pháp khắc phục ) Qua nhiều năm giảng dạy ơn học sinh giỏi mơn tốn trường thân tơi nhận thấy nhiều học sinh học yếu mơn hình học đặc biệt hình học Các tốn hình học phong phú đa dạng, đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo, độc đáo, yêu cầu học sinh phải có óc quan sát nhạy bén, kĩ vận dụng , giúp học sinh phát triển tư Bài tốn hình học học sinh THCS khó với em học sinh đại trà , em ngại làm tốn hình học , khơng biết phải đâu , vận kiến thức chương trình học vào để giải tốn theo yêu cầu đầu Với thực trạng tơi sâu tìm hiểu nhận thấy nguyên nhân sau: + Bài tốn hình học với nhiều phần , phần yêu cầu phải có kĩ vận dụng cấp độ khác từ khó đến dễ + Trong số năm đầu dạy lớp tơi chưa hệ thống thành dạng tập có liên qua ,chưa rèn em phát triển lực, khai thác lời giải yêu cầu tốn nên em gặp khó khăn làm + Giáo viên đưa tập khó học sinh chưa kịp lĩnh hội đặc biệt học sinh đại trà Tóm tắt nội dung giải pháp đề nghị cơng nhận sáng kiến: *Tính mới, tính sáng tạo: + Là giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn để bồi dưỡng học sinh đại trà để ôn thi vào lớp 10 bồi dưỡng học sinh giỏi lớp , tâm đắc với tốn hình học có phần thơng hiểu sau phần vận dụng có cấp độ nâng cao dần Từ tốn tơi rèn cho em phát triển ,khai thác toán với nhiều yêu cầu khác + Mục đích sáng kiến rèn luyện khả tư , khai thác thêm yêu cầu thông qua hoạt động làm số tập hình học lớp giúp học sinh phát triển lực tư , lực trình bày ,năng lực tự khái quát kiến thức từ toán dễ Trước toán học sinh biết vận dụng kiến thức học để tìm lời giải cho yêu cầu phần sau biết khai thác thêm yêu cầu mức độ cao cho toán để phát triển lực tư + Vì lẽ đó, qua số năm trực tiếp giảng dạy mơn tốn ,tơi tìm tòi, nghiên cứu áp dụng để từ đúc rút kinh nghiệm cho thân , mạnh dạn đưa sáng kiến : “Phát triển lực khái quát thông qua hoạt động khai thác số tập hình học ” nhằm góp phần nhỏ việc cao chất lượng đại trà bồi dưỡng học sinh giỏi Sau giáo viên định hướng cho học sinh khai thác lời giải xong với yêu cầu toán , giáo viên nên đặt câu hỏi có liên quan để học sinh tự khái quát kiến thức trả lời, như: - Sau cách chứng minh kiến thức sử dụng? Có cách chứng minh tương tự Khái quát đường lối chung cách ấy? - Hãy tìm xem tốn cách chứng minh khác khơng? Nếu còn, chứng minh theo cách riêng vừa tìm - Đặt thêm số yêu cầu cho toán kể phải vẽ đường phụ + Rèn cho học sinh khai thác lời giải từ vấn đề biết * Khả áp dụng, nhân rộng: Với kinh nghiệm sáng kiến đồng nghiệp dự đánh giá cao, áp dụng đối tượng học sinh giỏi lớp đối tượng học sinh ôn thi vào lớp 10,sáng kiến dễ áp dụng cho học sinh khối * Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp (hiệu kinh tế, xã hội) Giảng dạy áp dụng sáng kiến mang lại hiệu cao việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà toán bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn Nhiều học sinh chủ động tìm tòi, định hướng sáng tạo nhiều cách giải tốn khơng cần hướng dẫn giáo viên Từ đó, em phát triển lực tư độc lập, khả sáng tạo, tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ phát triển lời giải tốt Để viết sáng kiến tơi nghiên cứu , tìm tòi , tham khảo nhiều tài liệu đúc kết kinh nghiệm giảng dạy qua số năm ,sau tơi hệ thống số tập hình học để em rèn kĩ trình bày , suy luận , khái quát , thông qua số tập Đối với học sinh khối trường sau áp dụng sáng kiến này, em hứng thú với mơn hình học kể học sinh mức độ trung bình Đối với em học sinh giỏi việc khai thác thêm yêu cầu cho toán phát triển yêu cầu mức độ vận dụng cao phải vẽ thêm đường phụ tốt CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên, đóng dấu) Thủy Nguyên, ngày 15 tháng năm 2017 Người viết đơn Đinh Thị Thanh Mây THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1.Tên sáng kiến: Phát triển lực khái quát thông qua hoạt động khai thác số tập hình học Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán 3.Tác giả: Họ tên: Đinh Thị Thanh Mây Ngày/tháng/năm sinh: 16/09/ 1977 Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Lập Lễ Điện thoại: DĐ:01295675289 Cố định: Đồng tác giả (nếu có): Họ tên: Ngày/tháng/năm sinh: Chức vụ, đơn vị công tác: Điện thoại: DĐ: Cố định: Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trung học sở Lập Lễ Địa chỉ: Xã Lập Lễ - Huyện Thủy Nguyên – Tp Hải Phòng Điện thoại:0313875022 I.Mơ tả giải pháp biết: Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn trường tơi nhận thấy học sinh sợ làm tập học hình đặc biệt hình học Từ ,tơi tìm hiểu em lại sợ học hình tơi tìm lí + Các em làm hình cấp độ nhận biết chưa tốt + Các em không tự suy nghĩ tìm lời giải mà thụ động làm hướng dẫn thày ,cô + Các em không rẽn kĩ khai thác lời giải tự suy nghĩ thêm yêu cầu khác yêu cầu + Các em khơng hình thành kĩ khái quát kiến thức từ toán đơn giản II Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến II.0 Nội dung giải pháp mà tác giả đề xuất Là giáo viên giảng dạy mơn tốn sau vài năm tơi rút kinh nghiệm nhỏ đề áp dụng vào giải số tập hình học : “Phát triển lực khái quát thông qua hoạt động khai thác số tập hình học ” Dưới số toán được viết dạng phát triển lực trình bày , khai thác thêm yêu cầu lời giải phát triển lực tư khái quát tổng hợp Bài 1: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao BD CE( D ∈ AC , E∈ AB ) Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác hai điểm M N ( E nằm M D) a/ Chứng minh:BEDC nội tiếp · · b/Chứng minh: DEA = ACB c/Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A đường tròn ngoại tiếp tam giác d/ Chứng minh: OA ⊥ DE AM2=AE AB y Hướng dẫn cách làm: A x D E N M O B C -Học sinh suy nghĩ nêu cách làm phần a, phần b,phần c Cá nhân suy nghĩ nêu cách làm Cá nhân trình bày -Học sinh thảo luận nhóm để tìm cách làm phần d ( ph ) Đại diện nhóm nêu cách làm yêu cầu đại diện nhóm khác chia se Giáo viên thống cách làm cá nhân học sinh trình bày vào Cách giải · · a/ Ta chứng minh : BEC=BDC = 900 Nên : Hai điểm E, D thuộc đường tròn đường kính BC Do : Tứ giác BEDC nội tiếp · · b/ Vì Tứ giác BEDC nội tiếp nên BED+DCB=180 ( tính chất tứ giác nội tiếp ) · · Hay : BED+ACB=180 · · Mà : DEA+BED=180 ( hai góc kề bù ) · · · Suy : DEA=ACB ( bù với BED ) c/ Qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn tâm O · · Xét đường tròn (O) có xAB=ACB ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AB) · · Lại có : DEA=ACB · · · Suy : xAB=AED ( ACB ) · · Mà : xAB AED hai góc vị trí so le xy DE Do : xy // DE d/ */ xy tiếp tuyến đường tròn (O) A Nên : xy ⊥ OA A ( tính chất tiếp tuyến đường tròn ) Mà : xy // DE ( theo câu c) Suy : OA ⊥ DE */ Vì OA ⊥ DE ⇒ OA ⊥ MN ( D, E thuộc MN ) Xét đường tròn (O) có OA ⊥ MN MN dây ¼ » ⇒ AM=AN ( đường kính vng góc với dây đường tròn ) · · ⇒ AMN=ABM ( hai góc nội tiếp chắn hai cung ) · · Hay AME=ABM Xét ∆ AME ∆ ABM có : · · · · AME=ABM MAE=MAB ⇒ ∆ AME ~ ∆ ABM ( g – g ) Nên : AM AE = AB AM ⇒ AM2 = AE.AB Khai thác thêm yêu cầu toán: - Với giả thiết tốn ta chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn? - Còn cách khác chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ? - Ta chứng minh hệ thức tương tự phần d ? Học sinh trả lời cá nhân giáo viên hướng dẫn để học sinh tự trình bày - Giáo viên cho học sinh làm để qua rút thêm cách để chứng minh tượng tựu OA ⊥ DE Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn ( O) điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn ( O) điểm thứ hai Q Chứng minh: a/ Tứ giác BEDC nội tiếp b/ HQ.HC = HP.HB c/ DE // PQ d/ Đường thẳng OA đường trung trực PQ Hướng dẫn cách làm - Học sinh nêu cách làm - Cá nhân trình bày Cách giải · CEB = 900 a/Từ giả thiết ta có: · CDB = 90 Suy ra: E,D nhìn B,C góc vng Nên tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn b/Vì ∆ HBC ~ ∆ HPQ đồng dạng (g- g) Nên HQ.HC=HP.HB · · · = BCE = BCQ ; c/BEDC nội tiếp đường tròn suy BDE · · = BCQ Xét đường tròn (O) có BPQ ( Hai góc nội tiếp chắn cung BQ) · · = BPQ Suy : BDE Do : PQ // DE ( hai góc đồng vị ) d/ OP=OQ (vì bán kính đường tròn O) (1) · · (hai góc nội tiếp chắn cung DE tứ giác BEDC nội tiếp ) EBD = ECD · · Hay : ACQ=ABO · · » » ⇒ AQ=AP Xét đường tròn (O) có ACQ=ABO ( Hệ góc nội tiếp ) suy ra: QA=PA (2) ( Liên hệ cung dây ) Từ ( 1) (2) suy : OA đường trung trực PQ Do : OA ⊥ PQ Khai thác thêm yêu cầu toán : ? : Đặt thêm yêu cầu cho tốn HS: OA ⊥ DE GV: thêm cách chứng minh OA ⊥ DE cách làm HS: Quan trọng tìm cách chứng minh OA ⊥ DE Phát triển từ hai toán vận dụng cho học sinh làm 3phần b Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ba đường cao AK, BE, CD cắt H a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp AD.AB = AE.AC b/Chứng tỏ KA phân giác góc DKE c/Gọi I, J trung điểm BC DE Chứng minh OA // JI Hướng dẫn cách làm - Học sinh nêu cách làm làm cá nhân phần a , b - Thảo luận nhóm để làm phần c ( ph ) - Đại diện nhóm trình bày cách làm sau u cầu đại diện nhóm khác cho ý kiến chia sẻ - Giáo viên thống sau làm cá nhân vào để rèn kĩ trình bày Cách giải · · a/ Ta có BDC = BEC = 900 ( CD,BE đường cao của∆ ABC ) ⇒ D E thuộc đường tròn đường kính BC Tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC · · · ta có ·ADE = ECB ( bù với EDB ), BAC chung ∆ ABC ~ ∆ AED (g- g ) => AD AE = => AD AB = AC AE AC AB · · b/ Do HKBD nội tiếp => HKD (2 góc nội tiếp chắn cung DH)(1) = HBD · · Do BDEC nội tiếp => DCE = HBD ( góc nội tiếp chắn cung DE)(2) · · KHEC nội tiếp => HCE ( góc nội tiếp chắn cung HE)(3) = EKH · · Từ (1);(2);(3) => HKD = EKH (4) Mặt khác KA nằm tia KE,KD (5) · Từ (4);( 5) => KA phân giác DKE c/ Từ A dựng tiếp tuyến Ax · » (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp => ·ABC = xAC = sđ AC chắn cung AC) Lại có ·AED = ·ABC ( bù với góc DEC) · => xAC = ·AED ⇒ Ax // DE, AO ⊥ Ax => AO ⊥ DE Ta lại có BDEC nội tiếp đường tròn tâm I ⇒ DE dây cung, J trung điểm DE ⇒ JI ⊥ DE( đường kính qua trung điểm dây cung không điqua tâm) ⇒ JI //AO ( quan hệ tính vng góc song song) Đối với phần c chưa làm phần tập khó học sinh chí học sinh giỏi cho em làm theo hệ thống tập em làm tốt Khai thác thêm yêu cầu toán ? : Yêu cầu học sinh đặt yêu cầu cho toán HS: 1/ Chứng minh: EB , DC tia phân giác góc DEK góc EDK Hay chứng minh : H tâm đường tròn nội tiếp tam giác EDK 2/ Chứng minh : OB ⊥ DK OC ⊥ EK GV: Yêu cầu cá nhân đứng chỗ nêu cách làm giao nhà trình bày vào - Qua tốn học sinh lại phát triển lực khai thác toán để tự rút cách vận dụng kiến thức học cho - Phát triển toán học sinh vận dụng để làm sau Bài 4: Cho đường tròn tâm ( O ; R ) , BC dây cung cố định khác đường kính , điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Kẻ đường cao AD,BE CF tam giác ABC Xác định vị trí điểm A để chu vi tam giác DFE đạt giá trị lớn Cách giải : Học sinh hoàn toàn chứng minh :OA ⊥ FE , OB ⊥ FD OC ⊥ DE Lại có : SABC = SAEOF + SBDOF + SCDOD = = OA ×FE OB ×FD OC ×DE + + 2 R ×(FE+DF+DE) Do : FE +DF + DE lớn ⇔ SABC lớn ⇔ A cung lớn BC Khai thác thêm yêu cầu toán - Để củng cố kiến thức cho em học sinh đại trà yêu cầu em tự đặt thêm yêu cầu cho toán với dạng tập quen thuộc Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB BFH + BDH = 1800 Suy tứ giác BDHF nội tiếp · · + Ta có BFC = BEC = 900 (vì BE CF đường cao ∆ABC) Suy hai điểm E, F thuộc đường tròn đường kính BC Hay tứ giác BFEC nội tiếp · b/ Ta có ·AEF = ·ABC (cùng bù với FEC ) » ) (góc có đỉnh bên đường tròn) mà ·AEF = ( sđ ¼ AM + sđ NC ·ABC = ( sđ » + sđ » ) (góc nội tiếp) AN NC Suy ¼ AM = »AN c/ Ta dẽ dàng chứng minh :∆AFH ∼ ∆ADB (g.g) => AF.AB = AH.AD (1) ∆AFM ∼ ∆AMB (g.g) => AM = AF.AB (2) Từ (1) (2) suy ra: AM = AH.AD => ∆AMH∼ ∆ADM (c.g.c) => ·AMH = ·ADM Vậy AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ∆MHD +Tơi nhận thấy em trình bày , khai thác dạng toán tốt tiếp tục rèn kĩ khai thác yêu cầu áp dụng kiến thức tứ giác nội tiếp nhiều +Với 10 áp dụng thấy em làm tốt phần a,b,c Bài 10: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O ) ( AB < AC ) Gọi H giao điểm đường cao AD, BE , CF tam giác a/ Chứng minh : Tứ giác BCEF nội tiếp b/ Đường thẳng BC cắt đường thẳng FE S Chứng minh SB.SC = SE.SF c/ Kẻ đường kính BM đường tròn ( O ) chứng minh CH = BM b/ Gọ N giao điểm SA ( O ) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Hướng dẫn cách làm Học sinh thảo luận nhóm để tìm lời giải phần d ( ph ) Đại diện nhóm nêu cách làm sau mời đại diện nhóm khác đóng góp ý kiến Giáo viên thống cách làm Hướng dẫn cách giải d/ Chứng minh : Ba điểm M , H , N thẳng hàng Chứng minh : SB.SC =SA.SN Do : SN.SA =SB.SC =SE.SF · · ∆ SNF ∼ ∆ SEA suy SNF=SEA Suy ra: tứ giác NFEA nội tiếp Nên : N,F,H,E,A thuộc đường tròn đường kính AH · · FH=900suy ra HN ⊥ SA (1) ANH=A · Lại có : ANM=90 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) ) Suy : MN ⊥ SA (2) Từ (1) (2) Suy : NH Trùng MN Vậy : Ba điểm M, H, N thẳng hàng + Sau áp dụng sáng kiến với hệ thống dạng tập trình bày Tơi cho học sinh tốn có giả thiết cho em tự đặt yêu cầu cho toán đa số em làm tốt Bài toán sau Bài toán : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O;R) với AB < AC Các đường cao AD , BM CN cắt H ( D ∈ BC, M∈ AC, N ∈ AB) Với 10 ph thảo luận nhóm em tự đặt yêu cầu toán sau Các tứ giác BNMC, AMDB, ANDC, ANHM , BNHD , MHCD nội tiếp H tâm đường tròn nội tiếp ∆ MDN OA ⊥ MN , BO ⊥ ND , CO ⊥ DM Kẻ đường kính AI Chứng minh BI = CH Gọi G trọng tâm ∆ ABC chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) E F ( N nằm E M ) Chứng minh AE2 = AN.AB AE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ∆ EHD NM cắt BC T , TA cắt đường tròn (O) Q Chứng minh ba điểm I,H,Q thẳng hàng Nếu BC cố định , A điểm di chuyển cung lớn BC chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ AMN khơng đổi nhiều yêu cầu khác + Khi em thảo luận tự đặt u cầu cho tốn tơi nghĩ em biết tư u thích mơn hình học mà từ xưa em vốn sợ mơn II.1 Tính mới, tính sáng tạo: Giải pháp áp dụng vào thực tế năm vừa qua cho thấy hiệu rơ rệt: *Về phía giáo viên: Giáo viên tổng hợp kiến thức thành dạng chuyên đề để dễ truyền đạt kiến thức cho học sinh đồng thời giáo viên củng cố kiến thức chun sâu mơn học hơn.Góp phần nâng cao chất lượng học sinh lớp cuối cấp học sinh giỏi lớp Việc thay đổi giúp cho giáo viên sáng tạo giảng dạy Để có nội dung sáng kiến giáo viên cần nghiên cứu nhiều tài liệu, đúc kết qua năm giảng dạy , từ giúp giáo viên nhiều cơng tác tự bồi dưỡng *Về phía học sinh: - Học sinh phát triển lực tư vào tập hình học đặc biệt khơng sợ tập hình học - Giúp học sinh rèn kĩ khai thác thêm yêu cầu , tự tổng hợp thành toán đặc biệt khơng sợ phần hình khó Qua rèn cho em phát huy hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo thân - Việc chuyên sâu vấn đề đó, liên hệ toán với nhau, phát triển toán giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức, quan trọng nâng cao tư cho em làm cho em có hứng thú học tốn, phát huy hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo thân II.2 Khả áp dụng, nhân rộng: Sáng kiến áp dụng rộng rãi với đối tượng học sinh lớp học sinh ôn thi vào lớp 10 phương pháp xây dựng sáng kiến áp dụng với kiến thức nâng cao đại trà II.3 Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp - Qua việc áp dụng sáng kiến thấy em có hứng thú với tập hình học khơng sợ trước - Qua việc áp dụng sáng kiến em không khai thác tốt yêu cầu toán liên quan mà với dạng tập hình học khác em tư tốt Bởi em hình thành lực khai thác phát triển lực tư tích cực - Kết học sinh khá, giỏi tăng lên nhiều số học sinh yếu giảm xuống so với lúc chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy - Qua chuyên đề học sinh phát triển nhiều lực qua tiết hình học - Việc chuyên sâu vấn đề đó, liên hệ tốn với nhau, phát triển toán giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức, quan trọng nâng cao tư cho em làm cho em có hứng thú với mơn hình học CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên, đóng dấu) Hải Phòng, ngày 15 tháng năm 2017 Tác giả sáng kiến Đinh Thị Thanh Mây ... giải số tập hình học : Phát triển lực khái qt thơng qua hoạt động khai thác số tập hình học ” Dưới số toán được viết dạng phát triển lực trình bày , khai thác thêm yêu cầu lời giải phát triển lực. .. : Phát triển lực khái quát thông qua hoạt động khai thác số tập hình học ” nhằm góp phần nhỏ việc cao chất lượng đại trà bồi dưỡng học sinh giỏi Sau giáo viên định hướng cho học sinh khai thác. .. luyện khả tư , khai thác thêm yêu cầu thơng qua hoạt động làm số tập hình học lớp giúp học sinh phát triển lực tư , lực trình bày ,năng lực tự khái quát kiến thức từ toán dễ Trước toán học sinh biết