Đang tải... (xem toàn văn)
bai giang hai duong thang vuong goc Hinh hoc 11 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Kiểm Tra Bài Cũ Câu1: Thế vectơ đồng phẳng? Điều kiện để vectơ đồng phẳng? Câu 2: Cho biết số đo góc cặp đường thẳng sau: 30 Hình 1200 Hình 900 Hình Cho đường thẳng 1, 2 cắt nhau, tạo thành góc Góc nhỏ góc góc đường thẳng 1, 2 1 O 2 Bài 2: Hai Đường Thẳng Vng Góc Góc Giữa Hai Đường Thẳng Hai Đường Thẳng Vng Góc Góc hai đường thẳng 1 '1 O '2 2 Định nghĩa: Góc hai đường thẳng 1và góc hai đường thẳng '1 '2 qua điểm song song(hoặc trùng) với 1 Nhận Xét: u1 u1 u2 O uu22 1' 2'2 Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có AB =2a, CD=2a M,N trung điểm BC AD, MN = a Tính góc hai đường thẳng AB CD Lấy O trung điểm AC A Suy OM đường trung bình ABC 2a ON đường trung bình ACD Suy OM AB, OM = a O a ON // CD, ON = Suy MON = 135 D 2a M 45 Suy góc AB CD N a a B Suy góc AB CD góc OM ON OM ON MN a 2a 5a CosMON = 2.OM ON 2a 2 a C Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC= a, BC= a2 Tính góc hai đường thẳng SC AB S Tam giác SAB, SAC Tam giác SBC, ABC vng cân đáy BC Các mặt hình chóp SC AB cos( SC, AB) tam giác SC AB có đặc biệt? a a a ( AC AS ) AB a A SC AB a AC AB AS AB C a B SC AB AS AB 22 a SC AB a.a Suy góc ( SC, AB) 120 Suy góc sc AB 600 Hai Đường Thẳng Vng Góc Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi vng góc góc chúng 900 C D A B D' A' C' B’ Chỉ đường thẳng vng góc với AA' Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC SBC cân có chung đáy BC Chứng minh hai đường thẳng SA BC vng góc với S Gọi M trung điểm BC Suy MS BC MA BC Có SA.BC MA MS BC MA.BC MS.BC Suy SA BC d đường thẳng thuộc mp(SAM) d có vng với BC khơng? C A M B Ghi Nhớ: • Các phương pháp tính góc hai đường thẳng: Phương Pháp 1: - Chọn điểm thích hợp - Vẽ hai đường thẳng phương với hai đường thẳng cho - Tính góc hai đường thẳng vừa vẽ Phương pháp 2: - Tính góc hai vectơ phương hai đường thẳng Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc: d d’ Góc d d’ 900 d d’ u.v a // a ' 3. b a' b a Bài tập Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có tất cạnh a ABC=B’BA=B’BC =600 Tính diện tích tứ giác A’B’CD A’ HD: a Tam giác BB’C nên B’C =a Suy A’B’CD hình thoi cạnh a Chứng minh D’ B’ C’ B' A.B' C Suy A’B’CD hình vng cạnh a Suy diện tích A’B’CD a2 a a A D a 600 B a C ... 1 O 2 Bài 2: Hai Đường Thẳng Vuông Góc Góc Giữa Hai Đường Thẳng Hai Đường Thẳng Vng Góc Góc hai đường thẳng 1 ''1 O ''2 2 Định nghĩa: Góc hai đường thẳng 1và góc hai đường thẳng... góc hai đường thẳng: Phương Pháp 1: - Chọn điểm thích hợp - Vẽ hai đường thẳng phương với hai đường thẳng cho - Tính góc hai đường thẳng vừa vẽ Phương pháp 2: - Tính góc hai vectơ phương hai. .. AB AS AB 22 a SC AB a.a Suy góc ( SC, AB) 120 Suy góc sc AB 600 Hai Đường Thẳng Vng Góc Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi vng góc góc chúng 900 C D A B D'' A'' C'' B’ Chỉ đường thẳng