Đang tải... (xem toàn văn)
Công nghệ xử lý tín hiệu số là công nghệ bùng nổ nhanh chóng trong ngành công nghiệp điện tử và viễn thông hiện nay. Xử lý tín hiệu số có nhiều ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện t
ChChương 5ương 5: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIRBÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR BÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR BÀI 2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNGBÀI 2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNGBÀI 3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIRBÀI 3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIRBÀI 4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNHBÀI 4 CÁC ĐẶC TRƯNC BỘ LỌC FIR PHA TUYẾN TÍNHBÀI 5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = PBÀI 5 TỔNG HỢP LỌC SỐ FIR = P2 2 CỬA SỔCỬA SỔBÀI 6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔBÀI 6 SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ BÀI 1. BÀI 1. KHÁI NIỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIRKHÁI NIỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR•Lọc số là hệ thống làm biến dạng sự phân bố tần số các thành phần của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước.Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số:- Xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra- Lượng tử hóa các thông số bộ lọc- Kiểm tra, chạy thử trên máy tính•Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xét đến giai đọan đầu, tức là xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra, thông thường các chỉ tiêu cho trước là các thông số của Đáp ứng tần số. ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤPĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤPω0δ21- δ11+ δ1ωP ωs π 1/H(ω)/Các chỉ tiêu kỹ thuật:δ1 – độ gợn sóng dải thôngδ2 – độ gợn sóng dải chắnωP – tần số giới hạn dải thôngωS – tần số giới hạn dải chắn Các phương pháp tổng hợp lọc số FIR: Phương pháp cửa sổ Phương pháp lấy mẫu tần số Phương pháp lặp (tối ưu) 1-π - ωc 0 ωc π ω|H(ωω)|a) Lọc thông thấp lý tưởng1-π - ωc 0 ωc π ω|H(ωω)|a) Lọc thông cao lý tưởng1-π -ωc2 -ωc1 0 ωc1 ωc2 π ω|H(ωω)|a) Lọc thông dải lý tưởng1-π -ωc2 -ωc1 0 ωc1 ωc2 π ω|H(ωω)|a) Lọc chắn dải lý tưởngBÀI 2. ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNGBÀI 2. ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNG: Dải thông : Dải chắnKý hiệu: Ví dụ 1Ví dụ 1: : Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết:Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết: ∫−=ππωωωπdeeHnhnjj)(21)(∫−=ccdenjωωωωπ21=≤≤−=khác :02:1 )(ωπωωωωccHnnccωωsin21=1/π 1/2 h(n) 0 1 2 n1/5π -1/3π Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng:- Có độ dài vô hạn- Không nhân quả BÀI 3. BÀI 3. CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIRCÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR∞<=∑∑−=−∞−∞=10Nnnnhnh )()()(arg)()()(ΩΩ=Ω→←HjFeHHnha. Bộ lọc số FIR luôn ổn định do độ dài L[h(n)]=N: b. Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n0 đơn vị thành h(n-n0), nhưng đáp ứng biên độ vẫn không đổi: ])([arg0)(arg00)()()()()()( ωωωωωωωωnHjjnFHjFeHHennheHHnh−−=→←−=→← BÀI 4. BÀI 4. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR CÓ PHA TUYẾN TÍNHCÓ PHA TUYẾN TÍNH Đáp ứng tần số của bộ lọc:)()()(ωθωωjeAH=[ ]αωωθτ=−=dd )( Thời gian lan truyền tín hiệu:βαωωθ+−=)( Để thời gian lan truyền τ không phụ thuộc vào Ω thì: Trường hợp 1: β = 0, θ(ω) = - αω Đáp ứng tần số của bộ lọc:∑−=ω−αω−ωθ=ω=ω=ω10Nnnjj)(je)n(he)(Ae)(A)(H[ ] [ ]∑−=ω−ω=αω−αωω10Nnnsinjncos)n(hsinjcos)(A∑−=ω=αωω10Nnncos)n(hcos)(A∑−=ω=αωω10Nnnsin)n(hsin)(A ∑∑−=−=ωω=αωαω1010NnNnncos)n(hnsin)n(hcossin∑∑−=−=ωαω=ωαω1010NnNnnsin)n(hcosncos)n(hsin[ ]010=ωαω−ωαω∑−=Nnnsincosncossin)n(h( )[ ]010=ω−α∑−=Nnnsin)n(h−−=−=α)nN(h)n(hN121 Ví dụ 1Ví dụ 1: : Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến tính tính ϕ ϕ((ωω)= -)= -αωαω::a) N=7; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3; h(3)=4a) N=7; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3; h(3)=4b) N=6; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3b) N=6; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3 Tâm đối xứng:Tâm đối xứng: α α=(N-1)/2=3=(N-1)/2=3 h(n) = h(6-n)h(n) = h(6-n) h(0)=h(6)=1; h(1)=h(5)= 2 h(0)=h(6)=1; h(1)=h(5)= 2 h(2)=h(4)=3h(2)=h(4)=3 0 1 2 3 4 5 6 74321n h(n) 0 1 2 3 4 5 6 7321n h(n) Tâm đối xứng:Tâm đối xứng: α α=(N-1)/2=2.5=(N-1)/2=2.5 h(n) = h(5-n)h(n) = h(5-n) h(0)=h(5)=1; h(1)=h(4)=2; h(0)=h(5)=1; h(1)=h(4)=2; h(2)=h(3)=3h(2)=h(3)=3 [...]... đối xứng: Tâm đối xứng: α α =(N-1)/2=3 =(N-1)/2=3 h(n) = h(6-n) h(n) = h(6-n) h(0)=h(6)=1; h(1)=h (5) = 2 h(0)=h(6)=1; h(1)=h (5) = 2 h(2)=h(4)=3 h(2)=h(4)=3 0 1 2 3 4 5 6 7 4 3 2 1 n h(n) 0 1 2 3 4 5 6 7 3 2 1 n h(n) Tâm đối xứng: Tâm đối xứng: α α =(N-1)/2=2 .5 =(N-1)/2=2 .5 h(n) = h ( 5- n) h(n) = h ( 5- n) h(0)=h (5) =1; h(1)=h(4)=2; h(0)=h (5) =1; h(1)=h(4)=2; h(2)=h(3)=3 h(2)=h(3)=3 ... ])([arg 0 )(arg 00 )()()( )()()( ωωω ω ωω ωω nHjjn F Hj F eHHennh eHHnh −− =→←− =→← -1 0 1 2 3 4 8 9 1 n W 9 (n) -1 0 1 2 3 4 8 9 1/2 n h(n-4) 1/π -1 /3π 1 /5 -1 /3π 1 /5 -1 0 1 2 3 4 8 9 1/2 n h d (n) 1/π -1 /3 -1 /3π Ví dụ 1 Ví dụ 1 : : Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến Hãy vẽ đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến tính tính ϕ ϕ ( ( ω ω )= - )= - αω αω : : a) N=7; h(0)=1; h(1)=2; h(2)=3; h(3)=4 a) N=7;... sổ Lọai cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm Bề rộng đỉnh trung tâm ∆ω ∆ω Tỷ số Tỷ số λ λ Chữ nhật Chữ nhật 4 4 π π /N /N -1 3 -1 3 Tam giác Tam giác 8 8 π π /N /N -2 7 -2 7 Hanning Hanning 8 8 π π /N /N -3 2 -3 2 Hamming Hamming 8 8 π π /N /N -4 3 -4 3 Blackman Blackman 12 12 π π /N /N -5 8 -5 8 CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO PHỔ CÁC CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO PHỔ CÁC HÀM CỬA SỔ HÀM CỬA SỔ Đáp ứng biên độ của... ϕ ϕ ( ( ω ω )= - )= - α α ω ω = - = - ω ω (N-1)/2 nên h(n) sẽ có (N-1)/2 nên h(n) sẽ có tâm đối xứng tại tâm đối xứng tại α α = (N-1)/2=4, bằng cách dịch h(n) sang = (N-1)/2=4, bằng cách dịch h(n) sang phải n phải n 0 0 =4 đơn vị: =4 đơn vị: Nhân cửa sổ chữ nhật W Nhân cửa sổ chữ nhật W 9 9 (n) với h(n-4) ta được: (n) với h(n-4) ta được: h h d d (n)=h(n-4) W (n)=h(n-4) W 9 9 (n) (n)... n 1 /5 π -1 /3 π Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng: - Có độ dài vô hạn - Không nhân quả ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤP ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CỦA BỘ LỌC SỐ THÔNG THẤP ω 0 δ 2 1- δ 1 1+ δ 1 ω P ω s π 1 / H(ω)/ Các chỉ tiêu kỹ thuật: δ 1 – độ gợn sóng dải thơng δ 2 – độ gợn sóng dải chắn ω P – tần số giới hạn dải thông ω S – tần số giới hạn dải chắn Các phương pháp tổng hợp lọc số FIR: ... ta có: )7( 3 1 )5( 1 )4( 2 1 )3( 1 )1( 3 1 )( − − +−+−+−+− − = nnnnnnh d δ π δ π δδ π δ π )7( 3 1 )5( 1 )4( 2 1 )3( 1 )1( 3 1 )( − − +−+−+−+− − = nxnxnxnxnxny ππππ BÀI 4. BÀI 4. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BỘ LỌC SỐ FIR CĨ PHA TUYẾN TÍNH CĨ PHA TUYẾN TÍNH Đáp ứng tần số của bộ lọc: )( )()( ωθ ωω j eAH = [ ] α ω ωθ τ = − = d d )( Thời gian lan truyền tín hiệu: βαωωθ +−= )( ... độ của bộ lọc thông thấp thiết kế Ω 0 δ 2 1- δ 1 1+ δ 1 ω P ω c ω s π 1 /H(ω)/ N=9 Ω 0 δ 2 1- δ 1 1+ δ 1 ω P ω c ω s π 1 /H(ω)/ N=61 Ví dụ 1 Ví dụ 1 : : Hãy tổng hợp bộ lọc thơng thấp FIR có pha tuyến Hãy tổng hợp bộ lọc thơng thấp FIR có pha tuyến tính tính ϕ ϕ ( ( ω ω )= - )= - αω αω = - = - ω ω (N-1)/2 với các chỉ tiêu kỹ thuật: (N-1)/2 với các chỉ tiêu kỹ thuật: δ δ 1 1 =...BÀI 3. BÀI 3. CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIR ∞<= ∑∑ − = −∞ −∞= 1 0 N nn nhnh )()( )(arg )()()( Ω Ω=Ω→← Hj F eHHnh a. Bộ lọc số FIR luôn ổn định do độ dài L[h(n)]=N: b. Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n 0 đơn vị thành h(n-n 0 ), nhưng đáp ứng biên độ vẫn không đổi: ])([arg 0 )(arg 00 )()()( )()()(... 3π/N ∆ω R = 4π/N )(arg )()()( Ω Ω=Ω→← Hj F eHHnh 0 10 1 2 50 50 −≤≤ − − = n Nn N n nW Han : :cos,, )( π còn lại Cửa sổ Hanning Cửa sổ Hanning : : 0 10 1 2 46 054 0 −≤≤ − − = n Nn N n nW Ham : :cos,, )( π còn lại Cửa sổ Hamming Cửa sổ Hamming : : 0 1 (N-1)/2 N-1 1 n W Han (n) 0 1 (N-1)/2 N-1 1 n W Ham (n) Thử lại xem Thử lại xem H H d d ( ( ω ω )... có tần số cắt Chọn bộ lọc thơng thấp lý tưởng có tần số cắt ω ω c c = = π π /2 và /2 và đáp ứng xung h(n) có tâm đối xứng tại đáp ứng xung h(n) có tâm đối xứng tại α α = (N-1)/2 = 4. = (N-1)/2 = 4. Theo ví dụ trước, h(n) của lọc thơng thấp lý tưởng có tâm Theo ví dụ trước, h(n) của lọc thơng thấp lý tưởng có tâm đối xứng n=0 và đối xứng n=0 và Do pha tuyến tính Do pha tuyến tính ϕ ϕ ( ( ω ω )= . ChChương 5 ơng 5: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIRBÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR BÀI 1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ FIR BÀI 2. CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNGBÀI 2 ĐÁP ỨNG BIÊN ĐỘ CÁC LỌC SỐ LÝ TƯỞNGBÀI 3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIRBÀI 3 CÁC TÍNH CHẤT TỔNG QUÁT LỌC SỐ FIRBÀI 4 CÁC