ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT-TPHCM – 2008-2009 Ngày thi: 18 - 6 - 2008 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) b) c) Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) b) với Bài 4: (1, 5 điểm) Cho phương trình a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để Bài 5: (3, 5điểm) Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D. a) Chứng minh b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn. c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là đường phân giác của góc CHD. d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA 2008- 2009 - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán – Thời gian 120 phút Ngày thi 19/06/2008 Bài 1 ( 3 điểm ) Học sinh không dùng máy tính cầm tay để giải bài toán 1 a) Tính giá trị biểu thức: b) Giải hệ phương trình: c) Giải phương trình: Bài 2 ( 2 điểm ) Cho hai hàm số có đồ thị (P) và có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) Bài 3 ( 1 điểm ) Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm thỏa mãn các điều kiện: và Bài 4 ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H BC, E AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D BE). a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB. b) Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang. c) Gọi I là giao điểm của OD và AH. Chứng minh: d) Cho biết , độ dài AB = a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC, BC và cung nhỏ AH của (O). KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NGHỆ AN 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán – Thời gian 120 phút I/ Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) Em hãy chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phương án đã cho vào bài làm. Câu 1: Đồ thị hàm số đi qua điểm A. ( 0; 4 ) B. ( 2; 0 ) C. ( -5; 3 ) D. ( 1; 2) Câu 2: bằng A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 Câu 3: Hình tròn có đường kính 4 cm thì có diện tích là: A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 Câu 4: Tam giác ABC vuông ở tại A biết và AB = 4. Độ dài cạnh AC là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Phần II: Phần tự luận ( 8 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho biểu thức a/ Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b/ Tìm các giá trị của x để c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 2 ( 2 điểm ) Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc. Câu 3 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F a/ Chứng minh , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp. b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh c/ Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh giao điểm các phân giác của các và thuộc đoạn thẳng AB. ĐỀ THI VÀO 10 THPT HẢI PHÒNG – 2008-2009 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) 1. Biểu thức xác định với giá trị nào của x? A. X B. x C. x và D. 2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng ? A. . B. C. . D. . 3. Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 4. Điểm thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. B. C. D. 5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi đó độ dài EF bằng: A. 13 B. C. 2 D. 3 6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = , khi đó sinB bằng: A. B. C. D. 7. Cho tam giác ABC vuôngtại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 30 cm B. cm C. 20 cm D. 15 cm 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. B. C. D. Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : . 1/ Giải phương trình khi m = 3 2/ Với giá trị nào của m phương trình có nghiệm. 3/ Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện: Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1/ 2/ Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tạiC cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P. 1/ Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được. 2/ Chứng minh AI. BK = AC. CB 3/ Chứng minh tam giác APB vuông. 4/ Giả sử A,B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ TÂY 2008-2009 Ngày thi: 26/06/2008 Thời gian: 120 Phút Bài 1 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức: Với và x 1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi Bài 2 (1,5 điểm ) Cho phương trình: (1) a) Giải phương trình khi k = 1 b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện: Bài 3 (1,5 điểm ) Cho hệ phương trình (I) a) Giải hệ phương trình với m = 2 b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Bài 4 (3,5 điểm ) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N. a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh. b) Chứng minh . c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp. d) Cho R=5cm, . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC. Bài 5 ( 1 điểm ) a) Cho hai số x, y 0. chứng minh bất đẳng thức: (1) b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh: Với các số a, b, c dương sao cho: , , ta có . ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT-TPHCM – 2008-2009 Ngày thi: 18 - 6 - 2008 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương. thẳng hàng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA 2008- 2009 - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán – Thời gian 120 phút Ngày thi 19/06/2008 Bài 1 ( 3 điểm ) Học sinh