Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên Đề Hình Học Khong Gian Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...
Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 84 c b a M H C B A Chuyeân ñeà 10: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ÔN TẬP 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 - 10 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho ABC ∆ vuông ở A ta có : a) Định lý Pitago : 2 2 2 BC AB AC = + b) CBCHCABCBHBA .;. 22 == c) AB. AC = BC. AH d) 222 111 AC AB AH += e) BC = 2AM f) sin , os , tan , cot b c b c B c B B B a a c b = = = = g) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a = sin cos b b B C = , b = c. tanB = c.cot C 2.Hệ thức lượng trong tam giác thường: * Định lý hàm số Côsin: a 2 = b 2 + c 2 - 2bc.cosA * Định lý hàm số Sin: 2 sin sin sin a b c R A B C = = = 3. Các công thức tính diện tích: a/ Công thức tính diện tích tam giác: 1 2 S = a.h a = 1 . . . sin . .( )( )( ) 2 4 a b c a b C p r p p a p b p c R = = = − − − với 2 a b c p + + = Đặc biệt : ABC ∆ vuông ở A : 1 . 2 S AB AC = b/ Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng d/ Diên tích hình thoi : S = 1 2 (chéo dài x chéo ngắn) d/ Diện tích hình thang : 1 2 S = (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao e/ Diện tích hình bình hành : S = đáy x chiều cao f/ Diện tích hình tròn : 2 S . R π = Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 85 4. Các hệ thức quan trọng trong tam giác đều: ÔN TẬP 2 KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11 A.QUAN HỆ SONG SONG §1.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa: Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. a/ /(P) a (P) ⇔ ∩ =∅ a (P) II.Các định lý: ĐL1:Nếu đường thẳng d không nằm trên mp(P) và song song với đường thẳng a nằm trên mp(P) thì đường thẳng d song song với mp(P) d (P) d / /a d / /(P) a (P) ⊄ ⇒ ⊂ d a (P) ĐL2: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì mọi mp(Q) chứa a mà cắt mp(P) thì cắt theo giao tuyến song song với a. a/ /(P) a (Q) d / /a (P) (Q) d ⊂ ⇒ ∩ = d a (Q) (P) ĐL3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó. (P) (Q) d (P)/ /a d / /a (Q)/ /a ∩ = ⇒ a d Q P Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 86 §2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. (P)/ /(Q) (P) (Q) ⇔ ∩ =∅ Q P II.Các định lý: ĐL1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau. a,b (P) a b I (P)/ /(Q) a/ /(Q),b/ /(Q) ⊂ ∩ = ⇒ I b a Q P ĐL2: Nếu một đường thẳng nằm một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia. (P) / /(Q) a / /(Q) a (P) ⇒ ⊂ a Q P ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song. (P)/ /(Q) (R) (P) a a / /b (R) (Q) b ∩ = ⇒ ∩ = b a R Q P B.QUAN HỆ VUÔNG GÓC §1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Định nghĩa: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng đó. ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ a mp(P) a b, b (P) Hệ quả: ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ a mp(P) a b b mp(P) P c a II. Các định lý: ĐL1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P). d a ,d b a ,b mp(P) d mp(P) a,b caét nhau ⊥ ⊥ ⊂ ⇒ ⊥ d a b P Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 87 ĐL2: Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A huyện Nho Quan tỉnh Ninh Bình Bán tồn tài liệu lớp 11 12 Đặng Việt Đông Lớp 11 trọn giá 200 ngàn Lớp 12 trọn giá 200 ngàn Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại 0937.351.107 gửi tồn cho bạn Liên hệ số điện thoại 0937.351.107 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A huyện Nho Quan tỉnh Ninh Bình Đây bảng giá Thầy Việt Đơng bán thị trường, cao, bán lại 200 ngàn cho mổi lớp 11 12 CÁC CHUN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN ƠN THI THPTQG (CĨ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để dowload PDF tham khảo ! LỚP 12 (NẾU NUA HẾT TRỌN BỘ LỚP 12 GIÁ KM: 1.300.000Đ) HÀM SỐ (Giá 100K) HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ (Giá 100K) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYZ3VpQnhMVDRmUDA/v https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYdlkwd21VRjhCZ iew?usp=sharing 28/view?usp=sharing MŨ-LÔGARIT (Giá 100K) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYRXBUeVJjLUtEc0E/view ?usp=sharing SỐ PHỨC (Giá 100K) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYTnVKaFV6Sk5G ZWc/view?usp=sharing Liên hệ số điện thoại 0937.351.107 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A huyện Nho Quan tỉnh Ninh Bình THỂ TÍCH, KHOẢNG CÁCH, GÓC, NÓN TRỤ CẦU (ĐA DIỆNNÓN-TRỤ-CẦU) (Giá 100K) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYZ1lNYUtnbk04eHc/view? usp=sharing NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG (Giá 100K) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYcDFwcEFOd013cFE/view ?usp=sharing CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG, VẬN DỤNG THỰC TẾ (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYOXNJbmNXd1N JeGs/view?usp=sharing BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Giá 100K) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYWktiRjFDLTZ2 NTg/view?usp=sharing MẶT TRỊN XOAY: NĨN – TRỤ - CẦU (Giá 150K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYRGIyY1NKYlUtWVk/vie w?usp=sharing HÀM SỐ (Giá 250K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYeDhqUjhZRDlaZTg/view? usp=sharing TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO TỐN 12 (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYb0ZHU2Vxc3dse mc/view?usp=sharing KHỐI ĐA DIỆN, GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYMDBCZV82U2F Liên hệ số điện thoại 0937.351.107 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A huyện Nho Quan tỉnh Ninh Bình vVDg/view?usp=sharing LỚP 11 (NẾU NUA HẾT TRỌN BỘ LỚP 11 GIÁ KM: 1.500.000Đ) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PT LƯỢNG GIÁC (Giá 250K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYZ2ZGTWtYNjVGeE0/vie w?usp=sharing QUAN HỆ SONG SONG (Giá 150K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYWlZxWlE1RzRS em8/view?usp=sharing QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (Giá 250K có lời giải chi tiết) TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYNTBPQ1pVb3g0eUk/view https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYY2tsdWVhQnF3 Y3M/view?usp=sharing ?usp=sharing DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN (Giá 150K có lời giải chi tiết) GIỚI HẠN (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYNGFYbl9aZUhq Liên hệ số điện thoại 0937.351.107 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A huyện Nho Quan tỉnh Ninh Bình https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYMEdOQ3EydURTdzg/vie w?usp=sharing PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYMmJ4NGFMQWtqQmc/ view?usp=sharing a00/view?usp=sharing ĐẠO HÀM (Giá 250K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYdWh1WHdwcFU 4NmM/view?usp=sharing Liên hệ số điện thoại 0937.351.107 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Download tài liệu học tập, xem bài giảng tại : http://diendan.shpt.info 89 c b a M H C B A Chuyeân ñeà 12: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ÔN TẬP 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 - 10 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho ABC vuông ở A ta có : a) Định lý Pitago : 2 2 2 BC AB AC b) CBCHCABCBHBA .;. 22 c) AB. AC = BC. AH d) 222 111 AC AB AH e) BC = 2AM f) sin , os , tan ,cot b c b c B c B B B a a c b g) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a = sin cos b b B C , b = c. tanB = c.cot C 2.Hệ thức lượng trong tam giác thường: * Định lý hàm số Côsin: a 2 = b 2 + c 2 - 2bc.cosA * Định lý hàm số Sin: 2 sin sin sin a b c R A B C 3. Các công thức tính diện tích: a/ Công thức tính diện tích tam giác: 1 2 S a.h a = 1 . . . sin . .( )( )( ) 2 4 a b c a b C p r p p a p b p c R với 2 a b c p Đặc biệt : ABC vuông ở A : 1 . 2 S AB AC b/ Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng d/ Diên tích hình thoi : S = 1 2 (chéo dài x chéo ngắn) d/ Diện tích hình thang : 1 2 S (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao e/ Diện tích hình bình hành : S = đáy x chiều cao f/ Diện tích hình tròn : 2 S . R Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Download tài liệu học tập, xem bài giảng tại : http://diendan.shpt.info 90 4. Các hệ thức quan trọng trong tam giác đều: ÔN TẬP 2 KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11 A.QUAN HỆ SONG SONG §1.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa: Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. a/ /(P) a (P) a (P) II.Các định lý: ĐL1:Nếu đường thẳng d không nằm trên mp(P) và song song với đường thẳng a nằm trên mp(P) thì đường thẳng d song song với mp(P) d (P ) d / /a d / /(P) a (P) d a (P) ĐL2: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì mọi mp(Q) chứa a mà cắt mp(P) thì cắt theo giao tuyến song song với a. a/ /(P) a (Q) d / /a (P) (Q) d d a (Q) (P) ĐL3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó. (P) (Q) d (P)/ /a d / /a (Q)/ /a a d Q P Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Download tài liệu học tập, xem bài giảng tại : http://diendan.shpt.info 91 §2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. (P)//(Q) (P) (Q) Q P II.Các định lý: ĐL1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau. a,b (P) a b I (P)/ /(Q) a / /(Q),b / /(Q) I b a Q P ĐL2: Nếu một đường thẳng nằm một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia. (P) / /(Q) a / /(Q) a (P) a Q P ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song. (P)/ /(Q) (R) (P) a a / /b (R) (Q) b b a R Q P B.QUAN HỆ VUÔNG GÓC §1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Định nghĩa: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng đó. a mp(P) a b, b (P) Hệ quả: a mp(P) a b b mp(P) P c a II. Các định lý: ĐL1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P). d a ,d b a ,b mp(P) d mp(P) a,b caét nhau d a b P Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Download tài liệu học tập, xem bài giảng tại : http://diendan.shpt.info 92 ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN 2016 (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ̂ (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên √ , tính thể tích khối chóp S.ABD (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC 2a, BD 4a , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xác định tâm tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa –lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có ABD tam giác cạnh a, BCD tam giác cân C có BCD 1200 , SA a SA ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 2HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc với O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , ̂ giác (√ ) √ , bán kính đường tròn nội tiếp tam vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng chéo SB AC theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB AC a , I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cần Thơ - năm 2015) Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông A , mặt bên hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tâm O Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) √ Biêt bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD √ góc ̂ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC; SB 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , với AB = 2a , AD = a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với BC = 2a , góc ABC = Gọi M trung điểm BC Biết SA = SC = SM = a√ Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) ) có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp cosin góc tạo hai mặt ) ( ) Cho hình chóp phẳng ( 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) 15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy tam giác vuông cân B Biết AB = cm, BC’ = 3√2 cm Tính thể tích khối lăng trụ cho; Tính góc hợp đường thẳng BC’ mp (ACC’A’) 16 (Đề thi www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 17/4/2017 /g Kết bạn và Follow thầy Hiếu Live: om Tham gia nhóm hỏi bài thầy Hiếu Live: bo ok c Tra ID Mã Câu Hỏi để xem lời giải chi tiết tại website: www.thayhieulive.com IN ĐỀ ww w fa ce [TỔNG ÔN][HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN][100 CÂU][THAYHIEULIVE.COM] https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 1 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 59555 ĐÁP ÁN ĐÚNG : C om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI BÁO LỖI fa ce bo ok c CÂU SỐ 2 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 56262 ĐÁP ÁN ĐÚNG : B ww w BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE oc 01 17/4/2017 CÂU SỐ 3 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 55607 uO ĐÁP ÁN ĐÚNG : A ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. nT hi Da iH BÁO LỖI https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 4 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 56247 ĐÁP ÁN ĐÚNG : D ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI BÁO LỖI ww w fa ce bo CÂU SỐ 5 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 59203 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. https://www.thayhieulive.com/xem/ ĐÁP ÁN ĐÚNG : A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 6 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 59253 ĐÁP ÁN ĐÚNG : D ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 5/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 7 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 59105 ĐÁP ÁN ĐÚNG : B s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI BÁO LỖI ĐÁP ÁN ĐÚNG : D ww w fa ce bo ok c om BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. /g ro up CÂU SỐ 8 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 57853 https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 6/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 9 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 55593 ĐÁP ÁN ĐÚNG : D ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI BÁO LỖI /g ĐÁP ÁN ĐÚNG : C ĐANG TẢI LỜI GIẢI ww w fa ce bo ok c om BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. ro up s/ Ta iL CÂU SỐ 10 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 59354 https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 7/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 11 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 56246 ĐÁP ÁN ĐÚNG : C ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 8/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 12 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 56269 01 oc ĐÁP ÁN ĐÚNG : C ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 9/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 13 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 56236 ĐÁP ÁN ĐÚNG : B ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI https://www.thayhieulive.com/xem/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10/64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [START] THẦY HIẾU LIVE 17/4/2017 CÂU SỐ 77 (10 ĐIỂM) MÃ CÂU HỎI : 55609 ĐÁP ÁN ĐÚNG : C ww w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 BẠN CHƯA LÀM CÂU NÀY. BÁO LỖI https://www.thayhieuliv Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 157 Chuyên đề 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN KIẾN THỨC CĂN BẢN 1 . QUAN HỆ SONG SONG I. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Đònh nghóa: a // b a b = và a, b () Đònh lí 1: a// b a b () () = c cùng song song với a và b hoặc trùng với a hoặc b II. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Đònh nghóa: a // () a () = Đònh lí 2: (Tiêu chuẩn song song) a // () a// b,b a Đònh lí 3: a// a () () = b // a III. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Đònh nghóa: () // () () () = Đònh lí 4: (tiêu chuẩn song song) () // () a,b cắt nhau a// a ,b// b ,a .b Đònh lí 5: // a b a // b a c b a b a b a b a' b' a b Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 158 Đònh lí 6: (Đònh lí Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song đònh trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. () // () // AB BC AC A B B C A C AA', BB', CC' // () AB BC AC A B B C A C 2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG Đònh nghóa: a () a b, b () Đònh lí 1: (Tiêu chuẩn vuông góc) a () ab ac b,c cắt nhau trong Đònh lí 2: (Đònh lý 3 đường vuông góc) a có hình chiếu a' trên mặt phẳng chứa b. a b a' b II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Đònh nghóa: () () ( , ) = 1 vuông a b, b () Đònh lí 3: (Tiêu chuẩn vuông góc) a a Đònh líù 4: c c () C B C’ B’ A A’ a b a b c a b a' H S A a c Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 159 3. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU I. ĐỊNH NGHĨA AB là đoạn vuông góc chung của a và b A a, B b AB a, AB b II. DỰNG ĐOẠN VUÔNG GÓC CHUNG 1. a b Qua b dựng mặt phẳng () a tại A Trong () dựng qua A, AB b tại B AB là đoạn vuông góc chung. 2. a b Cách 1: Qua b dựng mặt phẳng () // a Lấy M trên a, dựng MH Qua H dựng a' // a cắt b tại B Từ B dựng BA // MH cắt a tại A AB là đoạn vuông góc chung. Cách 2: Lấy O trên a Qua O dựng mặt phẳng a tại O Dựng hình chiếu b' của b trên . Dựng OH b'. Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B. Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đoạn vuông góc chung. III. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU d(a, b) = AB độ dài đường vuông góc chung () chứa b và () // a thì d(a, b) = d(a, ()) Vấn đề 1: HÌNH CHÓP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI HÌNH CHÓP I. ĐỊNH NGHĨA Hình chóp là hình đa diện có 1 mặt là đa giác, các mặt khác là tam giác có chung đỉnh. a b A B H A M B b a' a O A B H O b b' Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 160 Chiều cao h là khoảng cách từ đỉnh tới đáy. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Đỉnh của hình chóp đều có hình chiếu là tâm của đáy. Hình chóp tam giác còn gọi là tứ diện hình tứ diện. Hình tứ diện là hình chóp tam giác có đáy là mặt nào cũng được, đỉnh là điểm nào cũng được. Hình tứ diện đều là hình tứ diện có các cạnh bằng Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A huyện Nho Quan tỉnh Ninh Bình Bán tồn tài liệu lớp 11 12 Đặng Việt Đông Lớp 11 trọn giá 200 ngàn Lớp 12 trọn giá 200 ngàn Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile ... https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYWlZxWlE1RzRS em8/view?usp=sharing QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (Giá 250K có lời giải chi tiết) TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYNTBPQ1pVb3g0eUk/view... DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG (Giá 200K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYMmJ4NGFMQWtqQmc/ view?usp=sharing a00/view?usp=sharing ĐẠO HÀM (Giá 250K có lời giải chi tiết) ... LƯỢNG GIÁC (Giá 250K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYZ2ZGTWtYNjVGeE0/vie w?usp=sharing QUAN HỆ SONG SONG (Giá 150K có lời giải chi tiết) https://drive.google.com/file/d/0B3H6ZM3PmXrYWlZxWlE1RzRS