Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì 1 sắp đến.gửi đến các em bộ sưu tập đề thi học kì 1 môn Toán năm 2017. BST tổng hợp nhiều đề thi học kì 1 của nhiều trường có gợi ý đáp án cụ thể. Tham khảo đề thi sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán. Cùng thử sức nhé.
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ THI TUẦN HỌC KÌ I - MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2016 – 2017 (Thời gian làm 90 phút) ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng: = Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là: A ≠ 360° B. ≠ 180° C ≠ 90° + 180° D. ≠ 90° + 360° Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số = − sin là: A (−1) B. 1 C. 3 D. 4 Câu 3: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? A sin + = 0 B. 2 cos − cos − = 0 C. tan + = 0 D. 3 sin − = Câu 4: Phương trình sin = cos có nghiệm là: A = + B. = + C. = + D = + Câu 5: Điều kiện để phương trình m sin − cos ≥ 4 B. −4 ≤ A ≤ C. Câu 6: Cho A (2;1), v (3; 2) , ảnh của A qua T v là: = 5 có nghiệm là: mm 4 D < −4 A A' (3; 4) B. A' (1;3) C. A' (5;3) D A' (1; 2) Câu 7: Cho B (-3;2), ảnh của B qua V(O,2 là: A B' (6; 4) B. B' (6; 4) C. B' (9; 4) D B' (6; 4) Câu 8: Cho (C): ( x 3) ( y 1) và (C’): ( x 1) ( y 2) Phép tịnh tiến theo v nào biến (C) thành (C’)? A v (1; 2) B. v (1; 2) C. v (2;1) D v ( 2;1) PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình: a x 2 cos(3x + 100 ) = b. tan( 1) Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình: a. sin x cos x b. (cot x ) 2sin x 0 c. sin x + cos x = 1 Câu 3: (1 điểm) Cho đường thẳng d: x y , vectơ v (2;3) Tìm ảnh đường thẳng d qua T v ? Câu 4: (2 điểm) Cho đường thẳng d: x y và đường tròn (C): ( x 2)2 ( y 1) a. Tìm ảnh đường thẳng d qua V(O,2)? b. Tìm ảnh đường trịn (C) qua V(O,-3)? - HẾT - SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ THI TUẦN HỌC KÌ I - MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2016 – 2017 (Thời gian làm 90 phút) ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng: = Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là: A ≠ 360° B. ≠ 180° C ≠ 90° + 180° D ≠ 90° + 360° Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số = − cos là: A 4 B. 2 C. −2 D. ( -1 ) Câu 3: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm? A. cot +3 = 0 B. 2 sin − sin − = 0 C. cos +3 = 0 D. 3 cos − = Câu 4: Phương trình sin = − cos có nghiệm là: A. = + B. = + C. = − + D = − + Câu 5: Điều kiện để phương trình m sin + cos A. m 4 ≥ 4 B. m C. = 5 có nghiệm là: ≤ −4 D −4 ≤ ≤ Câu 6: Cho A (1;2), v (2; 4) , ảnh của A qua T v là: A A' (3; 6) B. A' (3;5) C. A' (1; 2) D A' (3;6) Câu 7: Cho B (-2;3), ảnh của B qua V(O,2) là: A B' (6; 4) B. B' (4;6) C. B' (4; 6) D B' (6; 4) Câu 8: Cho (C): ( x 1) ( y 2) và (C’): ( x 3) ( y 1) Phép tịnh tiến theo v nào biến (C) thành (C’)? A v (2;1) B. v ( 2;1) C. v (1; 2) D v ( 2; 1) PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình: a sin(2x + 150 ) = x b. 3cot( 1) Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình: a. cos2 x 6sin x b. (tan x - 3) cos x - 0 c. sin x + cos x = Câu 3: (1 điểm) Cho đường thẳng d: x y , vectơ v (3;2) Tìm ảnh đường thẳng d qua T v ? Câu 4: (2 điểm) Cho đường thẳng d: 3x y và đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2) a. Tìm ảnh đường thẳng d qua V(O,3)? b. Tìm ảnh đường trịn (C) qua V(O,-2)? - HẾT - ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu Đáp án A C A B C C B C PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) điểm cos x 10 cos 60 0,5 x 100 600 k 3600 x 100 600 k 3600 0 33 xx 50700 k k360 3600 a Câu (2 điểm) 500 x k 1200 700 x k 1200 0,5 k x 3tan 1 2 x x tan 1 tan 1 tan 2 2 x 1 k b 0,5 x 1 k x k 2 k 0,5 sin x cos x cos x cos x cos2 x cos x 1 a 0,5 cos x t 1 t 1 , 1 t 7t t 1 t / m t k t / m 0,5 t cos x x k 2 k (cot x ). 2sin x 1 0 Đk: x k1800 ( k ) cot x Câu (3 điểm) 2sin x cot x 0 2sin x = b cot x cot 300 sin x = sin45 0,5 x 30 k180 x 45 k 360 k x 135 k 360 0 0 0,5 sinx + cosx = 1 a 1, b a b c Chia 2 vế pt cho 2 ta được sinx 3cosx 1 sinx cosx 2 0,5 sin x 600 sin300 x 600 300 k 3600 x 300 k 3600 x 60 150 k 360 x 90 k 360 Câu (1 điểm) 0 Gọi M x; y d , M ' x' ; y ' là ảnh M qua T v M ' d ' , d’ là ảnh d qua T v 0,5 k 0,5 x' x y' y x x' y y' 3 Thay x, y ở trên vào d ta được x ' y ' 3 x ' y ' 14 0,5 Vậy d : x y 14 ' Gọi M x; y d , M ' x' ; y ' là ảnh M qua V(O,2 M ' d ' , d’ là ảnh d qua V(O,2) OM ' 2OM x' y' y ' y y Thay x, y ở trên vào d ta được x' 2x x a Câu (2 điểm) b 0,5 x' y' x' y ' 2 0,5 Vậy d ' : x y (C) có tâm I(-2;1), bán kính R= 3 Gọi (C’) là ảnh(C) qua V(O,-3) (C’) có tâm I ' , bán kính R ' 0,5 R ' 3R OI 3OI I 6; 3 ' ' Vậy C ' : x 2 y 2 81 0,5 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu Đáp án D C C C B D B D PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) điểm sin x 150 sin 450 0,5 x 150 450 k 3600 x 150 1350 k 3600 0 30 k 360 22 xx 120 k 3600 a Câu (2 điểm) x 15 k 180 x 60 k 180 k 0,5 x 3cot 1 3 x x cot 1 cot 1 cot 3 3 x 1 k 3 b 0,5 x 1 k 3 x k 3 k 0,5 cos x 6sin x sin x 6sin x sin x 6sin x 1 a 0,5 sin x t 1 t 1 , 1 t 6t t 1 t / m t k t / m 0,5 t sin x x k 2 k (tan x ) 2cos x 0 Đk: x 900 k180 (k ) tan x Câu (3 điểm) b co s x tan x 0 co s x = 0,5 tan x tan 600 x 600 k 1800 cos x = cos 45 x 45 k 360 k 0 0,5 sinx + cosx = a 3, b a b2 Chia 2 vế pt cho 2 ta được c 3sinx cosx sinx cosx 2 sin x 300 sin 450 x300 450 k3600 x150 k3600 x30 180 45 k360 x105 k360 k Câu (1 điểm) 0 0 0,5 Gọi M x; y d , M ' x' ; y ' là ảnh M qua T v M ' d ' , d’ là ảnh d qua T v 0,5 0,5 x' x y' y x x' y y' 2 Thay x, y ở trên vào d ta được x ' 3 y ' x ' y ' 14 0,5 Vậy d : x y 14 ' Gọi M x; y d , M ' x' ; y ' là ảnh M qua V(O,3) M ' d ' , d’ là ảnh d qua V(O,3) OM ' 3OM x' y' y ' y y x ' 3x x a 0,5 Thay x, y ở trên vào d ta được x' y ' 3x ' y ' 3 Vậy d ' : 3x y (C) có tâm I(1;-2), R= 3 Gọi (C’) là ảnh(C) qua V(O,-2) (C’) có tâm I ' , bán kính R ' Câu (2 điểm) b R' R 0,5 0,5 OI 2OI I 2;4 ' ' Vậy C ' : x 2 y 2 36 0,5 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ NĂM 2016 - 2017 Mơn: TỐN, Khối 11 Thời gian:120 phút, khơng kể thời gian phát đề Ngày thi 23/12/2016 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: ( sin x + cos x ) + ( cos x + sin x ) = 3 + 10 2 − 2sin2x − cot 2x = sin 2x Câu (2,0 điểm) Trong thi giải toán qua mạng Internet (Violympic) cấp trường trường THPT Lý Thái Tổ cho khối 10 khối 11, có học sinh khối 10 đạt giải có học sinh nam, học sinh nữ học sinh khối 11 đ ạt giải có học sinh nam, học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh đại diện lên tuyên dương khen thưởng khối có học sinh, đồng thời học sinh chọn phải có nam nữ Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên từ tập S số Tính xác suất để số chọn bắt đầu chữ số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị a biết hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức: 2n a 50 x + 13440 n số nguyên dương thỏa mãn: C n + n = x Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD cóđ áy ABCD hình bình hành G ọi H, K trọng tâm tam giác SAB ABC Gọi (α) mặt phẳng chứa HK song song với SB Xác định mặt phẳng (α) chứng minh (α) song song (SBC) Xác định thiết diện hình chóp cắt (α) Gọi M giao điểm SD (α) Tìm giao điểm I MK mặt phẳng (SAC) Tính tỉ số MI MK Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x − 4 + = x x2 x − 2x + Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương Tìm giá trị lớn biểu thức: P= bc a + bc + ca b + ca + ab c + ab Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM 2016 - 2017 Mơn: TỐN, Khối 11 (Đáp án – thang điểm gồm 03 trang) Câu (2,0 điểm) Đáp án (1,0 điểm) PT ⇔ sin x + sin x cos x + cos2 x + cos2 x + cos x sin x + sin x = 3 + 10 ⇔ 10(sin x + cos2 x) + 12 sin x cos x = 3 + 10 ⇔ 10 + sin 2x = 3 + 10 x = π ⇔ sin 2x = = sin ⇔ x = π + kπ π + kπ π π Vậy nghiệm phương trình là: x = + kπ, x = + kπ (1,0 điểm) Điều kiện: sin 2x ≠ (∗) cos 2x − sin 2x − = sin 2x sin 2x ⇔ − sin 2x − cos 2x = ⇔ cos2 2x − cos 2x − = cos 2x = (loaïi) 2π π ⇔ ⇔ 2x = ± + k 2π ⇔ x = ± + kπ cos 2x = − (thỏa mãn (*)) 3 π Vậy nghiệm phương trình là: x =± + kπ (1,0 điểm) Hỏi có cách chọn … ▪ Gọi M số cách chọn học sinh khối có học sinh tùy ý ⇒ M= C62 C8= 420 (cách) ▪ Gọi N số cách chọn học sinh gồm toàn nam toàn nữ TH1: Chọn khối học sinh nam có C32 C52 = 30 cách PT ⇔ (2,0 điểm) Điểm TH2: Chọn khối học sinh nữ có C32 C32 = cách Suy ra: N = 30 + = 39 (cách) Vậy số cách chọn thỏa mãn đề là: M − N = 420 − 39= 381 (cách) (2,0 điểm) Tính xác suất để số chọn bắt đầu chữ số 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ▪= Giả sử n a1a2 a3 (a1 ≠ 0) số gồm chữ số khác Chọn a1 có cách Chọn a2 a3 có A 62 cách ⇒ Số phần tử tập S là: 6A 62 = 180 ▪ Phép thử T: Chọn ngẫu nhiên từ tập S số” ⇒ Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) =180 ▪ Gọi A biến cố: “Số chọn bắt đầu chữ số 2” 0,25 0,25 Giả sử n 2a2 a3 (a1 ≠ 0) số thỏa mãn = Chọn a2 a3 có A 62 cách ⇒ n(A) = A 62 = 30 0,25 n(A) 30 = = n(Ω) 180 Tìm giá trị a … Vậy P(A) = (1,0 điểm) Ta có: C22 n + n = 50 ⇔ 0,25 (2n)! 2n(2n − 1) + n = 50 ⇔ + n = 50 2!(2n − 2)! 0,25 n = −5 (loaïi) ⇔ 2n =50 ⇔ n = (thỏa mãn ) k 10 10 10 a k 10 − k a k k 70 −10 k Khi đó:= + = x C (x ) ∑ ∑ C10 a x 10 x k 0= = x k 0,25 k k 70 −10 k Số hạng tổng quát khai triển là: C10 ax Số hạng chứa x10 ứng với: 70 − 10 k = 10 ⇔ k = 6 a = 210a6 ⇒ Hệ số x10 là: C10 (3,0 điểm) 0,25 Theo giả thiết ta có: 210a6 = 13440 ⇔ a6 =64 ⇔ a =±2 Vậy giá trị a cần tìm là: a = ±2 (1,0 điểm) Xác định (α) chứng minh (α) song song (SBC) 0,25 S Gọi E, F tru ng điểm SB BC Trong (SAB) kẻ NP qua H song song SB (N ∈SA, P ∈ AB) ⇒ (α) =(NPK) N M E 0,5 I H A P B D K Q L F C AP AH AK Do HP // BE nên = = (1) Mà K trọng tâm ∆ABC ⇒ (2) = AB AE AF AP AK Từ (1) (2) suy ra: = ⇒ PK // BF Do đó: (α) // (SBC) AB AF (1,0 điểm) Xác định thiết diện … • (α) ∩ (SAB) =NP • Trong mặt phẳng (ABCD), gọi Q= PK ∩ CD ⇒ (α) ∩ (ABCD)= PQ • Xét (α) (SAD) có điểm N chung PQ // AD (cùng song song BC) ⇒ (α) ∩ (SAD) =NM với NM // AD M ∈ SD • (α) ∩ (SCD) =MQ Do thiết diện cần tìm tứ giác MNPQ (1,0 điểm) Xác định điểm I … Trong (ABCD), gọi = L PK ∩ AC Trong (α), gọi = I MK ∩ NL ⇒= I MK ∩ (SAC) (do NL ⊂ (SAC) ) SN EH MN SN = = Mà MN // AD ⇒ = = (3) SA EA AD SA KL AK KL Do KL // FC ⇒ = =⇒ = (4) (vì BC = 2FC ) FC AF BC Từ (3), (4) AD =BC ⇒ MN =KL 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 Do NH // SE ⇒ 0,25 0,25 (1,0 điểm) Mặt khác: MN // KL ⇒ MNKL hình bình hành ⇒ I trung điểm MK MI Do đó: = MK Giải phương trình: Điều kiện: x ≠ PT ⇔ x − 4x += x x − 2x + ⇔ x (x − x − 2x + ) − 4x += (1) Ta có: x + x − 2x + = ⇔ x − 2x + = −x − x ≤ x≥0 (vô nghiệm) ⇒ x + x − 2x + ≠ ∀x ∈ ⇔ ⇔ x x − 2x + = x = x ( x − 2) − 4(x − 1) = x + x − 2x+2 x2 ⇔ (x − 1) − = x + x − 2x + Khi đó: (1) ⇔ 0,25 ( ) 0,25 ⇔ (x − 1) x − 2x − x − 2x + = 2 x = (thỏa mãn ) ⇔ 2 (2) x − 2x − x − 2x + = Giải (2) ⇔ x − 2x + − x − 2x + − = x − 2x + =1 + ⇔ x − 2x + =1 − (vô nghiệm ) 0,25 ⇔ x − 2x + = + ⇔ x − 2x − − = x =+ 3+ ⇔ (thỏa mãn) x =− 3+ 0,25 Vậy nghiệm phương trình là: x = 1, x =± + Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn … Ta có: bc a + bc = Coâsi 1 a 1 a − ⋅ ≤ − ⋅ 2 a + bc 2 a+ b+c b ab a 1 1 − ⋅ ≤ − ⋅ b + ca 2 b + c + a c + ab 2 c + a + b a+ b+c a b c Suy ra: P ≤ − ⋅ + + = = − ⋅ 2 a+ b+c a+ b+c a+ b+c 2 a+ b+c Tương tự ta có: ca ≤ Vậy giá trị lớn P là: Dấu “=” xảy a= b= c Chú ý: Các cách giải khác đáp án cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ : ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(4.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 3sin 2x 7cos 2x b) sin x cos x c) 2sin x (3 3)sin x.cos x ( 1)cos x 1 d) 1 cos 2x sin 2x Bài 2:(2.0 điểm) a) Giải phương trình: A3n Cnn 2 14n 12 b) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton x , x x Bài 3:(1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 16 học sinh đồn viên ưu tú, khối 12 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 10 có học sinh Văn phịng Đồn cần chọn nhóm gồm học sinh đồn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối Bài 4:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AD đáy lớn a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) ; (SAD) (SBC) b) Gọi M trung điểm cạnh SD N, P điểm nằm cạnh AB, CD cho AN = 2NB, CP = 2DP Tìm giao điểm SA (MNP) Bài 5:(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , K , M trung điểm cạnh SA , SC , OD Chứng minh: SD song song (IKM) -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Họ tên học sinh:……………………………………….; Số báo danh:……………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ : ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(4.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 3cos2 2x 7sin 2x b) cos x sin x c) 2sin x (1 3)sin x.cos x ( 1)cos x d) 1 2 sin 2x cos 2x Bài 2:(2.0 điểm) a) Giải phương trình: Cnn 2 A3n 10n 12 1 b) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton x , x x Bài 3:(1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Du có 17 học sinh đồn viên ưu tú, khối 12 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 10 có học sinh Văn phịng Đồn cần chọn nhóm gồm học sinh đồn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối Bài 4:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) ; (SAB) (SCD) b) Gọi I trung điểm cạnh SB K, J điểm nằm cạnh AD, BC cho AK = 2KD, CJ = 2JB Tìm giao điểm SA (IJK) Bài 5:(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi E , F , K trung điểm cạnh SA , SC , OB Chứng minh: SB song song (EFK) -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Họ tên học sinh:……………………………………….; Số báo danh:……………… HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 MƠN TỐN – ĐỀ Bài 1a) 1b) 1c) 1d) Nội dung pt 3(1 cos 2x) 7cos 2x cos 2x π kπ / (k ) 3cos 2x cos 2x 0/ / x cos 2x (l) sin x cos x 2 x k2 / 12 sin x sin / (k ) 6 x k2 / 12 pt 3sin x cos x TH1: G/S cos x pttt: 2sin x 1 (vô lý) Vậy cosx = không nghiệm TH2 : cos x Pt 3tan x (3 3) tan x / π tan x 1 x kπ / (k ) 3/ tan x x π kπ sin2x ĐK : cos2x 2b) 0.75 0.25 0.75 0.25 0.75 0.25 pt 2cos 4x 3cos 4x 0/ cos 4x cos 4x 2(l) / π kπ π kπ (k ) x x 6 Nếu học sinh thiếu (k ) trừ tồn 0.25 2a) Điểm 0.25 n tha Đk: / pt n(n 1)(n 2) n(n 1) 14n / n3 2(n 1)(n 2) n 28 2n 5n 25 / n 5 Vậy: n = 5/ n (l) 0.5 0.25 0.5 0.5 k Tk 1 C x / C12k x123k / x 220 / Ycbt 12 3k k / Vậy hệ số x : C12 k 12 12 k 4368 Không gian mẫu C16 5 Gọi A biến cố thỏa đề Ta có: A C13 C10 C59 C57 C56 1638 / 0.5 0.5 0.25 0.5 Bài Nội dung Điểm A A 2730 / P(A) 4a) 0.25 S d K M D A Q P N C B E 4b) Ta có S điểm chung (SAB) (SCD) / Gọi AB CD E Vậy: (SAB) (SCD) SE / Ta có S điểm chung (SAD) (SBC), AD//BC Vậy: (SAD) (SBC) d với d qua S song song AD Gọi AD NP Q Ta có M, Q điểm chung (SAD) (MNP)/ Vậy: (SAD) (MNP) MQ / Gọi K SA MQ / Vậy: K SA (MNP) / 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 S I J K A M D B O C Gọi J IK SO / Ta có MJ đường trung bình tam giác SOD/ suy MJ song song SD / suy SD // (IMK)/ 0.75 0.25 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 MƠN TỐN – ĐỀ Bài 1a) 1b) 1c) 1d) Nội dung pt 3(1 sin 2x) 7sin 2x sin 2x kπ / (k ) 3sin 2x 7sin 2x 0/ /x sin 2x (l) cos x sin x 2 x k2 / 12 sin x sin / (k ) 3 x k2 / 12 pt 3cos x sin x TH1: G/S cos x pttt: 2sin x (vô lý) Vậy cosx = không nghiệm TH2 : cos x Pt tan x (1 3) tan x / π x kπ tan x / / (k ) tan x x π kπ sin2x ĐK : cos2x 2b) 0.75 0.25 0.75 0.25 0.75 0.25 π pt sin 2x cos 2x sin x / sin x sin 4x / 4 π π kπ (k ) x kπ x 8 Nếu học sinh thiếu (k ) trừ tồn 0.25 2a) Điểm 0.25 n tha Đk: / pt n(n 1) n(n 1)(n 2) 10n / n3 2n 7n 15 / n 5 Vậy: n = 5/ n (l) 0.5 0.25 0.5 0.5 k 1 Tk 1 C (x ) / C12k x 243k / x Ycbt 24 3k k / Vậy hệ số x : C127 792 / k 12 12 k 6188 Không gian mẫu C17 5 Gọi A biến cố thỏa đề Ta có: A C13 C11 C10 C57 C56 1974 / 0.5 0.5 0.25 0.5 Bài Nội dung Điểm A A 4214 / P(A) 4a) 301 442 0.25 S d E I B A Q J K C D L 4b) Ta có S điểm chung (SAD) (SBC) / Gọi AD BC L Vậy: (SAD) (SBC) SL / Ta có S điểm chung (SAB) (SCD), AB//CD Vậy: (SAB) (SCD) d với d qua S song song AB Gọi AB KJ Q Ta có I, Q điểm chung (SAB) (IJK)/ Vậy: (SAB) (IJK) IQ / Gọi E SA IQ / Vậy: E SA (IJK) / 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 S E J F A K B D O C Gọi J EF SO / Ta có KJ đường trung bình tam giác SOB/ suy KJ song song SB / suy SB // (EFK)/ 0.75 0.25 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN – LỚP 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) 2 Câu 1: Cho biết x k 2 họ nghiệm phương trình sau ? A sin x B sin x C cos x D cos x Câu 2: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Khi giao tuyến mp (ABC) mp (BCD) là: A AB B CD C AC D BC Câu 3: Trong không gian cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 4: Giá trị lớn hàm số y 3cos x A B C D Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có phép tịnh tiến theo vectơ khác khơng biến điểm thành B Có phép quay biến điểm thành C Có phép đối xứng tâm biến điểm thành D Có phép đối xứng trục biến điểm thành Câu 6: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB, N trung điểm AC, P trung điểm AD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A mặt phẳng (PCD) B mặt phẳng (ABC) C mặt phẳng (ABD) D mặt phẳng (BCD) u1 u3 u5 10 Câu 7: Cho cấp số cộng (un) với Tìm số hạng đầu công sai u1 u6 17 A ; B 16; -3 C 2; D 16 ; Câu 8: Từ chữ số , 2, , , , lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác B 156 số A 180 số C 144 số D 120 số x ) n , biết Cnn41 Cnn3 7(n 3) x A 12 B 21 C 42 D đáp án khác Câu 10: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử tập hợp A có n phần tử : Câu 9: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển ( n! n! n! C Ank D Ank k ! n k ! n k ! n k 2 Câu 11: Phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 3) biến đường tròn C : x 1 y thành A Ank n! k n k ! B Ank đường trịn có phương trình: A x 1 y 1 B x 1 y C x 1 y D x 3 y 2 2 2 2 Câu 12: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy mơn tốn Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A B 21 C 37 42 D 42 Câu 13: Phương trình 2sin x sin x có nghiệm là: π π π A x = k 2π B x = k 2π C x = kπ D x = kπ Câu 14: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1= 1 công sai d Bốn số hạng liên tiếp A -1; 3; 7; 11 B -1; 3; 7; 10 C -1; 5; 7; 10 Câu 15: Phương trình sin x m vô nghiệm A m B m C m D đáp án khác D m m Câu 16: Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d A un= un +d B un= u1 +(n+1)d C un= u1 -(n+1)d D un= u1 +(n-1)d Câu 17: Phương trình 2sinx + m.cosx = có nghiệm khi: A m 21 B m 21 C m 21 m 21 D 21 m 21 Câu 18: Một tổ học sinh có nam nữ, chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nam A B 15 C 15 D 15 Câu 19: Điểm M ( 3,-5) ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 3 A ( 4, -2) B ( 2, -2) Câu 20: Chọn đáp án sai câu sau: x k2 k Z A sin x sin x k2 x k2 k Z, C sin x sin x k2 C ( 3, 1) x k 2 k Z , B cos x cos x k 2 D tan x tan x k , k Z Câu 21: Phương trình sin x 1 có nghiệm là: A x k 2 B x k 2 D ( 4, 4) C x k 2 D x k Câu 22: Tìm ảnh (d ) : x y qua phép tịnh tiến theo v (2;5) A x y 20 B x y 18 C x y 17 D x y 16 Câu 23: Cho biết khẳng định sau sai : A Hàm số y = cotx có tập xác định D \ k , k B Hàm số y = tanx có tập xác định D = \ k , k 2 C Hàm số y = cosx có tập giá trị 1;1 D Hàm số y = tanx có tập giá trị 1;1 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình vng tâm O Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC) (SBD) : A SC B SB C SA D SO Câu 25: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, ,5, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A B 3125 C 720 D 46656 Câu 26: Cho dãy số (un) với un = 3n – cấp số cộng , biết S n 260 Tìm n: Trang 2/4 - Mã đề thi 132 A n = 14 B n = 13 C n = 15 Câu 27: Phương trình cot x có nghiệm là: D n = 12 k 4 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Lấy điểm E cạnh AC (E không A x k 2 B x k 2 C x k D x trùng với A C) Giao điểm AB mặt phẳng (SED) là: A Giao điểm AB SE B Giao điểm AB ED C Giao điểm AB SD D Giao điểm AB EC Câu 29: Tập xác định hàm số y cot x A D R \ k , k Z B D R \ k , k Z C D R \ k , k Z 6 2 D D R \ k , k Z Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN? A AB B CD C PQ D CS B PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau: a/ sin x cos x b/ cos x 5cos x Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm SA, SB a/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SBD) (SAC) b/ Chứng minh: HK // (SCD) - HẾT Trang 3/4 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN TOÁN 11 ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 – 2017 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 132 209 357 485 C D B D D A B B A B C C D A C B B D C B D D B A B A C B A C B A A A B C 10 C B A C 11 C C D D 12 B C B D 13 A A A A 14 A A D C 15 D D C A 16 D C C C 17 C C D A 18 B B A D 19 B A A B 20 C C D D 21 C B D B 22 A D D D 23 D D C D 24 D C A C 25 C B B B 26 B B B A 27 D B D D 28 B D A A 29 A A A C 30 D A A D B PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu a/ sinx – cosx = sin x cos cos x sin sin x sin 6 x k 2 x k 2 b/ 0,25 1 sin x cos x 2 0,25 0,25 0,25 cos2x – 5cosx + = cos x cos x (VN) cosx = x = k2π, k Câu a/ Xác định giao tuyến mp (SBD) (SAC) S (SBD) (SAC) (1) Gọi O = AC BD O (SAC) (SBD) (2) Từ (1) (2) (SAC) (SBD) = SO b/ HK // AB (1) AB // CD (2) Từ (1) (2) HK // CD HK // (SCD) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 4/4 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Thí sinh làm vào tờ giấy thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;0 Phép quay tâm O góc 900 biến điểm M thành điểm A M / 0;2 B M / 0;1 C M / 1;1 D M / 2;0 Câu Khẳng định sau sai? A Hàm số y x cos x hàm số chẵn B Hàm số y sin x hàm số lẻ C Hàm số y cos x hàm số chẵn D Hàm số y x sin x hàm số lẻ Câu Tính giá trị biểu thức S C7 C7 C7 C7 C7 C76 C77 A S 128 B S 127 C S 49 D S 149 Câu Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm trưởng ban, phó ban thư ký A 13800 B 6900 C 15600 D 1560 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 , B 3;4 Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến A v 4; B v 4; C v 4; 2 D v 4; 2 Câu Gieo đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hai lần xuất mặt sấp A 0,75 B C 0,25 D 0,5 Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước B Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Có mặt phẳng qua điểm cho trước Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng cắt chúng không đồng phẳng B Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước C Hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng không song song D Hai đường thẳng phân biệt cắt chúng đồng phẳng không song song II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x b) sin x 4sin x x x c) sin cos cos x 2 2 Câu 10 (2,0 điểm) a) Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Hỏi có cách chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ? b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x 100 1 x3 (với x ) Câu 11 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , A ' 1;5 Tìm tâm phép vị tỉ số k biến điểm A thành A’ Câu 12 ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC, P mặt phẳng qua AM song song với BD a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P b) Gọi E, F giao điểm P với cạnh SB SD Hãy tìm tỉ số diện tích tam giác SME tam giác SBC; tỉ số diện tích tam giác SMF tam giác SCD - Hết -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên học sinh……………… ……… Số báo danh…………….………… ... (−3) k x 11? ?? k k +1 0,5 (0 ≤ k ≤ 11 , k ∈ ) Số hạng chứa x khai triển ứng với 11 − k = ⇒ k = 0,25 Vậy hệ số x khai triển là: C 117 24 (−3)7 = ? ?11 547360 0,25 TH1: váy, áo, khăn : C142 C252 C1 01 =... Mã đề thi 13 2 ĐÁP ÁN TOÁN 11 ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2 016 – 2 017 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 13 2 209 357 485 C D B D D A B B A B C C D A C B B D C B D D B A B A C B A C B A A A B C 10 C... Trang 5- Mã đề 12 1 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ NĂM 2 016 - 2 017 Mơn: TỐN, Khối 11 Thời gian :12 0 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi 23 /12 /2 016 Câu (2,0 điểm)