Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §3. Hàm số bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ CÙNG LỚP 10A9 HäC HäC Häc Häcn÷a n÷a TỐN TỐNHỌC HỌC Häc Häcm·i m·i TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B BÀI CŨ a>0 o y y= ax o x y=a x y a0 o x ax y= x o y • Đồ thị hàm số y = ax2 đường Parabol có đỉnh gốc O(0; 0) • Trục đối xứng trục tung • a > (y ≥ víi mäi x) bỊ lâm quay lªn đỉnh O(0; 0) điểm thấp đồ thị a < (y với x) bề lõm quay xuống đỉnh O(0; 0) điểm thấp đồ thị +c b 2a c x+ +b I y= y= +c ax I ax bx + ax ∆ 4a (a> 0) y= − y= ax + +c bx + ax x= − bx y= y b x= − 2a b 2a +b − x y= +c ax bx + ax O b 2a x+ c y= − I − ∆ 4a I Nếu ta thực số phép “dịch chuyển” parabol y = ax ( a≠ 0) thành đồ thị hàm số ? Tit 15 Đ3.Hàm số bậc hai nh ngha: Hm số bậc hai cho công thức y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) Hàm số có tập xác định: D = ¡ Tiết 15 §3 Hµm sè bËc hai I Đồ thị hàm số bậc hai: Nhận xét: b −∆ ∆ = b − 4ac víi Ta biết: y = ax + bx + c = a x + ÷ + 2a 4a ∆ b ⇒ y=− NÕ x = − 2a 4a u b I ; thuộc đồ thị hàm sè y = ax2 + bx VËy a a Δ + c (a ≠ 0) vớ i x, I điểm thấp 4a đồ thị a < y vớ i x, I điểm cao 4a đồ thị a > y ≥ − * Như vậy: I − b −∆ ; đồ thị hs y = ax2+bx+c (a ≠ 0) 2a 4a đóng vai trò đỉnh O(0;0) parabol y = ax2 Tiết 15 Đ3.Hàm số bậc hai I th ca hm số bậc hai: Nhận xét: Đồ thị: - Ta thÊy, ®ồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) đường Parabol y = ax2 sau phép “ dịch chuyển ” mặt phẳng toạ độ b −∆ ; + Có đỉnh I a 4a điểm b 2a + Bề lõm quay lên nÕu a > 0; bỊ lâm quay xng díi nÕu a < + Có trục đối xứng đường thngx = => Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) Đ3.Hàm số bậc hai Tit 15 a< 0I y = ax + a> y x = − 2ab bx + c I Đồ thị hàm số bậc hai: Nhận xét: Đồ thị: o b 2a b 2a − ∆ 4a o x y = ax − − y x ∆ 4a x= − b 2a c I + bx + Đồ thị cđa hµm sè y = ax2 + bx + c ( a ) Tit 15 Đ3.Hàm số bậc hai I Đồ thị hàm số bậc hai: Nhận xét: Đồ thị: Cách vẽ: * Vẽ Parabol y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) gồm b −∆ bước: ; Bước Xác định toạ độIđỉnh (có b x= thÓ thay trùc 2a tiÕp 2a b 4a ®Ĩ tÝnh y) Bước VÏ trơc ®èi x=− 2a xứng Bc Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung (điểm (0; c )) trơc hoµnh Bước( nÕu VÏcã) parabol (Khi vÏ parabol ý đến dấu hệ Tit 15 Đ3.Hàm số bËc hai I Đồ thị hàm số bậc hai: Nhận xét: Đồ thị: Cách vẽ: * Ví dụ 1: VÏ parabol y = 3x2 2x - 1 −4 II ( ; ; ) B1 ; 3 §Ønh ? ? B2 Trơc ®èi xøng x= y C x= O − B A(0; -1) − 3 A’( x ; - 1) I B3 Giao víi trơc Ox lµ B( 1; 0) vµ C (- ⅓ ; 0) Giao víi Oy lµ A 2 ' điểm ; −1÷ (0; -1) , A qua 3 B4 V th Đ3 Hàm số bậc hai I Đồ thị hàm số bậc hai: Nhận xét: Đồ thị: Cách vẽ: Tiết 15 * Ví dụ 2: B1 §Ønh VÏ parabol y = - x2 + 2x +3 (1;?4) ) II ( ? B2 Trôc ®èi xøng x= B3 Giao víi Oy lµ A (0; 3) A’( ; 3); B4 Giao víi trơc Ox lµ B( -1; 0) vµ C (3 ; 0) Đồ thị CỦNG CỐ: - Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) - Đồ thị Parabol có: b −∆ ; + Toạ độ đỉnh: I − 4a b + Trục đối xứng: x = − 2a 2a + Giao với 0y A(0; c) + Parabol quay bề lõm lên a > 0, quay bề lõm xuống a < Tiết 15: THỊ HÀM HÀM SỐ BẬCSỐ HAI I.ĐỒ BẬC HAI: Hãy điền vào bảng sau y = −x − x− ??? y = 2x − 4x + ??? y = 4x + 4x − ??? 2 ??? ??? ??? ??? ??? ??? NHỮNG PARABOL TRONG TỰ NHIấN V NG DNG TRONG I SNG Xin chân thành cảm ơn ! Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Cng trng i hc Bỏch Khoa H Ni y y= ax y o o a>0 x y=a x x a y vớ i x, I điểm thấp đồ thị 4a a < y Vy vớ i x, I điểm cao đồ thị 4a b I ; i vi th ca hs y = ax2 + bx + c (a 0) 2a 4a úng vai trũ nh nh O(0;0) ca parabol y = ax (a 0) th: 2 - Ta thấy, đ th hm s y = ax + bx + c, (a 0), chớnh l ng parabol y = ax sau mt phộp dch chuyn trờn mt phng to y b x= 2a x= b 2a 4a I y= ax (a> 0) I b 2a O I b 2a x 4a I 2 Phộp dch chuyn parabol y = ax thnh th hm s y = ax + bx + c (a 0) th hm s y = ax + bx + c (a 0) l mt parabol cú: đỉnh điểm trc i xng l ng b I ; 2a a thng b x= 2a quay b lừm lờn trờn xung di th hm s y = x - 2x + cú nh l: b I ; a a A ) I (1; ) Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) y = x − y 2) y = x − y=|x-2| y=|x| x O y=|x|-2 -1 -2 Sketpad Một số hình ảnh Parabol thực tế Tiết 20 HÀM SỐ BẬC HAI HÀM SỐ BẬC HAI Định nghĩa: • Hàm số bậc hai hàm số cho công thức: y = ax + bx + c • Trong a , b , c số , a ≠ • Tập xác định hàm số : Vi dụ: y = 3x + 2x - y = 3x + 2x y = 3x - ¡ Nhận xét trí so với điểm Trục đốivịxứng củaOhàm số y = ax Tọa độ đỉnh parabol ? khác đồ ?thị hàm số Đỉnh parabol điểm O(0;0) y y O O y = ax x ( a > 0) * a>0: O điểm thấp đồ thị x y = ax ( a < ) Hãyhãy nêucho đặcbiết: điểmCác củađồ đồthị thịsau hàmlàsố hàm?số? Em đồvà Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Bài 3: GV: Nguyễn Kiều Phương – THPT TRẦN Q CÁP I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI 1.Hàm số bậc hai? • Là hàm số cho công thức y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) • Ví dụ: a) y = 3x2 − 2x −1 b) yLÊy = x2 −mét 2x + 4dơ c) vµi y =− xvÝ vỊ hµm sè bËc hai? I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Câu hỏi: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc hai? y = 2x2 – y = (m + 1)x2 + 2x – m (m tham số) y = (m2 + 1)x2 – 3x (m tham số) y = - 4t2 + 3t – (t biến số) 1; 3; I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số bậc hai y a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y O x a>0 a Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch TỰ CHỌN NÂNG CAO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN TIẾT 9: LUYỆN TẬP ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : ĐỖ HỮU HỒNG THU LỚP : 10TN4 Những parabol tự nhiên ứng dụng đời sống Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Parabol y = x A C I (−1;0) −2 I( ; ) 3 - x +2 có đỉnh : −1 − I( ; ) 3 B D I (1;1) Câu 2: Parabol y = x -x - có trục đối xứng đường thẳng : A.x = B x = − C x = D x = − Câu 3: Hàm số y = x - 5x + Đồng biến khoảng : (−∞; ) B Đồng ( ; + ∞) C Nghòch biến khoảng D Đồng biến khoảng : A biến khoảng : : ( ; + ∞) (0 ;3) Câu 4: Cho hàm số Chọn khẳng định : A Hàm số đạt giá trị lớn -1 x = B Hàm số đạt giá trị lớn x = -1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 x = D Hàm số đạt giá trị ... I Nếu ta thực số phép “dịch chuyển” parabol y = ax ( a≠ 0) thành đồ thị hàm s no ? Tit 15 Đ3 .Hàm số bậc hai nh nghĩa: Hàm số bậc hai cho công thức y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) Hàm số có tập xác... 15 Đ3 Hàm số bậc hai I th ca hàm số bậc hai: Nhận xét: b −∆ ∆ = b − 4ac víi Ta biết: y = ax + bx + c = a x + ÷ + 2a 4a ∆ b ⇒ y=− NÕ x = − 2a 4a u b −∆ I − ; thuéc ®å thị hàm số y... 4a đóng vai trò đỉnh O(0;0) parabol y = ax2 Tit 15 Đ3 .Hàm số bậc hai I th hàm số bậc hai: Nhận xét: Đồ thị: - Ta thÊy, ®ồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) đường Parabol y = ax2 sau phép