TTGDTX Mộc Châu Ngày….tháng….năm 2009 Họ và tên:…………………… Lớp:…………………………. BÀI KIỂM TRA ( Thời gian 45' không kể thời gian giao đề ) ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: ( 3 điểm ) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a/ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3f x x x x= − − − b/ ( ) 3 sin 2 osf x xc x= Câu 2: ( 5 điểm ) Tính: a/ 64 3 2 1 2x x x I dx x − = ∫ b/ 4 2 0 cos2J x xdx π = ∫ c/ 3 2 1 2 4 K dx x = − ∫ Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hai đường cong 4 2 1 2 y x x= + và 2 1 6 2 y x= − . Gọi D là hình phẳng giới hạn Bởi hai đường cong đã cho. Tính diện tích hình D BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… BIỂU ĐIỂM Câu 1: 3 điểm gồm: a/ 1.5 điểm, b/ 1.5 điểm Câu 2: 5 điểm: a/ 1.5 điểm, b/ 2.0 điểm . c/ 1.5 điểm . Câu 3: 2 điểm . ĐÁP ÁN Câu ý NỘI DUNG ĐIỂM Ghi chú 1 Ta có: ( ) ( ) ( ) 3 2 1 2 3 6 11 6x x x x x x− − − = − + − + 0.50 Nên: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3f x dx x x x dx= − − − ∫ ∫ ( ) 3 2 4 3 2 1 11 6 11 6 2 6 4 2 x x x dx x x x x C= − + − + = − + − + + ∫ 1.00 Ta có: 3 4 sin 2 os 2cos sinxc x x x= 0.50 Nên: ( ) 3 4 4 sin 2 cos 2cos sin 2 os cosx xdx x xdx c xd x= = − ∫ ∫ ∫ 0.50 5 2 os 5 c x C= − + 0.50 2 Ta có: 2 3 2 1 5 1 3 2 3 3 6 3 2 2 2 2 x x x x x x x x − − − = − = − 0.50 Nên: 64 64 1 1 4 11 3 6 3 6 3 2 1 1 64 2 3 6 2 1 2 11 x x x I dx x x dx x x x     − = = − = −  ÷  ÷     ∫ ∫ 0.50 4 11 3 6 3 6 3 6 16149 64 64 2 11 2 11 22 = − − + = − 0.50 Đặt: 2 2 1 sin 2 ' os2 2 du xdx u x v x v dx c xdx =   =  ⇒   = =    0.25 ( ) 4 4 2 2 0 0 1 os2 sin 2 sin 2 4 2 0 J x c xdx x x x xdx π π π = = − ∫ ∫ 0.25 Đặt: 1 ' sin 2 os2 2 du dx u x v dx xdx v c x =  =   ⇒   = = −    0.75 ( ) ( ) 4 2 0 1 1 1 sin 2 cos2 os2 4 4 2 2 2 0 0 J x x x x c xdx π π π = + − ∫ ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 sin 2 cos 2 sin 2 4 4 4 2 2 4 0 0 0 x x x x x π π π = + − ( ) ( ) 2 2 1 1 1 8 0 0 0 1 0 2 16 2 4 32 π π   − = − + − − − =  ÷   0.75 Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 ; 4 2 2 4 2 2 A B x A B A B A B x x x x + + − = + = ⇒ = = − − − + − 0.50 Nên: ( ) 3 1 3 1 1 1 1 ln 2 ln 2 1 2 2 2 2 K dx x x x x   = − = − − +  ÷ − +   ∫ 0.50 3 1 2 1 1 1 1 3 ln ln ln ln 1 2 2 2 5 3 2 5 x x  −    = = − =  ÷  ÷ +     0.50 3 Ta có: 4 2 2 4 2 1 1 6 6 0 2 2 2 x x x x x x+ = − ⇔ + − = ⇔ = ± 0.75 Gọi S là diện tích cần tìm: ( ) 2 2 4 2 4 2 2 2 6 6S x x dx x x dx − − = + − = + − ∫ ∫ 0.25 5 3 2 1 1 6 5 3 2 x x x   = + −  ÷   − ( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 5 3 1 1 1 1 2 2 6 2 2 2 6 2 5 3 5 3 = + − + + − 136 2 15 = 1.00 Ghi chú: Nếu Hv làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm của bài là số nguyên theo nguyên tắc làm tròn số./. . Châu Ngày….tháng….năm 2009 Họ và tên:…………………… Lớp: …………………………. BÀI KIỂM TRA ( Thời gian 45' không kể thời gian giao đề ) ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: ( 3 điểm ). + 0.50 2 Ta có: 2 3 2 1 5 1 3 2 3 3 6 3 2 2 2 2 x x x x x x x x − − − = − = − 0.50 Nên: 64 64 1 1 4 11 3 6 3 6 3 2 1 1 64 2 3 6 2 1 2 11 x x x I dx x x