ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x  ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x   ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    ; 4. cos2 cos sin 0 x x x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6          . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x  (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x      0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k                  1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k                  0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x   1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x    sin(2 ) sin 3 x x     1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k                                      1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x       0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x    0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x            0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k                   0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x    2 2 cos sin cos sin 0 x x x x      0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x      0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k              0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k                               0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x   1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x   0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x     với mọi x   0,25 min 3 2 A   khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k            0,25 max 3 2 A   khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k          Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A    . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A           0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6    . 1,0 Đặt sin t x  . Ta có phương trình: 2 2 t t m    (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t                    0,25 Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm 1 1; 2 t         . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t    trên 1 1; 2        0,25 Kết luận: 1 3 8 m    0,25 Hết Onthionline.net Họ tên…………………………………… Lớp 11C KIỂM TRA TIẾT Môn: Toán I.TRẮC NGHIỆM Câu Số số tự nhiên có chữ số là: a 510 b 105 c 9.104 d 10.9.8.7.6 Câu Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: a 35 b 120 c 240 d 720 ) hệ số x ( x > 0) là: Câu Trong khai triển ( x + x a 60 b 80 c 160 d 240 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, thành lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? 3 3 a C b A6 c A6 − A5 d C − C Câu Cho Ω = {a, b, c, d, e}; M = {a, b, c} Trong biến cố sau, biến cố xung khắc với M? a A = {a, d, e} b B = {b, d, e} c C = {c, d, e} d D = {d, e} Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để xuất hai mặt là: 1 1 a b c d 36 18 II.TỰ LUẬN Câu Giải phương trình: C x = 15 Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x + ) x Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất a Mô tả không gian mẫu b Xác định biến cố A: “Mặt chấm xuất lần” c Tính xác xuất biến cố B: “Mặt chấm xuất lần” BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Onthionline.net …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ KIỂM TRA TOÁN ĐẠI SỐ Chương: Đạo hàm (Đề 1) Câu 1(5đ): Tính đạo hàm hàm số sau: 1 b y = ( 3x + ) ( x − ) 2x + c y = − 5x d y = cos5 x + sin x a y = x3 + x − x + 2000 Câu (4đ) : Cho hàm số y = x −1 có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp 2x +1 tuyến với đồ thị ( C) : a Tại điểm có hoành độ b Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2010 Câu (1đ): Cho hàm số y = tan x + cot 3x Tính y’ giải phương trình y’=0 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌ MÃ ĐỀ 132 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 (thời gian làm 45 phút) Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số lượng giác có tập xác định ¡ B Hàm số y = cot x có tập xác định ¡ y = tan x C Hàm số có tập xác định ¡ D Hàm số y = sin x có tập xác định ¡ Câu 2: _ 5π  3π  + k 2π ; + k 2π ÷ −  nghịch biến khoảng A Đồng biến khoảng  π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷   với k ∈ Z 3π π  + k 2π ÷  + k 2π ;  nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng  π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷   với k ∈ Z π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷  nghịch biến khoảng C Đồng biến khoảng  3π π  + k 2π ÷  + k 2π ; 2  với k ∈ Z π   + k 2π ; π + k 2π ÷  nghịch biến khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) D Đồng biến khoảng  với k ∈ Z Câu 3: Phương trình sin2x = m có nghiệm khi: A ∀m ∈ R B −2 ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 4: Giá trị lớn hàm số y = sin2x + cos2x là: A B C D Câu 5: Tất nghiệm phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – = là: π π x = + kπ x = ± + k 2π A B π π π x = + kπ ; x = ± + k 2π x = + k 2π 4 C D Câu 6: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = sin x có chu kỳ 2π C Hàm số y = cot x có chu kỳ 2π B Hàm số y = cos x có chu kỳ 2π D Hàm số y = tan x có chu kỳ π Câu 7: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −8 − B C −5 D −5 Câu 8: Tìm tất giá trị m để phương trình: m.sinx +cosx = m ∈ [ −2; ] A m ≥ m ≤ −2 B C m ≥ D m ≤ −2 có nghiệm? Trang 1/3 Câu 9: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ, ) ngày tính công thức  πt π  h = 3cos  + ÷+ 12  4 Hỏi ngày có thời điểm mực nước kênh đạt độ sâu lớn ? A B C D Câu 10: Điều kiện xác định hàm số y = cotx là: π π π π x ≠ + kπ x ≠ +k x ≠ + kπ A B x ≠ kπ C D Câu 11: Hàm số y = sin x có đồ thị đối xứng qua đâu: A Qua gốc tọa độ B Qua đường thẳng y = x C Qua trục tung D Qua trục hoành x x   s in + cos ÷ + cos x = 2 Câu 12: Tất nghiệm phương trinh  là: −π −π π π x= + k 2π x= + kπ x = + k 2π x = + kπ 6 6 A B C D Câu 13: Tất nghiệm pt 2cos2x = –2 là: π x = + kπ A B x = k 2π C x = π + k 2π D x= π + k 2π Câu 14: Tất nghiệm phương trình s inx + cos x = là: π 5π π 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π x = + k 2π ; x = + k 2π 4 3 A B π 3π π 5π x = − + k 2π ; x = + k 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π 4 12 12 C D Câu 15: Tất nghiệm phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = π x = + kπ ; x = acr tan + k π A B x = acr tan + kπ π x = + kπ C D x = kπ ; x = acr tan + kπ Câu 16: Hàm số y =sin2x hàm số tuần hoàn với chu kỳ? A T = π B T = π C T = π /2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = cos2x +3 là: A B C π  2sin  x − ÷− = 3  Câu 18: Tất nghiệm phương trình là: D T = π D π π 7π π +k ;x = +k 24 A B x = kπ ; x = π + k 2π π π x = k 2π ; x = + k 2π x = π + k 2π ; x = k 2 C D Câu 19: Hàm số sau hàm số không chẵn không lẻ? A y = sinx B y = cos2x + x2 x≠ Trang 2/3 C y = x + s inx + t anx D y = sinx + cosx Câu 20: Tất nghiệm pt s inx + cos x = là: π π π x = + kπ x = − + kπ x = + kπ 3 A B C x= D Câu 21: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin x là: 5π π π x= x= 6 A B C x = π D 12 −π + kπ Câu 22: _ π x= A B x= π x= π D x =0 C Câu 23: Hàm số có tập giá trị ¡ : A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cos x + sin x Câu 24: Tất nghiệm pt cos2x – sinx cosx = là: π π x = + kπ x = + kπ A B 5π 7π π π x= + kπ ; x = + kπ x = + kπ ; x = + kπ 6 C D Câu 25: Tất nghiệm phương trình tanx + cotx = –2 là: π π π x = + kπ x = − + kπ x = + k 2π 4 A B C D x=− π + k 2π Hết ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x  ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x   ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    ; 4. cos2 cos sin 0 x x x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6          . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x  (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x      0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k                  1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k                  0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x   1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x    sin(2 ) sin 3 x x     1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k                                      1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x       0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x    0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x            0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k                   0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x    2 2 cos sin cos sin 0 x x x x      0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x      0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k              0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k                               0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x   1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x   0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x     với mọi x   0,25 min 3 2 A   khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k            0,25 max 3 2 A   khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k          Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A    . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A           0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6    . 1,0 Đặt sin t x  . Ta có phương trình: 2 2 t t m    (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t                    0,25 Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm 1 1; 2 t         . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t    trên 1 1; 2        0,25 Kết luận: 1 3 8 m    0,25 Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình sinx + cosx = là: π π π π x = − + kπ x = − + kπ x = + kπ x = + kπ 3 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ B m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ Câu 3: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t(giờ, h = 3.cos ) ngày tính công thức Hỏi ngày có thời ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x  ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x   ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    ; 4. cos2 cos sin 0 x x x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6          . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x  (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x      0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k                  1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k                  0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x   1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x    sin(2 ) sin 3 x x     1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k                                      1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x       0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x    0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x            0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k                   0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x    2 2 cos sin cos sin 0 x x x x      0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x      0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k              0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k                               0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x   1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x   0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x     với mọi x   0,25 min 3 2 A   khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k            0,25 max 3 2 A   khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k          Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A    . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A           0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6    . 1,0 Đặt sin t x  . Ta có phương trình: 2 2 t t m    (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t                    0,25 Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm 1 1; 2 t         . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t    trên 1 1; 2        0,25 Kết luận: 1 3 8 m    0,25 Hết Mã đề 151 THPT NGUYỄN KHUYẾN Mã đề 151 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM GT 11 Thời gian làm bài: 45 phút Họ tên học sinh: … Lớp: ……………………………………………………………… Điểm ……………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số: y  A x  x 4x Khi số gia y hàm số x0 = là: x 1 B 2x  x C 2x  x D  x  ax  2b , x  Câu 2: Cho hàm số f(x) =  Giá trị a, b để f(x) có đạo hàm x = 1:  ax  2bx , x  A a = -1/2, b = B a = 1/3, b = C a = 1/2, b = D Khơng có Câu 3: Một đồn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 (bỏ qua sức cản khơng khí) Vận tốc tức thời thời điểm tàu 500m là: A.10(m/s) B 15(m/s) C 12(m/s)