Trường THPT Thiệu Hoá ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 Thời gian: 45 phút :Đề:01 Họ và tên:……………………………………………………………Hs Lớp…………. A/ Phần trắc nghiệm khách quan( 4 điểm) Câu 1 (1đ) Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 =2 và u n+1 = 2 n .u n * n∀ ∈ ¥ . Giá trị của u 5 là: A. 10 B. 1024 C. 2048 D. 4096 Câu 2. (1,5 đ) Nếu cấp số cộng (u n ) với công sai d có u 2 = 2 và u 50 = 74 thì: A. u 1 = 0 và d = 2 B. u 1 = -1 và d = 3 C. u 1 = 0,5 và d = 1,5 D. u 1 = -0,5 và d = 2,5 Câu 3(1,5 đ) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u n ) với u 1 = -3, công bội q = -2, là: A. -511 B. -1025 C. 1025 D. 1023 B. Phần tự luận( 6 điểm). Câu 4 (2 đ). Cho dãy (u n ) xác định bởi u 1 = 6 và u n+1 = 3u n – 11 * n∀ ∈ ¥ . Chứng minh rằng ta luôn có n 1 n 3 11 u 2 2 − = + . Câu 5 (4 đ). Cho cấp số cộng (u n ) có u 17 = 33 và u 33 = 65. Tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. …………………………………………………………………………………………… . Đáp án phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 Chọn đáp án Bài làm phần tự luận Trường THPT Thiệu Hoá ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 Thời gian: 45 phút :Đề:02 Họ và tên:…………………………………………………………… Hs Lớp…………. A/ Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Câu 1 ( 1 đ). Hãy chọn phương án đúng Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 = 1 và u n+1 = u n + n, * n∀ ∈ ¥ . Khi đó u 11 bằng A. 36 B. 60 C. 56 D. 44 Câu 2 (2 đ). Với mỗi cấp số nhân (u n ) cho bởi u 1 và công sai d ở cột trái trong bảng sau đây, hãy chọn ở cột phải một kết luận đúng (trong 4 kết luận đã nêu): Cấp số cộng (u n ) Kết luận A. u 1 = 1; d = 3 B. u 1 = -5; d = 4 1. u 7 = 19 và u 15 = 47 2. u 4 = 10 và u 10 = 28 3. u 7 = 19 và u 10 – u 5 = 20 4. u 7 = 7 và u 3 + u 7 = 20 B/ Phần tự luận.( 7 điểm ) Câu 3 (4 đ) Bốn góc trong tứ giác lập thành một cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tìm các góc của tứ giác. Câu 4 (2 đ). Cho cấp số cộng có u 4 + 97 u = 101. Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Đáp án phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 Chọn đáp án Bài làm phần tự luận Trường THPT Thiệu Hoá ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 Thời gian: 45 phút: Đề:03 Họ và tên:……………………………………………………………Hs Lớp…………. A- Trắc nghiệm khách quan(4 điểm) Câu 1.(1 điểm).Cho dãy (u n ) xác định bởi: u 1 = 1và u n+1 = u n + 1, 1 ≥∀ n . Ta có u 44 là: a, 36 b,65 c, 56 d, 44 Câu 2.(1,5 điểm). Giá trị của P = q.q 2 q 3 …q 99 .q 100 a,q 1000 b,q 100 c,q 5050 d,q 505 Câu 3.(1,5 điểm). Cho cấp số cộng có u 5 + u 19 = 90. Tổng của 23 số hạng đầu tiên là: a, 2070 b, 1035 c, 45, d, một số khác B- Tự luận(6 điểm) Bài 1(3 điểm) Cho 3 số có tổng bằng 28 lập thành cấp số nhân. Tìm cấp số nhân đó biết nếu số thứ nhất giảm 4 thì ta được 3 số lập thành cấp số cộng. Bài 2(3 điểm) Cho dãy (u n ), kí hiệu tổng n số hạng đầu tiên của nó là S n , được xác định 2 37 2 nn S n − = a)( 2 điểm) Tính u 1 , u 2 , u 3 b) ( 1 điểm). chứng minh dãy số trên là cấp số cộng …………………………………………………………………………………………… Đáp án phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 Chọn đáp án Bài làm phần tự luận Trường THPT Thiệu Hoá ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3 Thời gian: 45 phút: Đề:04 Họ và tên:…………………………………………… .………………Hs Lớp…………. A- Trắc nghiệm khách quan(4 điểm) Câu 1 (1 điểm). Cho dãy số )( n u với 1 2 1 + − = n n n u . Khi đó 1 − n u bằng: A. n n n u 2 1 1 − = − C. n n n u 2 2 1 − = − B. 1 1 2 2 − − − = n n n u D. n n n u 2 1 = − Câu 2: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng )( n u có 12 5 = u và tổng 21 số hạng đầu tiên là 504 21 = S . Khi đó 1 u bằng: A. 4 C. 20 B. 48 D. Đáp số khác Onthionline.net KIỂM TRA 45’ Môn: Đại Số Giải Tích 11 Đề số Câu 1: (4 điểm) a) CMR với số nguyên dương n ta có: n(2n − 3n + 1) chia hết cho 8n + b) CMR dãy số (Un) với Un = 3n + dãy số bị chặn Câu 2: (2 điểm) Tìm x ∈[0;π ] để số sinx, sin2x, sin3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 3: (2 điểm) Xác định số hạng liên tiếp a, b, c cấp số nhân thỏa mãn điều kiện sau: a + b + c =124 1 31 + + = a b c 10 Câu 4: (2 điểm) CMR a, b, c tạo thành cấp số cộng a − bc, b − ca, c − ab tạo thành cấp số cộng Onthionline.net KIỂM TRA 45’ Môn: Đại Số Giải Tích 11 Đề số Câu 1: (4 điểm) a) CMR với số nguyên dương n, ta có đẳng thức sau: 1.2 + 2.5 + + n(3n −1) = n (n + 1) 7n + b) CMR dãy (Un) với Un = 5n + dãy số bị chặn Câu 2: (2 điểm) Cho cấp số cộng tăng (Un) có U13 + U153 = 302094 tổng 15 số hạng 585 Hãy tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng Câu 3: (2 điểm) Xác định cấp số nhân biết a1 + a3 + a5 = − 21 a2 + a4 = 10 Câu 4: (2 điểm) CMR a , b , c lập thành cấp số cộng số sau lập thành cấp số 1 cộng.: b + c , c + a , a + b ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 – ĐS & GT 11 Thời gian 45 phút. Đề số 1 A/ Phần trắc nghiệm khách quan Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho ở mỗi câu sau. Câu 1 (1 đ) Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 =2 và u n+1 = 2 n .u n * n∀ ∈¥ . Giá trị của u 5 là: A. 10 B. 1024 C. 2048 D. 4096 Câu 2. (1 đ) Nếu cấp số cộng (u n ) với công sai d có u 1 = 2 và u 50 = 74 thì: A. u 1 = 0 và d = 2 B. u 1 = -1 và d = 3 C. u 1 = 0,5 và d = 1,5 D. u 1 = -0,5 và d = 2,5 Câu 3(1 đ) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u n ) với u 1 = 1, công bội q = -2, là: A. -511 B. -1025 C. 1025 D. 1023 B. Phần tự luận. Câu 4 (3 đ). Cho dãy (u n ) xác định bởi u 1 = 6 và u n+1 = 3u n – 11 * n∀ ∈¥ . Chứng minh rằng ta luôn có n 1 n 3 11 u 2 2 − = + . Câu 5 (4 đ). Cho cấp số cộng (u n ) có u 17 = 33 và u 33 = 65. Tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. ……………Hết………… ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 – ĐS & GT 11 Thời gian 45 phút. Đề số 2. A/ Phần trắc nghiệm khách quan Câu 1 ( 1 đ). Hãy chọn phương án đúng Cho dãy số (u n ) xác định bởi u 1 = 1 và u n+1 = u n + n, * n∀ ∈¥ . Khi đó u 11 bằng A. 36 B. 60 C. 56 D. 44 Câu 2 (2 đ). Với mỗi cấp số nhân (u n ) cho bởi u 1 và công sai d ở cột trái trong bảng sau đây, hãy chọn ở cột phải một kết luận đúng (trong 4 kết luận đã nêu): Cấp số cộng (u n ) Kết luận A. u 1 = 1; d = 3 B. u 1 = -5; d = 4 1. u 7 = 19 và u 15 = 47 2. u 4 = 10 và u 10 = 28 3. u 7 = 19 và u 10 – u 5 = 20 4. u 7 = 7 và u 3 + u 7 = 20 B/ Phần tự luận. Câu 3 (5 đ). Cho dãy (u n ) xác định bởi u 1 = 1 và u n+1 = 2u n + 5 * n∀ ∈¥ . 1/ CMR dãy số (v n ) xác định bởi v n = u n + 5 là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân đó. 2/ Xác định số hạng tổng quát của dãy số (u n ). Câu 4 (2 đ). Cho cấp số cộng có u 4 + u 7 = 101. Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. ……………Hết………… ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x  ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x   ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    ; 4. cos2 cos sin 0 x x x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6          . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x  (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x      0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k                  1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k                  0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x   1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x    sin(2 ) sin 3 x x     1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k                                      1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x       0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x    0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x            0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k                   0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x    2 2 cos sin cos sin 0 x x x x      0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x      0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k              0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k                               0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x   1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x   0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x     với mọi x   0,25 min 3 2 A   khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k            0,25 max 3 2 A   khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k          Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A    . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A           0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6    . 1,0 Đặt sin t x  . Ta có phương trình: 2 2 t t m    (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t                    0,25 Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm 1 1; 2 t         . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t    trên 1 1; 2        0,25 Kết luận: 1 3 8 m    0,25 Hết TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌ MÃ ĐỀ 132 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 (thời gian làm 45 phút) Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số lượng giác có tập xác định ¡ B Hàm số y = cot x có tập xác định ¡ y = tan x C Hàm số có tập xác định ¡ D Hàm số y = sin x có tập xác định ¡ Câu 2: _ 5π  3π  + k 2π ; + k 2π ÷ −  nghịch biến khoảng A Đồng biến khoảng  π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷   với k ∈ Z 3π π  + k 2π ÷  + k 2π ;  nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng  π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷   với k ∈ Z π  π   − + k 2π ; + k 2π ÷  nghịch biến khoảng C Đồng biến khoảng  3π π  + k 2π ÷  + k 2π ; 2  với k ∈ Z π   + k 2π ; π + k 2π ÷  nghịch biến khoảng ( π + k 2π ; k 2π ) D Đồng biến khoảng  với k ∈ Z Câu 3: Phương trình sin2x = m có nghiệm khi: A ∀m ∈ R B −2 ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 4: Giá trị lớn hàm số y = sin2x + cos2x là: A B C D Câu 5: Tất nghiệm phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – = là: π π x = + kπ x = ± + k 2π A B π π π x = + kπ ; x = ± + k 2π x = + k 2π 4 C D Câu 6: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = sin x có chu kỳ 2π C Hàm số y = cot x có chu kỳ 2π B Hàm số y = cos x có chu kỳ 2π D Hàm số y = tan x có chu kỳ π Câu 7: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −8 − B C −5 D −5 Câu 8: Tìm tất giá trị m để phương trình: m.sinx +cosx = m ∈ [ −2; ] A m ≥ m ≤ −2 B C m ≥ D m ≤ −2 có nghiệm? Trang 1/3 Câu 9: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ, ) ngày tính công thức  πt π  h = 3cos  + ÷+ 12  4 Hỏi ngày có thời điểm mực nước kênh đạt độ sâu lớn ? A B C D Câu 10: Điều kiện xác định hàm số y = cotx là: π π π π x ≠ + kπ x ≠ +k x ≠ + kπ A B x ≠ kπ C D Câu 11: Hàm số y = sin x có đồ thị đối xứng qua đâu: A Qua gốc tọa độ B Qua đường thẳng y = x C Qua trục tung D Qua trục hoành x x   s in + cos ÷ + cos x = 2 Câu 12: Tất nghiệm phương trinh  là: −π −π π π x= + k 2π x= + kπ x = + k 2π x = + kπ 6 6 A B C D Câu 13: Tất nghiệm pt 2cos2x = –2 là: π x = + kπ A B x = k 2π C x = π + k 2π D x= π + k 2π Câu 14: Tất nghiệm phương trình s inx + cos x = là: π 5π π 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π x = + k 2π ; x = + k 2π 4 3 A B π 3π π 5π x = − + k 2π ; x = + k 2π x = − + k 2π ; x = + k 2π 4 12 12 C D Câu 15: Tất nghiệm phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = π x = + kπ ; x = acr tan + k π A B x = acr tan + kπ π x = + kπ C D x = kπ ; x = acr tan + kπ Câu 16: Hàm số y =sin2x hàm số tuần hoàn với chu kỳ? A T = π B T = π C T = π /2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = cos2x +3 là: A B C π  2sin  x − ÷− = 3  Câu 18: Tất nghiệm phương trình là: D T = π D π π 7π π +k ;x = +k 24 A B x = kπ ; x = π + k 2π π π x = k 2π ; x = + k 2π x = π + k 2π ; x = k 2 C D Câu 19: Hàm số sau hàm số không chẵn không lẻ? A y = sinx B y = cos2x + x2 x≠ Trang 2/3 C y = x + s inx + t anx D y = sinx + cosx Câu 20: Tất nghiệm pt s inx + cos x = là: π π π x = + kπ x = − + kπ x = + kπ 3 A B C x= D Câu 21: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin x là: 5π π π x= x= 6 A B C x = π D 12 −π + kπ Câu 22: _ π x= A B x= π x= π D x =0 C Câu 23: Hàm số có tập giá trị ¡ : A y = sin x B y = cos x C y = tan x D y = cos x + sin x Câu 24: Tất nghiệm pt cos2x – sinx cosx = là: π π x = + kπ x = + kπ A B 5π 7π π π x= + kπ ; x = + kπ x = + kπ ; x = + kπ 6 C D Câu 25: Tất nghiệm phương trình tanx + cotx = –2 là: π π π x = + kπ x = − + kπ x = + k 2π 4 A B C D x=− π + k 2π Hết ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x  ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x   ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    ; 4. cos2 cos sin 0 x x x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6          . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x  (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x      0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k                  1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k                  0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x   1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x    sin(2 ) sin 3 x x     1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k                                      1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x       0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x    0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x            0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k                   0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x    2 2 cos sin cos sin 0 x x x x      0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x      0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k              0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k                               0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x   1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x   0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x     với mọi x   0,25 min 3 2 A   khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k            0,25 max 3 2 A   khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k          Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A    . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A           0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6    . 1,0 Đặt sin t x  . Ta có phương trình: 2 2 t t m    (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t                    0,25 Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm 1 1; 2 t         . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t    trên 1 1; 2        0,25 Kết luận: 1 3 8 m    0,25 Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình sinx + cosx = là: π π π π x = − + kπ x = − + kπ x = + kπ x = + kπ 3 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ B m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ Câu 3: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t(giờ, h = 3.cos ) ngày tính công thức Hỏi ngày có thời ... Câu 2: (2 điểm) Cho cấp số cộng tăng (Un) có U13 + U153 = 3 020 94 tổng 15 số hạng 585 Hãy tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng Câu 3: (2 điểm) Xác định cấp số nhân biết a1 + a3 + a5 = − 21 a2 +...Onthionline.net KIỂM TRA 45 Môn: Đại Số Giải Tích 11 Đề số Câu 1: (4 điểm) a) CMR với số nguyên dương n, ta có đẳng thức sau: 1 .2 + 2. 5 + + n(3n −1) = n (n + 1) 7n + b) CMR... cấp số cộng Câu 3: (2 điểm) Xác định cấp số nhân biết a1 + a3 + a5 = − 21 a2 + a4 = 10 Câu 4: (2 điểm) CMR a , b , c lập thành cấp số cộng số sau lập thành cấp số 1 cộng.: b + c , c + a , a +