Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh TIẾT 34: Ngày soạn: 22/02/2009 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3) A. Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài tốn khác. 3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng cơng thức, tính tốn. B. Chuẩn bị: - Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước - Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,… C. Phương pháp: - Tích cực hóa hoạt động của học sinh D. Tiến trình: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm. - Học sinh lên bảng làm bài Câu hỏi kiểm tra bài cũ: - Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6) - Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động 2: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hỏi: Nhắc lại cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong hình học phẳng? GV nêu cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng trong khơng gian GV hướng dẫn sơ lượt cách chứng minh cơng thức và cách ghi nhớ Cho M(x 0 ,y 0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 d( M; ∆ ) = 0 0 2 2 ax by c a b + + + 4. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng XÐt M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) vµ mp(α): Ax + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc: ( ) [ ] 222 000 0 CBA DCzByAx ,Md ++ +++ =α Hoạt động 3: Ví dụ 1 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV chiếu câu hỏi của ví dụ 1 Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta đã có (α) //(β). Nêu cách xác định khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đó? Gọi 1 học sinh lên bảng giải Nhận xét - Hs theo dõi + Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) . Khi đó: d((α) ,(β)) = d(A,(α)) HS lên bảng Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh Hoạt động 4: Ví dụ 2 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2 Hỏi: Nêu các cách tính? GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp tọa độ OH là đường cao cần tìm Cách 1: 2 2 2 2 1 1 1 1 OH OA OB OC = + + Cách 2: Dùng cơng thức thể tích Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vng góc với(OBC). OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O. Giải: Tam giác OBC vng tại O( Pitago) nên OA, OB, OC vng góc đội một. Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) là : 1 0 3 4 4 x y z + + − = ⇔ 4x + 3y + 3z – 12 = 0 OH là đường cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV chiếu câu hỏi của ví dụ 3 Hỏi: Nêu hướng giải? Gọi 1 hs lên bảng GV nhận xét, sửa sai - Sử dụng phương pháp tọa độ Hs lên bảng Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t < a. Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó Hoạt động 6: Củng cố - nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp - Làm bài tập nhà : 19 → 23/ 90 sgk . là : 1 0 3 4 4 x y z + + − = ⇔ 4x + 3y + 3z – 12 = 0 OH là đường cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) HOẠT. phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh Hoạt động 4: Ví dụ 2 HOẠT