t32 hinh hoc nang cao 12

3 403 0
t32 hinh hoc nang cao 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh TIẾT 32 Ngày soạn: 09\02\2009 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. - Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. - Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy – thái độ: - biết quy lạ về quen. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ:(5 / ) Cho (1; 3; 1)a − − r và (1; 1;1)b − ur . Một mp α chứa a r và song song với b ur . Tìm tọa độ một vectơ c r vng góc với mp α . Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c r ⊥ α nên c r ⊥ a r và c r ⊥ b ur ⇒ c r =[ a r , b ur ]. 2. Bài mới: Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu VTPT của mặt phẳng. + Hs nêu khái niệm. +Gv mhận xét: a r cùng phương với n r thì a r cũng là VTPT của mặt phẳng. Đưa ra chú ý Học sinh ghi chép. I. Phương trình mặt phẳng: 1. VTPT của mặt phẳng: a) Đn: (Sgk) b) Chú ý: n r là VTPT của mp α thì k n r ( k ≠ 0) cũng là VTPT của mp α Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Cho mp α qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n r =(A;B;C). + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp α thì có nhận xét gì về quan hệ giữa n r và 0 M M uuuuuur + u cầu học sinh dùng điều kiện vng góc triển khai tiếp. + Hs nhìn hình vẽ, trả lời. + Hs làm theo u cầu. 0 M M uuuuuur (x-x 0 ; y-y 0 ; z-z 0 ); n r 2. Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ), và có vtpt n r =(A;B;C) có dạng: A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (1) 2 2 2 ( 0)A B C+ + > b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: n r α M 0 M Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh + Gv kết luận và nêu dạng phương trình mặt phẳng. + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào? + u cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên bảng. Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng (2) =(A;B;C) Ta có n r ⊥ 0 M M uuuuuur ⇔ A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z- z 0 )=0 + hs ghi chép. Hs nhận xét và ghi nhớ. Hs giải ví dụ 1 Hs giải ví dụ 2 Ax+By+Cz+D=0 (2) 2 2 2 ( 0)A B C+ + > c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp α . mp α qua trung điểm I(-2;-1;1) của AB, Vtpt AB uuur (-6; 2; 0) hay n r (-3; 1; 0) Pt mp α : -3(x+2) +(y+1) =0 ⇔ -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2). Giải: Mp α có vtpt n r =[ MN uuuur , MP uuur ] = (-4;-2; 2), qua điểm N. Ptmp α : 2x+y-z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hs sau khi xem trước bài ở nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý. 3. Định lý: Trong khơng gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 2 2 2 ( 0)A B C+ + > đều là phương trình của một mặt phẳng. Chứng minh: (sgk/84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Dùng bảng phụ +u cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý. Mp α song song hoặc chứa Ox. Gợi ý: nêu quan hệ giữa n r và i r . Mp α song song hoặc trùng với (Oxy) Gợi ý: nêu quan hệ giữa n r và HS: Mp α đi qua gốc toạ độ O. Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép. Nhìn hình vẽ trả lời i r //mp α ⇒ n r ⊥ i r ⇔ A = 0 Nhìn hình vẽ trả lời II. Các trường hợp riêng: Trong khơng gian (Oxyz) cho ( α ): Ax + By + Cz + D = 0 1) mp α đi qua gốc toạ độ O ⇔ D = 0 2) mp α song song hoặc chứa Ox ⇔ A = 0 3) mp α song song hoặc trùng với (Oxy) ⇔ A = B = 0. Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh k r . u cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz) + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng 1 x y z a b c + + = . Sau đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa độ. + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn . + u cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và viết ptmp k r ⊥ mp α ⇒ n r cùng phương với k r ⇔ A = B=0 Học sinh biến đổi, trình bày. Hs làm vd3 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: 1 x y z a b c + + = (a,b,c khác 0). Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ. Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3). Ptmp : 1 1 2 3 x y z + − = ⇔ 6x +3y-2z-6 =0 3. Củng cố: (3’) - Phương trình của mặt phẳng. - Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước. - Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng. 4. Bài tập về nhà: 15/89 sgk 5. Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy). Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P . Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh TIẾT 32 Ngày soạn: 0922009. ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: n r α M 0 M Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh + Gv kết luận và nêu dạng

Ngày đăng: 21/07/2013, 01:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan