Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số PHẦN 1: PHẦN LÍ LỊCH Họ tên: Nguyễn Văn Điệp Chức vụ: Chủ tịch công đoàn trường Đơn vị công tác: Trường THCS Đình Cao Tên sáng kiến kinh nghiệm: RÈN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH LỚP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số PHẦN II: NỘI DUNG A- MỞ ĐẦU 1.Đặt vấn đề a) Thực trạng vấn đề Năm học 2013-2014 ban giám hiệu nhà trường phân công dạy môn Toán bồi dưỡng cho học sinh thi giải toán mạng Iternet Ngay từ ôn tập hè, tiếp cận làm quen với học sinh để tìm hiểu tâm tư, nguyện vọng em Đồng thời tiến hành khảo sát chất lượng học sinh với lượng kiến thức học trường tiểu học Kết cho thấy chất lượng môn toán nói chung thấp chủ đề phân số kết thấp Các kĩ diễn đạt, làm toán dạng phân số nhiều hạn chế Đặc biệt dạng toán nâng cao em làm Qua trò chuện với em cho thấy em cảm thấy khó ngại làm toán phân số Nhằm đạt mục tiêu theo chủ đề năm học 2013-2014 năm học “tiếp tục Đổi quản lý, nâng cao chất lượng GD ’’ Vấn đề làm cho người giáo viên nói chung trăn trở suy nghĩ dạy học để có chất lượng tốt, dạy để học sinh cảm thấy yêu thích môn Toán Là giáo viên trường THCS thân quan tâm đến việc sử dụng biện pháp sư phạm, kiến thức hiểu biết xã hội nhằm nâng cao chất lượng dạy học huyện nói chung trường THCS Đình Cao nói riêng Việc “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải toán phân số ” cần thiết, góp phần thực cách vững bước nâng cao chất lượng dạy học tạo cho học sinh hứng thú học tập tìm hiểu, tiếp nhận kiến thức Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường THCS xuất phát từ yêu cầu thực tiễn mạnh dạn viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số” trường THCS b) Ý nghĩa tác dụng giải pháp mới: Sáng kiến kinh nghiệm “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số” có tác dụng giúp cho học sinh tiếp cận, rèn luyện kiến thức phân số cách đơn giản, nhẹ nhàng hiệu quả; rèn kĩ giải toán đồng thời phát triển tư sáng tạo lòng say mê học Toán em học sinh c)Phạm vi nghiên cứu đề tài: - Các tiết dạy theo thời khóa biểu khóa phụ đạo có nội dung phân số - Các nội dung liên quan đến vấn đề: “Phân số ” - Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu phân số … - Học sinh lớp 6B; 6C tổ Toán trường THCS Đình Cao 2.Phương pháp tiến hành a)Cơ sở lý luận thực tiễn - Giải toán hình thức tốt để dẫn dắt học sinh tự đến kiến thức Đó hình thức vận dụng kiến thức học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn, hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh học sinh tự kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học Giải toán nói chung hay toán phân số nói riêng có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ giáo dục, rèn luyện cho học sinh nhiều mặt Trong giảng dạy số giáo viên chưa ý phát huy tác dụng giáo dục, tác dụng phát triển toán, mà trọng đến việc học sinh làm nhiều bài, đôi lúc biến việc làm tập thành gánh nặng, công việc buồn tẻ học sinh Xuất phát từ đặc điểm tâm lý học sinh giáo viên cần dạy rèn cho học sinh phương pháp tìm lời giải toán “Rèn kĩ giải toán phân số” rèn luyện việc giải toán phân số để trở thành khéo léo, xác tìm kết toán Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số Tóm lại: học sinh giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán phân số giúp cho học sinh củng cố nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải toán phân số góp phần thực tốt mục đích dạy học toán nhà trường, đồng thời có ảnh hưởng không nhỏ chất lượng dạy học b) Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo giải pháp Ngay đầu chương III: Phân số thực việc khảo sát phân loại học sinh nhằm phát học sinh hạn chế kiến thức kỹ giải toán phân số học tiểu học để từ tìm hướng cho việc: Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số có hiệu Thời gian khảo sát Lớp Tổng số HS Giỏi Tỉ lệ Kết Khá Tỉ lệ T.Bình Tỉ lệ 6BC 58 3,4% Tuần 23 Nhận xét : + Số khá, giỏi thấp 13,7 % 33 57% Yếu Tỉ lệ 15 25,9 % + Số trung bình chiếm đa số +Số yếu chiếm tỉ lệ cao Qua kết khảo sát học sinh, nhận thấy đa số em học sinh có kết làm tập phân số hạn chế học sinh thường bị hạn chế cách tìm lời giải toán không nắm nội dung bài, có học sinh biết cách làm không đạt điểm tối đa vì: + Kỹ thực phép tính chưa thạo + Chưa biết vận dụng hay vận dụng chưa thạo quy tắc, tính chất phép toán + Lời giải thiếu chặt chẽ + Kỹ phân tích, tổng hợp để tìm lời giải chậm Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên phải ôn tập, rèn luyện, củng cố cho học sinh kỹ giải loại tập phân số tránh sai lầm học sinh hay Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số mắc phải Việc rèn kỹ giải toán nói chung kỹ giải toán phân số nói riêng yêu cầu cấp thiết để tạo cho học sinh hứng thú học tập tìm hiểu, tiếp nhận kiến thức cách vững bước nâng cao chất lượng dạy học Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường THCS có kế hoạch đề biện pháp thích hợp giúp học sinh hình thành cho kĩ trình thực giải toán phân số, tiếp thu kiến thức mới, biết áp dụng kiến thức vào làm tập vận dụng kiến thức vào thực tế sống Nhằm định hướng cho học sinh kiến thức kĩ để học sinh chủ động nhận thức, biết cách tự học, chủ động giao tiếp, tự rèn luyện từ hình thành phát triển nhân cách lực cá nhân học sinh Kế hoạch cụ thể: - Tuần 23: kiểm tra khảo sát đầu chương III- Phân số đánh giá kết - Tổ chức dạy kiến thức lịch học khóa phụ đạo theo định hướng đề tài - Tuần 25: tổ chức khảo sát đánh giá kết - Tiếp tục dạy kiến thức lịch học khóa phụ đạo theo định hướng đề tài - Tuần 28: tổ chức khảo sát đánh giá kết hoàn thành đề tài B NỘI DUNG Mục tiêu: Đề tài có mục tiêu giúp em học sinh lớp 6: - Củng cố kiến thức, rèn kĩ việc giải toán phân số - Tích cực chủ động, sáng tạo học tập có phương pháp học tốt - Phát triển tư tích cực, mềm dẻo linh hoạt - Yêu thích môn học 2.Giải pháp đề tài 2.1/ Cách “Rèn kỹ cho học sinh giải toán ” Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số - Để giải tập toán, trước hết ta cần đọc kĩ đề bài, phân tích xác định tập cần sử dụng định lí nào, công thức hay khái niệm gì? Đồng thời có thuộc kiểu dạng nào, giống hay không giống tập học, hay ví dụ giảng lớp Từ kiến thức lĩnh hội, ta áp dụng để đưa định giải pháp cụ thể tập cho Sau giải xong đặt câu hỏi xem có cách khác hay hơn, ngắn gọn cách giải, đồng thời thử đề xuất toán tương tự tập làm Cuối ghi cách giải hay, độc đáo vào sổ tay toán học riêng - Phương pháp dạy học giáo viên định trình độ lĩnh hội kiến thức học sinh Vì thế, giáo viên phải trú trọng khả tiếp thu học sinh đơn vị kiến thức giúp em có tư điềm tĩnh, tự tin, tránh không mắc phải sai sót kiến thức trình giải toán - Trong học giáo viên phải có hệ thống câu hỏi, tập phân loại học sinh đồng thời hướng dẫn đối tượng học sinh phát yếu tố cho vấn đề cần giải cách xử lý vấn đề nào; Tìm hiểu chất, nội dung cần khắc sâu vấn đề gì, cách làm ngắn gọn dễ hiểu hướng dẫn em mở rộng vấn đề, khái quát hóa đơn vị kiến thức vận dụng vào sống - Tạo không khí thoải mái, thân thiện học để em chủ động học tập Tùy theo nội dung đơn vị học mà có hình thức, mức độ khác để giúp học sinh vận dụng kiến thức vào làm tập rèn kĩ thể qua trò chơi toán học gây cảm giác hứng thú cho học sinh 2.2/ Một số ví dụ điển hình “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải toán phân số” Căn vào tình hình chất lượng học sinh không đồng Đa số học sinh trung bình yếu kém, học sinh thiện cảm với môn học Trong trình dạy dạng toán đề yêu cầu từ đơn giản đến phức tạp để phù hợp với trình độ học sinh.Động viên em tích cực học tập, kịp thời khen ngợi cổ vũ em em tiến bộ, hạn chế việc chê bai học sinh Học sinh hiểu phấn khởi ham học toán Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số Sau xin giới thiệu vài dạng toán điển hình số dạng toán mà dạy cho em a/ Dạng 1: Thực phép tính Khi thực phép toán cộng trừ phân số, em thường hay mắc phải sai lầm dấu, chưa hiểu rõ chất hai loại số: Số âm, số dương Chưa biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc, tính chất phép toán dẫn đến việc thực phép tính chưa hợp lý, kết sai Ví dụ 1: Thực phép tính sau cách hợp lí: a) A = −5 − − 12 −24 b) B = 3 1 −2 − + − − + + −57 36 15 Đây toán tổng hợp phép cộng phép trừ phân số Để cho để hiểu cho học sinh chuyển biểu thức dạng tổng dựa quy tắc trừ phân số Sau nhóm cách thích hợp ( được) giúp cho việc tính toán đễ dàng Bài giải a) Ta có: A= 18 + 10 + 35 + + = = 12 24 24 24 b) Ta có: −3 −1 −2 B= + + + + + + 57 36 15    −3 −1 −2  =  + + ÷+  + + ÷+  15   36  57 = + + −27 + ( −1) + ( −8 ) 1 + + = + ( −1) + = 15 36 57 57 57 Sau học sinh làm thục với phương pháp làm giới thiệu cho em tổng đại số ( học tổng đại số số nguyên) hướng dẫn em trình bầy giải ngắn gọn hợn Chẳng hạn: Ví dụ 2: Thực phép tính sau cách hợp lí: Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số 1  5   − −  − ÷−  + ÷− − + 42 12    45  • Tìm hiểu đề bài: Đề dãy phép tính cộng trừ phân số • Hướng dẫn cách tìm lời giải: Trước hết viết dãy tính cho thành tổng đại số, sau vận dụng tính chất giao hoán kết hợp quy tắc dấu ngoặc để tiến hành việc quy đồng mẫu cách thuận tiện, giúp thực phép tính nhanh chóng • Cách giải: 1  5   − −  − ÷−  + ÷− − + 42 12    45  1 = − + − − − + 42 12 45  1 5  = −  + + ÷+  + − ÷+  12   45  42 + + 25 + 27 − =− + + 12 45 42 12 45 = + + 12 45 42 1 = -1 + + = 0+ = 42 42 42 • Nhận xét: Rõ ràng cách làm ngắn gọn cách trình bầy ví dụ 1.Tuy nhiên cách làm dùng nhiều thao tác tư hơn, khó dễ mắc lỗi làm bài, phù hợp với trình độ học sinh giỏi Thực tế trao đổi với học trò cho thấy đa số em thích cách làm ví dụ Tôi đặt vấn đề cho em quy đồng mẫu lần ví dụ a) Để thấy làm mẫu chung lớn, khó khăn việc tính toán Do vậy, giao làm toán, cần có ý thức tìm cách giải hợp lí Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số b/ Dạng 2: Tìm x Ví dụ 3: Tìm x biết: 17   +  + x ÷= 20   • Tìm hiểu đề bài: Biểu thức chứa x hai số hạng tổng • Hướng dẫn cách tìm lời giải: Vận dụng cách tìm số hạng thứ hai cách lấy tổng trừ số hạng thứ nhất, sau làm tiếp lần • Cách giải: 17   +  + x ÷= 20   17 50 − 51 −1 +x= − = = 20 60 60 −1 −1 − 48 49 x= − = =− 60 60 60 Vậy x = − 49 60 * Khai thác toán: Có thể bỏ ngoặc sau tìm x 17 5 17 50 − 51 − 48 −49 + +x= ⇒x= − − = = 20 6 20 60 60 Rõ ràng cách làm thứ hai ngắn gọn d/ Dạng 3: Tìm x, y ( nâng cao) Với toán khó quá, không giải ta cần đọc thêm sách tham khảo, hỏi bạn bè, thầy cô giáo để tìm hướng giải quyết, không nên chép lời giải sách giáo khoa, hay cách làm mà phải tự nghiên cứu suy nghĩ phát cách giải toán, biến đổi đề liên hệ với toán tương tự biết Sau giải xong đặt câu hỏi xem có cách khác hay , ngắn gọn Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số cách giải, đồng thời thử đề xuất toán tương tự tập làm Cuối ghi cách giải hay, độc đáo vào sổ tay toán học riêng Ví dụ 4: Tìm số nguyên x, y biết x 1 − = y • Tìm hiểu đề bài: Đề yêu cầu tìm số x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức x 1 − = y • Hướng dẫn cách tìm lời giải: Trước hết cho y phụ thuộc x cách biến đổi sau áp dụng điều biết là: có x x−2 = − = Sau y 8 a c = có ad = bc từ suy b d y(x – 2) = suy x- y ∈ Ư(8) Vận dụng trường hợp ước suy x, y • Cách giải: Từ x 1 x x−2 − = suy = − = y y 8 Áp dụng định nghĩa hai phân số nhau: có Ta có: a c = có ad = bc b d x−2 = ⇒ y(x – 2) = Điều chứng tỏ y x – ước mà y ước Ư(8) = { 1; − 1; 2; − 2; 4; − 4; 8; − 8.} Bằng cách lập bảng để suy số nguyên x, y cần tìm y x–2 x 10 -1 -8 -6 -2 -4 -2 4 -4 -2 -8 -1 Vậy (x,y) ∈ { ( 10;1) ; ( −6; −1) ; ( 6; ) ; ( −2; −2 ) ; ( 4; ) ; ( 0; −4 ) ; ( 3;8 ) ; ( 1; −8 ) ;} * Khai thác toán: 10 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số Đề có x y tử mẫu hai phân số x mối quan hệ y hiệu hai phân số Vấn đề đặt hai phân số có liên quan đến số nguyên x, y mối quan hệ tổng hai phân số, chẳng hạn cho x + = , tìm y số nguyên x, y không? x 1 x 3− x + = ⇒ = − = y y 6 Được, làm sau: Từ 3− x = ⇒ y(3 – x) = Các ước ± 1; ± 2; ± 3; ± y Lập bảng để tìm x, y: y 3–x x -3 -1 -6 -2 -3 -3 -2 -6 -1 *Phương pháp chung để giải dạng toán biểu thị phân số có mẫu số tự do, tử chữ theo phân số lại Quy đồng mẫu vế phải dùng tính chất phân số ta đẳng thức mà vế trái tích hai thừa số chứa chữ vế phải số tự Sử dụng kiến thức ước bội số nguyên ta tìm x y.Sau ví dụ cho học sinh làm số tập tương tự, chẳng hạn: x x 1) Tìm số tự nhiên x, y cho − y = 2) Tìm số nguyên x, y cho − y = 30 d/ Dạng 4: Toán dãy phân số viết theo quy luật ( nâng cao) Dạng toán xen kẽ, phối hợp dạy cho học sinh giỏi Ta gặp toán tính tổng phân số mà tử chúng không đổi hiệu hai thừa số mẫu Thừa số cuối mẫu trước thừa số đầu mẫu sau Với dạng 11 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số toán cho học sinh làm toán đơn giản nhằm cho học sinh tiếp cận công thức tổng quát so sánh 1 1 với − ; với − ; sau chứng minh 4.7 2.7 m 1 công thức tổng quát a.(a + m) = − a a+m Tiếp theo cho học sinh làm tập từ đơn giản đến phức tạp, chẳng hạn: Ví dụ 5: Tính tổng A= 1 1 + + + + 2.3 3.4 4.5 9.10 B= 2 2 + + + + 1.3 3.5 5.7 19.21 C= 1 1 + + + + 2.4 4.6 6.8 18.20 D= 32 32 32 32 + + + + 8.11 11.14 14.17 197.200 E= 1 1 + + + + + 21 28 36 45 4950 Ở biểu thức A B học sinh áp dụng trực tiếp công thức Các biểu thức lại HS phải biến đổi đưa dạng tổng quát Việc biến đổi diễn từ dễ đến khó Hướng dẫn giải: A= 1 1 1 1 1 − + − + − + + − = − = 3 4 10 10 1 20 = 21 21 Tương tự B = − 2.C = 2 2 + + + + 2.4 4.6 6.8 18.20 1 1 1 1 − + − + − + + − 4 6 18 20 1 9 = − = ⇒C = :2 = 20 20 20 40 2.C = 12 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số 3 3 + + + + ) 8.11 11.14 14.17 197.200 1 24 = 3.( − ) = = = 200 200 25 25 D = 3.( Nhân tử mẫu phân số với ta có: 2 2 + + + + + 42 56 72 90 9900 2 2 = + + + + + 6.7 7.8 8.9 9.10 99.100 1 49 49 = 2.( − ) = = 100 100 50 E= Cũng cung cấp cho học sinh giỏi công thức làm dạng toán phức tạp hơn: 2m 1 = − a ( a + m ) ( a + 2m ) a ( a + m ) ( a + m ) ( a + 2m ) Chẳng hạn 1 = − 1.2.3 1.2 2.3 Ví dụ 6: Chứng minh A= 1 1 + + + + < 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 Hướng dẫn giải: Ta có: 2 2 ( + + + + ) 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 2 2 2 2 = ( − + − + − + + − ) 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 18.19 19.20 A= = 1 1 189 189 ( − )= < = 1.2 19.20 380 756 A< Kết sau áp dụng đề tài - Sau thực nghiệm đề tài trường THCS Đình Cao thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải toán khoa học chặt chẽ thể qua kết (ở giai đoạn): Thời Lớp Tổng Kết 13 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số gian số khảo HS sát Tuần 23 Tuần 25 Giỏi Tỉ lệ Khá Tỉ lệ 6BC 58 3,4% 13,7 % 6BC 58 13,8% 12 20,7 % 15 25,8% 15 Tuần 28 6BC 58 25,8% T.Bình Tỉ lệ Yếu Tỉ lệ 33 57% 15 25,9 % 28 48,3 % 10 17,2 % 24 41,6% 6,8% - Đợt khảo sát cuối cho thấy đa số em nắm dạng toán phân số phương pháp giải dạng, em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng Thông qua trò truyện trao đổi với em cho thấy em bình tĩnh, tự tin cảm thấy thích thú giải toán.Kết thi giải toán mạng Internet cấp huyện vừa qua lớp 6B dạy có em đạt giải ( xếp hạng thứ 4, 7, 11 toàn huyện) Hiện em tiếp tục tham gia thi Violympic cấp tỉnh C- Kết luận Kết luận chung: Việc tổ chức thực đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải toán phân số” đạt kết khả quan Cụ thể kết học tập em tăng lên số lượng chất lượng Học sinh tự giác tích cực học tập, mềm dẻo linh hoạt việc tìm lời giải toán phân số.Không đạt kết học tập mà tình cảm với môn học học sinh củng cố tăng cường Bài học kinh nghiệm: a/ Đối với người thầy: - Phải nỗ lực vượt khó, phải nắm vững kiến thức trọng tâm để có đủ lực xây dựng hệ thống câu hỏi, tập dẫn dắt cách khoa học 14 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số - Phải nắm vững số kỹ thuật để soạn dạy theo đường trực quan phân tích - Người thầy phải nắm bắt kịp thời theo yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy - Tham khảo tài liệu có liên quan đến giảng, thường xuyên củng cố nâng cao chuyên môn nghiệp vụ - Giảng dạy phải tường minh, xác kiến thức toán học Nghiên cứu kỹ xác rõ mục tiêu để xây dựng phương pháp giảng dạy cho phù hợp - Khuyến khích động viên học sinh, khen chê kịp thời, lúc Chú ý giúp phân công học sinh giúp đỡ em có học lực trung bình, yếu nắm kiến thức bản, mở rộng kiến thức cho học sinh giỏi b/ Đối với trò: - Học sinh phải thật nỗ lực, kiên trì, vượt khó phải thực hoạt động trí óc, phải có óc phân tích toán, biết nắm vững đặc thù toán để đưa toán dạng quen thuộc biết cách giải - Phải cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức, hiệu - Học đôi với hành để củng cố khắc sâu kiến thức toán học Trên suy nghĩ việc làm mà thực hai lớp 6B, 6C trường THCS Đình Cao nơi công tác có kết đáng kể học sinh Do điều kiện lực thân hạn chế, tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắn điều chưa chuẩn, lời giải chưa phải hay ngắn gọn Nhưng mong đề tài nhiều giúp học sinh hiểu kỹ kỹ giải số toán phân số Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường THCS, học rút sau nhiều năm dự thăm lớp đồng chí trường dự đồng chí trường bạn Cùng với giúp đỡ tận tình ban giám 15 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số hiệu nhà trường, tổ chuyên môn trường THCS Đình Cao Tôi hoàn thành đề tài “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số” cho học sinh trường THCS Tôi xin chân thành cảm ơn đồng chí ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn đồng chí tổ chuyên môn trường THCS giúp hoàn thành đề tài Tôi mong bảo đồng chí chuyên môn Phòng Giáo dục Đào tạo, ý kiến đóng góp đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy phong phú Kiến nghị - Đề nghị Phòng Giáo dục Đào tạo mở chuyên đề để có điều kiện trao đổi học hỏi thêm để tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ đáp ứng yêu cầu đổi giai đoạn - Đề nghị đồng giáo viên nhóm toán, tổ toán trường nói riêng giáo viên dạy toán nói chung lưu tâm nghiên cứu áp dụng để nâng cao kết giảng dạy • Sáng kiến kinh nghiệm có tham khảo ý kiến đồng nghiệp, tài liệu, sách báo nguồn Internet Đình Cao, ngày 19 tháng 03 năm 2014 Người viết sáng kiến Nguyễn Văn Điệp TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán tập Sách tập Toán tập Sách giáo viên Toán Sách giáo khoa Toán Toán nâng cao chuyên đề toán Bài tập nâng cao số chuyên đề - Vũ Dương Thụy - Bùi Văn Tuyên 16 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số toán Nâng cao phát triển toán Tạp chí TOÁN TUỔI THƠ - Vũ Hữu Bình MỤC LỤC Tên đề mục Phần 1: Lí lịch Phần 2: Nội dung Trang A- Mở đầu Đặt vấn đề a) Thực trạng vấn đề b) Ý nghĩa tác dụng cùa giải pháp c) Phạm vi nghiên cứu đề tài 17 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số Phương pháp tiến hành a) Cơ sở lý luận thực tiễn b) Các biện pháp tiến hành B- Nội dung Mục tiêu Giải pháp đề tài 2.1 Cách “Rèn kỹ cho học sinh giải toán ” 2.2 Một số ví dụ điển hình “Rèn kỹ cho học sinh lớp giải toán phân số” 2.3 Kết sau áp dụng đề tài 14 C- Kết luận Kết luận chung 14 Bài học kinh nghiệm 15 Ý kiến đề xuất 16 Tài liệu tham khảo 17 18 Nguyễn Văn Điệp Trường THCS Đình Cao ... Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số trường THCS b) Ý nghĩa tác dụng giải pháp mới: Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ cho học sinh lớp giải. .. Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số hiệu nhà trường, tổ chuyên môn trường THCS Đình Cao Tôi hoàn thành đề tài Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số cho học sinh trường... THCS Đình Cao Rèn kỹ cho học sinh lớp giải số toán phân số mắc phải Việc rèn kỹ giải toán nói chung kỹ giải toán phân số nói riêng yêu cầu cấp thiết để tạo cho học sinh hứng thú học tập tìm hiểu,