KẾT CẤU BÊ TÔNG Design of Concrete Structures KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP (CẤU KIỆN CƠ BẢN) Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] [5] [6] TCXDVN356-2005, Tiêu chuẩn thiết kế bê tông bêtông cốt thép, Nhà xuất Xây dựng, 2006 TCVN 2737-1995, Tải trọng tác động – Tiêu chuẩn thiết kế, Nhà xuất Xây dựng, 1995 Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện (Tập 1), Võ Bá Tầm, Nhà xuất ĐHQG TP HCM, 2006 Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện bản, Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất KHKT, 2006 Nilson, A H., Darwin, D and Dolan, C W : Design of Concrete Structures, Thirteen Edition, McGraw-Hill, Boston, Massachusetts, 2004 Martin, L H and Purkiss, J A : Concrete Design to EC2, Second Edition, Butterworth-Heinemann, Elsevier, London, 2006 BỘ MÔN CÔNG TRÌNH Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng ĐH Bách Khoa, TP HCM GV: TS Nguyễn Minh Long E-mail: minhlong_nguyen@yahoo.com KẾT CẤU BÊ TÔNG Design of Concrete Structures Tóm tắt nội dung môn học Các tính lý vật liệu bêtông, thép, bêtông cốt thép (BTCT) Tìm hiểu làm việc cấu kiện BTCT bản: cấu kiện chịu uốn, cắt, xoắn, nén chịu kéo Phân tích, tính toán hàm lượng cốt thép kiểm tra khả chịu lực cho cấu kiện theo Trạng thái giới hạn bền sử dụng (TTGH 2) ™ Các nguyên lí ™ Qui trình cụ thể Các nguyên tắc cấu tạo bố trí cốt thép cho cấu kiện Chương trình học cấu trúc môn học BỘ MÔN CÔNG TRÌNH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG GV: TS Nguyễn Minh Long E-mail: minhlong_nguyen@yahoo.com Chương Khái niệm chung BTCT CHƯƠNG - KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BTCT 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Khái niệm chung Sơ lược lịch sử phát triển BT BTCT Ưu, khuyết điểm BTCT phạm vi ứng dụng Phương hướng phát triển Phân loại bêtông công trình bêtông Chapter 1: Introduction Chương Khái niệm chung BTCT 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BT VÀ BTCT ™ BT (concrete) vật liệu phức hợp, tạo thành từ kết hợp thành phần vật liệu khác như: xi-măng (cement), đá sỏi (gravel), cát (sand), nước (water) số chất phụ gia (plasticizer, … ) tùy vào mục đích yêu cầu sử dụng công trình BT = xi-măng + đá, sỏi + cát + nước + chất phụ gia ™ BTCT (steel reinforced concrete) vật liệu phức hợp, tạo thành từ kết hợp vật liêu BT cốt thép (steel reinforcing bar) BT + Cốt thép = BTCT Chịu nén tốt, kéo Chapter 1: Introduction Chịu kéo tốt Cải thiện khả chịu kéo BT Chương ™ Khái niệm chung BTCT Tại BTCT chịu lực cải thiện khả chịu kéo bêtông ? • Lực kết dính BT cốt thép (Bond strength) • Không xảy phản ứng hóa học BT thép • BT bảo vệ cốt thép khỏi ăn mòn • BT cốt thép có hệ số giản nở nhiệt gần Chapter 1: Introduction Chương Khái niệm chung BTCT 1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA BT VÀ BTCT ™ ™ Bêtông vật liệu xây dựng có tuổi đời tương đối trẻ so với đá, gỗ kể thép Thế kỷ thứ trước Công nguyên (CN): Puzzolan xi-măng, người La Mã 70-80 AD H – Đấu trường Colosseum, Roma, Ý (www.wikipedia.org) Chapter 1: Introduction 50 AD H – Cầu Pont du Gard, Pháp (www.wikipedia.org) Chương ™ Khái niệm chung BTCT Năm 1774: Xi-măng cứng nước, John Smeaton 1796 H – Cảng West India Docks, England (www.wikipedia.org) ™ Năm 1824: Portland xi-măng, Joseph Aspdin ™ Năm 1849: BTCT, J L Lambot ™ Năm 1867: BTCT, Joseph Monier Chapter 1: Introduction Chương ™ Khái niệm chung BTCT Năm 1895: BTCT toàn khối, Francois Hennebique H – Cách bố trí thép dầm theo Hennebique ™ H – Cách bố trí thép cột theo Hennebique Năm 1928: BTCT ứng lực trước, E Freyssinet Chapter 1: Introduction Chương Khái niệm chung BTCT 1.3 ƯU-KHUYẾT ĐIỂM CỦA BTCT VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG 1.3.1 Ưu điểm ™ Chịu lực tốt so với gạch, đá gỗ, đặc biệt khả chịu nén • • • • 1920s : ~15 MPa 1950s : ~50 MPa 1992 : ~135 MPa (Petronas Tower, Kuala-Lumpur, Malaysia) Hiện tại: ~800 MPa (Phòng Thí nghiệm, Pháp) ™ ™ Các thành phần vật liệu tạo nên bê tông phổ biến tự nhiên Dễ dàng sản xuất, bất ký lúc đâu ™ Chịu loại tải trọng, kể động đất, cháy, nổ… ™ Bền vững theo thời gian, chi phí bảo trì thấp ™ Có khả chịu nhiệt tốt ™ Có khả tái sử dụng cao Chapter 1: Introduction Chương Khái niệm chung BTCT 1.3 ƯU, KHUYẾT ĐIỂM CỦA BTCT VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG 1.3.2 Khuyết điểm ™ Trọng lượng thân tương đối lớn (1800-2500 kG/m3), nên khó làm kết cấu chịu lực có nhịp lớn Biện pháp khắc phục: • • • Sử dụng bêtông cường độ cao Bê tông thép liên hợp Bê tông ứng lực trước ™ ™ Thời gian thi công kéo dài Biện pháp khắc phục: Sử dụng BTCT đúc sẵn Thể tích thay đổi theo thời gian đặc tính từ biến co ngót bêtông ™ Có khả cách âm Biện pháp khắc phục: Sử dụng BTCT có cấu trúc rỗng Chapter 1: Introduction Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.2.1 Độ cong dầm (tt) Xác định hệ số ψb (Điều 7.4.3.1, TCXDVN 356-2005) • • • Đối với BT nặng, BT hạt nhỏ, BT nhẹ có cấp độ bền cao B7.5: ψb= 0.9 Đối với BT nhẹ, BT rỗng, BT tổ ong có cấp độ B7.5 thấp hơn: ψb= 0.7 Đối với kết cấu chịu tải trọng lặp, không phụ thuộc loại cấp bê tông: ψb= 1.0 Xác định hệ số ψs (Điều 7.4.3.3, TCXDVN 356-2005) Đối với BT không ứng lực trước: ψs =1.25 −ϕlsϕm • φls- hệ số xét đến ảnh hưởng tác dụng dài hạn tải trọng (Bảng 35, TCXDVN 356-05) Chapter 7: Serviceability Limit State 210 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Xác định hệ số ψs (tt) (Điều 7.4.3.3, TCXDVN 356-2005) • φm- hệ số xác định theo công thức: Ở đây: ¾ ϕm = Rbt,ser Wpl Mr Wpl : mô-men kháng uốn tiết diện qui đổi thớ chịu kéo (có kể đến biến dạng không đàn hồi bê tông vùng bị kéo) 2( I +αIso +αI 'so ) Wpl = bo + Sbo h− x Wpl tính gần theo công thức: Wpl =1.75Wo Ibo, Iso, Ibo, Sbo : mô-men quán tính tiết diện bê tông vùng nén, cốt thép As, cốt thép A’s mô-men tĩnh tiết diện bê tông vùng kéo lấy trục trung hòa Vị trí trục trung hòa xác định từ điều kiện: S ' bo h − x) Abt ( +αS so +αSso = ' α= Es Eb S’bo, S’so, Sso : mô-men tĩnh tiết diện bê tông vùng nén, cốt thép As, cốt thép A’s lấy trục trung hòa Abt : diện tích vùng kéo bê tông Chapter 7: Serviceability Limit State 211 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Xác định hệ số ψs (tt) (Điều 7.4.3.3, TCXDVN 356-2005) Mr = M h-x a) Cấu kiện chịu uốn h x Mr : mô-men ngoại lực nằm phía trục song song với trục trung hòa qua điểm lõi (thường điểm hợp lực vùng nén bê tông) cách xa vùng chịu kéo tiết diện A’s Mr xác định sau: z ¾ b) Cấu kiện chịu nén lệch tâm As e h x h-x z Za - eo = M/N eo - Nếu eo ≥ 0.8ho → z1 = z - Nếu eo < 0.8ho → z1 = Za A’s e-z Mr = N ( e − z1 ) N As Chapter 7: Serviceability Limit State 212 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Xác định hệ số φf φf : Hệ số xét đến cánh chịu nén tiết diện chữ T cốt thép chịu nén A’s (b' −b) h' + 2αν A' f ϕf = f s bho Xác định hệ số ξ * Đối với cấu kiện chữ nhật cốt đơn: h’f = * Đối với cấu kiện chữ nhật cốt kép: h’f = 2a’ ξ : chiều cao tương đối miền bê tông chịu nén Bê tông nặng β = 1.8 ξ= Bê tông hạt nhỏ β = 1.6 Bê tông rỗng tổ ong β = 1.4 1.5 +ϕf ± ≤1 eo,tot 1+ 5(δ + λ) ±5 11.5 β+ ho 10μα (6*) * Cấu kiện chịu uốn: thành phần thứ vế phải biểu thức (6*) không * Cấu kiện chịu nén lệch tâm: thành phần thứ vế phải biểu thức (6*) mang dấu (-) * Cấu kiện chịu kéo lệch tâm: thành phần thứ vế phải biểu thức (6*) mang dấu (+) δ= M Rb,serbh0 ⎛ h' f ⎞ λ = ϕf ⎜1− ⎟ ⎝ 2ho ⎠ Chapter 7: Serviceability Limit State eo,tot = M Ntot 213 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Xác định z (Điều 7.4.3.2, TCXDVN 356-2005) ⎡ h'f 2⎤ ϕ ξ + ⎢ h f ⎥ o ⎥ z = ho ⎢1⎢ 2( ϕ f + ξ ) ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ * Cấu kiện chịu nén lệch tâm, giá trị z cần lấy không lớn 0.97eo,tot 7.2.2 Độ cong toàn phần dầm ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ −⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ r ⎠tot ⎝ r ⎠1 ⎝ r ⎠2 ⎝ r ⎠3 ⎛ 1⎞ ⎜ ⎟ - độ cong tác dụng ngắn hạn toàn tải trọng, giá trị ψs ν ứng với tác ⎝ r ⎠1 dụng ngắn hạn tải trọng ⎛1⎞ ⎜ ⎟ - độ cong ban đầu tác dụng ngắn hạn tải trọng thường xuyên tải trọng ⎝ r ⎠2 tạm thời dài hạn, giá trị ψs ν ứng với tác dụng ngắn hạn tải trọng ⎛ ⎞ - độ cong tác dụng dài hạn tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời ⎜ ⎟ dài hạn, giá trị ψs ν ứng với tác dụng dài hạn tải trọng ⎝ r ⎠3 Chapter 7: Serviceability Limit State 214 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.2.3 Độ cứng uốn dầm a) Độ cứng dầm BTCT không vết nứt Bo = 0.85 ϕb2 Eb Ired Tác dụng ngắn hạn φb2 = 1.0 Tác dụng dài hạn φb2 = 2.0 bh3 (a = a’) Ired = Ib + I 's + Is = α ( A's + As )( 0.5h − a) + 12 b) Độ cứng dầm BTCT có vết nứt B= ho z ⎛ψ ⎞ ψb s ⎜ ⎟ + ⎜E A ⎟ ⎝ s s (ϕf +ξ ) bhoν Eb ⎠ Chapter 7: Serviceability Limit State 215 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.3 Tính độ võng a) Điều kiện độ võng f ≤ fu b) Một số giá trị độ võng giới hạn fu Chapter 7: Serviceability Limit State 216 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.3 Tính độ võng c) Độ võng uốn toàn phần f l ⎛ 1⎞ fi = ∫ Mx,i ⎜ ⎟ dx ⎝ r ⎠x,i Mmax,i ⎛ 1⎞ Nếu kết cấu có sơ đồ tính đơn giản, cho phép tính độ võng sau: fi = β ⎜ ⎟ l = β l Bi ⎝ r ⎠i Chapter 7: Serviceability Limit State 217 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.3 Tính độ võng c) Độ võng uốn toàn phần f (tt) f = f1 − f2 + f3 f1 - độ võng tác dụng ngắn hạn toàn tải trọng, giá trị ψs ν ứng với tác dụng ngắn hạn tải trọng f2 - độ võng ban đầu tác dụng ngắn hạn tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn, giá trị ψs ν ứng với tác dụng ngắn hạn tải trọng f3 - độ võng tác dụng dài hạn tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn, giá trị ψs ν ứng với tác dụng dài hạn tải trọng Chapter 7: Serviceability Limit State 218 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Ví dụ Cho dầm đơn giản nhịp l = m, kích thước tiết diện b x h = 0.2 x 0.4 (m) Dầm bố trí cốt kép Thép chịu kéo As (3d22), thép chịu nén A’s (2d14) Cốt thép nhóm CII, hệ số điều kiện làm việc cốt thép γs = 1.0, Es = 210 GPa Bê tông cấp độ bền B15, γb = 0,9 Dầm chịu tác dụng tải tĩnh tải tiêu chuẩn gtc = 10 kN/m hoạt tải tiêu chuẩn ptc = 10 kN/m Cho a = a’ = 40 mm Tính độ võng lớn dầm Chapter 7: Serviceability Limit State 219 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.4 Tính vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện 7.4.1 Cấp chống nứt Cấp 1: Không cho phép xuất vết nứt Cấp 2:Cho phép có mở rộng ngắn hạn vết nứt với bề rộng hạn chế acrc1 sau đảm bảo chắn vết nứt khép lại a crc , nh ≤ a crc (acrc,nh tính từ tải trọng g + pnh + pdh) Cấp 3: Cho phép có mở rộng ngắn hạn vết nứt với bề rộng hạn chế acrc1 có mở rộng dài hạn vết nứt với bề rộng hạn chế acrc2 a crc , dh ≤ a crc Chapter 7: Serviceability Limit State (acrc,dh tính từ tải trọng g + pdh) 220 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.4 Tính vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện 7.4.1 Cấp chống nứt (tt) Chapter 7: Serviceability Limit State 221 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.4 Tính vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện 7.4.1 Cấp chống nứt (tt) Chapter 7: Serviceability Limit State 222 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 7.4 Tính vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện 7.4.2 Phân loại tính toán A Tính toán hình thành khe nứt B Tính toán mở rộng khe nứt C Tính toán khép lại khe nứt 7.4.3 Tính toán mở rộng khe nứt Công thức tổng quát: a crc = δϕ 1η σs Es δ = 1.0 – Cấu kiện chịu uốn nén lệch tâm δ = 1.2 – Cấu kiện chịu kéo φ1 = 1.0 – Tác dụng ngắn hạn φ1 = 1.6-15μ – Tác dụng dài hạn, ẩm tự nhiên φ1 = 1.2 – Tác dụng dài hạn, bảo hòa nước φ1 = 1.75 – Tác dụng dài hạn, mực nước thay đổi Chapter 7: Serviceability Limit State 20 ( 3.5 − 100 μ ) d η = 1.3 – Thép trơn η = 1.0 – Thép gờ μ = (As/bho; 0.02) σs = Mr/(Asz)– ỨS thép lớp (xem trang 212) d – đường kính thép lớp 223 Chương TÍNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Ví dụ Cho dầm đơn giản nhịp l = m, kích thước tiết diện b x h = 0.2 x 0.4 (m) Dầm bố trí cốt kép Thép chịu kéo As (3d22), thép chịu nén A’s (2d14) Cốt thép nhóm CII, hệ số điều kiện làm việc cốt thép γs = 1.0, Es = 210 GPa Bê tông cấp độ bền B15, γb = 0,9 Dầm chịu tác dụng tải tĩnh tải tiêu chuẩn gtc = 10 kN/m hoạt tải tiêu chuẩn ptc = 10 kN/m Cho a = a’ = 40 mm Tính vết nứt thẳng góc với trục cấu kiện dầm Chapter 7: Serviceability Limit State 224 ...KẾT CẤU BÊ TÔNG Design of Concrete Structures Tóm tắt nội dung môn học Các tính lý vật liệu b tông, thép, b tông cốt thép (BTCT) Tìm hiểu làm việc cấu kiện BTCT bản: cấu kiện chịu... concrete) Phân loại dựa theo cấu trúc • • • B tông đặc B tông tổ ong B tông hạt nhỏ 23 Chương Khái niệm chung BTCT 1.5 PHÂN LOẠI BÊTÔNG VÀ CÁC CÔNG TRÌNH BÊTÔNG ™ Một số loại bê tông • • • • ™ Phân loại... BTCT 1.5 PHÂN LOẠI BÊTÔNG VÀ CÁC CÔNG TRÌNH BÊTÔNG ™ Phân loại theo kết cấu • • • • • ™ Phân loại theo khối lượng thể tích • • • ™ B tông thường (plain concrete) B tông gia cố thép yếu (slightly