PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 6 Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/02/2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách Bằng số Bằng chữ Quy định: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES. 2. Các kết quả được tính gần đúng, nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 05 chữ số phần thập phân. Bài 1: a. Tính giá trị biểu thức M. (Viết kết quả dưới dạng hỗn số). 5 3 2 3 1 2 3 6 2 12 :1 1 3 : 2 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7 7 4 11 121 3 5 4 4 5 M         = × + − + − + +  ÷  ÷  ÷  ÷         b. Hoàn thành bảng sau: Số bị chia 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 10 7 11 Số chia 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Số dư Bài 2: Tìm Ư(420) Quy trình ấn phím Kết quả Loại máy: Bài 3: Một ô tô chở hàng đi với vận tốc 32,5km/h. Ô tô bắt đầu đi lúc 6giờ 30phút và đến nơi lúc 14giờ 45phút, nghỉ mất 1giờ 15 phút ở dọc đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu ? Bài 4: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 22,5m, chiều rộng 19,2m. Nếu chứa 388,8m 3 nước thì mực nước lên tới 3 5 chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể bằng bao nhiêu mét. Họ và tên: Số phách do chủ tịch HĐCT ghi: Trường THCS: ĐỀ CHÍNH THỨC M= Quãng đường dài: Chiều cao của bể là:  SBD: .Phòng thi: Bài 5: a. Có 30 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng. b. Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp có 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ? Kết quả Câu a) Có: đường thẳng Kết quả Câu b) Có: đường thẳng Bài 6: Thay các chữ a, b, c bằng các chữ số thích hợp trong biểu thức sau: 481 : 1481abc abc = Bài 7: Cho: ( ) ( ) ( ) 1 2 3 997 998 999 1.1! 2.2! 3.3! 4.4! 5.5! 1 2 3 4 1999 2000 2001 A B C = + + + + + + = + + + + = + − + + − + + + − + L L hãy tính: N = 2A + 4B + 10C Bài 8: Cho a = 123456789; b = 987654321 a. Tìm ƯCLN(a,b) b. Tìm số dư trong phép chia BCNN(a,b) cho 11 Bài 9: Tìm x,y; biết: (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) a. 11 11 11 11 2 12 12.23 23.34 89.100 3 x   + + + + + =  ÷   L b. 2 2 2 221 4 11.13 13.15 19.21 231 3 y   + + + − + =  ÷   L Bài 10: a. Tính 6 số hạng đầu tiên của dãy số U n nếu: U 1 = 1; U n + 1 = U n 2 + 3U n - 2 với mọi n là số nguyên dương. b. Ngày 10 tháng 10 năm 2000 rơi vào thứ ba. Hỏi ngày 10 tháng 10 năm 2010 rơi vào thứ mấy ? Tóm tắt phương pháp giải Kết quả a = ; b = .; c = Kết quả: N = Kết quả: a. ƯCLN(a,b) = b. Số dư bằng: Kết quả: a. x = ; b. y = Kết quả: U 1 = ; U 2 = ; U 3 = ; U 4 = ; U 5 = ; U 6 = PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 7 Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/02/2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách Bằng số Bằng chữ Quy định: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES. 2. Các kết quả được tính gần đúng, nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 05 chữ số phần thập phân. Bài1: Tìm ba số x, y, z (chính xác đến 0,0001) biết rằng: 1 2 3 2 3 4 x y z− − − = = và x - 2y + 3z = 25,6536 Bài 2: a. Tìm ƯCLN(1193984, 157993, 38743) b. Tìm các số a, b, c để 5 7850a bcd× = Bài 3: Cho 1 5 5 1 3 13 2 10 230 46 4 27 6 25 4 3 10 1 2 1 : 12 14 7 3 3 7 E   − − × +  ÷   =     + −  ÷  ÷     Tìm x, biết 2x 2 + E = 31 Bài 4: a. Viết số M = 1,23(507) dưới dạng phân số tối giản. b. Tìm chữ số hàng đơn vị của số A = 103 2006 Bài 5: Tìm ba phân số, biết rằng tổng của chúng bằng 3 3 70 , các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5. Các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2 . (Viết kết quả dưới dạng phân số) Tóm tắt cách giải Kết quả a = b = c = Họ và tên: Số phách do chủ tịch HĐCT ghi: Trường THCS: ĐỀ CHÍNH THỨC  Kết quả: x = ; y = ; z = a.ƯCLN(1193984, 157993, 38743) = b. a = ; b = ; c = ; d = Kết quả: x = a. M = b.Chữ số hàng đơn vị là: SBD: .Phòng thi: Bài 6: Điểm trung bình môn Toán của 12 học sinh trong một tổ như sau: 3,4; 3,6; 4,5; 4,8; 5,1; 5,2; 5,7; 6,0; 6,3; 6,4; 7,2; 8,5. Hãy sử dụng chương trình của máy tính để tính điểm trung bình môn Toán của tổ đó. Quy trình ấn phím Kết quả Loại máy: Bài 7: Tính 6 số hạng đầu tiên của dãy số U n nếu: U 1 = 1; U n + 1 = U n 2 + 3U n - 2 với mọi n là số nguyên dương. Quy trình ấn phím Kết quả Loại máy: U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = U 5 = U 6 = Bài 8: a. Cho ABC ∆ cân tại A, µ 0 30 ; 4,9 2A BC= = cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho · 0 60 .CBD = Tính AD ? b. Cho ABC∆ vuông tại A có 154,4825BC = cm; AB:AC = 2,14:5,13. Tính AB, AC và chu vi ABC ∆ . (Kết quả chính xác đến 0,0001) Bài 9: Cho ABC ∆ có µ 0 42 15'.A = Các tia phân giác của µ B và µ C cắt nhau ở I, các tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K, Tia phân giác của µ B cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E. Tính · · ;BIC BKC và · BEC . (Kết quả làm tròn đến phút) Hình vẽ Kết quả · BIC = · BKC = · BEC = Bài 10: Tính chính xác biểu thức: 1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100B = + + + + L Kết quả: AD = AB ≈ ; AC ≈ ; Chu vi ≈ Kết quả: B = PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 8 Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/02/2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách Bằng số Bằng chữ Quy định: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES. 2. Các kết quả được tính gần đúng, nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 05 chữ số phần thập phân. Bài1: a.Tính chính xác đến 0,0001 diện tích tứ giác ABCD với các đỉnh A(0; 3 ); B( 5;2 3 ); C( 2 5; 3 ); D( 5;0 ). b.Cho ∆ ABC có các đỉnh A(1;3) , B(-5;2); C(5;5). Tính chu vi tam giác ABC Bài 2: a. Tính chính xác biểu thức: 1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100B = + + + + L b. Tìm ba chữ số cuối cùng của số: 2000 1995 1994 1993A = L Bài 3: a. Cho 1 2 3 4 9 n n n n n S n = + + + + + L . Tính 5 7 3 4 6 8 9 10 S S S S S S S S S= + + + + + + + b. Cho 9 9 1993 chu sô 9 A = LL 14 2 43 . Hãy tính tổng các chữ số của A và A 2 Bài 4: a. Cho x 0 = 1. Xét dãy số 0 1 1 0 1 2 0 1 1 3 3 3 ; ; ; ; 1 3 1 3 1 3 n n n x x x x x x x x x x − − + + + = = = − − − L . Tính 1997 x chính xác đến 0,0000001. b. Tìm số dư r trong phép chia 2007 157 cho 1999 Họ và tên: Số phách do chủ tịch HĐCT ghi: Trường THCS: ĐỀ CHÍNH THỨC  Kết quả: S ≈ Kết quả : Kết quả: B = Ba chữ số cuối cùng của số A là: Kết quả : S = Tổng các chữ số cảu A là: Tổng các chữ số cảu A 2 là: Kết quả: 1997 x ≈ Kết quả: r = SBD: .Phòng thi: Bài 5: a. Tìm x, biết : 1 3 1 4 : 0,003 0,3 1 1 2 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 4: 1,88 2 20 5 25 8 x       − − ×  ÷  ÷         − + =       − × + ×  ÷  ÷         b. Viết tổng sau dưới dạng số thập phân, chính xác đến 0,000001. 3 21 21 21 21 21 5 7 1 3 19 21 10 10 10 10 10 10 M = + + + + + +L Bài 6: Cho a = 7 070 344 269 và b = 9 427 125 692 Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN(a;b) Bài 7: Để có được số tiền khoảng 26 triệu trong một năm. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (giống nhau) hàng tháng là bao nhiêu ? biết lãi suất tiết kiệm là 0,36% một tháng. Bài 8: a. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 2 8 + 2 11 + 2 n là số chính phương. Quy trình ấn phím Kết quả Loại máy: b.Tìm thương và số dư trong phép chia đa thức 7 5 4 2 3 1x x x x− − + − cho x + 5. Bài 9: Cho ABC ∆ có µ 0 42 15'.A = Các tia phân giác của µ B và µ C cắt nhau ở I, các tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K, Tia phân giác của µ B cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E. Tính · · ;BIC BKC và · BEC . (Kết quả làm tròn đến phút) Hình vẽ Kết quả · BIC = · BKC = · BEC = Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình thang. Biết 2 2 2,123 ; 3,123 OAB OCD S cm S cm ∆ ∆ = = . Tính diện tích S của hình thang ABCD. Kết quả: x = Kết quả: M = ƯCLN(a;b) = BCNN(a;b) = Kq: Khoảng Thương là: Số dư là: Kq: S = PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 9 Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/02/2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách Bằng số Bằng chữ Quy định: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES. 2. Các kết quả được tính gần đúng, nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 05 chữ số phần thập phân. Bài1: Cho hệ phương trình: 1 1 0,7 0,75 0,3 0,25 n n n n n n x x y y x y + + = +   = +  Với x 1 = 60 và y 1 = 45 Tính x n và y n với n∈ ¥ và 2 13n≤ ≤ n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x n y n Bài 2: a. Tìm một nghiệm dương gần đúng của phương trình. 16 8 0x x+ − = Quy trình ấn phím Kết quả Loại máy: x ≈ b. Cho hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 8 1 8 1 xy x y xy y x  + = −  + = −  Biết rằng hệ có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó. Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 2,25cm; AC = 1,15cm, gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đó. a. Tính cạnh BC b. Tính diện tích S của ∆ ABC c. Tính r. Bài 4: Cho hai đa thức: 3 2 3 4 5 6x x x m− + + + và 4 3 2 2 3 4 5 6x x x x n+ − + + + . Tìm m và n để hai đa thức đã cho có nghiệm chung là – 3,215 ( Kết quả tính chính xác đến 0,0001) Họ và tên: Số phách do chủ tịch HĐCT ghi: ĐỀ CHÍNH THỨC  Kq: (x; y) = Kq: a. BC ≈ b. S = c. r ≈ Kq: m = ≈ ; n ≈ Trường THCS: SBD: .Phòng thi: Bài 5: a. Cho đa thức ( ) ( ) 3 2 ( ) 3 4 1f x m n x n m x mx m n= − + + − − + + + . Tìm m và n khi f(x) chia hết cho (x +3)(x + 1). b. Tìm x; y và z biết : 3 5 34 6 3 18 x y x x y z + + =    = =   Bài 6: a. Cho 1 1 1 2 ; 1 n n n U U U U U + − = + = = . Hãy tính U 25 b. Tính M = 4 2 2n n n n U U U U + − + − Với ;2 9n n∈ < ≤¥ Bài 7: Cho ∆ ABC có AB = c = 2,3456cm; AC = b = 3,3456cm; BC = a = 4,3456cm. Ba đường phân giác trong AD = d a ; BE = d b ; CF = d c . Hãy tính độ dài d a ; d b và d c chính xác đến 0,0001. Bài 8: a. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 2 8 + 2 11 + 2 n là số chính phương. Quy trình ấn phím Kết quả Loại máy: b.Tìm thương và số dư trong phép chia đa thức 7 5 4 2 3 1x x x x− − + − cho x + 5. Bài 9: a. Tìm x, biết : 1 3 1 4 : 0,003 0,3 1 1 2 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 4: 1,88 2 20 5 25 8 x       − − ×  ÷  ÷         − + =       − × + ×  ÷  ÷         b. Viết tổng sau dưới dạng số thập phân, chính xác đến 0,000001. 3 21 21 21 21 21 5 7 1 3 19 21 10 10 10 10 10 10 M = + + + + + +L Bài 10: a. Cho x 0 = 1. Xét dãy số 0 1 1 0 1 2 0 1 1 3 3 3 ; ; ; ; 1 3 1 3 1 3 n n n x x x x x x x x x x − − + + + = = = − − − L . Tính 1997 x chính xác đến 0,0000001. Kq: m ≈ ; n ≈ x = ; y = ; z = Kq: a. U 25 = b. M = Kq: d a ≈ ; d b ≈ và d c ≈ Thương là: Số dư là: Kết quả: M = Kết quả: x = Kết quả: 1997 x ≈ b. Tìm số dư r trong phép chia 2007 157 cho 1999 Kết quả: r = . ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 6 Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/02 /2009 Điểm. ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 7 Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/02 /2009 Điểm