Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm 2017-2018 sở GD&ĐT Lâm Đồng - DAYTOAN.NET tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn,...
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2012 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 1 - SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012 BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng 6 năm 2012 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 30/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – 5 = 0 b) Giải hệ phương trình: y x 2 5x 3y 10 − = − = c) Rút gọn biểu thức 2 5 a 3 3 a 1 a 2 a 8 A a 4 a 2 a 2 − + + + = + − − − + với a 0,a 4 ≥ ≠ d) Tính giá trị của biểu thức B 4 2 3 7 4 3 = + + − Bài 2: (2, 0 điểm) Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là 2 y mx = và ( ) 2 1 y m x m = − + − ( m là tham số, m ≠ 0). a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b) Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3: (2, 0 điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20 km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: (3, 0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK.AH = R 2 c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB. Nguồn: Hocmai.vn ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm )Cho x KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2017-2018 Môn thi: Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) 42 (2 5) Tính giá trị biểu thức P ( x2 x 1)2017 Câu (1,5 điểm )Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM cạnh AC Tính tan B tan C Câu (1,5 điểm )Cho a,b,c số nguyên Chứng minh a2014 b2015 c2016 chia hết cho a2016 b2017 c2018 chia hết cho x y y Câu (2 điểm )Giải hệ phương trình x x xy Câu (1,5 điểm )Giải phương trình 3x 3x 3x 10 Câu (1,5 điểm )Cho x,y hai số dương Tìm giá trị nhỏ A x2 1 y2 2 y x Câu 7(2 điểm )Từ điểm P đường tròng (O),kẻ hai tiếp tuyến PA,PB với đường tròn (A,B hai tiếp điểm ).Gọi M giao điểm OP AB Kẻ dây cung CD qua M (CD không qua O CD không trùng với AB ).Hai tiếp tuyến đường tròn (O) C D cắt Q Chứng minh OP vuông góc với PQ Câu (1,0 điểm )Chứng minh n là tự nhiên lớn 2n số phương Câu (2,0 điểm )Cho phương trình x2 mx n m,n tham số thỏa mãn m+n=6 Tìm giá trị m,n để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x1 x22 x2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN KỲ THI TUY ỂN SINH LỚP 10 TH PT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1.(1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị các biểu thức: ( )( ) 60 72 2 ; : ; 3 2 2 3 . 15 15 15 A B C= = = + - Câu 2.(1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 1 2 3 2 3 2 - 2 x y x y ì ï ï + = - ï ï ï í ï ï = ï ï ï î ; b) 2 2 5 -3=0 x x+ . Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai hàm số 2 2 y x = và 1 y x = + . a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của các đồ thị hàm số trên bằng phép tính. Câu 4. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong một ngày, một quầy tạp hóa bán được 100 quả trứng. Số trứng bán được vào buổi sáng và số trứng bán được vào buổi chiều không bằng nhau nhưng số tiền thu được bằng nhau. Nếu số trứng bán ra buổi chiều được bán với giá bán buổi sáng thì số tiền thu được là 180 ngàn đồng. Ngược lại, số trứng bán ra buổi sáng nếu được bán với giá bán buổi chiều thì chỉ thu được 80 ngàn đồng. Hỏi mỗi buổi quầy tạp hóa đã bán được bao nhiêu quả trứng? Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB cố định, vuông góc nhau. Gọi C là điểm di động trên cung nhỏ » AB (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC. a) Chứng minh rằng OAHB là tứ giác nội tiếp. Tính diện tích hình tròn đường kính AB theo R. b) Gọi K là giao điểm của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO. c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân. d) Tìm tập hợp các điểm H khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ » AB . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……………………………… Chữ kí của giám thị 1:……………………. Chữ kí của giám thị 2:……………………. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com H ướng dẫn chấm thi môn Toán (chuyên) Tr 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi : TOÁN (chuyên) ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Gồm có 04 trang) I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm: Câu Đáp án Điểm 1 Cho biểu thức 1 3 2 5 6 2 3 x x P x x x x - - = - + - + - - 5,00 đ a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P P xác định 0 5 6 0 2 0 3 0 x x x x x ì ³ ï ï ï ï - + ¹ ï ï Û í ï - ¹ ï ï ï ï - ¹ ï î 0 2 0 3 0 x x x ì ³ ï ï ï ï Û - ¹ í ï ï ï - ¹ ï î 0, 4, 9 x x x Û ³ ¹ ¹ Vậy với 0, 4, 9 x x x ³ ¹ ¹ (*) thì biểu thức P xác định. 1,50 đ 0,50 đ 0,50 đ 0,50 đ b) Rút gọn P ( )( ) 1 3 2 2 3 2 3 x x P x x x x - - = - + - - - - ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 2 1 3 2 1 6 9 4 4 2 3 2 3 x x x x x x x x x x - - + - - - + + - + = = - - - - ( ) ( )( ) 2 2 2 3 2 3 x x x x - = = - - - . 1,50 đ 0,50 đ 0,50 đ 0,50 đ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com H ng dn chm thi mụn Toỏn (chuyờn) Tr 2 c) Tỡm cỏc s nguyờn x P nguyờn: Theo b) 2 3 P x = - . Do ú, nu 2 3 x nguyờn thỡ P nguyờn. 2 3 x nguyờn 3 2 3 1; 2 x x . Vi 3 1 16; x x Vi 3 1 4 x x ; Vi 3 2 25; x x Vi 3 2 1. x x Kt www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi: 26/06/2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm) a. Tính giá trị của các biểu thức: A 9 4 ; 2 B ( 2 1) 2 . b. Rút gọn: 2 1 1 x C ( ) x 1 ( x) x x 1 , với x 0 và x 1 . Câu 2 (1 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số 2 y x ; y 2x 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Câu 3 (2 điểm) a. Giải hệ phương trình x y 5 3x y 3 b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m 2 . Câu 4 (4 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC. a. Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp; b. MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính AMI 2. MAI; c. Tia phân giác goc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: 2 MD MB.MC . Câu 5 (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: 2 2 2 2 x y (x 1) (y 1) 2xy(x y 2) 2 . Hết Họ tên thí sinh: SBD: www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐẾ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Câu Nội dung Điểm a) Ta có 3 2 5 A 0,5 B 2 1 2 2 1 2 1 0,5 b) x 1 x C ( ) x( x 1) x( x 1) x 1 0,5 Câu 1 (2 điểm) x( x 1) 1 C x( x 1)( x 1) x 1 0,5 Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình: 2 x 2x 1 x 1 y 1 (0,25đ) Vậy giao điểm là M(1 ; 1) (0,25đ) (đường thẳng là tiếp tuyến của parabol) 0,5đ a) Lấy pt (1) cộng pt (2) ta được: 4x = 8 vậy x = 2 0,5 từ phương trình (1) suy ra y = 5 – x = 3. KL: nghiệm của hệ là (2 ; 3) 0,5 gọi chiều rộng của mảnh đất là a (m), a > 0 0,25 suy ra chiều dài là a + 5 (m) 0,25 gt a(a 5) 150 a 10, a 15 (loại) 0,25 Câu 3 (2 điểm) Vậy chiều rộng là 10 m, chiều dài là 15 m. 0,25 www.VNMATH.com a. Do E là trung điểm của dây cung BC nên OEM = 90 0 (Quan hệ giữa đường kính và dây cung) Do MA là tiếp tuyến nên OAM = 90 0 , tứ giác MAOE có OEM+OAM=180 0 nên nội tiếp đường tròn b. Ta có : 2.MAI = AOI (cùng chắn cung AI) Mà AOI + AMO = 90 0 ( Do tam giác MAO vuông tại A ) => AMI + 2.MAI = 90 0 c. Do MAB MCA (g.g) nên 2 MA MB.MC Gọi K giao điểm của phân giác AD với đường tròn (O) Có MDA = (Sđ KC +Sđ BA ) : 2 = (Sđ KB +Sđ BA ) : 2 = Sđ KA : 2 ( Vì AD là phân giác góc BAC nên cung KB = cung KC) Mặt khác: MAD = Sđ KA : 2 ( Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) nên MAD cân : MA = MD Câu 4 (4 điểm) Vậy 2 MD MB.MC Từ giả thiết (x y xy)(x y xy 2) 0 (chú ý: khi đặt S = x+y và P = xy thì dễ nhìn hơn) 0,25 TH1: x y xy 0 (x 1)(1 y) 1 ta được nghiệm (2;2), (0;0) 0,25 TH2: x y xy 2 0 (x 1)(1 y) 1 ta được nghiệm (2;0), (0;2) 0,25 Câu 5 (1 điểm) Vậy nghiệm của phương trình là: (2;2), (0;0), (2;0), (0;2) 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 8 15 0x x− + = b) 2 2 2 2 0x x− − = c) 4 2 5 6 0x x− − = d) 2 5 3 3 4 x y x y + = − − = Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 =y x và đường thẳng (D): 2y x= + trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 1 10 ( 0, 4) 4 2 2 x x x A x x x x x − − = + + ≥ ≠ − − + (13 4 3)(7 4 3) 8 20 2 43 24 3B = − + − + + Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 0x mx m− + − = (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm 1 2 ,x x của (1) thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 2 2 . 4 1 1 x x x x − − = − − Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh : AD BC⊥ và AH.AD=AE.AC b) Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLC d) Gọi R, S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Chứng minh DE + DF = RS BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 8 15 0x x− + = 2 ( ' 4 15 1) 4 1 5 4 1 3x hay x ∆ = − = ⇔ = + = = − = b) 2 2 2 2 0x x− − = (2) 2 4(2)( 2) 18 2 3 2 2 3 2 2 (2) 2 4 4 2 x hay x ∆ = − − = + − − ⇔ = = = = c) 4 2 5 6 0x x− − = Đặt u = x 2 0 ≥ pt thành : 2 5 6 0 1u u u− − = ⇔ = − (loại) hay u = 6 Do đó pt 2 6 6x x⇔ = ⇔ = ± d) 2 5 3 17 17 1 3 4 3 4 1 x y x x x y x y y + = − = = ⇔ ⇔ − = − = = − Bài 2: a) Đồ thị: Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), ( ) ( ) 1;1 , 2;4± ± (D) đi qua ( ) ( ) 1;1 , 2;4− b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2x x= + ⇔ 2 2 0x x− − = 1 2x hay x⇔ = − = (a-b+c=0) y(-1) = 1, y(2) = 4 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là ( ) ( ) 1;1 , 2;4− Bài 3:Thu gọn các biểu thức sau 1 10 ( 0, 4) 4 2 2 x x x A x x x x x − − = + + ≥ ≠ − − + Với ( 0, 4)x x≥ ≠ ta có : .( 2) ( 1)( 2) 10 2 8 2 4 4 x x x x x x A x x + + − − + − − = = = − − (13 4 3)(7 4 3) 8 20 2 43 24 3B = − + − + + 2 2 2 (2 3 1) (2 3) 8 20 2 (4 3 3)= − + − + + 2 (3 3 4) 8 20 2(4 3 3)= + − + + 2 2 (3 3 4) 8 (3 3 1)= + − + 43 24 3 8(3 3 1)= + − + = 35 Câu 4: Cho phương trình 2 2 0x mx m− + − = (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m 2 2 2 4( 2) 4 8 ( 2) 4 4 0,m m m m m m∆ = − − = − + = − + > > ∀ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Định m để hai nghiệm 1 2 ,x x của (1) thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 2 2 . 4 1 1 x x x x − − = − − Vì a + b + c = 1 2 1 0,m m m− + − = − ≠ ∀ nên phương trình (1) có 2 nghiệm 1 2 , 1,x x m≠ ∀ . Từ (1) suy ra : 2 2x mx m− = − 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 . 4 . 4 1 1 1 1 x x mx m mx m x x x x − − − − = ⇔ = − − − − 2 2 1 2 1 2 ( 1)( 1) 4 4 2 ( 1)( 1) m x x m m x x − − ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± − − Câu 5 C B A F E L R S D O Q N H a)Do ,FC AB BE AC⊥ ⊥ ⇒ H trực tâm AH BC ⇒ ⊥ Ta có tứ giác HDCE nội tiếp Xét 2 tam giác đồng dạng EAH và DAC (2 tam giác vuông có góc A chung) AH AE AC AD ⇒ = . .AH AD AE AC ⇒ = (đccm) b) Do AD là phân giác của · FDE nên · · · · 2 2FDE FBE FCE FOE= = = Vậy tứ giác EFDO nội tiếp (cùng chắn cung » EF ) c) Vì AD là phân giác · FDE ⇒ DB là phân giác · FDL ⇒ F, L đối xứng qua BC L⇒ ∈ đường tròn tâm O Vậy · BLC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O · 0 90BLC⇒ = d) Gọi Q là giao điểm của CS với đường tròn O. Vì 3 cung BF, BL và EQ bằng nhau (do kết quả trên) ⇒ Tứ giác BEQL là hình thang cân nên hai đường chéo BQ và LE bằng nhau. Mà BQ = RS, LE = DL + DE = DF + DE suy ra điều phải chứng minh. TS. Nguyễn Phú Vinh Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19 – 06 – 2016 Thời gian l{m b{i 120 phút (không kể ph|t đề) Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, h~y thực a) Tính gi| trị biểu thức: A x 6 x 5 5 2x y b) Giải hệ phương trình y 5x 10 x = c) Giải phương trình: x4 + 5x2 – 36 = Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = (m l{ tham số) Tìm gi| trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 ph}n biệt thỏa mãn x1 x2 Bài 3: (2,0 điểm) Một ph}n xưởng khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ng{y ph}n xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên đ~ ho{n th{nh sớm thời gian quy định ng{y Tìm số sản phẩm theo kế hoạch m{ ng{y ph}n xưởng n{y phải sản xuất Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn t}m O, d}y cung AB cố định (AB l{ đường kính đường tròn) Từ điểm M di động cung nhỏ AB (M A M B), kẻ d}y cung MN vuông góc với AB H Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA Q a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm đường tròn Từ suy MN l{ tia ph}n gi|c góc BMQ b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB P Chứng minh AMQ PMB c) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng h{ng d) X|c định vị trí M cung AB để MQ.AN + MP.BN có gi| trị lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z l{ c|c số thực thỏa m~n điều kiện 3x y2 z yz Tìm gi| trị lớn v{ gi| trị nhỏ biểu thức B = x + y + z - HẾT Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng m|y tính cầm tay, h~y thực a) Tính gi| trị biểu thức: A = -4 x 5 b) Giải hệ phương trình y 15 c) Giải phương trình: x1 = x2 = -2 Bài 2: (1,0 điểm) Ta tính = (m – 1)2 với gi| trị m Để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 ph}n biệt > m m Khi theo hệ thức vi-ét ta có: x1 + x2 = 3m – x1.x2 = 2m2 – m x1 x2 ( x1 x2 )2 22 x12 2x1x2 x22 ( x1 x2 )2 4x1x2 (3m 1)2 4(2m2 m) Giải được: m = -1 m = (khác thỏa m~n) Bài 3: (2,0 điểm) Lập phương trình: 1100 1100 2 x x5 Giải phương trình ta x = 50 (TM) Vậy theo kế hoạch ng{y xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm Bài 4: (4,0 điểm) a) ta có: QAH QMH (cùng chắn cung QH) hay NAB QMN mà NAB BMN (cùng chắn cung NB) suy ra: BMN QMN MN l{ tia ph}n gi|c BMQ b) ta có: MAB MNB (cùng chắn cung MB) Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học nên AMN PMN (vì phụ với MAB MNB ) mà BMN QMN suy ra: AMQ PMB c) ta có: AMQ AHQ (cùng chắn cung AQ) tứ gi|c AHBP nội tiếp nên PHB PMB (cùng chắn cung BP) AMQ PMB suy ra: AHQ PHB ba điểm A, H, B thẳng h{ng Vậy ba điểm P, H, Q thẳng h{ng d) ta có: MQ.AN + MP.BN = 2(SAMN + SBMN) = MN.AH + MN.BH = MN.AB AB không đổi nên MQ.AN + MP.BN có gi| trị lớn MN lớn MN l{ đường kính => M nằm cung nhỏ AB Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: ⇔ ⇔x2 + y2 +z2 +2xy + 2xz +2yz +x2 -2xy + y2 + x2 -2xz + z2 =2 ⇔ (x +y + z)2 + (x – y)2 + (y – z)2 = ⇒ (x +y + z)2 ⇔ √ √ Vậy min(x+y+z) l{ : √ x = y = z = √ /3, Max(x + y + z) là: √ x = y = z = √ /3 Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luyện học