C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp Cho hai tập hợp: A = {x ∈ Q/ (x – 2)(2x 2 – 3x + 1) = 0 B = {x ∈ Z/ x 2 ≤ 9} a.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. Giải: A = {2; 1; } B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3} 1 2 b. C = {x ∈ R/ x ∈ A ∧ x ∈ B}. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp C. Giải: C = {1; 2} c. C = {x ∈ R/ x ∈ A ∨ x ∈ B}. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp D. Giải: D = {1; 2; -3; -2; -1; 0; 3; } 1 2 d. E = {x ∈ R/ x ∈ A ∧ x ∉ B}. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp E. Giải: E = { } 1 2 e. F = {x ∈ R/ x ∈ B ∧ x ∉ A}. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp F Giải: F = {0; -1; -2; 3; -3} CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. Phép giao: Cho hai tập hợp A và B, A giao B là một tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. Ký hiệu: A ∩ B A ∩ B = { x / x ∈A ∧ x ∈ B } Biểu đồ Ven A B Ví d : Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}ụ B = { x ∈ Z / -2 ≤ x ≤ 3 } Tìm A ∩ B ? A ∩ B Giải: Giải: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3} B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3} A A ∩ ∩ B = {1; 2; 3} B = {1; 2; 3} Ví dụ 2: Cho A = ( 2; 6 ), Ví dụ 2: Cho A = ( 2; 6 ), B = { x B = { x ∈ ∈ R / -3 R / -3 ≤ ≤ x x ≤ ≤ 3 }.Tìm A 3 }.Tìm A ∩ ∩ B ? B ? Giải: Giải: B = [ -3; 3 ] B = [ -3; 3 ] ( ) [ ] 2 6 -3 3 ///////////////////////////////////// ///////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ A A ∩ ∩ B = ( 2; 3 ] B = ( 2; 3 ] Tính chất : A ∩ A = A A ∩ ∅ = ∅ A ∩ B = B ∩ A II. II. Phép hợp: Phép hợp: 1. Định nghĩa 1. Định nghĩa : Cho hai tập hợp A : Cho hai tập hợp A và B, A hợp B là một tập hợp gồm và B, A hợp B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc A hay thuộc B. các phần tử thuộc A hay thuộc B. Ký hiệu: A Ký hiệu: A ∪ ∪ B B A A ∪ ∪ B = { x / x B = { x / x ∈ ∈ A A ∨ ∨ x x ∈ ∈ B } B } Bieồu ủo Ven : A B A B Vớ duù 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { x B = { x Z / -2 Z / -2 x x 3 }. Tỡm A 3 }. Tỡm A B ? B ? Giaỷi: Giaỷi: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 } B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 } A A B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 } B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 } Ví d 2:ụ Cho A = ( 2; 6 ), B= { x ∈ R / -3 ≤ x ≤ 3 }. Tìm A ∪ B ? Gi i:ả B = [ -3; 3 ] ( ) [ ] 2 6 -3 3 A ∪ B = [ -3; 6) 2. Tính chaát: A ∪ ∪ A = A A ∪ ∪ ∅ = A A ∪ ∪ B = B ∪ ∪ A