Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi THPT Quốc gia 2018 là tài liệu không thể thiếu đối với thầy cô giáo và các em học sinh chuẩn bị kì thi sắp tới. Đề có lời giải chi tiết, đầy đủ và rõ ràng dễ hiểu giúp cho học sinh có thể tự ôn tập ở nhà. Với bộ tài liệu 25 đề này sẽ đảm bảo các em làm được ít nhất 80% đề thi THPT Quốc gia.
S GDT LM NG KY THI TRUNG HOC PHễ THễNG QUễC GIA NM 2017 THAM KHAO MễN: TON Sễ: 17 Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng kờ thi gian phat Cõu ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? A A y = C y = x +1 x- B y = x- x +1 1- x x +1 D y = x +1 1- x Cõu Cho hm s y = f (x) = ax + b cx + d (ac 0,ad - bc 0) v D l xỏc nh ca hm s Khng nh no sau õy ỳng? A Hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh, y ' > 0" x ẻ D B Hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh, y ' 0" x ẻ D C Hm s nghch bin trờn tng khong ca xỏc nh, y ' < 0" x ẻ Ă D Hm s nghch bin trờn tng khong ca xỏc nh, y ' Ê 0" x ẻ Ă Cõu Hm s y = x3 + 3x2 - 9x + 2ng bin trờn khong no? A ( - 3;1) B ( - 1;3) C ( - Ơ ;- 1) v ( 3;+Ơ ) D ( - Ơ ;Cõu Cho bt ng thc x > sin x (1) Khng nh no sau õy ỳng? ộ pử ữ 0; ữ A (1) luụn ỳng x ẻ B (1) luụn ỳng x ẻ 2ữ ứ ữ ộ pự 0; ỳ C (1) luụn ỳng x ẻ ờ 2ỳ ỷ 3) v ( 1;+Ơ ổ pự ỗ 0; ỳ ỗ ỗ ố 2ỳ ỷ ổ pử ữ D (1) luụn ỳng x ẻ ỗ ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 2ứ Cõu Cho hm s y = f (x) xỏc nh, liờn tc trờn Ă v cú bng bin thiờn sau: x - Ơ y y + +Ơ + +Ơ ) - Ơ - 33 Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A Hm s cú ỳng mt cc tr B Hm s cú giỏ tr cc tiu bng 33 C Hm s cú giỏ tr ln nht bng v giỏ tr nh nht bng - 33 D Hm s t cc i ti x = 0v t cc tiu ti x = Cõu Giỏ tr cc tiu yCT ca hm s y = x4 - 4x2 + 3l: A yCT = B yCT = D yCT = - C yCT = Cõu 7: Cho hm s y = - x3 + 3x2 + 3(m2 - 1)x - 3m2 - Tỡm m th hm s cú cc i, cc tiu v cỏc im cc tr ca th hm s cỏch u gc ta O m=0 A m= m=0 B m=2 C m = D m = Cõu Giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x3 - 3x + 2trờn on A 4;0 B 20;4 C 20;0 ộ1;3ựl: ỳ ỷ D 20;- Cõu Mt cht im chuyn ng theo quy lut s = 6t - t Tỡnh thi im t (giõy) ti ú tc v ( m / s ) ca chuyn ng t giỏ tr ln nht A 10 (m/s) B 64(m/s) Cõu 10 th hm s y = A B C D C 12(m/s) D 14(m/s) 2x - cú: x +2 Cú tim cn ng l x = - 2v khụng cú tim cn ngang Cú tim cn ngang y = - 2v khụng cú tim cn ng Cú tim cn ng l y = - 2v tim cn ngang x = Cú tim cn ng l x = - 2v tim cn ngang y = Cõu 11 Cú bao nhiờu tip tuyn vi th hm s y = x- Bit tip tuyn song song vi x +1 ng thng y = 3x - A B.1 C D Khụng cú Cõu 12 Phng trỡnh - x4 + 2x2 + 1- m = 0cú bn nghim phõn bit khi: A < m < B Ê m Ê C Ê m Ê D 1< m < Cõu 13 Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giỏ tr ca biu thc P = log3 50 theo a v bbng: A P = a + b - B P = a - b - C P = 2a + b - D P = a + 2b - x x+1 Cõu 14 Cho phng trỡnh 3.25 - 2.5 + = 0v cỏc phỏt biu sau: (1) x = 0l nghim nht ca phng trỡnh (2) Phng trỡnh cú nghim dng (3) C hai nghim phng trỡnh u nh hn ổử ữ (4) Phng trỡnh cú tng hai nghim l - log5 ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố7ứ S phỏt biu ỳng l: A B C D Cõu 15 o hm ca hm s y = e2x+1 l: A y ' = 2e2x+1 B y ' = e2x+1 C y ' = e2x+1 D y ' = 2e2x Cõu 16 Tp xỏc nh ca hm s y = x2 - 3x + l: A D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 2; +Ơ ) ộ2; +Ơ B D = ( - Ơ ;1ự ỳ ỷẩ C D = ( 1;2) D D = Ă Cõu 17.Phng trỡnh ln x + ln ( x + 1) = 0cú nghim l: - 1- A - 1+ x= x= x= D 1- x= B 1- - 1- C - 1+ x= x= 1+ x= 1+ x= ( ) x Cõu 18 Bt phng trỡnh log2 - < cú nghim l: A x > C < x < B x < D log3 < x < 2x- ổử 3ữ ữ Cõu 19 Bt phng trỡnh ỗ ỗ ữ ỗ ữ ố5ứ x- ổử 5ữ ữ cú nghim l: Êỗ ỗ ữ ỗ ữ ố3ứ ) A x ẻ ộ ở3; +Ơ x ẻ ( - Ơ ; +Ơ ) ) B ( - Ơ ;1ự ỳ ỷ C x ẻ ộ ở1; +Ơ ) D , ta cú: x +1 B xy '+ = - ey C xy '- = ey D Cõu 20 Cho hm s y = ln A xy '+ = ey xy '- = - ey Cõu 21 Cỏc loi cõy xanh quỏ trỡnh quang hp s nhn c mt lng nh cacbon 14 (mt ng v ca cacbon) Khi mt b phn ca mt cỏi cõy no úb cht thỡ hin tng quang hp cng ngng v nú khụng nhn thờm cacbo 14 na Lng cacbon 14 ca b phn ú s phõn hy mt cỏch chm chp, chuyn húa thnh Nit 14 Bit rng nu gi P(t) l s phn trm cacbon 14cũn li mt b phn ca mt cỏi cõy sinh trng t t nm trc õy thỡ P(t) c t tớnh theo cụng thc P (t) = 100.(0.5)5750(%) Phõn tớch mt mu g t cụng trỡnh kin trỳc c, ngi ta thy lng cacbon 14 cũn li mu g ú l 65% Hóy tớnh niờn i ca cụng trỡnh kin trỳc ú A 3570nm B 3574 nm C 3578 nm D.3580 nm Cõu 22: Gi s F(x) l mt nguyờn hm ca hm s f(x) trờn khong (a;b) Gi s G(x) cng l mt nguyờn hm ca f(x) trờn khong (a;b) Khi ú: A F(x)= G(x) trờn khong (a;b) B.G(x)= F(x) M trờn khong (a;b) vi M l mt hng s no ú C F(x) = G(x) + C vi mi x thuc giao ca hai xỏc nh D F(x)v G(x)l hai hm s khụng cú s liờn quan Cõu 23: Cho a 0, C l hng s, kt qu no sau õy sai : A ) =ũ sin( ax + bdx ) =ũcos( ax +bdx C cos( ax + b) +C a sin ( ax + b) +C a ax + b dx = ( ) ( ax + b) ũ a(a + 1) a e Cõu 24: Tớnh tớch phõn I = ũ A I = B B I = a +1 +C D ũe dx = eax+b +C a ax+b 1+ ln x dx x e C I = e D I = p Cõu 25: Tớnh tớch phõn I = esinx cosxdx ũ A I =e 2 B I =e 2 C +1 2 I =e - D I =e -1 Cõu 26: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc th cỏc hm s: y = x2 - 4x + 3, y = x + A S = 197 B S = 109 C S = 56 D S = 88 Cõu 27: Tớnh th tớch trũn xoay quay quanh trc Ox hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x ln x, y = 0, x = e A V = p (5e3 - 2) 27 B V = p (5e3 + 2) 27 C V = p (5e - 2) D V = p (5e + 2) Cõu 28: Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng (P): y = x2 +2, y = 0, x = 0, x = Ti im M no trờn (P) m tip tuyn ti ú to vi (H) mt hỡnh thang cú din tớch nh nht ổ 9ữ ỗ ữ M ; A ỗ ữ ỗ ố2 4ữ ứ ổ 7ử ỗ ữ M B ỗ ; ữ ữ ữ ỗ ố2 4ứ ổ 7ử ỗ ữ M C ỗ ;- ữ ữ ữ ỗ ố2 4ứ D Khụng tn ti im M Cõu 29: Tớnh th tớch V ca lp phng ABCD.ABCD bit AB= a A V = a3 B.V = a3 C.V = 2a3 D V = 3a3 Cõu 30: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht bit SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, AB = a, AD = a , cnh SC to vi ỏy mt gúc bng 450 Th tớch V ca chúp SABCD l: A V = a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = a3 Cõu 31: Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, Ab = a Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy v SA = 2a Gi M, N, P ln lt l trung im cỏc cnh BC, CD, DB Th tớch V ca chúp sMNP bng: A V = a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = a3 12 Cõu 32: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AB = BC = a Bit th tớch ca chúp l a3 Khong cỏch h t im A n mt phng (SBC) bng: A h = a B h = a C h = a D h = a 2 Cõu 33: Tớnh di ng cao h ca hỡnh nún bit bỏn kớnh ng trũn ỏy bng a, di ng sinh bng a 2: A h = a B h = a C h = a D h = a Cõu 34: Ct mt xung quanh ca mt hỡnh tr theo mt ng sinh ri tri nú trờn mt mt phng thỡ ta c mt hỡnh ch nht Gi S1 l din tớch xung quanh ca hỡnh tr,S2 l din tớch hỡnh ch nht T s A S1 =2 S2 S1 l: S2 B S1 =1 S2 C S1 = S2 D S1 = S2 Cõu 35: Trong khụng gian, cho hỡnh vuụng cú cnh bng (cm), gi I, H ln lt l trung im ca cỏc cnh AB v CD Khi quay hỡnh vuụng ú quanh trc IH ta c mt hỡnh tr Th tớch V ca tr trũn xoay gii hn bi hỡnh tr trờn l: A V = p B V = 4p C V = 2p D V = p Cõu 36: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh bng a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v SA = a Th tớch V ca cu ngoi tip chúp ó cho l: A V = pa V = 4pa3 B V = 16 pa C V = 32pa3 D Cõu 37: Gii phng trỡnh 2x2 - 5x + = 0trờn s phc A x1 = - - + i ; x2 = 4 C x1 = + i ; x2 = i i B x1 = + i ; x2 = 4 i D x1 = + i ; x2 = 4 i Cõu 38: Gi z1, z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z2 + 2z + 10 = Tớnh giỏ tr ca biu 2 thc A = | z1 | + | z2 | A 15 B 17 C 19 Cõu 39: Cho s phc z tha món: z = A ; D 20 (1- 3i )3 Tỡm mụun ca z + iz 1- i B C D Cõu 40: Cho s phc z tha món: (2- 3i )z + (4 + i )z = - (1+ 3i )2 Xỏc nh phn thc v phn o ca z A Phn thc ; Phn o 5i B Phn thc ; Phn o C Phn thc ; Phn o D Phn thc ; Phn o 5i Cõu 41:Trong mp ta Oxy, tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha món: z - i = ( 1+ i ) z A Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(2, 1), bỏn kớnh R= B Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(0, 1), bỏn kớnh R= C Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(0, 1), bỏn kớnh R= D Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z l ng trũn tõm I(0, 1), bỏn kớnh R= Cõu 42: Trong mt phng ta Oxy, gi M l im biu din cho s phc z = 4i; M l im biu din cho s phc z/ = A SD OMM ' = 25 1+ i z Tớnh din tớch tam giỏc OMM B SD OMM ' = 25 ; C SD OMM ' = 15 D SD OMM ' = 15 r Cõu 43: Cho ng thng D i qua im M(2;0;-1) v cú vecto ch phng a = (4; - 6;2) Phng trỡnh tham s ca ng thng D l: ỡù x = - + 4t ùù ù A y = - 6t ; ùù ùù z = 1+ 2t ợ ỡù x = - + 2t ùù ù B y = - 3t ; ùù ùù z = 1+ t ợ ỡù x = + 2t ùù ù C y = - 3t ; ùù ùù z = - 1+ t ợ ỡù x = + 2t ùù ù D y = - 3t ùù ùù z = + t ợ Cõu 44: Mt cu (S) cú tõm I(-1;2;1) v tip xỳc vi mt phng (P): x - 2y - 2z - = 2 B ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = 2 C ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = A ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = C ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 2 2 2 Cõu 45: Mt phng cha im A(1;0;1) v B(-1;2;2) v song song vi trc 0x cú phng trỡnh l: A x + 2z = 0; B y 2z + = 0; C 2y z + = 0; D x + y z = Cõu 46 Trong khụng gian vi h to 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gi M l im nm trờn cnh BC cho MC = 2MB di on AM l: A 3 B Cõu 47 : Tỡm giao im ca d : A M(3;-1;0) C 29 D 30 x - y +1 z = = v ( P ) : 2x - y - z - = - B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;- Cõu 48: Khong cỏch gió mt phng (P): 2x + 2y - z - 11 = 0v (Q): 2x + 2y - z + = l: A B C D Cõu 49: Trong khụng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) v ung thng d : x - y +2 z - Tỡm im M thuc d th tớch t din MABC bng = = - ổ3 ổ 15 - 11ử ổ3 ổ 15 11ử 1ử 1ử ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ; M ; ; M ; ; ; M ; ; A M ỗ ; B ỗ- ; - ; ữ ỗ ỗ ỗữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ 2ứ ứ 2ứ ố ố ố ố 2ứ ổ ổ 3 1ử 15 11ử ữ ỗ ữ ữ ; M ; ; C M ỗ ỗ ;- ; ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ 2 ố ứ ố ứ D ổ ổ 3 1ử 15 11ử ữ ỗ ữ ữ Mỗ ;- ; ữ ; M ; ; ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2ứ ố5 ố2 ứ Cõu 50: Trong khụng gian Oxyz cho ung thng d v mt cu (S): ùỡ 2x - 2y - z + = (d) :ùớ ; (S) :x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + m = ùù x + 2y - 2z - = ợ Tỡm m d ct (S) ti hai imM, N cho MN = A m =12; B m =10 C m= -12 D m = -10 - - - - - - - - - - Ht - - - - - - - - - - P N Sễ 17 Cõu B Cõu A Cõu y ' = 3x2 + 6x - y ' = ị x =1 x =- +) Lp bng bin thiờn Kt lun: D ộ pử ữ 0; ữ Cõu Xột hm s f (x) = x - sin x trờn na khong ờ 2ữ ứ ữ ộ pử ữ 0; ữ Ta cú: f (x) = 1- cosx 0nờn f (x) luụn ng bin trờn na khong ờ 2ữ ứ ữ p < x < ị f (x) = x - sin x > f (0) = Do ú x > sin x p p p Mt khỏc: vi x = , ta cú: > sin = 2 ỏp ỏn: B Cõu D Cõu D Cõu +) Hm s cú C v CT m ( ) ( 3 +) Hai im cc tr ca th hm s l: A 1- m;- 2- 2m , B 1+ m;- + 2m +) O cỏch u A v B OA = OB m = ỏp ỏn: D Cõu C Cõu +) Ta cú: v = s ' = 12t - 3t2 v ' = 12- 6t v ' = t = ị v = 12 ỏp ỏn: C Cõu 10 D Cõu 11 B Cõu 12 B Cõu 13 log3 50 = log3 10 + log3 = log3 10 + log3 15 - = a + b - ỏp ỏn: A ) x=0 5x = Cõu 14 Phng trỡnh cú nghim x x = - log5 = ỏp ỏn: A Cõu 15 A Cõu 16 D Cõu 17 A Cõu 18 B Cõu 19 C Cõu 20 A Cõu 21 B t ln0.65 Ta cú: P (t) = 65 Nờ ta cú phng trỡnh: 100.(0.5)5750 = 65 t = 5750 ; 3574 ln0.5 Cõu 22: B Cõu23: B e Cõu 24:D Ta cú I = ũ ( 1+ ln x) d ( 1+ ln x) = ( 1+ ln x) e = p Cõu25:C Ta cú I = esinxd ( sinx) = esinx ũ p =e2 - Cõu 26:B T hỡnh v ta suy honh giao im A, B l nghim ca phng trỡnh: x2 - 4x + = x + x = 0, x = Khi ú : S = ũ ((x + 3) - (x - 4x + 3))dx +ũ((x + 3) - (- x + 4x - 3))dx + ũ((x + 3) - (x2 - 4x + 3))dx = 2 Cõu 27:A Ta cú phng trỡnh honh giao im ca th hai hm s y = x ln x, y = x ln x = x = ( x>0) e 2 Khi ú V = pũ x ln xdx ỡù ùù du = 2ln xdx ù x ùù ùù v = x ùợ ỡù u = ln2 x ù ị t ùù dv = x2dx ùợ ộx3 ựe 2p e p Ta cú : V = pũ x ln xdx = p ln xỳ ờ3 ỳ ũ x ln xdx = 27 (5e - 2) 1 ỷ1 e 2 Cõu 28:B Ly M(m; m2 + 2) ẻ ( P ) Ta cú y = 2x ị y(m) = 2m Tip tuyn ti M cú PT:y = 2mx +m2 +2 ổ 1ử 7 ữ m+ ữ + Din tớch hỡnh thang : S = ũ (- 2mx + m + 2)dx = ỗ ỗ ữ ỗ ữ 4 2ứ ố S t GTNN ổ 1 7ử ữ m= ị M ỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố2 4ứ Cõu 29:A Cnh ca hỡnh lp phng l a ị V = a3 3 Cõu 30:B V = SABCD SA = a3 3 Cõu 31:D VS.ABC = SABC SA = a3 ị VS.MNP = V S ABC = a 12 Cõu 32:D V = a3 ị SA = a K AH vuụng gúc SB Khi ú khong cỏch t A n (SBC) l AH p dng 1 a = + ị AH = 2 2 AH SA AB Cõu 33:D ng cao ca hỡnh nún l: h = a Cõu 34:B S1= 2prl hỡnh ch nht cú mt cnh bng ng sinh, mt cnh bng chu vi ng trũn ỏy nờn S2 = 2prl ị S1 =1 S2 Cõu 35:C Khi tr cú bỏn kớnh ng trũn ỏy bng 1, ng cao bng V = pr 2h = 2p Cõu 36:A Tõm cu l trung im SC Vi SC= 2a ị r = a ị V = pa3 37 B 38 D 39 A 40 B 41 D 42 A 43 C 44 B HT 45 B 46 C 47 A 48 B 49 A 50 C ... 0; D x + y z = Cõu 46 Trong khụng gian vi h to 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gi M l im nm trờn cnh BC cho MC = 2MB di on AM l: A 3 B Cõu 47 : Tỡm giao im ca d : A M(3;-1;0) C 29 D... khong (a;b) B.G(x)= F(x) M trờn khong (a;b) vi M l mt hng s no ú C F(x) = G(x) + C vi mi x thuc giao ca hai xỏc nh D F(x)v G(x)l hai hm s khụng cú s liờn quan Cõu 23: Cho a 0, C l hng s, kt qu... din tớch hỡnh ch nht T s A S1 =2 S2 S1 l: S2 B S1 =1 S2 C S1 = S2 D S1 = S2 Cõu 35: Trong khụng gian, cho hỡnh vuụng cú cnh bng (cm), gi I, H ln lt l trung im ca cỏc cnh AB v CD Khi quay hỡnh