SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI:004 ĐIỂM Họ tên: Số báo danh Phòng thi A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) Câu 1: Hàm số y = x3 – 3x2 + nghịch biến khoảng: A (-∞;0) B (0;2) C (2;+∞) D R C x = D x = Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y = x3 – 3x2 + là: A x = ± B x = -1 Câu 3: Cho hàm số y = Chọn phương án phương án sau: A = B C = D Câu 4: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A = = là: B C D Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số nào: x y’ y -∞ -1 + 0 - + Mã đề thi 004 - Trang 1/1 +∞ - -∞ -∞ A y = -x4 + 2x2 + B y = -x4 + 2x2 + C y = x4 - 2x2 + D y = x4 - 2x2 + Câu 6: Khối tứ diện thuộc loại khối đa diện sau đây: A {3;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5} C 10 D 12 Câu 7: Khối bát diện có số cạnh là: A B Câu 8: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh B V = 3Bh C V = Bh D V = C (3;+∞) D R Bh Câu 9: Hàm số y = x3 + 3x + đồng biến khoảng: Chọn câu trả lời A (-∞;2) B (2;+∞) Câu 10: Hàm số y = -x3 – 3x + nghịch biến khoảng: Chọn câu trả lời A (-∞;-1) B (-1;1) C (1;+∞) D R Câu 11: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 – x2 + là: A (3;0) B (0;3) C ( ) D ( ) Câu 12: Cho hàm số y = 3x – 4x3 Giá trị lớn hàm số khoảng (-1;1) bằng: A (-1) B C Câu 13: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D là: C D Câu 14: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + m + có điểm cực đại (-1;4) khi: A m = -1 B m = C m = D m = -4 Câu 15: Thể tích khối chóp S.ABC với đáy ABC tam giác cạnh 3a, SA vuông góc với đáy SA = a là: Mã đề thi 004 - Trang 2/2 A 9a3 B 27a3 C D Câu 16: Khối tứ diện có cạnh a thể tích khối tứ diện bằng: A B x - x3 + Câu 17: Hàm số y = A (-∞;0) C D B x2 + nghịch biến khoảng: B (0;1) C (-∞;0) (1;+∞) D R Câu 18: Hàm số y = x3 – 2x2 + 3mx + đạt cực tiểu x = khi: A m = -1 B m = C m = D m = Câu 19 Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vuông, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Hỏi tổng diện tích hình vuông hình tròn nhỏ chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bao nhiêu(làm tròn đến hàng phần trăm)? A 26,43cm B 33,61cm C 40,62cm D 30,54cm Câu 20: Tìm giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2|x| – 9x2 + 12|x| sáu điểm phân biệt: A < m < B m ≤ C m ≥ D m = HẾT TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003 Câu Đáp án Câu Đáp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 án Mã đề thi 004 - Trang 3/3 Mã đề thi 004 - Trang 4/4 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI:004 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:55 phút) Họ tên: Số báo danh: Phòng thi B.Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y = −2 x + 3x − 1( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số cho Tìm m để phương trình x3 − 3x + 2m = có nghiệm thực Câu 2(1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x − x − điểm có hoành độ -3 Câu 3(1,0 điểm) Cho hai số thực x,y thuộc khoảng ( 0;+∞ ) thỏa mãn điều kiện y − x = 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = y − x − x + ? x Câu 4(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = 3a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy SC = 4a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Gọi M, N, P điểm thuộc SA, SB, SC cho AM = 2SM, SN = NB SP= 3PC Tính thể tích khối chóp S MNP theo a HẾT - Mã đề thi 004 - Trang 5/5 TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 004(mỗi đáp án 0,2 điểm) 1B 2D 3A 4B 5B 6A 7D 8A 9D 10D 11B 12B 13B 14C 15C 16A 17A 18C 19B 20A ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 004 Phần I: Tự luận(5 điểm) Câu Câu (2,0điểm) Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) Nội dung Điểm a TXĐ: D = R lim y = +∞; lim y = −∞ 0.25 x = y ' = −6 x + x = →  Lập BBT x =1 0.5 Hs ĐB ( 0;1) , NB ( −∞;0 ) ( 1;+∞ ) CĐ(0; -1), CT(1; 0) 0.25 x →−∞ x →+∞ Vẽ 0.5 3 0.5 b x − x + m = ⇔ −2 x + x − = m − Số ngh pt số gđ hai đồ thị (C) đt d: y = 2m –  2m − > m > / ⇒ Ycbt ⇒  0.5  2m − < −1  m < Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x − x − điểm có hoành độ -3 0,5 x0 = − ⇒ y0 = 32; y ' ( − 3) = − 26 0,5 Pttt: y = − 26 ( x + 3) + 32 = − 26 x − 46 Cho hai số thực x,y thuộc khoảng ( 0;+∞ ) thỏa mãn điều kiện y − x = Tìm 2 giá trị nhỏ biểu thức P = y − x − x + x x Ta có y − x = ⇒ y = x + ⇒ P = x + + ; x ∈ ( 0; +∞ ) x Xét hàm số f ( x ) = x + + ; x ∈ ( 0; +∞ ) f '( x) = 1−  x = −2 ;Cho f ' ( x ) = ⇔  x x = Mã đề thi 004 - Trang 6/6 0,25 0,25 Bảng biến thiên x f’ f(x) - +∞ + 0,25 P=5 Từ BBT thấy (min 0;+∞ ) Câu (2,0điểm ) 1.BC = 2a → SVABC = a 2 SB = 2a → VS ABC = B.h = a 3 VS MNP SM SN SP 1 = = = VS ABC SA SB SC → VS MNP a3 = a = Mã đề thi 004 - Trang 7/7 0.5 0.5 0.5 0.5 ... Đáp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 án Mã đề thi 004 - Trang 3/3 Mã đề thi 004 - Trang 4/4 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :004 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 ... - Mã đề thi 004 - Trang 5/5 TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 004( mỗi đáp án 0,2 điểm) 1B 2D 3A 4B 5B 6A 7D 8A 9D 10 D 11 B 12 B 13 B 14 C 15 C 16 A 17 A 18 C 19 B 20A ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 004 Phần... (2;+∞) Câu 10 : Hàm số y = -x3 – 3x + nghịch biến khoảng: Chọn câu trả lời A (-∞; -1) B ( -1; 1) C (1; +∞) D R Câu 11 : Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 – x2 + là: A (3;0) B (0;3) C ( ) D ( ) Câu 12 : Cho