SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI:003 ĐIỂM Họ tên: Số báo danh Phòng thi A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) Câu Hàm số y = x3 − 3x + đồng biến khoảng: B ( −∞;0 ) ( 2;+∞ ) A.(0; 2) C ( −∞; −2 ) ( 0;+∞ ) Câu Số cực trị hàm số y = A.3 B +2017 là: C D Câu Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên x −∞ y’ + y +∞ Chọn mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực trị x=1 B C Hàm số có giá trị lớn D Câu Cho hàm số y = D ( −∞;0 ) +∞ +∞ Hàm số đạt cực đại x=0 Hàm số có giá trị nhỏ 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1; 2) B (2; 1) C (1; -1) Câu Đồ thị sau hàm số ? D (-1; 1) 2 -2 - A y = x − 3x 4 B y = − x + x O -2 C y = − x − 2x Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A.Khối tứ diện khối đa diện lồi Mã đề thi 003 - Trang 1/1 D y = − x + 4x B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu Có loại khối đa diện đều? A B C 20 D Vô số Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh C V = Bh B V = Bh D V = 3Bh Câu Hàm số y = x − 3x + 3x + 2017 Chọn phương án A Đồng biến (1; +∞) B Nghịch biến tập xác định C Đồng biến tập xác định D Đồng biến (-5; +∞) Câu 10 Hàm số f ( x ) = A m > x + 2m nghịch biến khoảng xác định x−m B m ≥ C m < D m ≤ Câu 11 Khẳng định sau hàm số y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, cực tiểu D.Không có cực trị Câu 12 Giá trị lớn hàm số y = x − x bằng: A − B C D x2 + x + Câu 13 Đồ thị hàm số y = có tiệm cận: −5x2 − 2x + A B C D Câu 14 Hàm số y=f(x) có đồ thị(C) hình Đường thẳng y=2m+4 cắt (C) điểm ? 1 -1 O -1 A − ≤ m ≤ − 2 B m > − C −5 A - Hết TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003 Câu Đáp án Câu Đáp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 án SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI:003 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:55 phút) Mã đề thi 003 - Trang 3/3 Họ tên: Số báo danh: Phòng thi B.Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 - có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị m để phương trình: - x3 + 3x2 - m = có ba nghiệm phân biệt Câu 2(1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + x − điểm có hoành độ Câu 3(1,0 điểm).Cho hai số thực x,y thuộc khoảng Tìm giá trị lớn biểu thức P = thỏa mãn điều kiện y − x = − − x − y − 3x − ? y2 + 2x Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Cho biết AB = a, SC = BC = 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi M ,N thuộc cạnh SB, SC cho SM = MB, SN = NC Tính thể tích khối chóp S.AMN theo a HẾT - Mã đề thi 003 - Trang 4/4 TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003(Mỗi đáp án 0,2 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án 10 B D D A D C B B C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D C D B D C B B ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 003: CÂU NỘI DUNG 1.Khảo sát SBT vẽ đồ thị hàm số y = − x3 + x − TXĐ: D = ¡ ĐIỂM 0,25  x = lim y = +∞; lim y = −∞ y ' = −3 x + x; y ' = ⇒  ; x→−∞ x →+∞ x = 2 BBT −∞ x y’ +∞ y Câu (2,0điểm) - 0 + +∞ 0,5 - -2 NB: ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ;ĐB: (0;2) xCĐ=2,yCĐ=2 ;xCT=0 ,yCT=-2 −∞ 0,25 0,5 Đồ thị 2.Tìm điều kiện tham số m để phương trình − x3 + x − m = có nghiệm thực 0,25 − x3 + 3x − m = ⇔ − x + 3x − = m − Phương trình có nghiệm thực −2 < m − < ⇔ < m < 0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Câu hoành độ (1,0điểm) x0 = ⇒ y0 = 32; y ' ( 3) = 26 0,5 0,5 Pttt : y = 26 ( x − 3) + 32 = 26 x − 46 Câu Cho hai số thực x,y thuộc khoảng x + x + x − điểm có thỏa mãn điều kiện y − x = − Mã đề thi 003 - Trang 5/5 Tìm giá trị lớn biểu thức P = −2 x − x − x2 + Ta có y − x = −1 ⇒ y = x − ⇒ P = Xét hàm số f ( x ) = (1,0điểm ) f '( x) = x2 + 6x − (x + 1) 0,25 −2 x − x − ; x ∈ ( −3;3) x2 +  x = −2 ;Cho f ' ( x ) = ⇔ x + x − = ⇔  x =  Bảng biến thiên x −3 f’ f(x) − x − y − 3x − ? y2 + 2x -2 + 0,25 - + 0,25 −1 -6 P = −1 Từ BBT thấy max 0,25 ( −3;3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Cho biết AB = a, SC = BC = 2a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a AC = AB − AB = ( 2a ) SA = SC − AC = ( 2a ) 2 − ( a2 ) = a ( − a ) 0,25 =a 1 a2 AB AC = a.a = 2 2 1 a a = B.h = a = 3 0,25 B = S ABC = Câu (2,0 điểm) VS ABC 0,5 2 Gọi M ,N thuộc cạnh SB, SC cho SM = MB, SN = NC Tính thể tích khối chóp S.AMN theo a VS AMN SA SM SN = = VS ABC SA SB SC 0,5 2 a3 a3 VS AMN = VS ABC = = 9 27 0,5 Mã đề thi 003 - Trang 6/6 ... NGHIỆM MÃ ĐỀ 003 Câu Đáp án Câu Đáp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 án SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :003 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2 017 -2 018 (Thời... HẾT - Mã đề thi 003 - Trang 4/4 TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 003( Mỗi đáp án 0,2 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án 10 B D D A D C B B C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D C D B D... y=2m+4 cắt (C) điểm ? 1 -1 O -1 A − ≤ m ≤ − 2 B m > − C −5