SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:35 phút) MÃ ĐỀ THI :001 ĐIỂM Họ tên: Số báo danh Phòng thi A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm) Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 - 12x + 12 : Câu A B ( - 2; 2) C D Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9x là: A (1;4) B.(3;0) C.(0;3) D.(4;1) Câu3 Cho hàm số y = x3 - 3x + Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [-2;0] Chọn phương án phương án sau: A M =2, m = B M = 4, m = C M = 4, m = -1 D M = 2, m = - Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng: A Đồ thị có tiệm cận ngang y = B Đồ thị có tiệm cận đứng x = C Đồ thị có tiệm cận đứng x = A Đồ thị có tiệm cận ngang x = Câu 5: Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? Mã đề thi 001 - Trang 1/1 x 0 + A y = - x3 - 3x2 - + B y = -2 x3 - 3x2 - y C y = - x3 + 3x2 - D y = x3 - 3x2 - Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung : A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Câu 7: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây: A.{5;3} B {4;3 } C {3;3} D.{3;4} Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = B V = C V = D V = Câu 9: Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 - 5x2 + 7x + 12 : A B ( 1; ) Câu 10: C D Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 - 12x2 + 12x + : A B (2; + ) C D Câu 11: Điểm cực đại hàm số y = - 4x3 + 3x là: A x = B.x = Câu 12 Cho hàm số y = x + A B C x = D.x = - Giá trị nhỏ đoạn [ C - D Mã đề thi 001 - Trang 2/2 ; 1] Câu 13: Đồ thị có đường tiệm cận: A.2 B C D Câu 14: Đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + điểm phân biệt Khi : A B < m < C - 1< m < D m < Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ACB tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ACB SA = a A Thể tích khối chóp là: B Câu 17: Hàm số y = - C D + (m + 1)x + m - tập hợp giá trị m để hàm số nghịch biến R : A m = - B m > - D � C m < - Câu 18: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu x = : A m < B m > C m D m = Câu 19 Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất? A 36 ( m) 4+ B 18 ( m) 9+4 C 12 ( m) 4+ D 18 ( m) 4+ Câu 20: Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với đồ thị hàm số Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN : Mã đề thi 001 - Trang 3/3 A B C D - Hết TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 001 Câu Đáp án Câu Đáp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 án SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :001 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:55 phút) Họ tên: Số báo danh: Phòng thi B.Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số: (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tìm điều kiện tham số m để phương trình − x + 3x + m + = có nghiệm thực Câu 2(1,0điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x + x − 10 điểm có hoành độ Mã đề thi 001 - Trang 4/4 Câu 3(1,0 điểm) Cho x,y hai số thực không âm thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ 2 biểu thức P = x + x + y − x + Câu 4(2,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC = 5a Đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB=3a, AC=5a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Lấy M ∈ SA, N ∈ SB cho SM = MA, SN = NB Tính thể tích khối chóp S.CMN -HẾT Mã đề thi 001 - Trang 5/5 Đáp án trắc nghiệm đề 001(mỗi đáp án 0,2 điểm) câu Đáp án 10 11 12 13 14 B A B A C C D D B D C A A C B 16 17 18 19 20 A D D B C ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 001: CÂU NỘI DUNG 1.Khảo sát SBT vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x + TXĐ: D = ¡ ĐIỂM x = y ' = x − x; y ' = ⇒  x = lim y = −∞; lim y = +∞ 0,25 x →−∞ x →+∞ BBT −∞ x y’ y + 0 - +∞ 0,5 + +∞ −∞ Câu (2,0điểm) ĐB: ( −∞; ) ( 2; +∞ ) ;NB: (0;2) xCĐ=0,yCĐ=4 ;xCT=2 ,yCT=0 0,25 0,5 Đồ thị 2.Tìm điều kiện tham số m để phương trình − x3 + 3x + m + = có nghiệm thực 0,25 − x + 3x + m + = ⇔ x − 3x + = m + Phương trình có nghiệm thực < m + < ⇔ −5 < m < −1 0,25 3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu hoành độ (1,0điểm) x = ⇒ y = 32; y ' ( 3) = 29 0 Câu y = x + x + x − 10 điểm có 0,5 Pttt : y = 29 ( x − 3) + 32 = 29 x − 55 0,5 Cho x,y hai số thực không âm thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ Mã đề thi 001 - Trang 6/6 biểu thức P = x + x + y − x + 3 Ta có x + y = ⇒ y = − x ⇒ P = x + x + ( − x ) − x + = x + x − 5x + 0,25 Xét hàm số f ( x ) = x + x − x + 5; x ∈ [ 0; +∞ )  x = −5 f ' ( x ) = x + x − Cho f ' ( x ) = ⇔ x + x − = ⇔  x = (1,0điểm ) Bảng biến thiên −∞ -5 x + f’ 115 f(x) +∞ - 0,25 + 0,25 +∞ −∞ Từ BBT thấy P = 0,25 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC = 5a Đáy ABC tam giác vuông B, cạnh AB=3a, AC=5a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ( 5a ) BC = AC − AB = SA = SC − AC = ( 5a − ( 3a ) = 4a ) 0,25 − ( 5a ) = 5a 1 AB.BC = 3a.4a = 6a 2 1 = B.h = 6a 5a = 10a 3 B = S ABC = Câu VS ABC (2,0 điểm) 0,25 0,5 2.Lấy M ∈ SA, N ∈ SB cho SM = 2MA, SN = NB Tính thể tích khối chóp S.CMN VS CMN SC SM SN = = VS ABC SC SA SB 0,5 2 20a VS CMN = VS ABC = 10a = 9 0,5 Mã đề thi 001 - Trang 7/7 ... NGHIỆM MÃ ĐỀ 0 01 Câu Đáp án Câu Đáp 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 án SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG * MÃ ĐỀ THI :0 01 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2 017 -2 018 ... Mã đề thi 0 01 - Trang 5/5 Đáp án trắc nghiệm đề 0 01( mỗi đáp án 0,2 điểm) câu Đáp án 10 11 12 13 14 B A B A C C D D B D C A A C B 16 17 18 19 20 A D D B C ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 0 01: CÂU... x3 - 5x2 + 7x + 12 : A B ( 1; ) Câu 10 : C D Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 - 12 x2 + 12 x + : A B (2; + ) C D Câu 11 : Điểm cực đại hàm số y = - 4x3 + 3x là: A x = B.x = Câu 12 Cho hàm số y