Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại MụC LụC MụC LụC .1 Phần I Cơ sở vật lý trìn biến dạng dẻo kim loại Ch-ơng Khái niệm biến dạng dẻo 1.1 Khái quát trình biến dạng 1.2 Phân loại ph-ơng pháp biến dạng 1.3 Những vấn đề chung cần xem xét nghiên cứu trình BD Ch-ơng -ờng cong hoá bền 2.1 Khái niệm chung 2.2 Đ-ờng chảy đơn tinh thể 12 2.3 Đ-ờng chảy đa tinh thể .14 2.3.1 ảnh h-ởng biên giới hạt 14 2.3.2 Đ-ờng chảy nhiệt độ th-ờng (đ-ờng chảy nguội) .15 2.3.2 ảnh h-ởng nhiệt độ tốc độ BD - Đ-ờng chảy nóng 16 2.4 Các ph-ơng pháp xác lập đ-ờng chảy thực nghiệm .18 2.4.1 Thí nghiệm kéo 18 2.4.2 Thí nghiệm nén 19 2.4.3 Thí nghiệm xoắn 21 Phần II: Cơ sở học trình biến dạng 24 Ch-ơng ứng suất 24 3.1 Khái niệm chung 24 3.2 ứng suất mặt toạ độ 25 3.3 ứng suất mặt phẳng nghiêng .26 3.4 ứng suất .28 3.5 Ten xơ ứng suất bất biến 28 3.6 Elipsoid ứng suất 31 3.7 ứng suất tiếp 32 3.8 ứng suất khối tám mặt 34 3.9 Vòng tròn Mohr ứng suất 36 3.10 Điều kiện cân 40 Ch-ơng Biến dạng tốc độ biến dạng 42 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 4.1 Khái niệm biến dạng nhỏ .42 4.2 Ten xơ biến dạng nhỏ bất biến .44 4.3 Tốc độ biến dạng ten xơ tốc độ biến dạng .45 4.4 Điều kiện biến dạng liên tục (phơng trình điều hoà) 46 Ch-ơng Quan hệ ứng suất biến dạng 49 5.1 Định luật Hooke tổng quát biến dạng đàn hồi 49 5.2 Quan hệ ứng suất biến dạng biến dạng dẻo 50 5.3 Công biến dạng 54 Ch-ơng Điều kiện dẻo tiền đề để .58 phân tích trình biến dạng 58 6.1 Điều kiện dẻo 58 6.2 ý nghĩa vật lý điều kiện dẻo 60 6.3 Những biểu thức riêng điều kiện dẻo 60 6.4 Sơ đồ học biến dạng .61 6.5 Nguyên lý đồng dạng 65 6.6 Nguyên tắc trở lực biến dạng nhỏ .66 6.7 Ma sát tiếp xúc BD dẻo 69 6.7.1 Đặc điểm vai trò ma sát tiếp xúc biến dạng dẻo 69 6.7.2 Những nhân tố ảnh h-ởng đến ma sát tiếp xúc 70 CHƯƠNG Các ph-ơng pháp xác định lực công biến dạng .71 7.1 Khái niệm chung 71 7.2 Giải ph-ơng trình vi phân cân kết hợp với điều kiện dẻo 74 7.3 Cơ sở ph-ơng pháp tính lực biến dạng theo P.T cân điều kiện dẻo gần 74 7.4 Ph-ơng pháp trở lực biến dạng dẻo .75 7.5 Ph-ơng pháp cân công .78 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Phần I Cơ sở vật lý trìn biến dạng dẻo kim loại Ch-ơng Khái niệm biến dạng dẻo 1.1 Khái quát trình biến dạng Sự dịch chuyển t-ơng đối chất điểm, phần tử vật thể rắn d-ới tác dụng ngoại lực, nhiệt độ nguyên nhân dẫn đến thay đổi hình dạng, kích th-ớc gọi biến dạng -Tất ph-ơng pháp GCAL dựa tiền đề chung thực trình biến dạng dẻo -Vật liệu d-ới tác dụng ngoại lực thay đổi hình dạng kích th-ớc mà không liên kết bền chặt - Khả cho phép thực trình biến dạng dẻo đ-ợc coi đặc tính quan trọng kim loại Thí nghiệm kéo giản đơn: D-ới tác dụng lực kéo, mẫu kéo liên tục bị kéo dài bị kéo đứt Dùng thiết bị phù hợp ta đo đ-ợc lực kéo độ dãn dài t-ơng ứng, từ xác định ứng suất biến dạng theo mối quan hệ sau: Hình 1.1 Đ-ờng cong ƯS BD KL vùng chảy rõ ràng thí nghiệm kéo Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Đ-ờng cong biểu diễn mối quan hệ ứng suất độ dãn dài t-ơng đối gọi đ-ờng cong ứng suất biến dạng (ƯS BD), đ-ợc chia làm hai vùng: Vùng biến dạng đàn hồi: Khi lực kéo nhỏ mẫu biến dạng đàn hồi, bỏ tải trọng, mẫu phục hồi lại chiều dài ban đầu Tồn mối quan hệ tuyến tính ứng suất biến dạng tuân theo định luật Hooke: = E. Môđun đàn hồi E đặc tr-ng thuộc tính đàn hồi vật liệu d-ới tác dụng ứng suất pháp Vùng biến dạng đàn hồi đ-ợc giới hạn giới hạn đàn hồi Re Xác định Re khó khăn nên th-ờng quy định lấy Rp 0,01làm giới hạn đàn hồi - ứng suất t-ơng ứng với mức độ biến dạng d- = 0,01% Vùng biến dạng đàn hồi dẻo: Khi tải trọng tăng lên v-ợt giới hạn đàn hồi VL bắt đầu trình chảy dẻo Trong vùng dỡ bỏ tải trọng mẫu không hồi phục đ-ợc chiều dài ban đầu mà bị dãn dài đoạn - thể mức độ biến dạng d- p ứng suấ làm cho VL bắt đầu chảy dẻo gọi giới hạn chảy Rp Giới hạn chảy: ứng suất gây nên l-ợng biến dạng d- 0,2% ký hiệu Rp 0,2 VL có đ-ờng cong ƯS BD vùng chảy rõ ràng, VL có đ-ờng cong ƯS BD có vùng chảy rõ ràng việc xác định Rp dễ dàng Trong ph-ơng pháp GCAL, trình biến dạng đ-ợc thực vùng đàn hồi dẻo Mối quan hệ ƯS BD quan hệ phi tuyến Kèm theo BD dẻo có BD đàn hồi (th-ờng nhỏ so với BD dẻo nên bỏ qua) ứng suất ứng với lực kéo lớn thí nghiệm kéo giới hạn bền kéo: Rm = Fmax A0 Kể từ đặt tải lực kéo đạt giá trị lớn (Rm điểm b), mẫu bị kéo dài nh-ng tiết diện giảm đồng giai đoạn dãn đồng Qua giai đoạn mẫu bị co thắt cục lực kéo giảm đi, làm ứng suất F giảm A0 Trong vùng dẻo, mẫu bị kéo dài nên tiết diện tức thời A mẫu thời điểm nhỏ tiết diện ban đầu A0 Vì ƯS thực tế tồn mẫu Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại ' F F nhỏ ƯS danh nghĩa A0 A nên đ-ờng cong ƯS thực BD = f() nằm đ-ờng cong = f() giai đoạn dãn đồng thí nghiệm kéo mẫu tồn trạng thái ƯS đơn giai đoạn ƯS thực ' F ƯS chảy A Kf (phân biệt giới hạn chảy Rp) Kết luận: Đ-ờng cong ƯS BD biểu diễn phụ thuộc ƯS chảy vào mức độ biến dạng Mức độ biến dạng lớn ƯS cần thiết để trì BD tăng ( tăng mẫu bị phá huỷ) ta nói VL bị hoá bền Khi mẫu bắt đầu bị co thắt cục trạng thái ƯS mẫu chuyển từ trạng thái ƯS đơn sang trạng thái ƯS khối nên đ-ờng cong ƯS thực BD giai đoạn ý nghĩa thực tiễn Điểm B đánh dấu giai đoạn ổn định trình kéo Điểm C ứng với xuất đứt gãy mẫu nói lên khả BD VL không Các đại l-ợng cần xác định để đánh giá khả BD VL thí nghiệm kéo: - Độ thắt tiết diện t-ơng đối Z%: Z A0 Ag A0 100% Ag A0 100% với Ag tiết diện mặt đứt gãy - Độ dãn dài t-ơng đối A%: A l g l0 l0 l g l0 100% với lg chiều dài làm việc mẫu đứt gãy 1.2 Phân loại ph-ơng pháp biến dạng Căn vào ứng suất có tác dụng chủ yếu trình biến dạng, phân chia ph-ơng pháp biến dạng thành nhóm lớn sau đây: Biến dạng nén: Trạng thái dẻo đ-ợc gây nên ứng suất nén nhiều chiều, ph-ơng pháp cán, rèn tự do, rèn khuôn, ép chảy Biến dạng kéo - nén: Trạng thái dẻo đ-ợc gây nên ứng suất kéo nén, ph-ơng pháp kéo, dập vuốt, uốn vành, miết Biến dạng kéo: Trạng thái dẻo đ-ợc gây nên ứng suất kéo nhiều chiều, ph-ơng pháp kéo dãn, dập phình, dập định hình Biến dạng uốn: Trạng thái dẻo đ-ợc gây nên trọng tải uốn Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Biến dạng cắt: Trạng thái dẻo đ-ợc gây nên tải trọng cắt Thuộc nhóm có ph-ơng pháp tr-ợt, xoắn Hình 1.2 Sơ đồ ph-ơng pháp biến dạng Ngoài phân chia ph-ơng pháp BD thành: - Biến dạng nóng, - Biến dạng nguội - Biến dạng nửa nóng (nhiệt độ nung d-ới nhiệt độ kết tinh lại) Ranh giới BD nóng BD nguội nhiệt độ kết tinh lại Theo BD chì nhiệt độ th-ờng BD nóng, BD môlipden 10730K BD nguội Căn vào dạng sản phẩm phân chia: BD BD khối Ngoài phân chia trình BD không ổn định hay ổn định tuỳ theo tr-ờng tốc độ BD vùng BD có biến đổi theo thời gian hay không 1.3 Những vấn đề chung cần xem xét nghiên cứu trình BD Tuy có nhiều ph-ơng pháp BD khác nh-ng trình BD hàm chứa khu vực cần xem xét Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Hình 1.3 Hệ thống vấn đề cần xem xét trình biến dạng - Khu vực vùng (ổ) biến dạng: Nghiên cứu ứng sử VL trạng thái dẻo, xác định ƯS, BD, tốc độ BD, dòng chảy KL, phân bố nhiệt độ, trình tế vi xảy VL BD (chuyển động lệch, hồi phục, kết tinh lại, chuyển biến pha, khuếch tán ) - Khu vực 2: gồm vấn đề thuộc VL phôi tr-ớc BD, VD thành phần hoá học, cấu trúc tinh thể, tổ chức, tính chất học, chất l-ợng bề mặt phôi , chúng ảnh h-ởng lớn đến ứng xử VL vùng BD tính chất sản phẩm - Khu vực 3: gồm vấn đề thuộc tính chất sản phẩm sau BD, VD tổ chức tính chất học, chất l-ợng bề mặt độ xác sản phẩm, chúng định chất l-ợng sản phẩm sử dụng - Khu vực 4: vùng ranh giới vật thể BD dụng cụ BD, nên vấn đề cần giải ma sát bôi trơn, mài mòn cặp VL phôi dụng cụ đóng vai trò quan trọng - Khu vực 5: vấn đề kết cấu, VL, chất l-ợng gia công độ xác dụng cụ chúng ảnh h-ởng trực tiếp đến khả làm việc, tuổi thọ dụng cụ, chất l-ợng bề mặt độ xác sản phẩm - Khu vực 6: xảy phản ứng bề mặt vật thể BD môi tr-ờng xung quanh VD ôxy hoá tạo thành vẩy ôxyt BD nóng, xâm nhập chất khí BD KL đặc biệt Những phản ứng gây ảnh h-ởng xấu đến chất l-ợng bề mặt nh- tính chất khu vực Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Ch-ơng -ờng cong hoá bền 2.1 Khái niệm chung Đối với trình biến dạng Xác định lực công BD - số liệu để thiết kế lựa chọn thiết bị công cụ BD nh- để tính toán l-ợng tiêu hao cần xác định đ-ợc độ lớn phân bố ứng suất vùng BD, điều lại phụ thuộc: tính chất VL trạng thái dẻo, điều kiện ma sát, dạng hình học miền BD Mọi ph-ơng pháp tính toán phải dựa số liệu ƯS chảy VL ƯS chảy: Là ƯS cần thiết trạng thái ƯS đơn để làm cho VL vào trạng thái dẻo trì trạng thái dẻo gọi độ bền BD, ký hiệu kf Đó thông số VL, phụ thuộc vào: - thân VL (thành phần, tổ chức, cấu trúc, ), - điều kiện BD (nhiệt độ, mức độ BD, tốc độ BD, trạng thái ƯS) kf = f(vật liệu, nhiệt độ, mức độ biến dạng, tốc độ biến dạng, trạng thái ứng suất) kf = f(VL, T, , , i, j ) (2-1) Đ-ờng cong hoá bền (đ-ờng chảy): Là đ-ờng cong biểu diễn phụ thuộc ƯS chảy vào mức độ BD (hoặc tốc độ BD) Đ-ờngchảy nguội Đ-ờngchảy nóng Hình 2.1 Sơ đồ đ-ờng chảy nguội đ-ờng chảy nóng Mức độ ảnh h-ởng nhân tố ảnh h-ởng khác nhau: ảnh h-ởng mức độ BD với đ-ờng chảy nóng yếu nhiều so với đ-ờng chảy nguội (vì BD Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại nóng xảy đồng thời hai trình hoá bền thải bền), ảnh h-ởng tốc độ BD ng-ợc lại VD: = 1000 1thì kf BD nguội tăng khoảng 20% BD nóng tăng từ đến lần Mức độ BD tốc độ BD Xét BD vật thể hình hộp có kích th-ớc ban đầu X0, Y0, Z0 (H3.2a.) sau BD có kích th-ớc Xn, Yn, Zn (H3.2b) Hình 2.2 BD đồng vật thể hình hộp a) b) - Mức độ BD: dùng mức độ BD tỉ đối, đ-ợc định nghĩa nh- sau: X n X X X0 X0 Y Y Y y n Y0 Y0 Z Z Z z n Z0 Z0 x (2-2) Nếu xét mức độ BD thời điểm BD ph-ơng x, y, z dx/x, dy/y, dz/z Vậy vật thể thay đổi kích th-ớc từ X0, Y0, Z0 thành Xn, Yn, Zn mức độ BD là: (2-3) xn Xn dx ln x ln x x0 X0 X0 Yn yn Yn dy y ln y ln y0 y Y0 Y0 Zn z Z dz z ln z n ln n z0 z Z Z0 x Xn Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại đó: x, y, z - gọi mức độ BD logarit hay mức độ BD thực, chúng có mối quan hệ sau: x = ln Xn X X ln ln x X0 X0 y = ln Yn Y Y ln ln y Y0 Y0 (2-4) z = ln Zn Z Z ln ln z Z0 Z0 Trong BD dẻo mức độ BD t-ơng đối lớn, bỏ qua BD đàn hồi nên coi thể tích vật thể không thay đổi, nghĩa là: V = X0.Y0.Z0 = Xn.Yn.Zn (2-5) Rút ra: (2-6) Lấy logarit hai vế ta đ-ợc: hay (2-7) Trong BD dẻo tổng đại số BD logarit ba ph-ơng vuông góc với = Một ba BD có trị số tuyệt đối tổng hai BD nh-ng khác dấu, BD dẻo lớn th-ờng đ-ợc đặc tr-ng cho trình BD VD: vật thể giảm chiều cao theo ph-ơng z nh-ng tăng chiều dài chiều rộng theo ph-ơng x y thì: z x y Khi mức độ BD nhỏ dựa vào (3-7) ta có: x + y + z = (2-8) So sánh với BD tỉ đối việc sử dụng BD logarit có hai -u điểm sau: 10 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại (áp lực riêng) trình BD nhau, tỉ số lực BD trình bình ph-ơng tỉ số công tiêu hao trình lập ph-ơng tỉ số kích th-ớc t-ơng ứng Những điều kiện đồng dạng chủ yếu trình BD dẻo: Đồng dạng mặt hình học Hình dạng mặt công tác công cụ BD vật thể thực mô hình phải đồng dạng mặt hình học Mức độ BD mô hình vật thể thực thời điểm xét phải Hệ số ma sát bề mặt tiếp xúc công cụ BD KL phải Vật thể thực mô hình phải đồng dạng mặt vật lý, nghĩa thành phần hoá học nh- nhau, tổ chức tế vi thô đại phải nh- nhau, pha nh- phải có mức độ hoá bền hay hoá mềm 6.6 Nguyên tắc trở lực biến dạng nhỏ Thực tế cần xã định t-ơng quan BD KL ph-ơng khác Một số tr-ờng hợp xác định dễ dàng dựa vào điều kiện thể tích không đổi VD chồn mẫu hình trụ, kéo dây BD nhỏ nửa BD lớn Tr-ờng hợp BD phẳng có: BD hai BD trị số tuyệt đối nh-ng khác dấu Tr-ờng hợp chung sơ đồ BD khối việc xác định t-ơng quan BD ph-ơng khác khó khăn VD chồn mẫu có dạng khối chữ nhật biết BD theo chiều cao ta tính đ-ợc tổng BD theo chiều dài rộng, nghĩa là: l = b = - h mà không xác định đ-ợc riêng rẽ l b Giả sử thực chồn ma sát loại trừ nguyên nhân gây BD không đồng chảy KL mặt phẳng vuông góc với ph-ơng lực tác dụng có đặc điểm h-ớng kính Hình dạng tiết diện ngang vuông góc với ph-ơng lực tác dụng không đổi, nghĩa tỷ số cạnh tiết diện hình chữ nhật không đổi BD theo chiều dài chiều rộng l = bl = - h Hình 6.6 Sơ đồ chảy h-ớng kính kim loại chồn 66 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Khi chồn mẫu hình trụ có ma sát bề mặt tiếp xúc (ma sát đồng đều) KL chảy theo h-ớng kính Còn với mẫu khối chữ nhật, trở lực chảy KL mặt phẳng vuông góc với ph-ơng lực tác dụng khác theo chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Sự chảy KL tuân theo nguyên tắc trở lực BD nhỏ nhất: Nếu chất điểm vật thể biến dạng dịch chuyển ph-ơng khác chúng dịch chuyển ph-ơng có trở lực nhỏ VD mô tả dập khuôn hở: Sau tiếp xúc với thành lòng khuôn KL chảy khỏi lòng khuôn vào khe hở hai nửa khuôn d-ới Nửa khuôn tiếp tục xuống chiều dày khe hở giảm trở lực tăng Khi trở lực khe hở lớn trở lực lòng khuôn lúc lòng khuôn điền đầy Sau KL thừa d-ới tác dụng áp lực chảy nốt khe hở tạo thành ba via Hình 6.7 Điền đầy khuôn dập thể tích khuôn hở Muốn biết KL chảy đâu BD ta phải biết đ-ợc ph-ơng có trở lực BD nhỏ Khi chồn hai đe phẳng song song có ma sát bề mặt tiếp xúc trở lực dịch chuyển điểm mặt phẳng vuông góc với ph-ơng lực tác dụng nhỏ ph-ơng đ-ờng vuông góc ngắn với đ-ờng viền (chu vi) tiết diện - Chia hình chiếu mẫu có tiết diện hình vuông theo đ-ờng chéo thành phần mà ph-ơng đ-ờng vuông góc ngắn với đ-ờng viền tiết diện song song với (Ha) Nghĩa tất điểm thuộc phần dịch chuyển theo ph-ơng 67 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Hình 6.8 KL chảy theo ph-ơng đ-ờng vuông góc ngắn với đ-ờng viền tiết diện - Chia hình chiếu mẫu có tiết diện hình chữ nhật thành hai tam giác hai hình thang (H7 b) Các chất điểm nằm hình tam giác dịch chuyển theo ph-ơng song song, hình thang dịch chuyển theo ph-ơng vuông góc với cạnh dài hình chữ nhật Diện tích vùng tam giác nhỏ diện tích vùng hình thang BD theo ph-ơng song song nhỏ BD theo ph-ơng vuông góc với cạnh dài hình chữ nhật Sự khác lớn tỷ số chiều dài chiều rộng lớn Khi tỷ số lớn đến mức BD theo ph-ơng song song với cạnh dài nhỏ đến mức bỏ qua sơ đồ BD lúc trở thành sơ đồ BD phẳng Vì vuốt th-ờng dùng đe hẹp để tăng BD theo chiều dài Trong trình chồn BD nên độ dài đ-ờng vuông góc ngắn tăng lên, tăng nhiều độ dài lớn, nói cách khác nhiều chất điểm tham gia dịch chuyển cạnh hình vuông hay hình chữ nhật phình tỷ lệ với độ dài đ-ờng vuông góc ngắn Kết tiết diện hình vuông có xu h-ớng trở thành tròn, tiết diện hình chữ nhật độ thành elip tiếp tục chồn trở thành hình tròn Hiện t-ợng có tính quy luật phát biểu thành nguyên tắc chu vi nhỏ nhất: Khi chồn hai đe phẳng song song có tồn ma sát bề mặt tiếp xúc tiết diện ngang có hình dạng có xu h-ớng trở thành tiết diện có hình dạng cho chu vi nhỏ nghĩa xu h-ớng trở thành tiết diện hình tròn 68 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 6.7 Ma sát tiếp xúc BD dẻo 6.7.1 Đặc điểm vai trò ma sát tiếp xúc biến dạng dẻo Trong gia công KL áp lực thực điều kiện có tiếp xúc KL gia công dụng cụ BD KL tr-ợt bề mặt công cụ làm sinh lực ma sát, lực lại cản trở tr-ợt KL Có hai loại ma sát: ma sát lăn ma sát tr-ợt Đối với gia công áp lực ma sát trtợt chủ yếu Chỉ trừ vài tr-ờng hợp ma sát có tác dụng tích cực (VD ph-ơng pháp cán) nói chung có hại Ma sát tr-ợt có đặc điểm sau đây: - áp lực bề mặt tiếp xúc lớn đạt tới 250kg/mm2 áp lực ổ đỡ hạng nặng VD ổ đỡ máy cán lớn mức 25kg/mm2 Bề mặt KL ổ đỡ BD đàn hồi gia công áp lực bề mặt công cụ BD đàn hồi nh-ng KL gia công BD dẻo bề mặt hầu nh- tiếp nhận hình dạng bề mặt công cụ, diện tích tiếp xúc thực lớn, BD nóng - Luôn có đổi bề mặt tiếp xúc - Sự dịch chuyển chất điểm bề mặt tiếp xúc ổ đỡ nh- tất điểm gia công áp lực độ lớn tốc độ dịch chuyển khác điểm VD chồn mẫu hình trụ tâm bề mặt tiếp xúc dịch chuyển t-ơng đối KLBD dụng cụ Trong số tr-ờng hợp chí không xảy tr-ợt toàn bề mặt tiếp xúc, ta gọi dính BD tr-ờng hợp xảy nhờ dịch chuyển chất điểm bên vật thể - Khi BD nóng bề mặt tiếp xúc có vẩy rèn, tính chất chúng phụ thuộc vào thành phần hoá học KLBD nhiệt độ BD Bề mặt làm việc công cụ BD bị nung nóng Hậu ma sát: - Làm xuất BD không đồng đều, bề mặt tiếp xúc xuất lực ma sát theo ph-ơng tiếp tuyến, lực gây nên ƯS tiếp bề mặt tiếp xúc vật thể VD trạng thái ƯS tr-ờng hợp chồn có ma sát khối tr-ờng hợp không 69 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại có ma sát đơn ảnh h-ởng ma sát mở rộng từ bề mặt tiếp xúc vào sâu vật thể tạo nên vùng khó BD Sự BD không đồng làm cho KL trở nên không đồng đều: mức độ hoá bền khác nhau, độ hạt khác vật thể BD - Làm tăng lực công BD cần thiết, chí có phải tăng gấp nhiều lần VD kéo dây, ép - Làm giảm tuối thọ công cụ BD mài mòn, lực BD tăng làm tăng ƯS nhiệt độ - Đòi hỏi phải bôi trơn làm phức tạp hoá trình công nghệ 6.7.2 Những nhân tố ảnh h-ởng đến ma sát tiếp xúc - Trạng thái bề mặt công cụ biến dạng - Trạng thái bề mặt vật thể biến dạng - Trạng thái hoá lý bề mặt tiếp xúc: tồn lớp oxy, gỉ sắt, tạp chất - Thành phần hoá học vật liệu biến dạng: théo bon, hợp kim đồng - Nhiệt độ biến dạng - Tốc độ biến dạng: tốc độ biến dạng tăng hệ số ma sát giảm Hệ số ma sát BD búa giảm 2025% so với hệ số ma sát kh biến dạng máy ép - Đặc điểm tải trọng - Bôi trơn 70 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại CHƯƠNG Các ph-ơng pháp xác định lực công biến dạng 7.1 Khái niệm chung Trong phần lớn ph-ơng pháp gia công kim loại áp lực phận làm việc thiết bị với công cụ biến dạng gắn thực chuyển động thẳng Lực thiết bị sản tác dubfj lên vật thể kim loại thông qua công cụ biến dạng chủ yếu để khắc phục trở lực biến dạng vật thể lực ma sát Nếu phận thiết bị không chuyển động thẳng mà lại chuyển động quay tròn, ví dụ cán , uốn , lốc, nắn máy nắn kiểu trục quay lực biến dạng phải xác định mô men xoắn cần thiết Để cho đơn giản vấn đề ta nghiên cứu việc xác định lực biến dạng trình biến dạng phận làm việc thiết bị thực chuyển động thẳng Tuy kết luận rút áp dụng trình biến dạng mà phận làm việc thiết bị có chuyển động quay tròn Giả sử ph-ơng pháp gia công AB bề mặt tiếp xúc công cụ biến dạng vật thể biến dạng , bề mặt lực biến dạng đặt lên vật thể theo h-ớng chuyển động công cụ biến dạng (h-ớng c, ứng suất pháp n phân bố bề mặt tiếp xúc theo sơ đồ ab Xét phân tố diện tích vô nhỏ bề mạt tiếp xúc dFtx, lực vuông góc phân tố dPn=n.dFtx (a) Thành phần dPn ph-ơng chuyển động công cụ biến dạng dP= dPn.cos (b) Với góc ph-ơng ứng suất pháp n ph-ơng chuyển động công cụ biến dạng Thay (a) vào (b) đ-ợc : dP= n dFtx.cos (c) Tích số dFtx.cos hình chiếu dFtx mặt phẳng vuông góc với ph-ơng chuyển động công cụ biến dạng: dF=dFtx.cos suy dP=n .dF Lực biến dạng toàn P tích phân dP diện tích A, B, tức hình chiếu bề mặt tiếp xúc AB xuống mặt phẳng vuông góc với ph-ơng lực biến dạng P= ,dF hoc P= dF (d) Về nguyên tắc tích phân (d) luôn giải fF đ-ợc biểu diễn n Là hàm tọa độ nằm mặt phẳng F, ng-ợc lại biểu diễn tọa độ hàm có chứa n 71 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Trong hệ tọa độ vuông góc tích phân (d) có dạng P= dx.dy v h ta tr f P= d d (f) Biểu thức (d) với tr-ờng hợp lực biến dạng đặt gián F tiếp lên vật thể thông qua phận không biến dạng Trong nhiều tr-ờng hợp n hàm tọa độ không cần phải tính tích phân hai lần Nừu ứng suất n Không thay đổi thay trị số trung bình không cần tính tích phân mà ta có P=n .F Ta coi lực biến dạng P luôn d-ơng thay n Vào biểu thức (d) ta cần lấy trị số tuyệt đối Ví dụ: Một chày hình trụ có đầu mút dạng nửa hình cầu ấn vào phôi kim loại có kích th-ớc chiều rộng lẫn chiều sâu lớn kích th-ớc chày nhiều Quy luật phân bố ứng suất ứng suất pháp bề mặt tiếp xúc điều kiện ma sát đ-ợc biểu diễn công thức Tomlenov: n =kf Nh- n Là hàm góc Trong tr-ờng hợp tích phân (d) biểu diễn hệ tọa độ trụ thích hợp P= k f d d Trên hình vẽ ta nhận thấy n Có thể biểu diễn qua tọa độ điểm hình chiếu bề mặt tiếp xúc lên mặt phẳng vuông góc với ph-ong lực tác dụng sin = Do arcsin n k f arcsin R R R P= k f F arcsin d d Tích phân giới hạn từ R 0den từ 0den r r P= d k f 0 P=2 k f P= r k f P= r k f arcsin arcsin d Tích phân theo đ-ợc : R d Tích phân theo ta có: R R2 r R r2 arcsin Đối với tr-ờng hợp r=R ta có 2r R 2r R 72 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Nu trờn b mt tiếp xúc công cụ biến dạng vật thể tồn ma sát ứng suất tiếp tx ma sát gây nên có thành phần theo pg-ơng chuyển động cồng cụ biến dạng Hợp lực thành phần P xác định cách giống nh- cách xác định hợp lực ứng suất pháp gây nên P = tx dF với F hình chiếu bề mặt tiếp xúc lên mặt phẳng song song với ph-ơng chuyển động công cụ biến dạng Tích phân (f) đ-ợc dùng đến tính toán mô men cán Chia lực biến dạng P cho hình chiếu F bề mặt tiếp xúc ta đ-ợc áp lực đơn vị hay áp lực riêng (ký hiệu kw): P kw=p= F n F F dF Nếu biết đ-ợp áp lực riêng ng-ợc lại ta xác định đ-ợc lực biến dạng cần thiết trình gia công kim loại áp lực Xuất phát từ điều kiện dẻo 1- 3=kf hay 1=kf +3 ta nhận thấy lực biến dạng cần thiết để gây nên biến dạng dẻo vật liệu tính đ-ợc biết ứng suất Nh- lực biến dạng cần thiết xem nh- gồm hai thành phần, phần để khắc phục chống lại biến dạng vật liệu (thể độ biến dạng kf) phần để khắc phục trở lực phụ (thể Trở lực ma sát công cụ biến dạng vật thể biến dạng (ma sát ngoài) dịch chuyển t-ơng đối chất điểm bên vật liệu gây Việc xác định lực biến dạng có ý nghĩa quan trọng thực tế nhiệm vụ chủ yếu việc phân tích trình biến dạng 73 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 7.2 Giải ph-ơng trình vi phân cân kết hợp với điều kiện dẻo Thực chất ph-ơng pháp tìm nghiệm chung thỏa mãn ph-ơng trình vi phân cân điều kiện dẻo Tùy theo điều kiện cụ thể toán mà viết ph-ơng trình d-ới dạng thích hợp (đơi với trạng thái ứng suất khối phẳng trạng thái ứng suất đối xứng trục trạng thái biến dạng phẳng) hệ toạ độ thích hợp (vuông góc, trụ, cực, cầu) Về nguyên tắc giải ph-ơng trình cho ta trị số nh- phân bố ứng suất toàn vật thể, nói cách khác trị số ứng suất hàm số toạ độ điểm vật thể bao gồm điểm nằm bề mặt truyền lực Xét vài tr-ờng hợp sau đây: + Khi giải toán trạng thái ứng suất khối ta có ph-ơng trình vi phân cân có chứa ẩn số (3 ứng suất pháp ứng suất tiếp) cộng với điều kiện dẻo chứa ẩn số Nh- tr-ờng hợp có ph-ơng trình chứa ẩn số- toán siêu tĩnh Neu dùng thêm ph-ơng trình biểu diễn mối quan hệ ứng suất biến dạng chứa ẩn số (6 biến dạng mô đun dẻo ph-ơng trình biến dạng liên tục tr-ờng hợp tổng cộng có 13 ph-ơng trình chứa 13 ẩn số Mổc dù số ẩn số số ph-ơng trình nh-ng thực tế giải đ-ợc hệ ph-ơng trình này.` + Trong bi toán phẳng (trạng thái ứng suất phẳng trạng thái biến dạng phẳng ) ta có P.T vi phân cân cộng thêm điều kiện dẻo Trong P.T có ch-a ẩn số Mặc dù việc giải hệ P.T toán phẳng thực hiên đ-ợc tr-ờng hợp đặc biệt ứng suất tiếp bề mặt tiếp xúc không phụ thuộc vào tọa độ có P.T cân Vì lý nói xác định lực biến dạng ng-ời ta phải đ-a giả thiết nhằm đơn giản hóa P.T vi phân cân tr-ờng hợp riêng 7.3 Cơ sở ph-ơng pháp tính lực biến dạng theo P.T cân điều kiện dẻo gần Ph-ơng pháp chủ yếu dựa sở ph-ơng pháp Unkxop đồng thời có xét đến điều kiện sau : Đ-a toán trạng thái ứng suất khối toán đối xứng trục hay toán phẳng Nừu vật thể có hình dáng phức tạp phải chia làm nhiều phần nhỏ mà phần thỏa mãn điều kiện toán đối xứng trục hay toán phẳng 74 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Chỉ xác định phân bố ứng suất pháp bề mặt tiếp xúc không xác định phân bố ứng suất bên vật thể Các P.T vi phân cân viết d-ới dạng phù hợp với điều kiện toán đ-ợc đơn giản hóa giả thiết ứng suất pháp phụ thuộc vào tọa độ tuyến tính Kết số l-ợng P.T vi phân cân giảm xuống chứa đạo hàm đơn giản thay cho đạo hàm riêng Dùng P.T gần điều kiện dẻo Khi phân tích nguyên công biến dạng nhiều tr-ờng hợp phải dùng P.T vi phân cân cho hệ tọa độ hệ trục Vì để giải P.T kết hợp với điều kiện dẻo phức tạp , cần đơn giản hóa điều kiện dẻo cách thay chúng P.T tuyến tính 7.4 Ph-ơng pháp trở lực biến dạng dẻo 75 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 76 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 77 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 7.5 Ph-ơng pháp cân công 78 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 79 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 80 ... pháp xác lập đ-ờng cong hóa bền 22 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 23 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Phần II: Cơ sở học trình biến dạng Ch-ơng ứng suất 3.1 Khái niệm chung... công .78 Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại Phần I Cơ sở vật lý trìn biến dạng dẻo kim loại Ch-ơng Khái niệm biến dạng dẻo 1.1 Khái quát trình biến dạng Sự dịch chuyển t-ơng đối.. .Đề CƯƠNG Lý thuyết biến dạng dẻo kim loại 4.1 Khái niệm biến dạng nhỏ .42 4.2 Ten xơ biến dạng nhỏ bất biến .44 4.3 Tốc độ biến dạng ten xơ tốc độ biến dạng .45